安徽省淮北市相山區(qū)2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在，邊上，且若，則與的面積比為（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A所有等邊三角形都相似B有一個角相等的兩個等腰三角形相似C所有直角三角形都相似D所有矩形都相似3函數(shù)y與ykxk(k為常數(shù)且k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD4如圖，在等腰RtABC中，B

2、AC90，BC2，點(diǎn)P是ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足PBCPCA，則線段AP長的最小值為（）A0.5B1C2D5已知O的直徑為12cm，如果圓心O到一條直線的距離為7cm，那么這條直線與這個圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切6下列四個結(jié)論，過三點(diǎn)可以作一個圓；圓內(nèi)接四邊形對角相等；平分弦的直徑垂直于弦；相等的圓周角所對的弧也相等；不正確的是（ ）ABCD7一元二次方程的兩個根為，則的值是（ ）A10B9C8D78一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根9如圖，在正方形 ABCD 中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AEE

3、F有下列結(jié)論：BAE30；射線FE是AFC的角平分線；CFCD；AFABCF其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個10校園內(nèi)有一個由兩個全等的六邊形（邊長為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的一個菱形區(qū)域，并在新擴(kuò)建的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲，在操場上固定了如下圖所示的矩形紙板，E為AD中點(diǎn)，且ABD60，每次紙團(tuán)均落在紙板上，則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是_.12某校開展“節(jié)約每滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水情況，從九年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計了

4、各自家庭一個月節(jié)約用水情況，如下表：節(jié)水量（）0.20.250.30.4家庭數(shù)（個）4637請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_13分解因式_14如圖，在矩形中，. 若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在延長線上的點(diǎn)處，點(diǎn)經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為_.15方程的解是 16某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了6米，此時他在垂直方向的距離上升了2米，則這個坡面的坡度為_17如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_18如圖，已知二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，平行于軸的直線交此拋物線，兩點(diǎn)

5、，且，則點(diǎn)到直線的距離為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分別為D，E，F(xiàn)（1）求證：CECACFCB；（2）EF交CD于點(diǎn)O，求證：COEFOD；20（6分）已知正方形ABCD的邊長為2，中心為M，O的半徑為r，圓心O在射線BD上運(yùn)動，O與邊CD僅有一個公共點(diǎn)E.（1）如圖1，若圓心O在線段MD上，點(diǎn)M在O上，OM=DE，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，O與邊AD交于點(diǎn)F，連接MF，過點(diǎn)M作MF的垂線與邊CD交于點(diǎn)G，若，設(shè)點(diǎn)O與點(diǎn)M之間的距離為,EG=,當(dāng)時，求的函數(shù)解析式.21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

6、一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，P的半徑為，其圓心P在x軸上運(yùn)動（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時，求證：P與直線AB相切；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為P上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作P的切線交直線AB于點(diǎn)D，且ADC120，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若P向左運(yùn)動，圓心P與點(diǎn)B重合，且P與線段AB交于E點(diǎn)，與線段BO相交于F點(diǎn)，G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn)，直接寫出AG+OG的最小值 22（8分）某司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達(dá)目的地. （1）當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度與時間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機(jī)返回到甲地的時間不超過，那么返程時的平均

7、速度不能小于多少？23（8分）如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD延長PD交圓的切線BE于點(diǎn)E(1)判斷直線PD是否為O的切線，并說明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的長；(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形24（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線.(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長.25（10分）已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)（1）求的值；（2）當(dāng)為何值時，隨的增

8、大而減少26（10分）某公司計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場的優(yōu)惠條件如下：甲商場優(yōu)惠條件：第一臺按原價收費(fèi)，其余的每臺優(yōu)惠；乙商場優(yōu)惠條件：每臺優(yōu)惠.設(shè)公司購買臺電腦，選擇甲商場時， 所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時，所需費(fèi)用為元，請分別求出與之間的關(guān)系式.什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？ 現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入臺某品牌的電腦，其中從甲商場購買臺電腦.已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺元，乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，在甲商場的電腦庫存只有臺的情況下，怎樣購買

9、，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)先判定是等邊三角形，再利用直角三角形中角的性質(zhì)求得，進(jìn)而求得答案.【詳解】是等邊三角形，是等邊三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)2、A【解析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)、矩形邊長的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)可以解題【詳解】解：A、等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長相等，所以所有的等邊三角形均相似，故本選項正確；B、一對等腰三角形中，若底角和頂角相等且不

10、等于60，則該對三角形不相似，故本選項錯誤；C、直角三角形中的兩個銳角的大小不確定，無法判定三角形相似，故本選項錯誤；D、矩形的鄰邊的關(guān)系不確定，所以并不是所有矩形都相似，故本選項錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中熟練掌握等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】當(dāng)k0時，雙曲線y的兩支分別位于一、三象限，直線ykxk的圖象過一、二、三象限；當(dāng)k0時，雙曲線y的兩支分別位于二、四象限，直線ykxk的圖象過二、三、四象限；由此可得，只有選項A符合要求，故選A.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)，反比例函

11、數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關(guān)系反比例函數(shù)y= 的圖象當(dāng)k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限一次函數(shù)圖象與k、b的關(guān)系：k0，b0時，圖像經(jīng)過一二三象限；k0，b0，b=0時，圖像經(jīng)過一三象限，并過原點(diǎn)；k0時，圖像經(jīng)過一二四象限；k0，b0時，圖像經(jīng)過二三四象限；kr，這條直線與這個圓的位置關(guān)系是相離故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系問題，掌握點(diǎn)到直線的距離與半徑的關(guān)系是關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理逐一判斷即可得答案.【詳解】過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個圓，故錯誤

12、，圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，故錯誤，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，故錯誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等，故錯誤，綜上所述：不正確的結(jié)論有，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.7、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】為一元二次方程的根，根據(jù)題意得，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況【詳解】解：

13、原方程可化為：，方程由兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了根的判別式的知識點(diǎn)，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)和正方形的性質(zhì)，得出BAE的正切值，從而判斷，再證明ABEECF，利用有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似即可證得ABEAEF，可判斷，過點(diǎn)E作AF的垂線于點(diǎn)G，再證明ABEAGE，ECFEGF，即可證明.【詳解】解：E是BC的中點(diǎn)，tanBAE=，BAE30，故錯誤；四邊形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，在BAE和CEF中，BAECEF，B

14、E=CE=2CF，BE=CF=BC=CD，即2CF=CD，CF=CD，故錯誤；設(shè)CF=a，則BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，AE=a，EF=a，AF=5a，又B=AEF，ABEAEF，AEB=AFE，BAE=EAG，又AEB=EFC，AFE=EFC，射線FE是AFC的角平分線，故正確；過點(diǎn)E作AF的垂線于點(diǎn)G，在ABE和AGE中，ABEAGE（AAS），AG=AB，GE=BE=CE，在RtEFG和RtEFC中，RtEFGRtEFC（HL），GF=CF，AB+CF=AG+GF=AF，故正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，以及正方形

15、的性質(zhì)題目綜合性較強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、C【分析】根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出BMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長得出BG=GM=3.5m，同理可證出AF=EF=3.5m，再根據(jù)AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長【詳解】解：如圖，花壇是由兩個相同的正六邊形圍成，F(xiàn)GM=GMN=120，GM=GF=EF，BMG=BGM=60，BMG是等邊三角形，BG=GM=3.5（m），同理可證：AF=EF=3.5（m）AB=BG+GF+AF=3.53=10.5（m），擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為10.54=42（m），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是等邊

16、三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，找出等邊三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出SODESOAD，進(jìn)而求解即可【詳解】ABCD是矩形，SAOD=SAOB=SBOC=SCODS矩形紙板ABCD又E為AD中點(diǎn)，SODESOAD，SODES矩形紙板ABCD，紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比12、1【分析】先計算這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【

17、詳解】解：20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.24+0.256+0.33+0.47）20=0.3（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.3=1（m3），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)13、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法14、【分析】先利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出BD和BC的長，再求出和扇形BDE的面積，兩者作差即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：的面積為扇形BDE所對的圓心角為，

18、所在圓的半徑為BD則扇形BDE的面積為所以圖中陰影部分的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，這是一道基礎(chǔ)類綜合題，求出扇形BDE的面積是解題關(guān)鍵.15、【解析】解：，16、【分析】先利用勾股定理求出AC的長，再根據(jù)坡度的定義即可得【詳解】由題意得：米，米，在中，（米），則這個坡面的坡度為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵17、【解析】試題解析：把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，A（，2），B（2，）在ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-B

19、P|AB，延長AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時，PA-PB=AB，即此時線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=ax+b（a0）把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時，x=，即P（，0）；故答案為（，0）18、1【分析】設(shè)出頂點(diǎn)式，根據(jù)，設(shè)出B（h+3,a），將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出a值，即可求出直線l與x軸之間的距離，進(jìn)一步求出答案【詳解】由題意知函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，可設(shè)函數(shù)頂點(diǎn)式為，因為平行于軸的直線交此拋物線，兩點(diǎn)，且，所以可設(shè)B（h+3,a）將B（h+3,a）代入，得所以點(diǎn)B到x軸的距離是6，即直線l與x軸的距離是6，又因為D到x軸的距

20、離是3所以點(diǎn)到直線的距離：3+6=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式的應(yīng)用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）本題首先根據(jù)垂直性質(zhì)以及公共角分別求證CEDCDA，CDFCBD，繼而以為中間變量進(jìn)行等量替換證明本題（2）本題以第一問結(jié)論為前提證明CEFCBA，繼而根據(jù)垂直性質(zhì)證明OFD ECO，最后利用“角角”判定證明相似【詳解】（1）由已知得：CEDCDA90，ECDDCA，CEDCDA，即CD2CECA， 又CFDCDB90，F(xiàn)CDDCB，CDFCBD，即CD2CBCF， 則CACECBCF； （2）CACECB

21、CF，又ECF=BCA，CEFCBA，CFEA， CFEOFDAECO90，OFD ECO， 又COEFOD，COEFOD【點(diǎn)睛】本題考查相似的判定與性質(zhì)綜合，相似判定難點(diǎn)首先在于確定哪兩個三角形相似，其次是判定定理的選擇，相似判定常用“角角”定理，另外需注意相似圖形其潛在信息點(diǎn)是邊的比例關(guān)系以及角等20、（1）相切，證明詳見解析；（2）.【分析】（1）過O作OFAD于F，連接OE,可證ODFODE，可得OF=OE,根據(jù)相切判定即可得出：AD與相切；（2）連接MC，可證，可得DF=CG，過點(diǎn)E作EPBD于P，過點(diǎn)F作FHBD于H設(shè)DP=a，DH=b，由于DHF與DPE都是等腰直角三角形，設(shè)EP

22、=DP=a，F(xiàn)H=DH=b,利用勾股定理：可列出方程組解得a=b，可得 ， .由于 可得，由 可得OD=a， 由OD=OM-DM，可得， 代入2DF+y=2可得，整理得y與x的函數(shù)解析式,由DF1， EG0，可得x的取值范圍，即可求解問題.【詳解】解：（1）直線AD與O相切，理由如下：過O作OFAD于F，連接OEOFD=90在正方形ABCD中，BD平分ADE，ADE=90FDO=EDO=45與CD僅有一個公共點(diǎn)ECD與相切OEDC，OE為半徑OED=90又OD=ODODFODEOF=OEOFAD、OF=OEAD與相切（2）連接MC在正方形ABCD中，BCD=90，ADB =45BCD=90，M

23、為正方形的中心MC=MD=，ADB=DCM=45FMMG，即FMG=90且在正方形ABCD中，DMC=90FMD+DMG=DMG+CMGFMD=CMG DF=CG過點(diǎn)E作EPBD于P，過點(diǎn)F作FHBD于H設(shè)DP=a，DH=bFDM=EDM=45DHF與DPE都是等腰直角三角形EP=DP=a，F(xiàn)H=DH=b ，且由（1）得 點(diǎn)O在正方形ABCD外OP=OD+DP，OH=OD+DH在RtOPE與RtOHF中 得：（a-b）(OD+a+b)=0a-b=0或OD+a+b=0OD+a+b0a-b=0a=b即點(diǎn)P與點(diǎn)H重合，也即EFBD，垂足為P（或H）DP=a，DH=b在RtDPE中， 在RtDHF中，

24、 DF=DECD=DE+EG+CG=2，即2DF+EG=22DF+y=2在RtDPF中， ，且 在RtOPE與RtOHF中 OD+a=2aOD=a又因為 OD=OM-DM，即 又因為 2DF+y=2 DF1，且2DF+EG=2EG0，即y0 y與x的函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程以及方程組解決問題.21、（1）見解析；（2）D（，+2）；（3）【分析】（1）連接PA，先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出OA、OB、OP和AP的長，即可確定點(diǎn)A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出A

25、OBPOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等量代換證出PAAB，即可證出結(jié)論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線長定理可求出ADPPDCADC60，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設(shè)D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出BJGBGA，列出比例式可得GJAG，從而得出AG+OGGJ+OG，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出n，從而求出OJ的長，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得GJ+OGOJ，即可求出結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖1中，連接PA一次函數(shù)yx+2

26、的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，A（0，2），B（4，0），OA2，OB4，P（1，0），OP1，OA2OBOP，AP=，點(diǎn)A在圓上AOBAOP90，AOBPOA，OAPABO，OAP+APO90，ABO+APO90，BAP90，PAAB，AB是P的切線（2）如圖11中，連接PA，PDDA，DC是P的切線，ADC120，ADPPDCADC60，APD30，PAD90ADPAtan30，設(shè)D（m，m+2），A（0，2），m2+（m+22）2，解得m，點(diǎn)D在第一象限，m，D（，+2）（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ，連接BG，OJ，JGOA2，OB4，AOB90，AB2，BG，BJ，BG2B

27、JBA，JBGABG，BJGBGA，GJAG，AG+OGGJ+OG，BJ，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,0）（n+4）2+（n+2）2，解得：n=-3或-5（點(diǎn)J在點(diǎn)B右側(cè)，故舍去）J（3，），OJGJ+OGOJ，AG+OG，AG+OG的最小值為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圓的綜合大題，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、切線的判定及性質(zhì)、切線長定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）利用路程=平均速度時間，進(jìn)而得出汽車的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系；（2）結(jié)合該司機(jī)必須在5個小時之內(nèi)回到甲地，列出不等式進(jìn)而得出速度最

28、小值【詳解】（1）由題意得，兩地路程為，汽車的速度與時間的函數(shù)關(guān)系為；（2）由，得，又由題意知：，答：返程時的平均速度不能小于1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)路程=平均速度時間得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）1；（3）證明見解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得ADB=90，進(jìn)而求得ADO+PDA=90，即可得出直線PD為O的切線；（2）根據(jù)BE是O的切線，則EBA=90，即可求得P=30，再由PD為O的切線，得PDO=90，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根據(jù)題意可證得ADF=PDA=PBD=ABF，由AB是圓

29、O的直徑，得ADB=90，設(shè)PBD=x，則可表示出DAF=PAD=90+x，DBF=2x，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，可得出BDE是等邊三角形進(jìn)而證出四邊形DFBE為菱形【詳解】解：（1）直線PD為O的切線，理由如下：如圖1，連接OD，AB是圓O的直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBD，PDA=PBD，BDO=PDA，ADO+PDA=90，即PDOD，點(diǎn)D在O上，直線PD為O的切線；（2）BE是O的切線，EBA=90，BED=60，P=30，PD為O的切線，PDO=90，在RtPDO中，P=30，PD=，解得OD=1，=2，PA=POAO=21=1；（3）如

30、圖2，依題意得：ADF=PDA，PAD=DAF，PDA=PBDADF=ABF，ADF=PDA=PBD=ABF，AB是圓O的直徑，ADB=90，設(shè)PBD=x，則DAF=PAD=90+x，DBF=2x，四邊形AFBD內(nèi)接于O，DAF+DBF=180，即90+x+2x=180，解得x=30，ADF=PDA=PBD=ABF=30，BE、ED是O的切線，DE=BE，EBA=90，DBE=60，BDE是等邊三角形，BD=DE=BE，又FDB=ADBADF=9030=60DBF=2x=60，BDF是等邊三角形，BD=DF=BF，DE=BE=DF=BF，四邊形DFBE為菱形.【點(diǎn)睛】本題是一道綜合性的題目，考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理和菱形的性質(zhì)，是中檔題，難度較大24、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AE，由等弦對等弧可得，進(jìn)而推出，可知AE為O的直徑，再由等腰三角形三線合一得到AEBC，根據(jù)DEBC即可得DEAE，即可得證；（2）連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G，