2021年北師大版七年級數學下冊期中復習 知識點訓練題集解析版

1、七年級數學下冊知識點訓練一科學記數法表示較小的數（共1小題）1我國新修訂的環(huán)境空氣質量標準中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米數0.0000025用科學記數法表示為2.5106解：數0.0000025用科學記數法表示為2.5106故2.5106二同底數冪的乘法（共5小題）2如果xm2，xn，那么xm+n的值為（）A2B8CD2解：如果xm2，xn，那么xm+nxmxn2故選：C3電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1GB210MB，1MB210KB，1KB210B某視頻文件的大小約為1

2、GB，1GB等于（）A230BB830BC81010BD21030B解：由題意得：1GB210210210B210+10+10B230B，故選：A4若x+3y40，則3x27y81解：x+3y40，x+3y4，3x27y3x33y3x+3y3481故815已知92m27m1311，則m2解：92m27m1311，34m33m3311，4m+3m311，m2故26（1）a3ama2m+1a25（a0，1），求m的值（2）已知（a+b）a（b+a）b（a+b）5，且（ab）a+4（ab）4b（ab）7（a+b0，1；ab0，1），求aabb的值解：（1）a3ama2m+1a25，3m+425，解得

3、m7（2）（a+b）a（b+a）b（a+b）a（a+b）b（a+b）a+b（a+b）5a+b5 又（ab）a+4（ab）4b（ab）7，a+4+4b7即ab1 ，把，組成方程組，解得a2，b3aabb2233427108三冪的乘方與積的乘方（共4小題）7下列等式中正確的個數是（）a5+a5a10；（a）6（a）3aa10；a4（a）5a20；25+2526A0個B1個C2個D3個解：a5+a52a5，故的答案不正確；（a）6（a）3aa10 故的答案不正確；a4（a）5a9，故的答案不正確；25+2522526所以正確的個數是1，故選：B8當m為正整數時，計算xm1xm+1（2xm）2的結果為

4、（）A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m解：m為正整數時，xm1xm+1（2xm）2xm1xm+14x2m4x（m1）+（m+1）+2m4x4m故選：D9已知n正整數，且x2n2，求（3x3n）24（x2）2n的值解：原式9x6n4x4n9（x2n）34（x2n）2，當x2n2時，原式9231656102（ab）32+（ab）23（ab）2解：原式4（ab）6+（ab）6+（ab）25（ab）6+（ab）2四同底數冪的除法（共2小題）11已知4m+38m+124m+716，求m的值解：（22）m+3（23）m+124m+716，22m+623m+324m+716，22m+6+3m+3（4m

5、+7）24，2m+224，所以m+24，m212（1）已知xm3，xn6，求x3m2n的值； （2）已知x3n2，求x6n+x4nx5n的值解：（1）xm3，xn6，x3m2n（xm）3（xn）22736；（2）x3n2，x6n+x4nx5nx6n+x9n（x3n）2+（x3n）34+812五單項式乘多項式（共1小題）13（1）已知（2x2）（3x2ax6）3x3+x2中不含x的三次項，求a的值（2）按村鎮(zhèn)建設規(guī)劃的要求，需將小張家一塊正方形土地的一邊增加5米，另一邊減少5米，這塊土地的面積改變了嗎？請說明理由解：（1）（2x2）（3x2ax6）3x3+x26x4+2ax3+12x23x3+x

6、26x4+（2a3）x3+13x2，不含x的三次項，2a30，解得a；（2）設原來正方形土地的邊長是x米，則原來正方形土地的面積是x2平方米，現在這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米后的面積是（x+5）（x5）平方米，x2（x+5）（x5）x2（x225）25，這塊土地的面積改變了六多項式乘多項式（共4小題）14已知（xm）（x+n）x23x4，則mn的值為（）A1B3C2D3解：（xm）（x+n）x2+nxmxmnx2+（nm）xmn，（xm）（x+n）x23x4，nm3，則mn3，故選：D15若（x3）（x2+px+q）的結果不含x2和x項，則p+q12解：原式x33x2+px23px+q

7、x3qx3+（p3）x2+（q3p）x3q，根據題意，令p30，q3p0，解得：p3，q9，p+q12，故1216下列有四個結論其中正確的是若（x1）x+11，則x只能是2；若（x1）（x2+ax+1）的運算結果中不含x2項，則a1；若a+b10，ab2，則ab2；若4xa，8yb，則23y2x可表示解：若（x1）x+11，則x是2或1故錯誤；若（x1）（x2+ax+1）的運算結果中不含x2項，（x1）（x2+ax+1）x3+（a1）x2+（1a）x1，a10，解得a1，故正確；若a+b10，ab2，（ab）2（a+b）24ab100892，則ab2，故錯誤；若4xa，8yb，則23y2x（2

8、3）y（22）x8y4x故正確所以其中正確的是故17如圖，某小區(qū)有一塊長為（2a+4b）米，寬為（2ab）米的長方形地塊，角上有四個邊長為（ab）米的小正方形空地，開發(fā)商計劃將陰影部分進行綠化（1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積（結果寫成最簡形式）；（2）物業(yè)找來陽光綠化團隊完成此項綠化任務，已知該隊每小時可綠化4b平方米，每小時收費300元，則該物業(yè)應該支付綠化隊多少費用？（用含a、b的代數式表示）解：（1）綠化的總面積是（2a+4b）（2ab）4（ab）24a22ab+8ab4b24a2+8ab4b2（14ab8b2）平方米；（2）該物業(yè)應該支付綠化隊費用是300（14ab8b2）4b

9、300（a2b）（1050a600b）元七完全平方公式（共4小題）18已知a73b，則代數式a2+6ab+9b2的值為49解：a73b，a+3b7，a2+6ab+9b2（a+3b）27249，故4919如果a2+b2+2c2+2ac2bc0，那么2a+b1的值為解：a2+b2+2c2+2ac2bca2+2ac+c2+b22bc+c2（a+c）2+（bc）20，a+c0，bc0，解得ac，bc，2a+b12c+c121故20若x+y4，x2+y26，則xy5解：將x+y4兩邊平方得：（x+y）2x2+y2+2xy16，把x2+y26代入得：6+2xy16，解得：xy5，故521計算：（1）21+

10、|+（）0（2）已知：a+b4，ab3，求：a2+b2的值解：（1）原式+12；（2）a+b4，ab3，a2+b2（a+b）22ab422310八完全平方式（共1小題）22如果4x2+mx+9是完全平方式，則m的值是12解：4x2+mx+9是完全平方式，m12，故12九平方差公式（共1小題）23觀察下列各式（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（1）分解因式：x51（x1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）根據規(guī)律可得（x1）（xn1+x+1）xn1（其中n為正整數）；（3）計算：（31）（350+349+348+32+3+1）；（4）計算

11、：（2）1999+（2）1998+（2）1997+（2）3+（2）2+（2）+1解：（1）分解因式：x51（x1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）（x1）（xn1+x+1）xn1；（3）（31）（350+349+348+32+3+1）3511（4）（21）（2）1999+（2）1998+（2）1997+（2）3+（2）2+（2）+1，（2）20001，220001，（2）1999+（2）1998+（2）1997+（2）3+（2）2+（2）+1一十整式的混合運算化簡求值（共2小題）24已知x24x10，則代數式（2x3）2（x+y）（xy）y212解：x24x10，即x24x1，原式4x21

12、2x+9x2+y2y23x212x+93（x24x）+93+912故1225先化簡，再求值：（x+3y）2（x+y）（3xy）10y2（2x），其中x3，y解：原式（x2+6xy+9y23x22xy+y210y2）2x（2x2+4xy）2xx+2y，當x3，y時，原式3+14一十一零指數冪（共2小題）26若（x1）x+11，則x1或2解：當x+10，即x1時，原式（2）01；當x11，x2時，原式131；當x11時，x0，（1）11，舍去故x1或227當x1或2或2017時，代數式（2x3）x+2017的值為1解：當x1時，（2x3）x+2017（1）20181，當x2時，（2x3）x+201

13、7120191，當x2017時，（2x3）x+20171，故1或2或2017一十二負整數指數冪（共2小題）28如果a（99）0，b（0.1）1，c，那么a、b、c的大小關系為（）AabcBcabCacbDcba解：a（99）01，b（0.1）110，c（）29，所以cab故選：B29已知1023，求106+2的值解：1023，10，102，105，106+2（102）3（10）2，（）3（5）2，25，一十三函數關系式（共1小題）30彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質量x（）有下面的關系：那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（）之間的函數關系式為y0.5x+12解：由表

14、可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（）之間的函數關系式為y0.5x+12一十四函數的圖象（共3小題）31甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程y（米）與時間t/（分鐘）之間的函數關系圖象如圖所示，請你根據圖象判斷，下列說法正確的有（）甲隊率先到達終點；甲隊比乙隊多走了200米路程；乙隊比甲隊少用0.2分鐘；比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快A1個B2個C3個D4個解：從圖象看，乙先到達終點，故錯誤，不符合題意；從圖象看，甲乙走的距離都是1000米，錯誤，不合題意；從圖象看，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，故正確，符合題意；從圖象看，比

15、賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，甲隊的速度比乙隊的速度快，故錯誤，不符合題意；故選：A32“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中烏龜的路程與時間的關系賽跑的全程是1500米（2）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜從出發(fā)到追上兔子用了多少分鐘？（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？解：（1）烏龜是一直跑的而兔子中間有

16、休息的時刻；折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系；線段OD表示賽跑過程中烏龜的路程與時間的關系；由圖象可知：賽跑的路程為1500米；故兔子、烏龜、1500；（2）結合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑700米15003050（米）烏龜每分鐘爬50米（3）7005014（分鐘）烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子（4）48千米48000米4800060800（米/分）（1500700）8001（分鐘）30+0.51228.5（分鐘）兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘33周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間

17、后，爸爸駕車沿相同的路線前往濱海公園如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關系圖，請根據圖回答下列問題：（1）圖中自變量是t，因變量是s；（2）小明家到濱海公園的路程為30km，小明在中心書城逗留的時間為1.7h；（3）小明出發(fā)2.5小時后爸爸駕車出發(fā)；（4）圖中A點表示2.5小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為12km/h，小明爸爸駕車的平均速度為30km/h；（補充：爸爸駕車經過h追上小明；）（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為s15t（0t0.8）解：（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，故t，s；（2

18、）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km，小明在中心書城逗留的時間為2.50.81.7（h）；故30，1.7；（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時后爸爸駕車出發(fā)；故2.5；（4）由圖可得，A點表示2.5小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；故2.5小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為12km/h，小明爸爸駕車的平均速度為30km/h；爸爸駕車經過h追上小明；故12，30，h；（6）小明從家到中心書城時，他的速度為15km/h，他離家路程s與坐車時間t之間的關系式為s15t（0t0.8），故s15t（0t0.8）一十五余角和補角（共1小題）34已知，如圖，把

19、直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分AON（1）如圖1，若MOC28，求BON的度數（2）若MOCm，則BON的度數為2m（3）由（1）和（2），我們發(fā)現MOC和BON之間有什么樣的數量關系？（4）若將三角形MON繞點O旋轉到如圖2所示的位置，試問MOC和BON之間的數量關系是否發(fā)生變化？請說明理由解：（1）如圖1，MOC28，MON90，NOC902862，又OC平分AON，AOCNOC62，BON1802NOC18062256，（2）如圖1，MOCm，MON90，NOC90m（90m），又OC平分AON，AOCNOC（90m），BON1802NOC180（90m）22m

20、，故2m；（3）由（1）和（2）可得：BON2MOC；（4）MOC和BON之間的數量關系不發(fā)生變化，如圖2，OC平分AON，AOCNOC，MON90，AOCNOC90MOC，BON1802NOC1802（90MOC）2MOC，即：BON2MOC一十六點到直線的距離（共1小題）35如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且PBl于點B，APC90，則下列結論：線段AP是點A到直線PC的距離；線段BP的長是點P到直線l的距離；PA，PB，PC三條線段中，PB最短；線段PC的長是點P到直線l的距離，其中，正確的是（）ABCD解：線段AP是點A到直線PC的距離，錯誤；線段BP的長是點P到直線

21、l的距離，正確；PA，PB，PC三條線段中，PB最短，正確；線段PC的長是點P到直線l的距離，錯誤，故選：A一十七平行線的性質（共5小題）36如圖，ABEF，C90，則、的關系為（）A+B+90C+180D+90解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，ABEF，12，90，即+90故選：B37如圖，ab，點B在直線b上，且ABBC，136，那么2（）A54B56C44D46解：ABBC，136，390154ab，3254故選：A38如圖1，ABCD，則A+E+C180；如圖2，ABCD，則EA+C；如圖3，ABCD，則A+E1180；如圖4，ABCD，則AC+P以上結論正確的個數是（）A1個B2個C3個D4個解：過點E作直線EFAB，ABCD，ABCDEF，A+1180，2+C180