河南省駐馬店市遂平中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C90，若AC4，AB5，則cosB的值（）ABCD2把二次函數(shù)化成的形式是下列中的 ( )ABCD3下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()ABCD4一元二次方程的解是（ ）ABC，D，5如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)

2、在線段上，且交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）ABCD7已知一斜坡的坡比為，坡長(zhǎng)為26米，那么坡高為（ ）A米B米C13米D米8拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：A（3，-4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）9若2a=5b，則 =（ ）ABC2D510已知圓錐的母線長(zhǎng)是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120，則它的底面圓的直徑為（ ）A2B4C6D811在中，=90，則的值是（ ）ABCD12平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)

3、P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的，若，則平移的距離是_，14如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，如果B60，AC4，那么CD的長(zhǎng)為_15如圖，E是ABCD的BC邊的中點(diǎn)，BD與AE相交于F，則ABF與四邊形ECDF的面積之比等于_16如圖，為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，若，則的半徑是_.17請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象與直線無公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_18如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的兩點(diǎn)，且DEBC，BDAE，

4、若AB12cm，AC24cm，則AE_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1)米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45，東端的坡角是30，小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？20（8分）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？21（8分）閱讀材料：小胖同學(xué)遇到這樣一

5、個(gè)問題，如圖1，在ABC中，ABC45，AB2，ADAE，DAE90，CE，求CD的長(zhǎng)；小胖經(jīng)過思考后，在CD上取點(diǎn)F使得DEFADB（如圖2），進(jìn)而得到EFD45，試圖構(gòu)建“一線三等角”圖形解決問題，于是他繼續(xù)分析，又意外發(fā)現(xiàn)CEFCDE（1）請(qǐng)按照小胖的思路完成這個(gè)題目的解答過程（2）參考小胖的解題思路解決下面的問題：如圖3，在ABC中，ACBDACABC，ADAE，EAD+EBD90，求BE：ED22（10分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警，我市某口罩廠商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足下表銷售單價(jià)x（

6、元/件）20253040每月銷售量y（萬件）60504020(1)請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬元？(3)如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？23（10分）如圖，直線yx+m與拋物線yax2+bx都經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B，過B作BH垂直x軸于H，OA3OH直線OC與拋物線AB段交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是時(shí)，求直線OC與直線AB的交

7、點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下將OBH沿BA方向平移到MPN，頂點(diǎn)P始終在線段AB上，求MPN與OAC公共部分面積的最大值24（10分）現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴(kuò)大，綠化用水的節(jié)約是一個(gè)非常重要的問題如圖1、圖2所示，某噴灌設(shè)備由一根高度為0.64 m的水管和一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭組成，水管豎直安裝在綠化帶地面上，旋轉(zhuǎn)噴頭安裝在水管頂部（水管頂部和旋轉(zhuǎn)噴頭口之間的長(zhǎng)度、水管在噴灌區(qū)域上的占地面積均忽略不計(jì)），旋轉(zhuǎn)噴頭可以向周圍噴出多種拋物線形水柱，從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域現(xiàn)測(cè)得噴的最遠(yuǎn)的水柱在距離水管的水平距離3 m處達(dá)到最高，高度為1 m（1）求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑；（2）在邊長(zhǎng)為16 m的

8、正方形綠化帶上固定安裝三個(gè)該設(shè)備，噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎？如果可以，請(qǐng)說明理由；如果不可以，假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度，求水管高度為多少時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶（以上需要畫出示意圖，并有必要的計(jì)算、推理過程）25（12分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率26如圖1，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線（

9、1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，再根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】如圖所示：AC4，AB5，BC3，cosB故選：B【點(diǎn)睛】考查了銳角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA2、C【分析】先提取二次項(xiàng)系數(shù)，然后再進(jìn)行配方即可【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】考查了將一元二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式，解題關(guān)鍵是正確配方3、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二

10、次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得【詳解】A選項(xiàng)中，則，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，則，無實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，則，無實(shí)數(shù)根，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)根4、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】 或 ，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對(duì)應(yīng)成

11、比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，A正確，B正確，DFGDCA， AEGABD，C錯(cuò)誤，D正確，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵6、B【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)坡比算出坡角,再根據(jù)坡角算出坡高即可.【詳解】解：設(shè)坡角為坡度.坡高=坡長(zhǎng).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意,利用三角函數(shù)求出坡角.8、C【

12、解析】試題分析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-4）故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)9、B【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積【詳解】解：因?yàn)?a=5b，所以a：b=5：2；所以=故選B【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題10、D【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長(zhǎng)度）求得的弧長(zhǎng)，就是圓錐的底面的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式l=2r解出r的值即可【詳解】試題解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 弧長(zhǎng) 即圓錐底面的周長(zhǎng)是 解得，r=4，底面圓的直徑為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算正確理

13、解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)11、A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：+求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，+， ,= 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能知道是解題的關(guān)鍵12、C【解析】略二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】與相交于點(diǎn)，因?yàn)槠揭?，由此求?從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到 ,【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì).14、1【解析】由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得ACB90，又由B60，AC1，即可求得BC的長(zhǎng)，然后由ABCD

14、，可求得CE的長(zhǎng)，又由垂徑定理，求得答案【詳解】AB是O的直徑，ACB90，B60，AC1，BC，ABCD，CEBCsin602，CD2CE1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)注意直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到ACD90是關(guān)鍵15、【分析】ABF和ABE等高，先判斷出，進(jìn)而算出，ABF和 AFD等高，得，由，即可解出【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，又E是ABCD的BC邊的中點(diǎn)，ABE和ABF同高，SABESABF，設(shè)ABCD中，BC邊上的高為h，SABEBEh，SABCDBCh2BEh，SABCD4SABE4SABF6SABF，ABF與

15、ADF等高，SADF2SABF，S四邊形ECDFSABCDSABESADFSABF，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角的面積類題型，運(yùn)用了線段成比例求面積之間的比值，靈活運(yùn)用線段比是解決本題的關(guān)鍵16、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAPA，由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進(jìn)而可求出OA的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：連接OA，PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)即圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，連接過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系17、（答案不唯一）【分析】直線經(jīng)過一三象限，所以只要找

16、到一個(gè)過二、四象限的函數(shù)即可.【詳解】直線經(jīng)過一三象限，圖象在二、四象限兩個(gè)函數(shù)無公共點(diǎn)故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1cm【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，進(jìn)行代入計(jì)算即可得到答案【詳解】解：DE/BC，即，解得：AE1故答案為：1cm【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，由題意靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1米/秒【解析】分析：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長(zhǎng)，再根據(jù)小明與

17、小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處即可得出結(jié)論本題解析：解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.設(shè)ADx米，小明的行走速度是a米/秒A45，CDAB，ADCDx米，ACx(米)在RtBCD中，B30，BC2x(米)小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，解得a1.答：小明的行走速度是1米/秒20、（1）S=x2+8x，其中0 x8；（2）能，理由見解析；（3）當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元【解析】試題分析：（1）由矩形的一邊長(zhǎng)為x、周長(zhǎng)為16得出另一邊長(zhǎng)為8x，根據(jù)矩形的面積公式可得答案；（2）由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米，據(jù)此列出方程，解之求得

18、x的值，從而得出答案；（3）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，可得函數(shù)的最值情況試題解析：（1）矩形的一邊為x米，周長(zhǎng)為16米，另一邊長(zhǎng)為（8x）米，S=x（8x）=，其中0 x8，即（0 x8）；（2）能，設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元，當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí)，面積為24000200=12（平方米），即=12，解得：x=2或x=6，設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元（3）=，當(dāng)x=4時(shí)，S最大值=16，當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題21、CD=5；（1）見解析；（2）【分析】（1）在CD上取點(diǎn)F，使DEFA

19、DB，證明ADBDEF，求出DF4，證明CEFCDE，由比例線段可求出CF1，則CD可求出；（2）如圖3，作DATBDE，作RATDAE，通過證明DBEATD，可得 ，可得 ，通過證明AREATD，ABRACT，可得BRTCDT，即可求解【詳解】解：（1）在CD上取點(diǎn)F，使DEFADB，ADAE，DAE90，DEADAE，ABC45，ADE45，且ADCADE+EDC，BADEDC，BDADEF，ADBDEF，AB2，DF4，又CDE+C45，CEFCDE，CEFCDE，又DF4，CE，CF1或CF5（舍去），CDCF+45；（2）如圖3，作DATBDE，作RATDAE，ACBDACABC，A

20、BAC，ADCD，ADAE，AEDADE，EAD+EBD90，EAD+2EBD180，且EAD+2AED180，EBDAEDADE，BDADAT+ATDBDE+ADE，ADEATDEBD，且BDEDAT，DBEATD，ADTBED，且ADDC，RATDAE，ADEATD，RAEDAT，AEDARTADEATD，ARAT，且RAEDAT，AREATD，AREATD（ASA）ADTAER，DTER，BEDAER，AEDBEREBD，RERBDT，ABAC，ABCACB，ARBATC，ABRACT（AAS）BRTC，DTTC，CD2DT，【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形及全等三角形的判定及性質(zhì)，作合適

21、的輔助線對(duì)證明三角形相似起到關(guān)鍵作用.22、（1）y=2x+100；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)成本），代入代數(shù)式求出函數(shù)關(guān)系式，令利潤(rùn)z=41，求出x的值；（3）根據(jù)廠商每月的制造成本不超過51萬元，以及成本價(jià)18元，得出銷售單價(jià)的取值范圍，進(jìn)而得出最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，60），（25，50）代入得： 解得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系

22、式為：y=2x+100；（2）設(shè)總利潤(rùn)為z，由題意得，z=y（x18）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800；當(dāng)z=41時(shí)，2x2+136x1800=41，解得：x1=28，x2=1答：當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬元；（3）廠商每月的制造成本不超過51萬元，每件制造成本為18元，每月的生產(chǎn)量為：小于等于=30萬件，y=2x+10030，解得：x35，z=2x2+136x1800=2（x34）2+512，圖象開口向下，對(duì)稱軸右側(cè)z隨x的增大而減小，x=35時(shí)，z最大為：510萬元當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬元【點(diǎn)睛】本

23、題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式以及利用增減性求出最值23、（1）y-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直線AB的解析式，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將A，B的坐標(biāo)代入yax2+bx即可；（2）求出直線AC的解析式，再聯(lián)立直線OC與直線AB的解析式即可；（3）設(shè)PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，分別求出直線OB，PM，OC的解析式，再分別用含a的代數(shù)式表示出H，G，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，最后分情況討論，可求出MPN與OAC公共部分面積的最大值【詳解】解：（1）直線yx+m點(diǎn)A（6，0），6+m0，m6，yABx+6，OA3

24、OH，OH2，在yABx+6中，當(dāng)x2時(shí)，y4，B（2，4），將A（6，0），B（2，4）代入yax2+bx，得，解得，a，b3，拋物線的解析式為y-x2+3x；（2）直線OC與拋物線AB段交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是，x2+3x，解得，x11（舍去），x25，C（5，），設(shè)yOCkx，將C（5，）代入，得，k，yOCx，聯(lián)立，解得，x4，y2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；（3）設(shè)直線OB的解析式為yOBmx，點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，a+6），將點(diǎn)B（2，4）代入，得，m2，yOB2x，由平移知，PMOB，設(shè)直線PM的解析式為yPM2x+n，將P（a，a+6）代入，得，a+62a+n，n63a，yPM2x+

25、63a，設(shè)PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，聯(lián)立，解得，x2a4，ya2，G（2a4，a2），yGa2，在yPM2x+63a中，當(dāng)y0時(shí)，x，E（，0），OE，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，K（a，a），F(xiàn)（a，0），OFa，KFa，設(shè)MPN與OAC公共部分面積為S，當(dāng)0a4時(shí)，SSOFKSOEG，aa（）（a2），a2+3a3（a3）2+，0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)a3時(shí)S有最大值；當(dāng)4a6時(shí)，SSPEFEFPF（aa+3）（a+6），根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)知，當(dāng)a4時(shí)，S有最大值1；MPN與OAC公共部分面積的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，

26、一次函數(shù)交點(diǎn)問題，圖形平移，二次函數(shù)綜合最值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)交點(diǎn)問題的解法步驟，要與方程相結(jié)合，對(duì)于求圖形面積最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題，萬熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).24、（1）8m；（2）不可以，水管高度調(diào)整到0.7m，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為，然后將（0,0.64）代入解析式求得a的值，然后求解析式y(tǒng)=0時(shí)，x的值，從而求得半徑；（2）利用圓與圓的位置關(guān)系結(jié)合正方形，作出三個(gè)等圓覆蓋正方形的圖形，然后利用勾股定理求得圓的半徑，從而使問題得解.【詳解】解：（1）由題意，設(shè)最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為，將（0,0.64）代入解析式，得解得：最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，解得： 所以噴灌出的圓形區(qū)域的半徑為8m；（2）如圖，三個(gè)等圓覆蓋正方形設(shè)圓的半徑MN=NB=ME=DE=r，則AN=16-r,MD=,AM=16-在RtAMN中， 解得： （其中，舍去）設(shè)最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為，將（8.5,0