全國2016屆高三下學(xué)期高考信息交流模擬試卷（三）數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含答案

1、 2016年全國高考信息交流模擬試卷（三）數(shù)學(xué)（理科）試題第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B C D 2、已知全集，若，則（ ）A B C D 3、在平面直角坐標系中，為角的終邊上一點，則（ ）A B C D 4、閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的的值等于（ ）A6 B7 C8 D9 5、已知命題若平面與平面相交，則內(nèi)不存在與平行的直線，命題若平面與平面不垂直，則內(nèi)不存在與垂直的直線，那么下列復(fù)合命題中真命題的是（ ）A B C D 6、過雙曲線焦點與實軸垂直的直

2、線與雙曲線的兩條漸近線交于兩點，與雙曲線交于兩點，若為線段AB的兩個三等分點，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 7、已知實數(shù)滿足不等式組，則（ ）A的最大值為10，無最小值 B的最小值為3，無最大值 C的最大值為10，最小值為3 D的最大值為10，最小值為3 8、已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 9、在鈍角中，角的對邊分別為，若，則的取值范圍為（ ）A B C D 10、將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，若對任意的有，則的最小值為（ ）A B C D 11、拋物線的交點為，準線為為拋物線上一點，且在第一象限，交于點，線段為拋物線交于點，

3、若的斜率為，則（ ）A B C D 12、已知一個四棱錐三視圖如圖所示，若此四棱錐的五個頂點在某個球面上，則該球的表面積為（ ）A B C D 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、的展開式中與項的系數(shù)之比為 （用數(shù)字作答）14、已知函數(shù)，則 15、小波玩已知闖關(guān)游戲，有5次挑戰(zhàn)機會，若連續(xù)二次挑戰(zhàn)勝利停止游戲，闖關(guān)成功；否自，闖關(guān)失敗，若小波每次挑戰(zhàn)勝利的概率均為，且各次挑戰(zhàn)相互獨立，那么小波恰好挑戰(zhàn)4次成功的概率為 16、在中，設(shè)為內(nèi)部及邊界上任意一點，若，則的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

4、演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項和為，。（1）求數(shù)列的通項公式； （2）記，求數(shù)列的前n項和。18、（本小題滿分12分） 為了研究數(shù)學(xué)、物理雪兒成績的關(guān)聯(lián)性，某位老師從一次考試中隨機抽取30名學(xué)生，將數(shù)學(xué)、物理成績進行統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)如下表，其中數(shù)學(xué)成績在120分以上（含120分）為優(yōu)秀，物理成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀。（1）根據(jù)表格完成下面的列聯(lián)表： （2）若這一次考試物理成績關(guān)于數(shù)學(xué)成績的回歸方程為，由圖中數(shù)據(jù)計算成，若關(guān)于的回歸方程，據(jù)此估計，數(shù)學(xué)成績每提高10分，物理成績約提高多少分？（精確到0.1）.附1：獨立性檢驗： 附2：若為樣本點，為回歸直線，則19、

5、（本小題滿分12分） 在正四棱柱中，為的中點，在上，且在上，且.（1）證明：平面； （2）設(shè)平面與交于點，求線段的長，并求出直線與截面所成角的正弦值。20、（本小題滿分12分） 如圖，已知及點，在上任取一點，連結(jié)，作線段的中垂線交直線于點。（1）當(dāng)在上運動時，求點的軌跡方程； （2）設(shè)為直線上一點，為坐標原點，且，求的最小值。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）證明：當(dāng)時，； （2）若方程有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍，并證明：。請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，為外的一點，直線PO與交于A、B兩點，C為上一點，CDPO交PO于D，CA平分PCD。（1）證明：PC是的切線； （2）若的直徑為4，BC=3AC，求PC的長。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），圓的方程是，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系。（1）求直線與圓的極坐