2023屆高考一輪復(fù)習(xí)：二項(xiàng)式定理

1、第26講二項(xiàng)式定理【知識(shí)要點(diǎn)】二項(xiàng)式定理：（a + 3 =C+C：a%+ +C5wN*）二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)：Tr+l=。二項(xiàng)式系數(shù)的和：C，+ C： + C；+ C：=2一、二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式的應(yīng)用1、（/+r的展開(kāi)式中/的系數(shù)為（）XA、10B、20C、40D、80?2、（2020年天津卷）在（x + 0）5的展開(kāi)式中，/的系數(shù)是。 x3、（2020年全國(guó)卷3理）（/+*）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）。 x4、（l + x + /）（x ）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為。 X TOC o 1-5 h z 5、（1 Y）（x ）6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）。A、一35B、-5C、5D、356、

2、（2020年全國(guó)卷1理）（x + ）（x+y）5的展開(kāi)式中Vy3的系數(shù)為（）。XA、5B、10C、15D、207、（2022年新高考1卷）（1 ）（x+y）8的展開(kāi)式中一,6的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）。 x8、（l + 2x）3（l x）4展開(kāi)式中含X項(xiàng)的系數(shù)是（ ）oA、-2B、10C、-10D、29、假設(shè)（f+4）5的展開(kāi)式中V的系數(shù)是80,那么實(shí)數(shù)，=。 yJX10、設(shè)常數(shù)且a0,假設(shè)（/+色）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中/項(xiàng)的系數(shù)為40,那么。= x11、（f+2x 3）4的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)是 o12、（3/2x Ip的展開(kāi)式中，/的系數(shù)是。 TOC o 1-5 h z 13、（+工+丁的展開(kāi)式

3、中，vy的系數(shù)為（）。A、10B、20C、30D、6014、（多項(xiàng)選擇題）（長(zhǎng)郡2021屆月考5） （x + 3（2x-工）5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,那么（）。X XA、ci = lB、展開(kāi)式中含/項(xiàng)的系數(shù)是32C、展開(kāi)式中含項(xiàng)C、展開(kāi)式中含項(xiàng)D、展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為40)o15 假設(shè)(1 X)5 = 4 + a2%2 +。4工4+ 火工,，那么q + % 。3 + 4 一。5 二(A、0A、0B、1C、32D、-1)o16(2020 年北京卷)假設(shè)(2%-1)4 = 4公+412 +4%+0 ,那么 4+2+%=(A、40A、40B、41C、-40D、-4117 （ 2020 年浙江卷）二項(xiàng)

4、展開(kāi)式（1+ 2x）5 = 4,那么18、（2022年浙江卷）多項(xiàng)式（工+2）（元一1）4 =。0 +。工+。2爐+。3%3 +。4工4 +。5+5，那么9 q + % + % + 4 + % =19、(2 。()+ 4 (1 x) + 名(1 x)? + + %(1 x)。+ io(l x)i 9 那么 為 =20、(1 - 2x)5 _。()+ q ( + x) + 出(1 + x)? + . + / (1 + 工)5 9 那么 a。+。 + 出 +。3 + % =21 (1 + X)l =。()+ q (1 X)+ (1 X)+ 4(1 一 %)3 + + I。(1 X)l 那么%=22

5、、(雅禮 2021 屆二模)(X 1) = Uq + q(x +1) + 4(x + D- + %(x +1)3 + + 6Z6(x +1)6(6 W 0),貝 U =,。3 =二、二項(xiàng)式系數(shù)的和與各項(xiàng)系數(shù)的和1、（3-幻的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64,那么展開(kāi)式中爐項(xiàng)的系數(shù)為2、的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,且各項(xiàng)系數(shù)和為243,那么展開(kāi)式中 x的系數(shù)為（）。A、20B、30C、40D、503、假設(shè)（3、假設(shè)（的展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為1024,那么該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（)oA、270B、180C、90D、604、（2-V）（1 + qx）3的展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)之和為27,那么展開(kāi)式中含Y的項(xiàng)的系數(shù)是注：二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，在7；用=優(yōu)一/中，C；是該項(xiàng)的 二項(xiàng)式系數(shù)，該項(xiàng)的系數(shù)還與。涉有關(guān)。三、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用一整除問(wèn)題1、設(shè)且 0。13,假設(shè) 51232+ 能被 13 整除，那么 4= （ ）oA、0B、1C、11D