新疆大學(xué)數(shù)值分析考試B

1、肁課程代碼： C052827 座位號：膈新疆大學(xué) 20072008 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試聿數(shù)值分析與實驗試卷 (B)螇姓名: 學(xué)號: 專業(yè) :肄學(xué)院:數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 班級 :信計 04-2、應(yīng)數(shù) 04-2羋2008年 1月 16 日膆題 號芅一袃二羋三薇四羆五薂六螞七羈八莄總分蚄得 分螂莈膆莃袂蝿薄膂袂芆得分羈評卷 人羈芇袆第一部分 選擇題(共 20 分)答對一題得 4分，共 20分)螄一、單項選擇題(本大題共 5 小題，每題只有一個正確答案，羄 1、已知數(shù) e=2.718281828., 取近似值 x=2.7182, 那么 x 具有的有效數(shù)字是【 】肁 A.4 位 B.5 位 C.6

2、位 D.7 位蚈2、在區(qū)間 a，b 上作函數(shù) yf (x) 的分段線性插值， 蒆設(shè)分點 ax 0 x1 x5 b，那么分段線性插值基函數(shù) l 0(x) 【 】螃A.B.膁 C.D.聿3、兩個近似數(shù) x1* 與 x*2 ，其誤差限分別為 (x1*)及 (x*2)，羄則 (x1* x2* ) 【 】蒂A.(x1*)(x2*) B.(x1*)x*2 (x*2) x1*芁C.(x1*)(x2*) D.(x1*)x2*(x*2) x1*芆4、函數(shù) y f(x) 在等距節(jié)點 xk 處以 h為步長的中心差分是fk=【 】蚅 A. fk 1fk B. fk 1 fk芁C. fk 1 2fkfkD. fk 1

3、2fkfk5、取待定參數(shù)【 】，使求積公式f ( x)dx A f ( ) A f ( ) A f ( ) 的代數(shù)精度盡可能高 .A. A 0=A2=A1=1/3 B. A 0=A2=A1=4/3C. A 0=A2=1/3,A 1=4/3 D. A 0=A2=1/3,A 1=2/3第二部分 非選擇題(共 80 分)得分評卷人、填空題 (本大題共 6 個空，每空 3 分, 共 18分b3a f(x)dx (b a) Ck(3) f (xk )C0(3)1、已知 Newton-Cotes 公式 a k 0 中的18,則C2(3)2n 22、當 f Ca,b 時, 2n 1次 Hermite 插值多

4、項式的余項為 R(x)3、若x* 0.00087是 x 的近似數(shù)，則其絕對誤差限 |x x得分評卷人1、x 有 位有效數(shù)字 。三、計算題 (本大題共 4 小題，每題當 x 1, 1,2時， f(x) 0, 3,4，式。2、求方程 x2 40 x 112分,共 48分。)求 f (x) 的二次插值多項0的兩個根 ,使他們至少具有四位有效數(shù)字。( 已知 399 19.975 )3、f(x) x7 x4 3x 1求 f 20 ,21,.,2 7 及 f 20 ,21,.,28 。得分評卷人x00.20.40.60.81.0f (x)11.01951.07271.14421.21131.24844、用

5、復(fù)化梯形公式計算積分其中 f(x) 的值由下表給出。之值，計算過程保留 4 位小數(shù)。四、證明題 (本大題共兩小題，每小題 7 分，共 14 分)1、證明梯形求積公式是具有一次代數(shù)精度。2、L ag range 差值多項式的基函數(shù)為 li (x); i 0,1, n ，x i 為差值 節(jié)點；證明：nli(x)i0n1(xi x)kli (x) 0;k 1, n i 0以下無正文僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 , , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwceken verwendet werden.Pour