山東青州一中2012屆高三一輪物理復(fù)習(xí)測(cè)試：第8章-磁場(chǎng)(+最新高考題)

1、 世紀(jì)金榜 圓您夢(mèng)想 本卷第 PAGE 17頁(yè)（共 NUMPAGES 17頁(yè)）_ _山東世紀(jì)金榜書(shū)業(yè)有限公司山東青州一中2012屆高三一輪物理復(fù)習(xí)（人教版）第8章 磁場(chǎng) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1取兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖1甲所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流大小為I的電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若將另一根長(zhǎng)導(dǎo)線對(duì)折后繞成如圖乙所示的螺線管，并通以電流大小也為I的電流，則在該螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為圖1A0B0.5BCB D2B解析乙為雙繞線圈，兩

2、通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)互相抵消，管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故選A.答案A2(2010北京海淀期末)有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖2所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖在圖示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連接的中點(diǎn)，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)線的中垂線上，且與O點(diǎn)的距離相等若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法中正確的是圖2AM點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同BM點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D在線段MN上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零解析由安培定則及矢量合成法則可知，兩導(dǎo)線在M點(diǎn)、N點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同

3、、方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤而B(niǎo)對(duì)；在線段MN上中點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)C錯(cuò)而D對(duì)答案BD3如圖3所示，一環(huán)形線圈沿條形磁鐵的軸線從磁鐵N極的左側(cè)A處運(yùn)動(dòng)到磁鐵S極的右側(cè)B處，A、B兩處關(guān)于磁鐵的中心對(duì)稱，則在此過(guò)程中，穿過(guò)環(huán)形線圈的磁通量將圖3A先增大，后減小B先減小，后增大C先增大，后減小，再增大，再減小D先減小，后增大，再減小，再增大解析磁感線從N極和S極發(fā)散開(kāi)來(lái)，所以當(dāng)線圈從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減小，所以A正確答案A圖44如圖4所示，用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F，為使F0，可能達(dá)到要求的方法是A加水平向右的磁

4、場(chǎng)B加水平向左的磁場(chǎng)C加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)D加垂直于紙面向外的磁場(chǎng)解析為使F0，則F安必豎直向上且F安mg，由左手定則可判定磁場(chǎng)一定是垂直紙面向里，故選項(xiàng)C正確答案C5(2009全國(guó))如圖5所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且abcbcd135.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力圖5A方向沿紙面向上，大小為(eq r(2)1)ILBB方向沿紙面向上，大小為(eq r(2)1)ILBC方向沿紙面向下，大小為(eq r(2)1)ILBD方向沿紙面向下，大小為(e

5、q r(2)1)ILB解析每段導(dǎo)線所受安培力的大小為FBIL，受力情況如圖所示F合Feq r(2)F(eq r(2)1)BIL.方向沿紙面向上，A對(duì)答案A6一個(gè)重力可忽略的帶正電的粒子射入某一區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則這一區(qū)域可能有A勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)方向跟粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直B勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)方向跟粒子的運(yùn)動(dòng)方向平行C勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)方向跟粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直D勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)方向跟粒子的運(yùn)動(dòng)方向平行解析不計(jì)重力的帶電粒子不可能在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠涫艿降碾妶?chǎng)力是恒力，A、B錯(cuò)誤；若帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行，則粒子不受洛倫茲力的作用，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤，C正確答案C圖67如

6、圖6所示，質(zhì)子以一定的初速度v0從邊界ab上的A點(diǎn)水平向右射入豎直、狹長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd(不計(jì)質(zhì)子的重力)當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t1時(shí)間從邊界cd射出；當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t2時(shí)間從邊界cd射出，則At1t2Bt1t2Ct1t2Dt1、t2的大小關(guān)系與電場(chǎng)、磁場(chǎng)的強(qiáng)度有關(guān)解析只加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小始終等于初速度v0，如果只加勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，沿水平方向的速度逐漸減小，所以當(dāng)加磁場(chǎng)時(shí)，用的時(shí)間長(zhǎng)，故A、C、D錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確答案B8如圖7所示，一束電

7、子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是圖7A電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)B電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合D電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同解析由于Req f(mv,Bq)，而電子束以不同速率進(jìn)入同一磁場(chǎng)，m、B、q相同，v大者偏轉(zhuǎn)半徑大右圖中表示幾種不同速率的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡由3、4、5可知，三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但軌跡長(zhǎng)短不同，所以A選項(xiàng)和C選項(xiàng)肯定錯(cuò)又由3、4、5可知，電子的速率不同，但在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同故D選項(xiàng)錯(cuò)；另由公式teq f(,)eq f

8、(,f(2,T)eq f(T,2)，Teq f(2m,Be)與速率無(wú)關(guān)所以，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t僅與軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角有關(guān)，圓心角越大，時(shí)間t越長(zhǎng)，故B選項(xiàng)正確答案B9如圖8所示，帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，OaOb，若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比eq f(E,B)為圖8Av0 B.eq f(1,v0)C2v0 D.eq f(v0,2)解析設(shè)OaObd，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑正好等于d，即req f(mv0,qB)d，得到Beq f(mv0,qd).

9、如果換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平方向上以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上沿y軸負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，即deq f(1,2)eq f(qE,m)eq blc(rc)(avs4alco1(f(d,v0)2，得到Eeq f(2mvoal(2,0),qd)，所以eq f(E,B)2v0，選項(xiàng)C正確答案C圖910如圖9所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖10中的圖10解析帶電圓環(huán)在磁場(chǎng)中受到向上的洛倫茲力，當(dāng)重力與洛倫茲力相等時(shí)，圓環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確

10、；當(dāng)洛倫茲力大于重力時(shí)，圓環(huán)受到摩擦力的作用，并且隨著速度的減小而減小，圓環(huán)將做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，D正確；如果重力大于洛倫茲力，圓環(huán)也受摩擦力作用，且摩擦力越來(lái)越大，圓環(huán)將做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤答案AD11(2010北京朝陽(yáng)區(qū)高三聯(lián)考)環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，其核心部件是一個(gè)高真空的圓形環(huán)的空腔若帶電粒子初速度可視為零，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的圓環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.帶電粒子將被局限在圓環(huán)狀空腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)要維持帶電粒子在圓環(huán)狀空腔內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動(dòng)，下面的說(shuō)法中正確的是(重力

11、不計(jì))A對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小B對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變C對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大D對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小解析粒子在加速電場(chǎng)中被加速，由動(dòng)能定理有：qUeq f(1,2)mv2，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有：Bqveq f(mv2,r)，又veq f(2r,T)，由式聯(lián)立可得：r eq r(f(2mU,B2q).要維持粒子在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動(dòng)，即r一定，由式可知，對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度

12、B越大，對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小，故A、C錯(cuò)誤，D正確由式聯(lián)立可得：Teq f(2m,qB).對(duì)于給定的粒子其比荷q/m一定，影響周期的只有磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由上面的分析可知，給定的粒子加速電壓U越大磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，而B(niǎo)越大周期T越小，即U影響B(tài)，進(jìn)而影響到粒子的周期T，故B錯(cuò)誤答案D12(2010浙江金華模擬)真空區(qū)域中存在如圖11所示形式變化的均勻磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向隨時(shí)間做周期性變化一電荷量q5107 C、質(zhì)量m51010 kg的帶電粒子，位于該真空區(qū)域中某點(diǎn)處，在t0時(shí)刻以初速度v0 m/s沿垂直于磁場(chǎng)的方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)不計(jì)粒子重力的作

13、用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小等于圖11A m/s B.eq f(,2) m/sC2 eq r(2) m/s D.eq r(2) m/s解析帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為req f(mv0,Bq)0.01 m，周期為Teq f(2m,Bq)0.02 s，則T/40.005 s5103 s，對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律可知此段時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，粒子恰好完成eq f(1,4)個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示，所以帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小eq xto(v)eq

14、f(4 r(2)r,T)2 eq r(2) m/s，C正確答案C13 （2011海南）自然界的電、熱和磁等現(xiàn)象都是相互聯(lián)系的，很多物理學(xué)家為尋找它們之間的聯(lián)系做出了貢獻(xiàn)。下列說(shuō)法正確的是A.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系B.歐姆發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，說(shuō)明了熱現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間存在聯(lián)系C.法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間的聯(lián)系D.焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)，定量得出了電能和熱能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系解析：考察科學(xué)史，選ACD二、計(jì)算題(本大題共4小題，共52分要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)14(2010北京海淀檢測(cè))(10分)如圖12所示，水平放置

15、的兩塊帶電金屬極板a、b平行正對(duì)極板長(zhǎng)度為l，板間距為d，板間存在著方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以水平速度v0從兩極板的左端正中央沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入極板間，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)不計(jì)粒子的重力及空氣阻力圖12(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)若撤去磁場(chǎng)，粒子能從極板間射出，求粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向移動(dòng)的距離；(3)若撤去電場(chǎng)，粒子能從極板間射出，求粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)沿垂直極板方向移動(dòng)的距離解析(1)帶電粒子勻速通過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，qEqv0B，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度Beq f(E,

16、v0)(2)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離yeq f(1,2)at2eq f(qEl2,2mvoal(2,0)(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0Beq f(mvoal(2,0),R)由幾何知識(shí)知粒子移動(dòng)距離yReq r(R2l2)解得yeq f(mv0,Bq) eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(mv0,Bq)2l2)答案(1)eq f(E,v0)(2)eq f(qEl2,2mvoal(2,0)(3)eq f(mv0,Bq) eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(mv0,Bq)2l2)15(10分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，要考慮到地磁場(chǎng)對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某

17、種技術(shù)進(jìn)行消除為確定地磁場(chǎng)的影響程度，需先測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，對(duì)電子束影響較小可忽略，B2可通過(guò)以下裝置進(jìn)行測(cè)量如圖13所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng)，最后打在距加速電場(chǎng)出口水平距離為L(zhǎng)的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.圖13(1)試判斷電子束偏向什么方向；(2)試求地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B2.解析(1)利用左手定則，可得電子束向東偏(2)由題意作出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如

18、圖所示，電子經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理得：eUeq f(1,2)mv2，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，利用幾何知識(shí)得：R2(Rd)2L2.洛倫茲力提供向心力evB2meq f(v2,R)，得：Req f(mv,eB2).由以上各式得：B2eq f(2dr(2emU),ed2L2).答案(1)東(2)eq f(2dr(2emU),ed2L2)16(14分)如圖14所示，x軸上方為垂直于平面xOy向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方為方向平行于x軸但大小一定(設(shè)為E0)、方向做周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在坐標(biāo)(R，R)處和第象限中某點(diǎn)各有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正點(diǎn)電荷P和Q，現(xiàn)使P在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中開(kāi)始做半徑

19、為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)釋放Q，要使兩點(diǎn)電荷總是以相同的速度同時(shí)通過(guò)y軸，不計(jì)電荷重力，求：圖14圖15(1)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小及其變化周期T；(2)在圖15所示的Et圖中作出該電場(chǎng)的變化圖象(以釋放點(diǎn)電荷P時(shí)為初始時(shí)刻，x軸正方向作為場(chǎng)強(qiáng)的正方向)，要求至少畫(huà)出兩個(gè)周期的圖象解析(1)正點(diǎn)電荷P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)Bv0qmeq f(voal(2,0),R)，v0eq f(BqR,m).由題意知P點(diǎn)電荷開(kāi)始是向上運(yùn)動(dòng)，則繞圓心(0，R)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期T0eq f(2m,Bq)，P點(diǎn)電荷在一個(gè)周期內(nèi)兩次以相反的速度通過(guò)y軸，Q點(diǎn)電荷每次與P點(diǎn)電荷以相同速度經(jīng)過(guò)y軸，所以電場(chǎng)強(qiáng)度變化的周期TT0

20、eq f(2m,Bq).由Fma即qE0meq f(v00,f(T0,4)得E0eq f(4mv0,qT0)eq f(2B2qR,m).(2)圖象如下圖所示：答案(1)eq f(2B2qR,m)eq f(2m,Bq)(2)見(jiàn)解析圖17(2010東北三校第一次聯(lián)考)(18分)如圖16所示，管長(zhǎng)為L(zhǎng)的豎直光滑絕緣管固定在水平地面上的小車上，管內(nèi)底部有一小球，直徑比管的內(nèi)徑略小，小球質(zhì)量m0.2 g，電荷量q8105 C，在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B115 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面上方存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B215 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN上下的整個(gè)區(qū)域還存在著豎直向上、

21、場(chǎng)強(qiáng)E25 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)讓小車始終保持v2 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，小球運(yùn)動(dòng)到管口，此時(shí)測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN2.410 N取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力求：圖16(1)小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的加速度大小a；(2)絕緣管的長(zhǎng)度L；(3)小球離開(kāi)管后每次經(jīng)過(guò)水平面MN時(shí)小球距管口的距離x.解析(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向小球受重力、電場(chǎng)力和恒定的豎直方向的洛倫茲力，加速度設(shè)為a，則qB1vqEmgma解得：aeq f(qB1vEqmg,m)12 m/s2.(2)小球在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，F(xiàn)N2.4103 N，設(shè)v1為小球豎直分速度，水平方

22、向有：FNqv1B10解得：v1eq f(FN,qB1)2 m/s豎直方向有：veq oal(2,1)2aL解得：Leq f(voal(2,1),2a)eq f(1,6) m.(3)小球離開(kāi)管口進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，其中qEmg2103 N，電場(chǎng)力與重力平衡，小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合速度v與MN成45角，軌道半徑為R，qvB2eq f(mv2,R)解得Req f(mv,qB2)eq f(r(2),3) m小球離開(kāi)管口開(kāi)始計(jì)時(shí)，到再次經(jīng)過(guò)MN所通過(guò)的水平距離： x12Rsin 45eq r(2)Req f(2,3) mTeq f(2R,v)eq f(2m,qB2)對(duì)應(yīng)時(shí)間有：teq f(1,4)T

23、eq f(m,2qB2)eq f(,12) s，小車運(yùn)動(dòng)距離為x2，則x2vteq f(,6) m若小球再經(jīng)過(guò)MN時(shí)，xn(x1x2)eq f(n,3)eq blc(rc)(avs4alco1(2f(,2) m(其中n1,2,3)答案(1)12 m/s2(2)eq f(1,6) m(3)eq f(n,3)eq blc(rc)(avs4alco1(2f(,2) m(其中n1,2,3)18 （2011天津）（20分）回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。（1）當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用

24、能放射電子的同位素碳11為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得，同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期為20min，經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來(lái)的百分之幾？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）（2）回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P，求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關(guān)系式（忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

25、時(shí)間，其最大速度遠(yuǎn)小于光速）（3）試推理說(shuō)明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差是增大、減小還是不變？解析：（1）核反應(yīng)方程為設(shè)碳11原有質(zhì)量為m0，經(jīng)過(guò)t=2.0h剩余的質(zhì)量為mt，根據(jù)半衰期定義，有：（2）設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離開(kāi)加速器時(shí)速度大小為v，由牛頓第二定律知：質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的回旋周期為：由回旋加速器工作原理可知，交變電源的頻率與質(zhì)子回旋頻率相同，由周期T與頻率f的關(guān)系可得：設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開(kāi)加速器的質(zhì)子數(shù)為N，則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為：由上述各式得若以單個(gè)質(zhì)子為研究對(duì)象解答過(guò)程正確的同樣給分（3）方法一

26、：設(shè)k（kN*）為同一盒子中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rkrk+1），在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk，vk+1，D1、D2之間的電壓為U，由動(dòng)能定理知由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知，則整理得 因U、q、m、B均為定值，令，由上式得相鄰軌道半徑rk+1，rk+2之差同理 因?yàn)閞k+2 rk，比較，得說(shuō)明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小方法二：設(shè)k（kN*）為同一盒子中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rkrk+1），在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk，vk+1，D1、D2之間的電壓為U由洛倫茲

27、力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知，故由動(dòng)能定理知，質(zhì)子每加速一次，其動(dòng)能增量以質(zhì)子在D2盒中運(yùn)動(dòng)為例，第k次進(jìn)入D2時(shí)，被電場(chǎng)加速（2k1）次速度大小為同理，質(zhì)子第（k+1）次進(jìn)入D2時(shí)，速度大小為綜合上述各式可得整理得，同理，對(duì)于相鄰軌道半徑rk+1，rk+2，整理后有由于rk+2 rk，比較，得說(shuō)明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差減小，用同樣的方法也可得到質(zhì)子在D1盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)具有相同的結(jié)論。19 （2011北京）（18分）利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1m2)，電荷量均為q。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初