2022-2023學年山東省七年級下冊數(shù)學期末模擬試題（一）含解析

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2022-2023學年山東省七年級下冊數(shù)學期末模擬試題（一）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1. 下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，沒有符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，沒有符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選D本題考查了對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿

2、對稱軸疊后可重合；判斷對稱圖形是要尋找對稱，圖形旋轉180度后與原圖重合2. 北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示應為( )A. 6.3104B. 0.63104C. 6.3105D. 63105C【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.000063=6.3105 故選C點睛：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個沒

3、有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3. 如圖，直線c與直線a，b相交，且ab，160，則2的度數(shù)是（）A. 30B. 60C. 120D. 80B【分析】根據(jù)對頂角相等求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可詳解】如圖，3160ab，2360故選B本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵4. 下列計算正確的是（ ）A. a5a2a3B. 2a2a22C. a3a2a6D. (a3)3a6A【詳解】分析：分別利用同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項法則、冪的乘方法則計算，即可得出答案詳解：Aa5a3=a2，計算正確，故此選項正確； B2a2a2=a2，故此選項錯誤； Ca3a

4、2=a5，故此選項錯誤； D（a3）3=a9，故此選項錯誤 故選A點睛：本題主要考查了合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘、除法則以及冪的乘方法則等知識，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵5. 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）A. 三角形的穩(wěn)定性B. 兩點之間線段最短C. 兩點確定一條直線D. 垂線段最短A【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可解決問題【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶故選：A本題考查了三角形的穩(wěn)定性，屬于基礎題型6. 以下各組線段為邊沒有能組成直角三角形的是（ ）A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 8，15，20D【詳解】分析：

5、根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就沒有是直角三角形詳解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D，82+152202，沒有符合勾股定理的逆定理，沒有是直角三角形 故選D點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與邊的平方之間的關系，進而作出判

6、斷7. 如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系用圖像描述大致是（ ）A. B. C. D. B【詳解】解：根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y，當火車開始出來時y逐漸變小另外是勻速運動，y隨x的均勻變化而均勻變化，故圖象呈直線型，排除選項C故選：B8. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是A. B. C. D. C【詳解】試題分析：根據(jù)

7、概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，正方體骰子，六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，大于4為5，6，向上一面的數(shù)字是大于4的概率為故選C9. 下列說確的是（ ）A. 同位角相等B. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C. 對頂角相等D. 兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內(nèi)角相等C【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B、D進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對C進行判斷詳解：A兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤； B兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以B選項錯誤； C對頂角相等，所以C選項正確；D兩條平行直線被第

8、三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，所以D選項錯誤 故選C點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理10. 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖1），將余下的部分拼成一個梯形（如圖2），根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到個關于的等式為（ ）A. （ab）2a22abb2B. （ab）2a22abb2C. a2b2（ab）（ab）D. a2aba（ab）C【分析】根據(jù)兩個圖形陰影部分的面積相

9、等、正方形和梯形的面積公式即可得【詳解】解：圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，則由圖1和圖2中陰影部分的面積相等得：，故選：C本題考查了平方差公式與幾何圖形，正確找出等量關系是解題關鍵11. 如圖，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則AMN的周長為（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10D【詳解】分析：利用角平分線及平行線性質(zhì)，等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉化為AB+AC，求出即可詳解：BO為ABC的平分線，CO為ACB的平分線，ABO=CBO，ACO=BCO MNBC，M

10、OB=OBC，NOC=BCO，ABO=MOB，NOC=ACO，MB=MO，NC=NO，MN=MO+NO=MB+NC AB=4，AC=6，AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10 故答案為10點睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的判定和性質(zhì)是解答本題的關鍵12. 如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，一個三角形中y與n之間的關系是（）A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1B【詳解】觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律

11、為：1+2，一個三角形中y與n之間的關系式是y=2n+n.故選B考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類二、填 空 題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. 計算_【分析】根據(jù)平方差公式直接進行計算即可【詳解】故本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解題的關鍵14. 如圖，點O為直線AB上一點，OCOD，如果135，那么2的度數(shù)是_；55【詳解】分析：由OCOD，得到COD=90，再根據(jù)1+2=90，即可得出結論詳解：OCOD，COD=90，2=901=90-35=55 故答案為55點睛：本題主要考查角的運算，比較簡單15. 口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共80個.小明通過多次摸球?qū)嶒?/p>

12、后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計口袋中藍色球的個數(shù)約為_32【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，由此可以求解【詳解】紅球、黃球的頻率依次是35%、25%，估計口袋中藍色球的個數(shù)=（135%25%）80=32個故32解答此題關鍵是要先計算出口袋中藍色球的比例再算其個數(shù)部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目相應頻率16. 如圖，ABC中，ABAC,A40，MN垂直平分AB，則C_；300【詳解】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，求出ABN，相減即可求出答案詳解：AB=AC，A=40

13、，C=ABC=（180A）=70 AB的垂直平分線MN，AN=BN，A=ABN=40，C=ABCABN=30 故答案為30點睛：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能求出ABC和ABN的度數(shù)是解答此題的關鍵17. 如果表示3xyz，表示2abcd，則_-12m4n3【分析】根據(jù)題中的新定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=6mn(-2n2m3)=-12m4n3，故-12m4n3此題考查了新定義，以及單項式與單項式的乘法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18. 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)已知斜放置的三

14、個正方形的面積分別是a，b，c，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1S2S3S4_a+c【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答【詳解】解：ACB+DCE=90，BAC+ACB=90，DCE=BAC，AC=CE，ABC=CDEABCCDE，BC=DE，直角ABC中，AB2+BC2=AC2，即AB2+DE2=AC2，S3=AB2，S4=DE2S3+S4=c同理S1+S2=a故可得S1+S2+S3+S4=a+c，故答案是： a+c本題考查正方形面積的計算，正方形各邊相等的性質(zhì)，全等三角形的判定解題關鍵是本題中根據(jù)ABCCDE

15、證明S3+S4=c三、解答思（本大題9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程成演算步現(xiàn)）19. 計算：（1）2m(mn)2； (2)(1)2018(3.14x)021（1）（2）【詳解】分析：（1）先算積的乘方，再算單項式乘單項式； （2）先算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再算有理數(shù)的加減法詳解：（1）原式 =（2）原式 點睛：本題考查了積的乘方、負指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵20. 先化簡，再求值： （a2）2（a1）（a1），其中a1【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式=a

16、2+4a+4a2+1=4a+5當a=時，原式=6+5=1本題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵21. 如圖，EFAD，1=2，BAC=70o，求AGD 解：EFAD，2=3（ ）又1=2，1=3，ABDG （ ）BAC+ =180（ ）BAC=70 ，AGD= 兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；【分析】根據(jù)EFAD，可得2=3，從而得到1=3，進而得到ABDG，可得到BAC+AGD=180，即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：EFAD（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代換），ABDG（內(nèi)錯角

17、相等，兩直線平行），BAC+AGD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）BAC=70（已知），AGD=110本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關鍵22. 如圖，點E、F在線段AB上，且ADBC，AB,AEBF.求證：DFCE.證明見解析【詳解】試題分析：由AEBF可證得AFBE，已知條件利用SAS證明ADFBCE ，根據(jù)全等三角形的對應邊相等的性質(zhì)即可得結論.試題解析：證明：點E，F(xiàn)在線段AB上，AEBF. AE+EFBF+EF，即：AFBE 在ADF與BCE中， ADFBCE(SAS) DF=CE（全等三角形對應邊相等）23. 如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個A

18、BC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1（1）作ABC關于直線MN的對稱圖形ABC（沒有寫作法）；（2）求BC的長；（3）求ABC的面積（1）詳見解析；（2）5；（3）5.5.【詳解】分析：（1）先利用網(wǎng)格確定ABC關于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到ABC關于直線MN的對稱圖形；（2）根據(jù)勾股定理可求得BC的長；（3）用割補法即可得到ABC的面積詳解：（1）如圖所示；（2）網(wǎng)格中構建RtBCD 在RtBCD中，BD4，CD3，BD2CD2BC2，4232BC2 ，BC5； （3）ABC的面積=5.5點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是

19、先從確定一些的對稱點開始的24. 小亮和小芳都想?yún)⒓訉W校杜團組織的暑假實踐，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加：將一個轉盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉動轉盤，若轉到2的倍數(shù)，小亮去參加；轉到3的倍數(shù)，小芳去參加；轉到其它號碼則重新轉動轉盤（1）轉盤轉到2的倍數(shù)的概率是多少？；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；游戲沒有公平.【詳解】分析：（1）先求出轉盤上所有2的倍數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）首先求得所有等可能的結果與3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求解，比較即可詳解：（1）共有9種等可能的結果， 其中2的倍數(shù)有4個，P（轉到2的倍數(shù)）；（2）游戲沒有公平理由如

20、下：共有9種等可能的結果，其中3的倍數(shù)有3個，P（轉到3的倍數(shù)） ，游戲沒有公平點睛：本題考查的是概率公式，熟知隨機A的概率P（A）=A出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵25. “龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC分別表示龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題(1)填空：折線OABC表示賽跑過程中_ (填“兔子”或“烏龜”)路程與時間的關系，賽跑的全過程是_米(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？ (4)兔子醒來后，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到

21、了1分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘（1）兔子，1500；（2）350米， 30米；（3）分鐘；（4）47分鐘【分析】（1）利用烏龜始終運動，中間沒有停留，而兔子中間有休息的時刻，即可得出折線OABC的意義和全程的距離；（2）根據(jù)圖象中點A、D實際意義可得速度；（3）根據(jù)烏龜?shù)乃俣燃巴米铀X時的路程即可得；（4）利用兔子的速度，求出兔子走完全程的時間，再求解即可【詳解】解：（1）烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時刻，折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系；由圖象可知：賽跑的全過程為1500米；故兔子，1500；（2）圖象得出：兔子在起初每分鐘跑7002350（米），烏龜每分

22、鐘爬15005030（米）（3）70030（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子（4）兔子跑了700米停下睡覺，用了2分鐘，剩余800米，所用的時間為：8004002（分鐘），兔子睡覺用了：512247（分鐘）所以兔子中間停下睡覺用了47分鐘本題主要考查函數(shù)的應用，題意弄清函數(shù)圖象中每個點的實際意義是解題的關鍵26. （1）問題情境：如圖1,ABCD，PAB130，PCD120.求APC的度數(shù).小明想到一種方法，但是沒有解答完：如圖2，過P作PEAB，APEPAB180.APE180PAB18013050.ABCD.PECD.請你幫助小明完成剩余的解答.（2）問題遷移：請你依據(jù)小明的思

23、路，解答下面的問題：如圖3，ADBC，點P在射線OM上運動，ADP，BCP.當點P在A、B兩點之間時，CPD，之間有何數(shù)量關系？請說明理由.當點P在A、B兩點外側時（點P與點O沒有重合），請直接寫出CPD，之間的數(shù)量關系.（1）110；（2）CPD=+；當P在BA延長線時，CPD=；當P在AB延長線時，CPD=【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)補充即可；（2）過P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=DPE，=CPE，即可得出答案；畫出圖形（分兩種情況（i）點P在BA的延長線上，（ii）點P在AB的延長線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=DPE，=CPE，即可得出答案【詳解

24、】解：（1）剩余過程：CPEPCD1800， CPAPC5006001100（2）CPD=+理由如下：過P作PQAD ADBC，PQBC ，同理，；（i）當P在BA延長線時，如圖4，過P作PEAD交CD于E，同可知：=DPE，=CPE，CPD=；（ii）當P在AB延長線時，如圖5， 同可知：=DPE，=CPE，CPD=本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力，學會數(shù)形思考是解題27. 如圖1，ABC為等邊三角形，三角板的60角頂點與點C重合，三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CFCD，線段AB上取點E，使DCE30，連接AF，EF.（1）求證：ACFBCD；（2）寫出線段DE與E