湖北恩施白楊2022年九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=

2、1002如圖，已知ABC和EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且ABC和EDC的周長之比為1：2，點C的坐標為（2，0），若點B的坐標為（5，1），則點D的坐標為（）A（4，2）B（6，2）C（8，2）D（10，2）3中，則的值是（ ）ABCD4一元二次方程的解為（ ）AB ，C ，D，5下圖是用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，對其對稱性表述，正確的是（ ）A軸對稱圖形B中心對稱圖形C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形6如圖，線段AB兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第

3、三象限內將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點C的坐標為（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）7等于（ ）AB2C3D8已知關于x的分式方程無解，關于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（ ）ABCD9若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是( )ABCD10給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）y2x；y2x+1；y（x0）；yx2（x1）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，已知點E（4，2），F(xiàn)（1，1）以原點O為位似中心，把EFO擴大到原來的2倍，則點E的對應點E的坐標為_12正五邊形的中心角的度數(shù)是

4、_13有4根細木棒，它們的長度分別是2cm、4cm、6cm、8cm從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是_14不透明布袋里有5個紅球，4個白球，往布袋里再放入x個紅球，y個白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關系式是_15某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè)，在2018年投入資金3.2億元，預計2020年投入資金6億元，設旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為，則可列方程為_16若方程的兩根，則的值為_17已知正六邊形的邊長為4cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，邊長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為 cm（結果保留）18如圖，正方形的邊長為8，點在上，交于點.若，則長為_三、解答題(共6

5、6分)19（10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）畫出它的簡圖，并指出圖象的頂點坐標；（3）結合圖象直接寫出使的的取值范圍20（6分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 21（6分）已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯(lián)結BD，且ABD =ACB（1）求證：ABDACB；（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.22（8分）某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖（圖

6、2）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是_度？（3）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，（1）將繞著點順時針旋轉后得到，請在圖中畫出；（2）若把線段旋轉過程中所掃過的扇形圖形圍成一個圓錐的側面，求該圓錐底面圓的半徑（結果保留根號）24（8分）已知二次函數(shù)求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點25（10分）我國于2019年6月5日首次完成運載火箭海上發(fā)射，這標志著我國火箭發(fā)射技術達到了一個嶄新

7、的高度如圖，運載火箭從海面發(fā)射站點處垂直海面發(fā)射，當火箭到達點處時，海岸邊處的雷達站測得點到點的距離為8千米，仰角為30火箭繼續(xù)直線上升到達點處，此時海岸邊處的雷達測得處的仰角增加15，求此時火箭所在點處與發(fā)射站點處的距離（結果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：，）26（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以點B為中心，把ABC逆時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形；（2）在（1）中的條件下，點C經(jīng)過的路徑弧的長為 （結果保留）；寫出點A的坐標為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設平均每次

8、增長的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關系式，列出方程2、A【分析】作BGx軸于點G，DHx軸于點H，根據(jù)位似圖形的概念得到ABCEDC，根據(jù)相似是三角形的性質計算即可【詳解】作BGx軸于點G，DH

9、x軸于點H，則BGDH，ABC和EDC是以點C為位似中心的位似圖形，ABCEDC，ABC和EDC的周長之比為1：2，由題意得，CG3，BG1，BGDH，BCGDCH，即，解得，CH6，DH2，OHCHOC4，則點D的坐標為為（4，2），故選：A【點睛】本題考查的是位似變換的性質，正確理解位似與相似的關系，記憶關于原點位似的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再根據(jù)cos函數(shù)的定義求解，即可得出答案.【詳解】AC=，AB=4，C=90故答案選擇D.【點睛】本題考查的是勾股定理和三角函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握sin函數(shù)、cos函數(shù)和tan函數(shù)分別代表

10、的意思.4、C【分析】通過因式分解法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】或 ，故選C【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】“趙爽弦圖”是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱和中心對稱，會判斷軸對稱圖形和中心對稱圖形是解題的關鍵6、A【詳解】解：線段AB的兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，端點C的坐標為：（-2，-3）故選A7、A【分析】先計算60度角的正弦值，

11、再計算加減即可.【詳解】故選A.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的計算，能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.8、C【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程無解確定出m的值，不等式組整理后表示出解集，由整數(shù)解之和恰好為10確定出m的范圍，進而求出符合條件的所有m的和即可【詳解】解：，分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，移項合并得：（m-1）x=3，當m-1=0，即m=1時，方程無解；當m-10，即m1時，解得：x=，由分式方程無解，得到：或，解得：m=2或m=，不等式組整理得：，即0 x，由整數(shù)解之和恰好為10，得到整數(shù)解為0，1，2，3，4，可

12、得45，即，則符合題意m的值為1和，之和為故選：C【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開方數(shù)0和分式有意義的條件:分母0,列出不等式,解不等式即可【詳解】解:由題意可知: 解得：故選A【點睛】此題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件:被開方數(shù)0和分式有意義的條件:分母0是解決此題的關鍵10、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進行解答即可【詳解】解：y=2x中k=20，y隨x的增大而增大，故本小題錯誤；y=-2x+1中k=-20，y隨x的增大

13、而減小，故本小題正確；y=（x0）中k=20，x0時，y隨x的增大而減小，故本小題正確；y=x2（x1）中x1，當0 x1時，y隨x的增大而增大，故本小題錯誤故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（8，4），（8，4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，位似變換的性質計算即可【詳解】解：以原點O為位似中心，把EFO擴大到原來的2倍，點E（4，2），點E的對應點E的坐標為（42，22）或（42，22），即（8，4），（8，4），故答案為：（8，4），（8，4）【點睛】本題考查的是位似變換的性質，在

14、平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k12、72【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可【詳解】解：正五邊形的中心角為： 故答案為72【點睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識題目比較簡單，注意熟記定義13、【分析】根據(jù)題意列舉出所有4種等可能的結果數(shù)，再根據(jù)題意得出能夠構成三角形的結果數(shù)，最后根據(jù)概率公式即可求解【詳解】從中任取3根共有4種等可能的結果數(shù)，它們?yōu)?、4、6；2、4、8；2、6、8；、4、6、8，其中恰好能搭成一個三角形為4、6、8，所以恰好能搭成一個三角形的概率故答案為【點睛】本題

15、考查列表法或樹狀圖法和三角形三邊關系，解題的關鍵是通過列表法或樹狀圖法展示出所有等可能的結果數(shù)及求出構成三角形的結果數(shù)14、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出，整理即可得【詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【點睛】本題考查概率公式的應用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)題意，找出題目中的等量關系，列出一元二次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為，則；故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用增長率問題，解題的關鍵是熟練掌握增長率問題的等量關系，正確列出一元二次方程.16、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系求出

16、，代入即可求解【詳解】是方程的兩根=-=4，=1=4+1=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是熟知=-，=的運用17、8【解析】試題分析：先求得正多邊形的每一個內角，然后由弧長計算公式解：方法一：先求出正六邊形的每一個內角=120，所得到的三條弧的長度之和=3=8（cm）；方法二：先求出正六邊形的每一個外角為60，得正六邊形的每一個內角120，每條弧的度數(shù)為120，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長度之和為8cm故答案為8考點：弧長的計算；正多邊形和圓18、6【分析】根據(jù)正方形的性質可得OCAB，OB=，從而證出COQPBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質即可求出，從而求出

17、的長【詳解】解：正方形的邊長為8，OCAB，OB=COQPBQ故答案為：6【點睛】此題考查的是正方形的性質、相似三角形的判定及性質，掌握正方形的性質、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（1）圖見解析，頂點坐標是；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（1）先化為，即可得出頂點坐標，并作出圖像；（3）根據(jù)圖象即可得出，或時，y1【詳解】（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，9+3-1=1，解得，函數(shù)的解析式為；（1）如圖，頂點坐標是；（3）當時, 解得： 根據(jù)圖象知，當或時，,使的的取值范圍是或【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

18、以及函數(shù)圖象的性質，要根據(jù)圖象所在的位置關系求相關的變量的取值范圍20、 (1)見解析；(2) 【分析】(1)作線段的垂直平分線，兩線交于點，以為圓心，為半徑作，即為所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解決問題【詳解】解：(1)如圖即為所求 (2)設線段的垂直平分線交于點由題意，在中，故答案為【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，等腰三角形的性質，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21、 (1)見詳解；（2）【詳解】（1）證明：A=A,ABD =ACB, ABDACB. （2）解: ABDACB，22、（1）見解析；（2）144；（3）【分析】（1）先利用喜歡

19、足球的人數(shù)和它所占的百分比計算出調查的總人數(shù)，再計算出喜歡乒乓球的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）用360乘以喜歡籃球人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）調查的總人數(shù)為816%=50（人），喜歡乒乓球的人數(shù)為50-8-20-6-2=14（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）“籃球”部分所對應的圓心角=36040%=144；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及列表法與樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率23、（1）見解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)旋轉變換確定A1、B1、C1，然后順次連接即可；（2）線段BC旋轉過程中掃過的面積為扇形BCC1的面積，然后