九年級20.5【復(fù)習(xí)課程】位似

1、【復(fù)習(xí)課程】位似初三 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）位似圖形的概念及畫法圖形的變換與坐標(biāo)用坐標(biāo)確定位置位似圖形及其性質(zhì)位似章節(jié)知識結(jié)構(gòu)班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改

2、(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)如圖，如果一個圖形上的點A，B，P，和另一個圖形上的點A，B，P，分別對應(yīng)，并且它們的連線AA，BB，PP，都經(jīng)過同一點O，兩個圖形叫做位似圖形（homothetic figures)，點O是位似中心位似圖 形不僅相似，而且具有特殊的位置關(guān)系.那么這位似圖形的概念及畫法兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這點叫做位似中心 (1)位似圖形必須同時滿足： 兩個圖形是相似圖形； 兩個相似圖形的每組對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點； 二者缺一不可 (2)位似中心可能在兩個位似圖形的一側(cè)，也可能在兩個位似圖形之間位似圖形的概念及畫法(3)常

3、見的位似構(gòu)成如圖所示： 位似圖形的概念及畫法2. 位似與相似的關(guān)系： (1)相似僅要求兩個圖形形狀完全相同，而位似是在 相似的基礎(chǔ)上要求對應(yīng)頂點的連線相交于一點 (2)如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是 相似圖形，但是相似的兩個圖形不一定是位似圖 形，因此位似是相似的特殊情況位似圖形的概念及畫法畫位似多邊形的一般步驟：位似圖形的概念及畫法第一步：確定位似中心O(位似中心可以在圖形外部， 也可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上， 還可以在某一個頂點上)；第四步：順次連接各點，所得的圖形就是所求的圖形第三步：按相似比取點；第二步：畫出圖形各頂點與位似中心O的連線；(1)位似圖形對應(yīng)頂點的連線

4、必過位似中心位似圖形的性質(zhì) 兩個圖形位似，則兩個圖形相似，所以相似圖形的性質(zhì)，位似圖形都滿足，可以直接運用(4)兩個圖形位似，則兩個圖形必相似，其相似比等于位 似比，周長比等于位似比，面積比等于位似比的平方(3)位似圖形的對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)，且對應(yīng)段之比相等(2)位似圖形任意一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比位似圖形及其性質(zhì)1.利用坐標(biāo)確定物體的位置時，首先應(yīng)根據(jù)條件建立合適的平面直角坐標(biāo)系，然后用有序?qū)崝?shù)對來表示這個物體的位置一般地，我們習(xí)慣用(a，b)來表示一個物體的位置，其中a表示橫坐標(biāo)，b表示縱坐標(biāo)2.用經(jīng)緯度來表示地球上某一地點的確切位置下列能準(zhǔn)確地表示出臺北市的地

5、理位置的是 _(填序號)福建的東南方向；北緯25.03；東經(jīng)121.3；北緯25.03，東經(jīng)121.3.用坐標(biāo)確定位置3.用方向角、距離確定位置易錯警示：確定物體位置的方法有很多，但不管用哪種方法，都必須要用兩個量來表示，二者缺一不可特別是用一對數(shù)表示位置時，應(yīng)注意這對數(shù)是有順序的，順序不同表示不同位置的點平面直角坐標(biāo)系中點(或圖形)的平移規(guī)律：(1) 沿x軸左右平移：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；(2) 沿y軸上下平移：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減圖形的平移與點的平移相同，圖形上的每一個點都按相同的規(guī)律進行平移，根據(jù)點的橫坐標(biāo)的變化說明沿x軸左右平移的方法，根據(jù)點的縱坐標(biāo)的變化說明沿y軸上下平移

6、的方法圖形的位似變換與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中點(或圖形)的對稱規(guī)律：(1) 關(guān)于x軸對稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2) 關(guān)于y軸對稱：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；(3) 關(guān)于原點對稱：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)圖形的位似變換與坐標(biāo)在以坐標(biāo)原點為旋轉(zhuǎn)中心進行旋轉(zhuǎn)時，應(yīng)注意旋轉(zhuǎn)的方向(順時針或逆時針)和旋轉(zhuǎn)角度(90或180)然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律可以確定旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的坐標(biāo)，其規(guī)律如下：（a , b）（b , -a）（-b , a）（- a, -b）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90繞原點旋轉(zhuǎn)180繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90圖形的位似變換與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中圖形的位似規(guī)律：以原點為位似中心，在同側(cè)將圖形放

7、大或縮小k倍，則點(a，b)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(ak，bk)；在異側(cè)將圖形放大或縮小k倍，則點(a，b)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(ak，bk)圖形的位似變換與坐標(biāo)圖形變換的種類：1全等變換： 全等變換不改變圖形的大小與形狀，全等變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱2相似變換：相似變換改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，相似變換中包括位似變換如圖所示，在矩形OABC中，點B的坐標(biāo)為(2，3)畫出矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的矩形OA1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)分析：以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將OA、OC分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，確定出點A1、 C1的位置，畫出矩形OA1B1C1，根據(jù)畫出的圖形寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)解： 如圖所示，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形， A1(0，2)，B1(3，2)，C1(3，0)判斷如圖所示的各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是，請指出其位似中心分析：判斷兩個圖形