1.1認識三角形 同步練習（解析卷）

1、1.1認識三角形 同步練習答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（畢節(jié)市）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A70B75C80D85解：如圖，2903060，3180456075，ab，1375，故選：B2（2021春興隆縣期末）下面四個圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（）ABCD解：A選項中，BE與AC不垂直；B選項中，BE與AC不垂直；C選項中，BE與AC不垂直；線段BE是ABC的高的圖是D選項故選：D3（2021春郫都區(qū)期末）如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形這樣做的數(shù)學根據(jù)是（）A三角形具有穩(wěn)定性B兩點之間，線段最短C對

2、頂角相等D垂線段最短解：加上DB后，原圖形中具有ADB了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選：A4如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為點D，E若ACBC10，BE6，則AD的長為（）A4B6C7D8解：ADBC，BEAC，ACBEBCAD，ACBC10，BE6，AD6故選：B5（2021春秦都區(qū)期末）下列長度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A8，8，15B4，5，9C5，5，11D3，6，9解：A、158815+8，長度為8，8，15的三條線段能構(gòu)成三角形，本選項符合題意；B、4+59，長度為4，5，9的三條線段不能構(gòu)成三角形，本選項不符合題意；C、5+511，長度為5，5，11

3、的三條線段不能構(gòu)成三角形，本選項不符合題意；D、3+69，長度為3，6，9的三條線段不能構(gòu)成三角形，本選項不符合題意；故選：A6（2021春嶧城區(qū)期末）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，CM是ACB的角平分線，若CAB45，CBA75，則MCD的度數(shù)為（）A15B20C25D30解：CAB45，CBA75，ACB180CABCBA60CM是ACB的角平分線，ACMACB30CMBCAB+ACM75CD是AB邊上的高，CDACDB90CDBMCD+CMBMCDCDBCMB907515故選：A7（2020秋崇明區(qū)期末）已知點G是ABC的重心，如果聯(lián)結(jié)AG，并延長AG交邊BC于點D，那么下列說法

4、中錯誤的是（）ABDCDBAGGDCAG2GDDBC2BD解：如圖，點G是ABC的重心，AD為BC邊上的中線，BDCD，BC2BD，所以A、D選項的說法正確；點G是ABC的重心，AG2GD，所以B選項的說法錯誤，C選項的說法正確故選：B8（2021春蓮湖區(qū)期末）如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，若ABP20，ACP60，則AP（）A70B60C50D40解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP20，ACP60，ABC2ABP40，ACM2ACP120，MCPACP60，CBPACP20，AACMABC1204080，PPCMCBP602

5、040，AP804040，故選：D二填空題（共4小題）9（2021春江都區(qū)期末）將一副直角三角板如圖放置，A30，F(xiàn)45若邊AB經(jīng)過點D，則EDB75解：ACB90，A30，ABC903060，ABCF+BDF，F(xiàn)45，BDFABCF604515，EDF90，EDBEDFBDF901575，故答案為7510（2021春九江期末）小明現(xiàn)有兩根4cm、9cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊釘一個三角形木框，現(xiàn)從5cm，7cm，9cm，11cm，13cm，17cm的木棒中選擇第三根（木棒不能折斷），則小明有 三種選擇方案解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三根木棒應5cm，而13cm故7cm，9cm，11c

6、m能滿足，有三種選擇方案故答案是：三11（2020秋涪城區(qū)期末）如圖，在ABC中E是BC上的一點，BC3BE，點D是AC的中點，設ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC12，則SADFSBEF2解：點D是AC的中點，SABDSCBDSABC6，BC3BE，SAECSABC8，SADFSBEFSAECSCBD862，故212（2021春南海區(qū)期末）如圖，AF和BE是ABC的中線，則以下結(jié)論AECE；O是ABC的重心；ACF與ABE面積相等；過點C、點O的直線平分線段AB其中正確的是 （填序號）解：AF和BE是ABC的中線，AECE，CFBF，所以正確；點O為A

7、BC的重心，所以正確；SACFSABC，SABESABC，SACFSABE，所以正確；O點為ABC的重心，過點C、點O的直線平分線段AB，所以正確故答案為三解答題（共4小題）13（2021春靖江市月考）如圖，在三角形ABC中，AB10cm，AC6cm，D是BC的中點，E點在邊AB上（1）若三角形BDE的周長與四邊形ACDE的周長相等，求線段AE的長（2）若三角形ABC的周長被DE分成的兩部分的差是2，求線段AE的長解：（1）由圖可知三角形BDE的周長BE+BD+DE，四邊形ACDE的周長AE+AC+DC+DE，又三角形BDE的周長與四邊形ACDE的周長相等，D為BC中點，BDDC，BE+BD+

8、DEAE+AC+DC+DE，即BEAE+AC，AB10cm，AC6cm，10AEAE+6，AE2cm（2）由三角形ABC的周長被DE分成的兩部分的差是2，可得方程BEAE+AC+2或BEAE+AC2解得AE1cm，解得AE3cm故AE長為1cm或3cm14（2020秋紫陽縣期末）在ABC中，已知AB3，AC7，若第三邊BC的長為偶數(shù)，求ABC的周長解：在ABC中，AB3，AC7，第三邊BC的取值范圍是：4BC10，符合條件的偶數(shù)是6或8，當BC6時，ABC的周長為：3+6+716；當BC8時，ABC的周長為：3+7+818ABC的周長為16或1815（2021春衡陽期末）如圖，AD為ABC的中

9、線，BE為ABD的中線，過點E作EF垂直BC，垂足為點F（1）ABC35，EBD18，BAD55，求BED的度數(shù)；（2）若ABC的面積為30，EF5，求CD解：（1）ABC35，EBD18，ABE351817，BEDABE+BAD17+5572；（2）AD是ABC的中線，SABDSABC，又SABC30，SABD3015，又BE為ABD的中線，SBDESABD，SBDE15，EFBC，且EF5，SBDEBDEF，BD5，BD3，CDBD316（2021春寬城區(qū)期末）如圖，在ABC中，點E是邊AC上一點，AEBABC（1）如圖1，作BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點求證：EFDADC（2）如