河南省新鄉(xiāng)市部分重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過（2，3），則k的值為（）A5B5C6D62如果將拋物線向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD3若ABC與DEF相似，相似

2、比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（ ）A2：3B3：2C4：9D9：44如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上四邊形也為正方形，設(shè)的面積為，則（ ）AS=2BS=2.4CS=4DS與BE長(zhǎng)度有關(guān)5在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象可能（ ）ABCD6下列說(shuō)法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形，其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD8反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系的圖像可能是（ ）ABCD9如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F

3、處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（）A鄰邊相等的矩形是正方形B對(duì)角線相等的菱形是正方形C兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形D軸對(duì)稱圖形是正方形10如圖，菱形ABCD中，B70，AB3，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為（）ABCD11共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一季度投放1萬(wàn)輛單車，計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率均為，則所列方程正確的是（ ）ABCD12如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC2，BD1，APx

4、，AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_14若m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的解，則代數(shù)式4m-2m2+2的值是_15連接三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形面積與原三角形面積之比為： 16在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖所示,則sinB的值為 _ 17如圖，在圓中，是弦，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么_度182019年元旦前，無(wú)為米蒂?gòu)V場(chǎng)開業(yè)期間，某品牌服裝店舉行購(gòu)物酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)共有15張獎(jiǎng)券，4張面值100元，5張面值200元，6張面值300元，小明從中任抽2張，則中獎(jiǎng)總值至少3

5、00元的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知一個(gè)，其中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)，且（1）求證：；（2）若求的面積20（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x23xm1（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，求方程的正根22（10分）如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子

6、的底面長(zhǎng)比寬多米，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了_元錢23（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.（1）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最大？最大盈利是多少？24（10分）如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn).拋物線上有一點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值.（3）設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間

7、部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.25（12分）如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB10，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)B作BP平行于DE，交O于點(diǎn)P，連接CP、OP（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；（2）求AP的長(zhǎng)度；（3）求證：CP是O的切線26初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)

8、圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，依據(jù)xy=k即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過（2，3），k236，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律得出平移后的拋物線的解析式，即可

9、得出答案【詳解】解：由將拋物線y=3x2+2向右平移1個(gè)單位，得y=3（x-1）2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵3、C【分析】由ABC與DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】ABC與DEF相似，相似比為2：3，這兩個(gè)三角形的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方4、A【分析】連接FB，根據(jù)已知可得到ABC與AFC是同底等高的三角形，由已知可求得ABC的面積為大正方形面積的一半，從而不難求得S的值【詳解】解：連接FB，四邊

10、形EFGB為正方形FBABAC45，F(xiàn)BAC，ABC與AFC是同底等高的三角形，2SABCS正ABCD，S正ABCD224，S2故選A【點(diǎn)睛】本題利用了正方形的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的判定方法，及同底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)求解5、C【分析】先分別根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象得出a、c的符號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)重合，為點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)不一致，則此項(xiàng)不符題意B、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)不一致，則此項(xiàng)不符題意C、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函

11、數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)一致，且都經(jīng)過點(diǎn)，則此項(xiàng)符合題意D、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)一致，但與y軸的交點(diǎn)不是同一點(diǎn)，則此項(xiàng)不符題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象綜合，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象特征是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案【詳解】不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤，假命題；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，真命題；在同一個(gè)圓中,圓心角相等所對(duì)的弧也相等,錯(cuò)誤，假命題；正五邊形、正三角形都不是中心對(duì)稱

12、圖形，錯(cuò)誤，假命題；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題時(shí)記牢性質(zhì)和判定方法是關(guān)鍵7、B【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BAC=50，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得FBA=FAB，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出ABC，然后求出CBF，最后根據(jù)菱形的對(duì)稱性可得CDF=CBF【詳解】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAC=BAD=100=50，EF是AB的垂直平分線，AF=BF，F(xiàn)BA=FAB=50，菱形ABCD的對(duì)邊ADBC，ABC=180-BAD=180-100=8

13、0，CBF=ABC-ABF=80-50=30，由菱形的對(duì)稱性，CDF=CBF=30故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定k的值，再分析二次函數(shù)圖象是否符合，逐一判斷即可【詳解】A、由反比例函數(shù)圖象知：k0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向上，且與y軸交于負(fù)半軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)圖象知：k0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向下，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)圖象知：k0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向下，且與y軸交于正半軸，故此選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)圖象知：k0，因此二次函數(shù)圖

14、象應(yīng)開口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，比較基礎(chǔ)9、A【解析】將長(zhǎng)方形紙片折疊，A落在BC上的F處，BA=BF，折痕為BE，沿EF剪下，四邊形ABFE為矩形，四邊形ABEF為正方形故用的判定定理是；鄰邊相等的矩形是正方形故選A10、A【分析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB70，ADAB3，得出OAOD1.5，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE40，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【詳解】連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB70，ADAB3，OAOD1.5，ODOE，OEDD70，DOE18027040，的長(zhǎng)= .故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查

15、菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)菱形得到需要的邊長(zhǎng)及角度即可代入公式計(jì)算弧長(zhǎng).11、B【解析】直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b12、C【解析】AMN的面積=APMN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0 x1；（2）1x

16、2；解：（1）當(dāng)0 x1時(shí)，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0 x1），0，函數(shù)圖象開口向上；（2）當(dāng)1x2，如圖，同理證得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y=-x2+x；-0，函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合故選C本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式：即可求出結(jié)論【詳解】解：由題意可得：弧長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長(zhǎng)，

17、掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵14、-1【分析】先由方程的解的含義，得出m2-2m-3=0，變形得m2-2m=3，再將要求的代數(shù)式提取公因式-2，然后將m2-2m=3代入，計(jì)算即可【詳解】解：m是關(guān)于x的方程x2-2x-3=0的解，m2-2m-3=0，m2-2m=3，1m-2m2+2= -2（m2-2m）+2= -23+2= -1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元二次方程的解的含義在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，明確一元二次方程的解的含義并將要求的代數(shù)式正確變形是解題的關(guān)鍵15、1：1【分析】證出DE、EF、DF是ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出DEFCBA，由相似三角形的面積比等于相似

18、比的平方即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：D、E、F分別AB、AC、BC的中點(diǎn)，DE、EF、DF是ABC的中位線，DE=BC，EF=AB，DF=AC，DEFCBA，DEF的面積：CBA的面積=（）2=故答案為1：1考點(diǎn)：三角形中位線定理16、【分析】延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD，先證出ADB是等腰直角三角形，從而求出B=45，即可求出sinB的值.【詳解】解：延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD由圖可知：AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，且ADB=90ADB是等腰直角三角形B=45sinB=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是求格點(diǎn)中角的正弦值，掌握等腰直角三角形的定義

19、和45的正弦值是解決此題的關(guān)鍵.17、120【分析】連接AC，證明AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)【詳解】連接AC點(diǎn)C是 的中點(diǎn) ， AB平分OCAB是線段OC的垂直平分線 AOC是等邊三角形 故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)18、【分析】有15張獎(jiǎng)券中抽取2張的所有等可能結(jié)果數(shù)為種，其中中獎(jiǎng)總值低于300元的有種知中獎(jiǎng)總值至少300元的結(jié)果數(shù)為種，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：從15張獎(jiǎng)券中抽取2張的所有等可能結(jié)果數(shù)為1514210種，其中中獎(jiǎng)總值低于300元的有4312種，則中獎(jiǎng)總值至少300元的結(jié)果數(shù)為21012198種，所以中獎(jiǎng)總值至少300元的

20、概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)AA即可證明；（2）根據(jù)解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面積公式即可求解【詳解】解:，.由得:.在中，.，.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理與是三角函數(shù)的應(yīng)用20、（1）見解析；（2）4.1【詳解】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，

21、由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長(zhǎng)試題解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)21、（1）m=；（2）.【分析】（1）若一元二次方程有兩等根，則根的判別式=b2-4ac=1，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值（2）把m的值代入方程，利用求根公式可解出方程，求得方程的正根【詳解】解：（

22、1）b2-4ac=9-4m，9-4m=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：m=，即m=時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)m=-時(shí)，b2-4ac=9-4m=9+3=121，由求根公式得：;,所求的正根為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式和利用求根公式解一元二次方程22、1【解析】試題分析：設(shè)長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面寬為5-2=3米矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費(fèi)用為：2035=1元故答案為1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用23、（1）每件襯衫降價(jià)5元或25元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利是105

23、0元.（2）每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.【分析】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，根據(jù)盈利=每件的利潤(rùn)數(shù)量建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)盈利=每件的利潤(rùn)數(shù)量表示出y與x的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)及頂點(diǎn)坐標(biāo)求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)元根據(jù)題意，得整理，得解得答：每件襯衫降價(jià)5元或25元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元.（2）設(shè)商場(chǎng)每天的盈利為元.根據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為1250.答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的

24、解法的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵24、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）8；（3）；.【分析】（1）將點(diǎn)C代入表達(dá)式即可求出解析式，將表達(dá)式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題目分析可知，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線頂點(diǎn)時(shí)，ABP面積最大，根據(jù)解析式求出A、B坐標(biāo)，從而得到AB長(zhǎng)，再利用三角形面積公式計(jì)算面積即可；（3）分三種情況：0m1、12時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可；將h=9代入中的表達(dá)式分別計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，得，解得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）令，解得或，當(dāng)點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)重合時(shí)，ABP的面積最大，此時(shí)；（3）點(diǎn)C(0，3)關(guān)于對(duì)稱軸x

25、=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，P(m，)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,綜上所述，；當(dāng)h=9時(shí)，若，此時(shí)方程無(wú)解，若，解得m=4或m=2（不合題意，舍去），P(4，5).【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，需熟練掌握二次函數(shù)表達(dá)式求法及二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題正確分析出所存在的所有情況是解題關(guān)鍵.25、（1）BDDC；（2）1；（3）詳見解析.【分析】（1）連接AD，由圓周角定理可知ADB=90，證得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD平分BAC，即BAD=CAD，可得，則BD=DE，所以BD=DE=DC，得到DEC=DCE，在等腰ABC中可計(jì)算出ABC=71，故DEC=71，再由三角形內(nèi)角和定理得出EDC的度數(shù)，再根據(jù)BPDE可知PBC=EDC=30，進(jìn)而得出ABP的度數(shù)，然后利用OB=OP，可知OBP=OPB，由三角形內(nèi)角和定理即可得出BOP=90，則AOP是等腰直角三角形，易得AP的長(zhǎng)度；（3）設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，由BOP=90可知AOG=90，在RtAOG中，由OAG=30可得，由于，則，根據(jù)三角形相似的判定可得到AOGCPG，由相似三角形形