廣東省中學(xué)山一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了解我縣目前九年級學(xué)生對中考體育的重視程度，從全縣5千多名九年級的學(xué)生中抽取200名學(xué)生作為樣本，對其進行中考體育項目的測試，200名學(xué)生的體育平均成績?yōu)?0分則我縣目前九

2、年級學(xué)生中考體育水平大概在（ ）A40分B200分C5000D以上都有可能2如圖，將RtABC平移到ABC的位置，其中C90，使得點C與ABC的內(nèi)心重合，已知AC4，BC3，則陰影部分的周長為（ ）A5B6C7D83已知如圖，線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，請問在D，E，F(xiàn)，三點中，哪一點最接近線段AB的黃金分割點（ ）AD 點BE 點CF點DD 點或 F點4如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為()AB5C8D45甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大

3、小與質(zhì)地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是（）A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球6已知函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的圖象必在（ ）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第三、四象限7下列選項的圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD8下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD9二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，其對稱軸為直線，點A的橫坐標(biāo)滿足 ，圖象與軸相交于兩點，與軸相交于點.給出下列結(jié)論：；若，則；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D410下列語句中，正確的是（）相等的圓周角所對的

4、弧相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個 2 4 6 7 1請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_m3.12如圖，在中，、分別是、的中點，點在上，是的平分線，若，則的度數(shù)是_13設(shè)m是一元二次方程x2x20190的一個根，則m2m+1的值為_14在ABC

5、中，tanB，BC邊上的高AD6，AC3，則BC長為_15如圖，點P是反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任意一點，過點P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于_16計算：= 17某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）則乙回到公司時，甲距公司的路程是_米18函數(shù)

6、，其中是的反比例函數(shù)，則的值是_.三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin6020（6分）如圖是圖是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計)，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構(gòu)成的可以繞點上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)與水平線所成的角為30時，臺燈光線最佳現(xiàn)測得點D到桌面的距離為請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)21（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點，交軸正半軸于點，過點的直線交軸負(fù)半軸于點（1）求兩點的坐標(biāo)； （2）求證：直線是的切線22（8分）某區(qū)為創(chuàng)建國家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)，自

7、2016年以來加大了教育經(jīng)費的投入，2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費9000萬元，2018年投入教育經(jīng)費12960萬元，假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同（1）求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率（2）若該區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費多少萬元23（8分）解方程（1）x2+4x30（用配方法）（2）3x（2x+3）4x+624（8分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個問題：“直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步)，問闊及長各幾步”其大意是：一矩形田地面積為864平方步，寬比長少12步，

8、問該矩形田地的長和寬各是多少步？請用已學(xué)過的知識求出問題的解25（10分）解方程（1）x26x70（2）（x1）（x+3）1226（10分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”探究：為了解決這個問題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）點數(shù)2345示意圖直線條數(shù)1請解答下列問題：（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個點時，直線條數(shù)為_；（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫

9、了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，樣本的平均數(shù)即可估算出總體的平均水平【詳解】200名學(xué)生的體育平均成績?yōu)?0分，我縣目前九年級學(xué)生中考體育水平大概在40分，故選：A【點睛】本題考查用樣本平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個統(tǒng)計量，既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別2、A【分析】由三角形面積公式可求CE的長，由相似三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：如圖，過點C作CEAB，CGAC，CHBC，并延長CE交AB

10、于點F，連接AC，BC，CC，點C與ABC的內(nèi)心重合，CEAB，CGAC，CHBC，CE=CG=CH，SABC=SACC+SACB+SBCC，ACBC=ACCC+BACE+BCCHCE=1，將RtABC平移到ABC的位置，ABAB，AB=AB，AC=AC=4，BC=BC=3CFAB，AB=5，ACBC=ABCF，CF=，ABABCMNCAB，C陰影部分=CCAB=（5+3+4）=5.故選A.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意先計算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，則E點為AB的中點，則

11、計算BD：AB和AF：AB，然后把計算的結(jié)果與0.618比較，則可判斷哪一點最接近線段AB的黃金分割點【詳解】解：線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=37：60=0.617，點F最接近線段AB的黃金分割點故選：C【點睛】本題考查黃金分割的定義，注意掌握把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點其中，并且線段AB的黃金分割點有兩個4、A【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形A

12、ECF的面積等于正方形ABCD的面積，進而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【詳解】把順時針旋轉(zhuǎn)的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，中，故選A【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球是不可能事件；B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球是必然事件；C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球是隨機事件故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件

13、下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時，函數(shù)圖像在一、三象限；當(dāng)k0時，函數(shù)圖像在二、四象限.根據(jù)題意可得：k=2.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)7、B【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查的是中

14、心對稱圖形，理解中心對稱圖形的定義是判斷這四個圖形哪一個是中心對稱圖形的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形故選D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、C【分析】根據(jù)對稱軸的位置、開口方向、與y軸的交點可對進行判斷，根據(jù)，轉(zhuǎn)化為代數(shù)，計算的值對進行判斷即可【詳解】解：拋物線開口向下，拋物線對稱軸為直線，故正確，又拋物線與y軸交于負(fù)半軸，故錯誤，點C（0，c），點A在x軸正半軸，A ，代入得：，化簡得：，又，即，故正確，由可得，當(dāng)x

15、=1時，即，故正確，所以正確的是，故答案為C【點睛】本題考查了二次函數(shù)中a，b，c系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象得出a，b，c的的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷【詳解】在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯誤；同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯誤；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、130【解析】先計算這20名同學(xué)各自家庭一個

16、月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故答案為130.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)12、100【分析】利用三角形中位線定理可證明DE/BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求得AED，再根據(jù)角平分線的定義可求得DEF，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求得EFB的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，D

17、、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AED=C=80，DEF+EFB=180,又ED是AEF的角平分線，DEF=AED=80，EFB=180-DEF=100故答案為：100【點睛】本題考查三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)定理，角平分線的有關(guān)證明能得出DE是ABC中位線，并根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊得出DEBC是解題關(guān)鍵13、2020.【分析】把x=m代入方程計算即可求解【詳解】解：把xm代入方程得：m2m20190，即m2m2019，則原式2019+12020，故答案為2020.【點睛】本題考查一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、5或1

18、【分析】分兩種情況：AC與AB在AD同側(cè)，AC與AB在AD的兩側(cè)，在RtABD中，通過解直角三角形求得BD，用勾股定理求得CD，再由線段和差求BC便可【詳解】解：情況一：當(dāng)AC與AB在AD同側(cè)時，如圖1，AD是BC邊上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD-CD=8-3=5；情況二：當(dāng)AC與AB在AD的兩側(cè)，如圖2，AD是BC邊上的高，AD6，tanB，AC3在RtABD中，在RtACD中，利用勾股定理得BC=BD+CD=8+3=1；綜上，BC=5或1故答案為：5或1【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用題，關(guān)鍵是分情況討論，比較基礎(chǔ)，容易出錯

19、的地方是漏解15、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】POM的面積等于1，|k|=1反比例函數(shù)圖象過第二象限，k0，k=2故答案為：2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)16、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點：二次根式的混合運算17、6000【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由

20、題意可得，甲的速度為：4000（12-2-2）=500米/分，乙的速度為： =1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500（12-2）-5002+5004=6000（米），故答案為6000.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義知m1-5=-1，且m-10，據(jù)此可以求得m的值【詳解】y=（m-1）xm15是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，m1-5=-1，且m-10，（m+1）（m-1）=0，且m-10，m+1=0，即m=-1；故答案為：-1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，

21、重點是將一般式y(tǒng)=（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k0）的形式三、解答題(共66分)19、3【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運算即可【詳解】解：原式20、此時臺燈光線是最佳【解析】如圖，作于，于，于解直角三角形求出即可判斷【詳解】解：如圖，作于，于，于 ，四邊形是矩形，在中，在中，此時臺燈光線為最佳【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）,；（2）詳見解析【分析】（1）先根據(jù)圓的半徑可求出CA的長，再結(jié)合點C坐標(biāo)即可得出點A坐標(biāo)；根據(jù)點C坐標(biāo)可知OC的長，又根據(jù)圓的半徑可求出CB的長，然后利用勾股定理可求出OB的長，即可

22、得出點B坐標(biāo)；（2）先根據(jù)點坐標(biāo)分別求出，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，然后根據(jù)圓的切線的判定定理即可得證【詳解】（1），圓的半徑為3，點A是x軸正半軸與圓的交點如圖，連接CB，則在中，點B是y軸正半軸與圓的交點；（2）在中，則在中，是直角三角形，即又BC是C半徑直線BD是C的切線【點睛】本題是一道較簡單的綜合題，考查了圓的基本性質(zhì)、勾股定理、圓的切線的判定定理等知識點，熟記各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）20%；（2）15552萬元【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意列式計算即可；（2）由（1）可知增長率，列式計算即可.【詳解】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的

23、年平均增長率為，根據(jù)題得，解得（舍去）答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%（2）因為2018年該縣投入教育經(jīng)費為12960萬元，由（1）可知增長率為20%，所以2019年該縣投入教育經(jīng)費為萬元答：預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費15552萬元【點睛】本題考查的是一元二次方程的實際應(yīng)用，能夠讀懂題意列式計算是解題的關(guān)鍵.23、（1）x12+，x22；（2）x1，x2【解析】（1）原式利用配方法求出解即可；（2）原式整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】（1）方程整理得：x2+4x3，配方得：x2+4x+47，即（x+2）27，開方得：x+2，解得：x12+，x22；（2）方程整理得：3x（2x+3）2（2x+3）0，分解因式得：（