數(shù)學建模到底是學什么

1、數(shù)學建模到底是學什么？數(shù)學學建模是研究如何將數(shù)學方法和計算機知識結(jié)合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學科，是集經(jīng)典數(shù)學、現(xiàn)代數(shù)學和實際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的重要手段和途徑。該學科通過具體實例引入使學生掌握數(shù)學建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學模型有關(guān)的概念、特征的學習和數(shù)學模型應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學生雙向翻譯能力，數(shù)學推導(dǎo)計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養(yǎng)學生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力；培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。學習數(shù)學建模需要具備的基礎(chǔ)知識：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論

2、與數(shù)理統(tǒng)計。學習內(nèi)容簡述：數(shù)學建模的概述、初等模型、簡單優(yōu)化模型、微分方程模型、離散模型、線性規(guī)劃模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。學習內(nèi)容詳述：以建立不同的數(shù)學模型作為教學項目載體，每個項目分解為若干個學習任務(wù)：下面是整合兩個版本的內(nèi)容，供參考。教學項目一：建立數(shù)學模型學習內(nèi)容：（1）數(shù)學建模的歷史和現(xiàn)狀；（2）高職院校開設(shè)數(shù)學建模課的現(xiàn)實意義；（3）數(shù)學模型的基本概念；（4）數(shù)學模型的特點和分類；（5）數(shù)學建模的方法及基本步驟。教學項目二：初等數(shù)學建模學習內(nèi)容：（1）初等函數(shù)建模法：基本初等函數(shù)數(shù)學模型；常用的經(jīng)濟函數(shù)模型；（2）集合建模法：鴿籠原理；“奇偶效驗”法；相識問題；

3、（3）比例與函數(shù)建模法：動物體型模型；雙重玻璃的功效模型；席位分配模型。教學項目三：微分方程建模學習內(nèi)容：（1）微分方程建模方法；（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收獲的單種群模型；（3）經(jīng)濟增長模型；資金與勞動力的最佳分配；勞動生產(chǎn)率增長；（4）人口的預(yù)測和控制；（5）微分方程穩(wěn)定性理論簡介。教學項目四：數(shù)學規(guī)劃建模學習內(nèi)容：（1）想行規(guī)劃模型原理與案例：運輸模型；食譜模型；河流污染與凈化模型；合理下料模型；（2）非線性規(guī)劃模型原理與案例：投資決策模型；武器分配模型；防洪優(yōu)化問題；森林救火費用最小模型；（3）0-1規(guī)劃模型原理與案例：飲料廠的生產(chǎn)與檢修

4、計劃模型；指派問題模型；投資決策問題模型。教學項目五：概率統(tǒng)計建模學習內(nèi)容：報童賣報模型；隨機存貯模型；商店進貨策略模型。教學項目六：層次分析建模學習內(nèi)容：（1）層次分析法原理、步驟、特點；（2）層次分析法案例：選拔干部模型；循環(huán)比賽的名次；（3）效益的合理分配方法。教學項目七：插值與擬合建模學習內(nèi)容：（1）插值方法與案例；（2）擬合方法與案例。教學項目八：常用數(shù)學軟件基礎(chǔ)知識及其應(yīng)用教學內(nèi)容：（1）LINGO的基礎(chǔ)知識；（2）LINGO在建模中的應(yīng)用案例；（3）MATLAB的的基礎(chǔ)知識；（4）MATLAB在建模中的應(yīng)用案例。（一）數(shù)學建模概述1.掌握數(shù)學模型、數(shù)學建模的概念。2.了解數(shù)學模型

5、的分類。3.了解數(shù)學模型的特點、功能。4.了解數(shù)學模型的作用。5.了解數(shù)學建模的步驟與建模過程。6.了解數(shù)學模型的評價。（二）常用的數(shù)學建模方法1.熟練掌握數(shù)學建模的機理分析法。2.熟練掌握數(shù)學建模的數(shù)據(jù)分析法。3.熟練掌握數(shù)學建模的模擬法。4.掌握計算機仿真方法。5.掌握類比分析建模。6.掌握人工假設(shè)法建模。7.了解物理系統(tǒng)建模方法。8.理解利用數(shù)學手段、方法處理問題的常用思維方法。（三）初等模型1.掌握簡單的代數(shù)法建模技巧。2.掌握圖解法建模技巧。3.掌握初等概率建模方法。（四）微分方程建模1.理解糖尿病診斷的數(shù)學構(gòu)型。2.掌握種群增長的微分方程模型。3.掌握行星運動規(guī)律的數(shù)學模型。4.理

6、解交通問題的偏微分方程模型。5.理解擴散問題的偏微分方程模型。6.深刻理解并掌握常微分方程建模的思想、方法。（五）離散模型1.熟練掌握差分法建模的技巧。2.掌握邏輯法建模技巧。3.掌握層次分析法建模技巧。4.掌握圖論、網(wǎng)絡(luò)模型（最短路模型、最小生成樹模型、最大流模型、匹配模型）。5.了解復(fù)雜系統(tǒng)的決策模型。（六）隨機模型1.熟練掌握概率分布建模方法。2.掌握數(shù)學建模中的方差分析法。3.掌握數(shù)學建模中的相關(guān)分析法。4.掌握數(shù)學建模中的回歸分析法。5.掌握數(shù)學建模中的判別分析法。6.理解隨機決策模型。（七）數(shù)值分析建模1.掌握插值法建模技巧。2.熟練掌握線（面）擬合法建模技巧。3.熟練掌握數(shù)據(jù)收集、分析、整理、處理的方法