邏輯哲學(xué)中的實在論立場

1、邏輯哲學(xué)中的實在論立場邏輯哲學(xué)中的實在論立場普特南是當代著名的哲論文聯(lián)盟.Ll.學(xué)家和邏輯學(xué)家，在哲學(xué)的眾多領(lǐng)域都有所建樹，并產(chǎn)生了重大的影響。普特南哲學(xué)思想的一個顯著特征是:總是處于哲學(xué)論爭的中心，他的一些論證成為哲學(xué)界廣泛討論的熱點。就邏輯哲學(xué)而言，其不可取締性論證就引起了哲學(xué)界的廣泛關(guān)注。由于這一論證，普特南的邏輯哲學(xué)思想被稱為邏輯哲學(xué)中的實在論。一普特南的不可取締性論證的主旨在于:在邏輯哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)中，對集合之類的抽象實體實行量化是不可取締的，唯名論者認為諸如類和數(shù)實際上并不存在的思想是不正確的。為了替自己的論證辯護，普特南與各式各樣的反對者進展了論戰(zhàn)，包括唯名論者、工具論者和虛構(gòu)主

2、義等。由于蒯因也曾經(jīng)發(fā)表過類似的觀點，即他認為我們必須在本體論中接納抽象的數(shù)學(xué)對象，因為數(shù)學(xué)是最好的科學(xué)理論不可取締的局部。學(xué)界一般將這樣的論證稱之為蒯因普特南的不可取締性論證。根據(jù)這些學(xué)者的觀點:這一論證對于那些從一般角度疑心抽象對象存在和從特定角度疑心數(shù)學(xué)對象存在的觀點形成了很大的挑戰(zhàn)。因為在蒯因和普特南看來，一旦將我們的科學(xué)理論作為真的理論，我們就應(yīng)該承受數(shù)學(xué)實體，因為數(shù)學(xué)實體是我們科學(xué)理論不可取締的一局部。普特南和蒯因都堅信我們有好的理由相信我們的最好的科學(xué)理論是真的。普特南的立場是科學(xué)實在論，他認為我們的科學(xué)理論是真的或至少趨近于真的，他這樣斷定的理由在于:科學(xué)實在論是唯一的哲學(xué)，它

3、使得科學(xué)的成功不再是奇跡。對于大多數(shù)哲學(xué)家而言，數(shù)學(xué)理論是我們最好的科學(xué)理論的必要組成局部，我們有理由相信這些理論中使用的數(shù)學(xué)理論是真的。另外，這些哲學(xué)家斷定數(shù)學(xué)理論中的變項包含了抽象實體，因此，這些實體的存在性是由科學(xué)理論的真理預(yù)設(shè)的。這樣一來，假如我們一方面承受科學(xué)理論的真理，另一方面又否認抽象數(shù)學(xué)實體的存在，這是互相矛盾的。arklyvn在其?數(shù)學(xué)哲學(xué)中的不可取締性論證?(2022)一文中對于普特南和蒯因的不可取締性論證進展了詳細的討論。他在文章中將普特南和蒯因的論證形式明確闡述為:(P1)我們應(yīng)該對于那些我們最好的科學(xué)理論中不可取締的所有的并且僅僅是最好的科學(xué)理論中的實體做出本體論的承

4、諾。(P2)數(shù)學(xué)實體對于我們最好的科學(xué)理論而言是不可取締的。(P3)我們應(yīng)該對于數(shù)學(xué)實體做出本體論承諾。1顯然，arklyvn通過三段論的推理對于普特南蒯因論證做出了自己的說明。這個推理是有效的推理，因此，我們很有必要對它的兩個前提進展考察。針對這兩個前提，人們會提出很多重要的問題。最重要的一個問題是:我們該如何理解數(shù)學(xué)是不可取締的這一斷定呢?arklyvn回應(yīng)了這一問題，對于不可取締性一詞進展了自己的分析。他首先指出:可取締性(dispensibility)一詞與消除性(eliinability)一詞不同，我們要求一個實體是可取締的，因為這一實體可以消除，不過由消除產(chǎn)生的應(yīng)該是一個吸引人的理

5、論，也就是說，由消除產(chǎn)生的理論要比原來的理論更有吸引力。那么什么是吸引人的理論呢?我們可以借助好的科學(xué)理論的標準來衡量，即:經(jīng)歷中是成功的，具有簡單性，具有說明的力量等，通過這些我們可以斷定一個理論是否具有吸引力。1那么，數(shù)學(xué)的不可取締程度終究是多少呢?即數(shù)學(xué)的本體論承諾是多少呢?在arklyvn看來，普特南和蒯因的論證僅僅為數(shù)學(xué)效勞于科學(xué)的需要做出了辯護。因此，普特南談及了物理學(xué)的集合理論需求，蒯因談及了集合理論的高級類型是數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，沒有本體論基矗他們這樣言說是因為沒有發(fā)現(xiàn)適當?shù)奈锢響?yīng)用。也許有人會說:雖然高級類型的集合理論沒有在物理中應(yīng)用，不過它們確實做出了本體論承諾，因為它們在數(shù)學(xué)的

6、其他局部得到了應(yīng)用。這樣一來，假如議論的范圍超出了物理科學(xué)的領(lǐng)域，那么可以說，整體的集合應(yīng)用做出了本體論的承諾。普特南對于arklyvn的評價做出了回應(yīng)。普特南指出:我從來都沒有說只有那些對于自然科學(xué)不可取締的才具有本體論承諾。從一個實在論者的角度出發(fā)，不僅僅是在物理學(xué)中使用的數(shù)學(xué)具有本體論的承諾。在我看來，假如我們同意物理學(xué)中使用的數(shù)論、復(fù)雜的分析、不同的幾何學(xué)等既不能通過虛構(gòu)論也不能通過實證主義加以排擠，那么，下面的闡述是荒唐的:我承受本體論承諾，不過是在下面的意義上而言的，即，只有整數(shù)的集合、實數(shù)的集合具有本體論承諾，而不是指實數(shù)的集合的集合具有這樣的承諾。2總之，不可取締性一詞非常重要

7、，不過很久以來，人們一直沒有給予足夠的重視。我們知道，普特南在其闡述中也對數(shù)學(xué)的不可取締性有所限制，即對于更高類型或者基數(shù)很高的集合，我們要有所保存，在將來的某一天，它們也許會成為物理定律中不可取締的陳述，不過，在目前的階段，我們要如其所是地對待它們，它們屬于科學(xué)的根本數(shù)學(xué)工具中具有猜測性的、需要不斷進展探究的局部。在arklyvn看來，普特南和蒯因的不可取締性論證的第二個前提雖然受到了人們的質(zhì)疑，但事實上，這一論證的第一個前提更加需要支持。在他看來，這樣的支持主要來自于自然主義和整體論的論旨。arklyvn指出，蒯因視野中的自然主義被看作了一種哲學(xué)的論旨，即不存在第一哲學(xué)，哲學(xué)事業(yè)是與科學(xué)事

8、業(yè)一致的。也就是說，哲學(xué)并不比科學(xué)具有優(yōu)越的地位。另外，科學(xué)是關(guān)于整體世界的理論。這樣的觀點根源于對于科學(xué)方法論的尊崇以及將這樣的方法論作為答復(fù)事物本質(zhì)問題的有效途徑。這樣一來，我們最好的科學(xué)理論可以決定什么存在或者我們應(yīng)該相信什么存在。自然主義將那些通過非科學(xué)的方式?jīng)Q定什么存在的思想徹底排除在外。在這樣的情景下，整體論粉墨登場了。arklyvn將這樣的整體論稱之為確證的整體論。確證整體論的論旨在于:理論是作為整體被確證或否證的。因此，假如一個理論通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)被確證了的話，那么，整個理論也是確證的。arklyvn指出，普特南也發(fā)表過類似的觀點，即假如要對一個理論中的數(shù)學(xué)組成局部辯護的話，就要借

9、助于這一理論的經(jīng)歷局部的辯護證據(jù)。因此，自然主義和整體論一起為第一個前提做出了辯護，即自然主義對于僅僅做出了辯護，而整體論為所有做出了辯護。這樣一來，arklyvn為自論文聯(lián)盟.Ll.己提出的普特南蒯因論證的三段論做出了說明。他對這兩個前提提出的說明，對于我們深化認識普特南和蒯因的不可取締性論證有很大的啟發(fā)。也就是說，普特南和蒯因不僅僅是簡單地斷定數(shù)學(xué)的真理是由于其在科學(xué)中使用而預(yù)設(shè)的，他們還指出，我們最好的科學(xué)理論中使用的數(shù)學(xué)具有經(jīng)歷的支持。這一點非常重要。我們知道，數(shù)學(xué)的一個根本的特征就是它在經(jīng)歷科學(xué)中的應(yīng)用性?？茖W(xué)的每一個分支都依賴于大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)不僅有助于經(jīng)歷預(yù)測，而且也使得很多

10、理論的陳述變得精致和簡潔。數(shù)學(xué)語言對于科學(xué)是至關(guān)重要的，很難想象，假如不使用豐富的數(shù)學(xué)闡述，我們該如何來表述量子力學(xué)和廣義相對論。不過，正如arklyvn指出的那樣，對于蒯因此言，科學(xué)理論是作為整體被確證的。因此，假如數(shù)學(xué)是科學(xué)理論的一局部的話，那么，科學(xué)家們會將其視為如其他確證的理論一樣，因此，數(shù)學(xué)抽象實體是存在的。數(shù)學(xué)的不可取締性論證的主旨在于說明:不管我們最好的科學(xué)理論細節(jié)如何變化，數(shù)學(xué)都會是這樣的理論的一局部，并且與這個理論一起被確證。我們知道，普特南也贊同數(shù)學(xué)真理具有經(jīng)論文聯(lián)盟.Ll.驗支持的觀點，不過，他的論證與蒯因的略有不同。普特南強調(diào)的是:假如我們不使用數(shù)學(xué)的話，就連物理學(xué)也不

11、能構(gòu)造了。物理定律，如牛頓的引力定律，使用了等式進展構(gòu)造，這樣的定律具有數(shù)學(xué)的構(gòu)造，不能通過不指稱數(shù)、函數(shù)、集合等抽象實體的唯名論者的語言來構(gòu)造。假如普特南的論點是正確的，那么，我們的科學(xué)理論就要指稱數(shù)學(xué)實體。因此，假如我們不能承受數(shù)學(xué)實體的存在的話，也就不能承受最好的科學(xué)理論。arklyvn在文章中還進一步探究了哲學(xué)家們對于蒯因普特南不可取締性論證的批駁。在這些批駁中，引起人們關(guān)注的有Field、Penelpeaddy、EllittSber等人。尤其是Field的唯名論綱領(lǐng)(Fieldsninali-satinprgra)是近來數(shù)學(xué)本體論討論中的熱門論點。這一綱領(lǐng)的主旨在于指出數(shù)學(xué)，至少對于

12、抽象實體的量化不是不可取締的。從總體上來看，這些哲學(xué)家就蒯因普特南不可取締性論證提出了很多有價值的洞見。二Field的批判主要是針對arklyvn提出的第二個前提，即他試圖否認(P2)數(shù)學(xué)實體對于我們最好的科學(xué)理論而言是不可取締的。在他看來，數(shù)學(xué)不是科學(xué)不可缺少的局部。他的論證主要有兩個局部。第一局部是要說明數(shù)學(xué)理論在應(yīng)用中是有用的不一定為真，對于他們的需求是保守的。也就是說，假如將數(shù)學(xué)理論添加到唯名論的科學(xué)理論中，不會推出唯名論的結(jié)論。因此，數(shù)學(xué)理論可以應(yīng)用到科學(xué)中，但是卻不能解釋為什么要使用它。數(shù)學(xué)使得計算和理論的陳述變得簡潔，因此，在Field看來，數(shù)學(xué)的功用僅是實用性質(zhì)的，數(shù)學(xué)不是不可

13、取締的。1Field論證的第二個局部試圖說明我們最好的科學(xué)理論可以被適當?shù)匚摶?。我們無需對數(shù)學(xué)實體進展量化，也可以得到一個吸引人的理論。Field非常贊成對牛頓引力理論的大局部進展唯名論化。雖然這并不能說明我們所有最好的科學(xué)理論可以唯名論化，但是這樣的觀點是很重要的。一旦有一天人們可以證明如何在一特定的物理理論中消除對數(shù)學(xué)實體的指稱，那么，F(xiàn)ield綱領(lǐng)就有希望應(yīng)用于所有的科學(xué)中?；蛟S，人們就Field綱領(lǐng)的可能性會產(chǎn)生很多爭議，不過，人們對于這一綱領(lǐng)的重要性不會產(chǎn)生質(zhì)疑。我們知道，F(xiàn)ield對于不可取締性論證的理解是到位的，他的批駁也切中了這一論證的要害。假如Field綱領(lǐng)成功的話，我們

14、就無需對抽象實體進展量化了，而這無疑也就瓦解了普特南蒯因的不可取締性論證?；谏鲜鲈?，普特南非常重視Field綱領(lǐng)提出的反駁，他對Field的批駁做出了回應(yīng)。普特南指出:我們對于令人滿意的量子引力(quantugravity)理論終究是怎樣的不能做出說明。因此，我不認為量子理論可以被唯名論化。我認為Field綱領(lǐng)是難以運作的。2普特南通過例舉量子引力論指出了Field綱領(lǐng)的缺陷所在，普特南的還擊是成功的。因為Field綱領(lǐng)不管可以帶給我們多少啟示，但在理論中并沒有太多的證據(jù)支持，而且也與我們的日常直覺不符。因為我們在回絕一個理論的同時，需要更多的集合理論，而Field不會允許這樣多的集合出現(xiàn)

15、，F(xiàn)ield的綱領(lǐng)無疑是唯名論式的，因此，他的綱領(lǐng)也難逃唯名論的窠臼。Penelpeaddy對于不可取締性論證的第一個前提進展了批判。在她看來，我們不應(yīng)該對我們最好的科學(xué)理論中所有的實體都做出本體論的承諾。她的批駁主要是針對將自然主義和確證整體論相結(jié)合的觀點。她尤其指出了科學(xué)理論的整體觀點在解釋科學(xué)和數(shù)學(xué)理論的合法性時是存在缺陷的。她提出的反對意見非常重要，促使我們關(guān)注承受了蒯因的自然主義和整體論論旨所產(chǎn)生的方法論后果。這樣一來，人們對第一個前提的支持證據(jù)就會產(chǎn)生質(zhì)疑。addy指出，科學(xué)家們對于完善確證的理論的組成局部持有的實際態(tài)度是不同的，這種態(tài)度的差異根源于他們的不同信念，有的科學(xué)家持有一

16、種寬容的態(tài)度，而有的科學(xué)家持有徹底的反對態(tài)度。這里的關(guān)鍵在于，自然主義要求我們尊崇科學(xué)家使用的方法，而整體論很明顯要求科學(xué)家們對他們理論中的實體采取一種統(tǒng)一的支持標準。addy強調(diào)，我們在這里應(yīng)該傾向于自然主義而不是整體論，也就是說，應(yīng)該認同科學(xué)家們不相信最好理論中的所有實體的觀點。因此，我們應(yīng)該回絕第一個前提。那么，假如我們回絕了將科學(xué)理論作為一樣整體的觀點，就會產(chǎn)生一個疑問:理論的數(shù)學(xué)局部是屬于確證理論中的真實因素呢還是屬于理想化的因素呢?在addy看來，應(yīng)該屬于后者。因為科學(xué)家們不會將數(shù)學(xué)理論不可取締的應(yīng)用視為已經(jīng)蘊涵了數(shù)學(xué)的真?？茖W(xué)家們在需要的時候會使用數(shù)學(xué)來處理問題，但是，他們不會考

17、慮數(shù)學(xué)的真理問題。因此，確證整體論與實際的科學(xué)理論之間存在著矛盾，從而與自然主義的矛盾也不可防止。我們沒有理由相信物理應(yīng)用中的數(shù)學(xué)理論是真的，從而也就沒有理由相信這些理論所構(gòu)設(shè)的實體是真實的。這樣一來，我們還是應(yīng)該回絕第一個前提。Sber對于不可取締性論證的反對與addy的親密相關(guān)。Sber認為數(shù)學(xué)理論具有與我們最好的科學(xué)理論一樣的經(jīng)歷支持。在他看來，數(shù)學(xué)理論從本質(zhì)上而言不能以科學(xué)的經(jīng)歷理論的檢驗方式來進展檢驗。因為一個假設(shè)被確證是與競爭的假設(shè)相關(guān)的。假如數(shù)學(xué)與最好的經(jīng)歷假設(shè)一起被確證的話，必定要有一個與數(shù)學(xué)無關(guān)的競爭對手存在，但是，所有的科學(xué)理論都使用了共同的數(shù)學(xué)內(nèi)核，不存在競爭的假設(shè)，因此

18、，科學(xué)假設(shè)可以得到經(jīng)歷證據(jù)的支持，而數(shù)學(xué)卻難以得到。雖然這一反駁自身不是針對第一個前提的，它只是說明了數(shù)學(xué)不是經(jīng)歷科學(xué)的一局部。但是，這一反駁使我們有理由回絕確證的整體論。事實上，對于第一個前提進展反駁的關(guān)鍵在于:我們是如何認識確證整體論與第一個前提的關(guān)系的。很明顯，一旦確證整體論被回絕，那么，對于第一個前提的直覺使用也就減少了。在arklyvn看來，他們的論證似乎說明:對于沒有經(jīng)歷支持的實體做出本體論承諾是允許的，但這無疑與普特南和蒯因的不可取締性論證的原意不相符了。或許我們很難對Field綱領(lǐng)、Penelpeaddyy以及EllittSber等人對普特南蒯因不可取締性論證造成的影響做出明確

19、的評估。這樣的爭論會持續(xù)不斷，實際上，人們關(guān)注的重點在于:是否還存在其他令人滿意的柏拉圖主義論證。有人論文聯(lián)盟.Ll.認為不可取締性論證是唯一值得探究的為柏拉圖主義辯護的論證，那么，一旦這一論證失敗了，數(shù)學(xué)哲學(xué)中的柏拉圖主義也會隨之倒臺。我們?nèi)绾蝸碓u價其他那些為柏拉圖主義進展辯護或者是提出反對的論證呢?arklyvn指出，不管怎樣，我們必須成認一個事實:不可取締性論證一直是數(shù)學(xué)本體論探究的熱點，其統(tǒng)治地位難以撼動。因此，我們不應(yīng)該孤立地對待這一論證。他的觀點是有啟發(fā)意義的，不可取締性論證涉及數(shù)學(xué)實在論問題，也就是柏拉圖主義的認知問題，不可取締性論證為我們的探究提供了一個根本的出發(fā)點，即使這一論

20、證不是唯一的有效論證，甚至?xí)蛔C明是失敗的，但是，這一論證的失敗也不會說明唯名論者的綱領(lǐng)是有效的。因為，唯名論者的綱領(lǐng)同樣沒有證據(jù)的支持。假如這一論證失敗了的話，或許唯一的一個結(jié)果就是:柏拉圖主義只具有一個搖擺的根基了。三arklyvan的文章引起了普特南的高度重視，他專門寫了文章回應(yīng)arklyvan的觀點，不過，從總體上來看，普特南或許并不滿意將自己與蒯因放在一起進展討論。他指出:我的不可取締性論證是在實在論的意義上為數(shù)學(xué)的客觀性論證的，蒯因的不可取締性論證是為猶豫的柏拉圖主義論證的。我們之間的區(qū)別可以返回到1975年。2也就是說，普特南試圖在自己和蒯因之間進展區(qū)別。普特南的觀點是正確的。因

21、為論文聯(lián)盟.Ll.，普特南和蒯因在邏輯哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)中對于抽象實體的態(tài)度確實有很大的差異，假如籠統(tǒng)地將他們的觀點放在一起討論的話，必然會對于這兩位哲學(xué)家的思想產(chǎn)生誤解。我們知道，蒯因探究邏輯哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)中抽象實體的出發(fā)點是批判、顛覆邏輯開展史上有關(guān)兩種真理的傳統(tǒng)理論，即大多數(shù)邏輯學(xué)家和哲學(xué)家都把邏輯真理看成是必然的，把事實真理更看成是偶爾的。這樣的觀點也影響到了蒯因關(guān)于科學(xué)理論的解釋對象問題。他認為，各個科學(xué)理論的解釋對象都是經(jīng)歷的存在，雖然這些科學(xué)理論都包含了邏輯和數(shù)學(xué)真理，但是這些理論并沒有因為包含了這些真理而成為解釋邏輯或數(shù)學(xué)實體的理論。蒯因堅信所有語句系統(tǒng)在原那么上都面向經(jīng)歷存在，我們不應(yīng)該輕易地設(shè)想邏輯實體或數(shù)學(xué)實體作為邏輯或數(shù)學(xué)語句的描繪對象。蒯因認為:目前的科學(xué)理論只要應(yīng)用了沒有量化謂詞的一階邏輯系統(tǒng)和一些數(shù)學(xué)理論便足以簡單地說明經(jīng)歷界的事象，而表達一階邏輯系統(tǒng)的語句系統(tǒng)并不用設(shè)想任何抽象的存在；只有到了量化謂詞的二階或以上的邏輯系統(tǒng)才需要設(shè)想一些抽象存在，至于科學(xué)理論必備的數(shù)學(xué)語句所描繪的對象數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家仔細研究過之后，被復(fù)原為集合這個抽象的實體。3(P18-19)蒯因在原那么上不希望我們的本體論信仰中包含了超經(jīng)歷的存在，然而，數(shù)學(xué)語句是科學(xué)理論所不可以缺乏的，所以集合成為他唯一承受的抽象存在。我們知道，唯名論者的語言中不容