六自由度機(jī)械手的坐標(biāo)建立及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)DOI：10.3901/JME.20*.*.*六自由度機(jī)械手的坐標(biāo)建立及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析摘要：從運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上著手研究軌跡控制的問題，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的方式分析復(fù)雜軌跡運(yùn)動(dòng)的可行性和實(shí)用性。通過建立機(jī)械手的笛卡爾坐標(biāo)系，推導(dǎo)出機(jī)械手的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣方程，并研究了正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的解；在此基礎(chǔ)上建立機(jī)械手的工作空間，并討論其工作空間的靈活性和存在可能性。因此本文的另一種方式對(duì)六自由度串聯(lián)機(jī)械手的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)控制問題進(jìn)行研究，提出以機(jī)械手示教手柄引導(dǎo)末端執(zhí)行器對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)

2、設(shè)計(jì)。然后通過記錄程序進(jìn)行復(fù)雜軌跡的再實(shí)現(xiàn)，再對(duì)記錄程序進(jìn)行預(yù)修改，最終通過現(xiàn)有的程序進(jìn)行設(shè)計(jì)編程完成復(fù)雜軌跡設(shè)計(jì)任務(wù)。并利用MATLAB對(duì)軌跡進(jìn)行仿真，對(duì)比其實(shí)際與計(jì)算的正確性。最后本設(shè)計(jì)通過六自由度串聯(lián)機(jī)械手實(shí)現(xiàn)平面文字軌跡，得出其設(shè)計(jì)的方式。即首先利用示教手柄實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)設(shè)，記錄預(yù)設(shè)軌跡程序，然后再對(duì)比程序初始化坐標(biāo)進(jìn)行手動(dòng)編程。關(guān)鍵詞：六自由度機(jī)械手，笛卡爾坐標(biāo)系，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，仿真，示教手柄The coordinates of six degrees of freedom manipulator and kinematics analysis is establishedWU Yanch

3、ao JIN Yuanxun ZHAO Xin LI Daohai SONG Ping MENG YaABSTRACT：This article based on the analysis of kinematics to study the trajectory control problems, use of inverse kinematics of the complex mode of tracking movement of the feasibility and practicality. Through the establishment of the manipulator

4、Cartesian coordinates, derived manipulator is the inverse kinematics matrix equation and the study is the inverse kinematics of the equation solution on the basis of this establishment manipulator working space. And discuss their work space The flexibility and the possibility exists. So in another w

5、ay to the six degrees of freedom series manipulator motion control the complex issues of research, to handle the machinery Shoushi guide for the implementation of the end of the complex pre-designed trajectory. Then track record of the complicated procedure to achieve, and then record the pre-amende

6、d procedures.The eventual adoption of the existing procedures designed trajectory design of complex programming tasks. And using MATLAB simulation of the track, compared with its actual calculation is correct. The final design through six degrees of freedom series manipulator track to achieve flat t

7、ext, draw their design approach. That is, first of all use of teaching handle achieve trajectory default the track record of default procedures, and then compared to manual procedures initialized coordinate programming.key words：Six degree-of-freedom manipulators，Cartesian coordinates， Equations of

8、motion， Simulation， Demonstration handle前言基于六自由度串聯(lián)機(jī)械手的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)控制的研究，期望通過一種使用的軌跡設(shè)計(jì)方法，即利用六自由度串聯(lián)機(jī)械手實(shí)現(xiàn)平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡的設(shè)計(jì)，使其能在不同的工業(yè)生產(chǎn)下完成預(yù)定的軌跡實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，則該機(jī)械手將在實(shí)在加工工業(yè)中發(fā)揮更重要的作用，并可完成許多人工條件無法完成的任務(wù)，從而提高機(jī)械手的利用性。另外，基于六自由度機(jī)械手軌跡設(shè)計(jì)中位置逆解算法的研究，期望通過MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)六自由度機(jī)械手位置逆解的準(zhǔn)確性，尤其是在其逆解不唯一的情況下，配合MATLAB仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)軌跡控制的最優(yōu)化，即滿足軌跡設(shè)計(jì)要求和運(yùn)

9、動(dòng)控制的1機(jī)械手軌跡設(shè)計(jì)中坐標(biāo)系的建立機(jī)器人通常是由一系列連桿和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副組合而成的空間開式鏈，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，完成規(guī)定的操作。因此，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)描述的第一步，自然是描述這些連桿之間以及它們和操作對(duì)象(工件或工具)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。假定這些連桿和運(yùn)動(dòng)副都是剛性的，描述剛體的位置和姿態(tài)(簡稱位姿)的方法是這樣的：首先規(guī)定一個(gè)直角坐標(biāo)系，相對(duì)于該坐標(biāo)系，點(diǎn)的位置可以用3維列向量表示；剛體的方位可用33的旋轉(zhuǎn)矩陣來表示，而44的齊次變換矩陣則可將剛體位置和姿態(tài)(位姿)的描述統(tǒng)一起來。機(jī)器人的每個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的建立可參照以下的三原則：軸沿著第n個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軸；軸垂直于軸并指向離開軸的方向；軸的方向按

10、右手定則確定。機(jī)器人坐標(biāo)系建立的方法常用的是D-H方法，這種方法嚴(yán)格定義了每個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系，并對(duì)連桿和關(guān)節(jié)定義了4個(gè)參數(shù)，如圖下所示：轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)連桿四參數(shù)示意圖2 平面軌跡設(shè)計(jì)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.1 平面軌跡設(shè)計(jì)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析原理機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)只涉及到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不考慮產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力和力矩。機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)所研究的內(nèi)容是：給定機(jī)器人各關(guān)節(jié)的角度或位移，求解計(jì)算機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)問題。各連桿變換矩陣相乘，可得到機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿方程（正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程）為 ：= （式3-3）其中：向矢量處于手爪入物體的方向上，稱之為接近矢量，y向矢量的方向從一個(gè)指尖指向另一個(gè)指尖，處于規(guī)定手爪

11、方向上，稱為方向矢量；最后一個(gè)矢量叫法線矢量，它與矢量和矢量一起構(gòu)成一個(gè)右手矢量集合，并由矢量的叉乘所規(guī)定：。式3-3表示了RBT系列機(jī)器人變換矩陣，它描述了末端連桿坐標(biāo)系4相對(duì)基坐標(biāo)系0的位姿，是機(jī)械手運(yùn)動(dòng)分析和綜合的基礎(chǔ)。2.2正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析步驟及計(jì)算1、根據(jù)機(jī)器人坐標(biāo)系的建立中得出的A矩陣，相乘后得到T矩陣，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，寫出機(jī)器人正解的運(yùn)算公式，上一節(jié)中已經(jīng)對(duì)六自由度串聯(lián)機(jī)械手的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，因此這里公式不再一一列出。2、根據(jù)所要設(shè)計(jì)的文字軌跡，求出各個(gè)分量的值，其中以“西”的起筆為第一個(gè)輸入和輸出參數(shù)進(jìn)行求解3、運(yùn)行六自由度串聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)軟件，點(diǎn)擊“空間學(xué)計(jì)算”按鈕，出

12、現(xiàn)如圖3-14所示界面，在“關(guān)節(jié)角度”中相應(yīng)的位置輸入各個(gè)關(guān)節(jié)的變量值，點(diǎn)擊“正解計(jì)算”按鈕，各個(gè)參數(shù)的值顯示在“末端位姿”相應(yīng)的框內(nèi)。4、將計(jì)算的值和控制系統(tǒng)軟件計(jì)算出的值相比較，比較結(jié)果是否一致。3.六自由度機(jī)械手軌跡設(shè)計(jì)中的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析3.1機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析原理機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解存在的區(qū)域稱為機(jī)器人的工作空間，求解機(jī)器人逆解的目的也在于要求出機(jī)器人的工作空間。工作空間是操作臂的末端能夠到達(dá)的空間范圍，即末端能夠到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。值得指出的是，工作空間應(yīng)該嚴(yán)格地區(qū)分為兩類：靈活（工作）空間 指機(jī)器人手爪能夠以任意方位到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。因此，在靈活空間的每個(gè)點(diǎn)上，手爪的指向可任意規(guī)定。 可

13、達(dá)（工作）空間 指機(jī)器人手爪至少在一個(gè)方位上能夠到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)集合。機(jī)器人操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的數(shù)目決定于關(guān)節(jié)數(shù)目和連桿參數(shù)（對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)操作臂指的是，）和關(guān)節(jié)變量的活動(dòng)范圍。在解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，碰到的另一問題是解不唯一（稱為多重解）。在工作空間中任何點(diǎn)，機(jī)械手能以任意方位到達(dá)，并且有兩種可能的形位，即運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可能有兩組解。求解RBT系列機(jī)器人的過程如下：求解的變量為。T=(各項(xiàng)公式見正解)整理矩陣各項(xiàng)可得:-（式3-4）-（式3-5）-（式3-6）根據(jù)上述已知條件求出相應(yīng)的變量注：其中,3. 2逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析步驟及計(jì)算1、計(jì)算機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，求解機(jī)器人逆解的運(yùn)算公式，如果有的變

14、量有兩個(gè)值應(yīng)該全部保留：2.根據(jù)以上計(jì)算出的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，將解出的機(jī)器人逆解的運(yùn)算公式填入表將正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的數(shù)據(jù)帶入表3-2中，求出各個(gè)分量的值，如果有兩組分別填入；表3-2 六自由度串聯(lián)機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的輸入和輸出參數(shù)輸入值751970輸出值3、運(yùn)行六自由度串聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)軟件，點(diǎn)擊“空間學(xué)計(jì)算”按鈕，出現(xiàn)如圖3-9所示界面，在“末端位姿”中相應(yīng)的位置輸入各個(gè)關(guān)節(jié)的變量值，點(diǎn)擊“逆解計(jì)算”按鈕，逆解的值顯示在“關(guān)節(jié)角度”中相應(yīng)的框內(nèi)。4設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過程根據(jù)上一章軌跡設(shè)計(jì)的過程，以機(jī)械手原始位置（復(fù)位后的位置）作為平面軌跡實(shí)現(xiàn)的起始點(diǎn)。然后利用末端牽引手柄進(jìn)行牽引軌跡，并記

15、錄軌跡設(shè)計(jì)過程中的中間點(diǎn)，完成最終的軌跡路線。完成上訴的過程后，進(jìn)行程序處理，調(diào)出程序進(jìn)行中間點(diǎn)和環(huán)節(jié)的修改，保留程序檢驗(yàn)其中的參數(shù)，并進(jìn)行逐條驗(yàn)證。通過以上環(huán)節(jié)完成程序再編程后，進(jìn)行軌跡再現(xiàn)，即完成所需的設(shè)計(jì)工作。5總結(jié)通過運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到當(dāng)被抓物體處于基坐標(biāo)系的某一點(diǎn)時(shí)，各關(guān)節(jié)所需要轉(zhuǎn)過的角度，運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解可能存在多組解，并不是所有的解都能滿足機(jī)械手的結(jié)構(gòu)限制，同時(shí)滿足機(jī)械手的結(jié)構(gòu)限制的解也存在是否最優(yōu)的問題。常用的最優(yōu)原則有距離最短原則和時(shí)間最短原則。1)距離最短原則:指到達(dá)目標(biāo)的各關(guān)節(jié)變量變化的絕對(duì)值之和最小。2)時(shí)間最短原則:是指由機(jī)械手到達(dá)目標(biāo)的時(shí)間最少。選擇何種最優(yōu)原則要視控制策略和實(shí)際需要而定。參考文獻(xiàn)1熊有倫，丁漢，劉恩滄.機(jī)器人學(xué).機(jī)械工業(yè)出版社，1993，10:70一712廖啟征.空間機(jī)構(gòu)(無球面副)位移分析的酉交矩陣法.北京:北京航空航天大學(xué)研究生院工學(xué)博士學(xué)位論文.19873C.H.蘇，CW.拉德克利夫著。運(yùn)動(dòng)學(xué)與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。機(jī)械工業(yè)出版社。19834李慶揚(yáng)，莫孜中，祁力群。非線性方程組的數(shù)值解法?？茖W(xué)出版社，19875王德人，張連生，鄧乃揚(yáng).非線性方程的區(qū)間算法.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1987，46鄧健新.準(zhǔn)確計(jì)算方法.北京:科學(xué)出版社，1996，37陳公寧