廣東外語外貿(mào)大附設(shè)外語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米2如圖，等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD3如圖，將繞點(diǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120，得到（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接.若，則的度數(shù)為（ ）A15B20 C30D454如圖，在ABC中，AD=AC，延長CD至B，使BD=CD，DEBC交AB于點(diǎn)E，EC交AD于點(diǎn)F下列四個結(jié)論：EB=EC；BC

3、=2AD；ABCFCD；若AC=6，則DF=1其中正確的個數(shù)有（）A1B2C1D45如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：；有兩個相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2 個C3 個D4個6如今網(wǎng)上購物已經(jīng)成為一種時尚，某網(wǎng)店“雙十一”全天交易額逐年增長，2015年交易額為40萬元，2017年交易額為48.4萬元，設(shè)2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD7反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，且，則下列表達(dá)式成立的是（ ）ABCD不能確定8在下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9要使根式有意義，x的取值范圍是（ ）Ax0Bx1CD10

4、已知x=-1是關(guān)于x的方程2ax2+xa2=0的一個根，則a的值是（ ）A1B1C0D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在菱形中，與交于點(diǎn)，若，則菱形的面積為_12如圖，點(diǎn)B，C，D在O上，若BCD=130，則BOD的度數(shù)是_13矩形的一條對角線長為26，這條對角線與矩形一邊夾角的正弦值為，那么該矩形的面積為_.14將二次函數(shù)y2(x1)2 3的圖象關(guān)于原點(diǎn)作對稱變換，則對稱后得到的二次函數(shù)的解析式為_15如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE_16關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，），則關(guān)于x的方程的解是_17如圖1是一種

5、廣場三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖，如圖2所示，其中，.點(diǎn)到地面的高度是_點(diǎn)到地面的高度是_.18如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中點(diǎn)，N是AB邊上的動點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線折疊，得到，連接，則的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將卡片背面朝上后洗勻.（1）從中任意抽取一張卡片，抽到標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率為 ；（2）從中任意抽取兩張卡片，求兩張卡片上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率.20（6分）如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線 與直線y=x(k+1)在第二象限的交點(diǎn)，ABx軸于B且SABO= （1）求這兩個函數(shù)

6、的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和AOC的面積21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx24x+n（x0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G（1）若點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，求n的值（2）當(dāng)n1時若Q（t，1）在圖象G上，求t的值當(dāng)kx3（k3）時，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，直接寫出k的取值范圍（3）當(dāng)以A（3，3）、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)時，直接寫出n的取值范圍22（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上

7、的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DOAB，垂足為O，點(diǎn)B在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對稱，連接DB，AD（1）求證：DOBACB；（2）若AD平分CAB，求線段BD的長；（3）當(dāng)ABD為等腰三角形時，求線段BD的長23（8分）如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于，三點(diǎn)，連接，（1）直接寫出，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，連接若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使關(guān)于點(diǎn)的對稱（點(diǎn)，分別是點(diǎn)，的對稱點(diǎn)）恰好有兩個頂點(diǎn)落在該拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24（8分） 閱讀理解對于任意正實(shí)數(shù)、，（

8、只有當(dāng)時，）即當(dāng)時，取值最小值，且最小值為根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題1：若，當(dāng)_時，有最小值為_；問題2：若函數(shù)，則當(dāng)_時，函數(shù)有最小值為_25（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x26x10(2)x242x426（10分）計算題：|3|+tan30（2017）0+（）-1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】過O作OCAB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圓環(huán)的面積【詳解】過O作OCAB于C，連OA，如圖，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB

9、與小圓相切，OC為小圓的半徑，圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理2、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解【詳解】等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，即：DE=3BC=12，CE=DE=12，解得：OC=6，OE=6+12=18，點(diǎn)的坐標(biāo)是：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根

10、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得CAB=ABB=30【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l20得到ABC，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180-120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CAB=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角4、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證；是錯誤的；推導(dǎo)出2組角相等可證ABCFCD，從而判斷；根據(jù)ABCFCD可推導(dǎo)出【詳解】BD=CD，DEBCED是BC的垂直平分線EB=EC，EBC是等腰三角形，正確B=F

11、CDAD=ACACB=FDCABCFCD，正確AC=6，DF=1，正確是錯誤的故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和相似的證明求解，解題關(guān)鍵是推導(dǎo)出三角形EBC是等腰三角形5、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對各個結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：由拋物線的開口方向向上可推出a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c=-10，對稱軸為，a0，得b0，故abc0，故正確；由對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點(diǎn)在（0，0），（-1，0）之間，所以當(dāng)x=-1時，y0，

12、所以a-b+c0，故正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點(diǎn)，故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故錯誤；由對稱軸為直線，由圖象可知，所以-4ab-2a，故正確所以正確的有3個，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用6、C【分析】由2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為x，根據(jù)2015年及2017年該網(wǎng)店“雙十一”全天交易額，

13、即可得出關(guān)于x的一元二次方程，從而得出結(jié)論【詳解】解：由2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為x， 根據(jù)題意得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列一元二次方程是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后分類討論：0 得到；當(dāng)0得到；當(dāng)0得到【詳解】反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，當(dāng)0 ，；當(dāng)0，；當(dāng)0，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是中心

14、對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知當(dāng)x-10時，二次根式有意義【詳解】要使有意義，只需x-10，解得x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式定義中被開方數(shù)的取值范圍二次根式定義中要求被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的問題是有的同學(xué)誤認(rèn)為是被開方數(shù)中的x是非負(fù)數(shù)，如中x的取值范圍寫為x0，因此學(xué)習(xí)二次根式時需特別注意10、A【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=-1代入2a

15、x2+xa2=0得到關(guān)于a的方程，然后解此方程即可【詳解】解：x=-1是關(guān)于x的方程2ax2+xa2=0的一個根，2a-1-a2=01-2a+a2=0，a1=a2=1，a的值為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可.【詳解】四邊形是菱形，菱形的面積為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半

16、.12、【分析】首先圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，點(diǎn)A，B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故答案為100.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、240【分析】由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB，由勾股定理求出AD，即可得出矩形的面積【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，BAD=90，AC=BD=26，該矩形的面積為：；故答案為：240.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、

17、三角函數(shù)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB和AD是解決問題的關(guān)鍵14、y2(x1)2 3【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可得答案【詳解】解：y=2(x1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，故變換后的拋物線為y=2(x+1)23，故答案為y=2(x+1)23【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱變換后只是開口方向改變，頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，而開口大小并沒有改變15、100【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAE=40，然后根據(jù)BAE=BAC+CAE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+4

18、0=100故答案是：100【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等）得出CAE=4016、x112，x21【分析】把后面一個方程中的x3看作一個整體，相當(dāng)于前面方程中的x來求解【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，a0），方程變形為，即此方程中x39或x311，解得x112，x21，故方程的解為x112，x21故答案為x112，x21【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的含義注意觀察兩個方程的特點(diǎn)，運(yùn)用整體思想進(jìn)行簡便計算17、 【分析】過

19、點(diǎn)A作,垂足為F，得出，BF=40,利用勾股定理可得出AF的長，即A到地面的高度過點(diǎn)D作，垂足為H，可得出,，可求出AH的長度，從而得出D到底面的高度為AH+AF.【詳解】解：過點(diǎn)A作,垂足為F，過點(diǎn)D作，垂足為H，如下圖：，BF=40cmA到地面的高度為：.,AH=10,D到底面的高度為AH+AF=(10+)cm.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，結(jié)合題目作出輔助線，再利用相似三角形性質(zhì)求解.18、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AMAM2，可得點(diǎn)A在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)A在線段MC上時，AC有最小值，由勾股定理可求MC的長，

20、即可求AC的最小值【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD4，M是AD邊的中點(diǎn)，AMMD2，將AMN沿MN所在直線折疊，AMAM2，點(diǎn)A在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，如圖，當(dāng)點(diǎn)A在線段MC上時，AC有最小值，MC=2，AC的最小值MCMA22，故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是分析出A點(diǎn)運(yùn)動的軌跡三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用畫樹狀圖得出全部可能的情況，再找出符合題意的情況，即可得出所求概率【詳解】解：（1），抽到標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率為；（2）解：用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)

21、結(jié)果： 共有6種等可能結(jié)果，其中2種符合題意（數(shù)字之和為負(fù)數(shù)）=【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用樹狀圖法求事件的概率，根據(jù)題意找出全部可能的情況，再找出符合題意的情況是解此題的關(guān)鍵20、（1）y=；y=x+1（1）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SABO=，即，所以，又因?yàn)閳D象在二四象限，所以xy=3即k=-3，從而求出反比例函數(shù)解析式將k=-3代入，求出一次函數(shù)解析式；（1）將兩個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=和y=x +1聯(lián)立，解這個方程組，可求出兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（3）將x=0代入y=x +1中，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)AOC的面積=ADO的面積+CDO的面積求解即可.解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x0

22、，y0 則SABO=|OB|AB|=（x）y=xy=3又y= k=3 所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=，y=x +1（1）A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足解得 交點(diǎn)A為（1，3），C為（3，1）（3）由y=x+1，令x=0，得y=1直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積.將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式；將兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，解所得到的方程組，可求出函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；求不規(guī)則圖形的面積，一般采用割或補(bǔ)的方式求解.21、（1）n的值為3或1；（2）t2或4或0，2k2；（3）當(dāng)n0，n5

23、，1n3時，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)【分析】（1）先確定圖像G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；（2）先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；結(jié)合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結(jié)合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類討論即可求解【詳解】（1）拋物線yx24x+n（x2）2+n4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n4），將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n+4），圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，若點(diǎn)P（1，2）在圖象G1上，29+n4，n3；若點(diǎn)P（1，2）在

24、圖象G2上，21+4n，n1；綜上所述：點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，n的值為3或1；（2）當(dāng)n1時，則圖象G1的解析式為：y（x2）25，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+5，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G1上，1（t2）25，t2，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G2上，1（t+2）2+5，t14，t20如圖1，當(dāng)x2時，y5，當(dāng)x2時，y5，對于圖象G1，在y軸右側(cè)，當(dāng)y5時，則5（x2）25，x2+3，對于圖象G2，在y軸左側(cè)，當(dāng)y5時，則5（x+2）2+5，x2，當(dāng)kx3（k3）時，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，2k2；（3）如圖2，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，圖象G1的解析式

25、為：y（x2）2+n4，圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n+4），與y軸交點(diǎn)為（0，n），圖象G1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n4），與y軸交點(diǎn)為（0，n），當(dāng)n1時，圖象G1與矩形ABCD最多1個交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD最多1交點(diǎn)，當(dāng)1n0時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有3交點(diǎn)，當(dāng)n0時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有2交點(diǎn)，共三個交點(diǎn)，當(dāng)0n1時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有1交點(diǎn)，當(dāng)1n3時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有2交點(diǎn)，共三個交點(diǎn)，當(dāng)3n7時，圖象G1與矩形ABCD有2個交點(diǎn)

26、，當(dāng)3n5時，圖象G2與矩形ABCD有2個交點(diǎn)，n5時，圖象G2與矩形ABCD有1個交點(diǎn)，n5時，沒有交點(diǎn)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)，n5，當(dāng)n7時，圖象G1與矩形ABCD最多1個交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD沒有交點(diǎn)，綜上所述：當(dāng)n0，n5，1n3時，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見試題解析；（2）1；（3）【解析】試題分析：（1）公共角和直角兩個角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，設(shè)BDx，CD，BD，

27、BO用x表示出來，所以可得BD長.(3)同（2）原理，BDBDx,AB，BO，BO用x表示,利用等腰三角形求BD長.試題解析：（1）證明:DOAB，DOB90，ACBDOB90,又BBDOBACB（2）AD 平分CAB，DCAC,DOAB,DODC,在 RtABC 中，AC6，BC,8，AB10,DOBACB,DOBOBDACBCAB341,設(shè)BDx，則DODCx，BOx,CDBD8，xx8，解得x,1，即：BD1（3）點(diǎn)B 與點(diǎn)B關(guān)于直線DO 對稱，BOBD，BOBOx，BDBDx,B 為銳角，OBD 也為銳角，ABD 為鈍角,當(dāng)ABD 是等腰三角形時，ABDB,ABBOBO10，xxx10，解得x，即BD，當(dāng)ABD 為等腰三角形時，BD.點(diǎn)睛：角平分線問題的輔助線添加及其解題模型.垂兩邊：如圖（1），已知平分，過點(diǎn)作，則.截兩邊：如圖（2），已知平分，點(diǎn)上，在上截取，則.角平分線+平行線等腰三角形：如圖（3），已知平分，則；如圖（4），已知平分，則. (1) (2) (3) (4)三線合一（利用角平分線+垂線等腰三角形）： 如圖（1），已知平分，且，則，.(1)23、（1）,；（2）；（3）存在點(diǎn)或，使關(guān)于點(diǎn)的對稱恰好有