新教材人教版高中物理必修第二冊 8.1 功和功率 導(dǎo)學(xué)案（第二課時）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔8.1 功和功率學(xué)案（第二課時）【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會用多角度求變力做功，增強(qiáng)學(xué)生對功的知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。2.學(xué)會用控制變量法分析汽車的兩種啟動方式，優(yōu)化學(xué)生對公式的理解與應(yīng)用?！菊n堂合作探究】新課引入功的計算公式WFlcos 只適用于恒力做功的情況，對于變力做功的計算是學(xué)習(xí)的難點，也是重點。我們有哪些方法可以解決變力做功的問題呢？或者說我們能不能把變力轉(zhuǎn)化成恒力來處理呢？變力做功1.等效轉(zhuǎn)化法方法指導(dǎo)：變力做功直接求解時,比較復(fù)雜,但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象,有時可化為恒力做功,可以用W=Flcos求解?！镜淅?】如圖，用恒力F通過跨過光滑

2、定滑輪的輕繩，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體和滑輪的大小均忽略，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細(xì)繩與水平面的夾角分別為和，求繩的拉力F對物體做的功。 2.平均值法1.分段法:力在全程是變力,但在每一個階段是恒力,這樣就可以先計算每個階段做的功,再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功。2.平均值法:如果物體受到的力是隨著位移均勻變化的，則可以利用用公式 求變力做功，物體受到的平均力的大小 ，其中F1為物體初狀態(tài)時受到的力，F(xiàn)2為物體末狀態(tài)時受到的力【典例2】如圖所示，放在水平地面上的木塊與一勁度系數(shù)k200 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動x

3、10.2 m，木塊開始運(yùn)動，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動了x20.4 m，求上述過程中拉力所做的功圖像法在F x圖象中，圖線與x軸所圍的“面積”的代數(shù)和表示F做功“面積”有正負(fù)，在x軸上方的“面積”為正，在x軸下方的“面積”為負(fù)如圖甲、乙所示，這與運(yùn)動學(xué)中由v t圖象求位移的原理相同【例題3】一個物體所受的力F隨位移l變化的圖像如圖所示,在這一過程中,力F對物體做的功為()A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J4.微元法當(dāng)力的大小不變,力的方向時刻與速度同向(或反向)時,把物體的運(yùn)動過程分為很多小段,這樣每一小段可以看成直線,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。例如,滑動摩擦力、空氣阻力

4、總與物體相對運(yùn)動的方向相反,可把運(yùn)動過程細(xì)分,其中每一小段都是恒力做功,整個運(yùn)動過程中所做的總功是各個階段所做功的和,即力與路程的乘積?！镜淅?】如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點在力F的作用下，沿水平面上半徑為R的光滑圓槽運(yùn)動一周若F的大小不變，方向始終與圓槽相切(與速度的方向相同)，求力F對質(zhì)點做的功二、機(jī)車的兩種啟動方式1.以恒定功率P額啟動說明：1.F為變力時，發(fā)動機(jī)做的功只能用 W=Pt 計算，不能用W =Fl 計算。 2.達(dá)到最大速度的本質(zhì)條件是：a=03.達(dá)到最大速度時，有 P額=F阻vm以恒定加速度啟動機(jī)車做勻加速運(yùn)動只能維持一段時間,當(dāng)功率增大到額定功率時,勻加速運(yùn)動結(jié)束，勻加速時間為

5、：1.達(dá)到最大速度的本質(zhì)條件:a=02.勻加速結(jié)束的條件是：P實=Pmax=P額3.當(dāng)勻加速結(jié)束時速度為v1，P額=Fv1=f阻Vm (其中F=ma+f阻)【典例1】拖拉機(jī)耕地時一般比在道路上行駛時速度慢，這樣做的主要目的是()A節(jié)省燃料 B提高柴油機(jī)的功率C提高傳動機(jī)械的效率 D增大拖拉機(jī)的牽引力【典例2】（多選）按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保持不變，則（ ）A汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大B汽車可以做勻加速運(yùn)動C汽車加速行駛時，加速度逐漸減小，速度逐漸增大D汽車達(dá)到最大速度時，所受合力為零【當(dāng)堂檢測】1.人在A點拉著繩通過一個光滑定滑輪以加速度a勻加速吊起質(zhì)量為m的物體，如圖

6、所示，保持人手與滑輪間的距離不變，大小為h,開始時繩與水平方向成 600 角，當(dāng)人拉著繩由A點沿水平方向運(yùn)動到B點時，繩與水平方向成300 角，求人對繩的拉力做了多少功？（不計摩擦）2.用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木板的深度成正比已知鐵錘第一次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為d，接著敲第二錘，如果鐵錘第二次敲鐵釘時對鐵釘做的功與第一次相同，那么，第二次使鐵釘進(jìn)入木板的深度為()3.用質(zhì)量為5 kg的均勻鐵索，從10 m深的井中吊起一質(zhì)量為20 kg的物體，此過程中人的拉力隨物體上升的高度變化如圖所示，在這個過程中人至少要做多少功？(g取10 m/s2)4.在水平面上，有一彎曲的槽

7、道AB，槽道由半徑分別為 和R的兩個半圓構(gòu)成。如圖所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿槽道拉至B點，若拉力F的方向時刻均與小球運(yùn)動方向一致，則此過程中拉力所做的功為()A0 BFR C. D2FR5.(多選)火車從車站開出做勻加速運(yùn)動，若阻力與速度成正比，則()A火車發(fā)動機(jī)的功率一定越來越大，牽引力越來越大B火車發(fā)動機(jī)的功率恒定不變，牽引力越來越小C當(dāng)火車達(dá)到某一速率時，若要保持此速率做勻速運(yùn)動，則發(fā)動機(jī)的功率這時應(yīng)減小D當(dāng)火車達(dá)到某一速率時，若要保持此速率做勻速運(yùn)動，則發(fā)動機(jī)的功率一定跟此時速率的二次方成正比6.列車在恒定功率機(jī)車的牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘，速度達(dá)到20m/s，

8、那么在這段時間內(nèi)，列車行駛的路程（ ） A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能確定7.汽車的額定功率為60 kW，總質(zhì)量為2103 kg，運(yùn)動中所受阻力恒為2 000 N若汽車在額定功率下啟動，求：(1)當(dāng)汽車的加速度是1 m/s2時的速度大??；(2)汽車行駛的最大速度【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】汽車的質(zhì)量為m=5103kg，額定功率為P=6104W，運(yùn)動中阻力大小為f=5103N。汽車在水平路面上從靜止開始以F=1104N的牽引力勻加速出發(fā)，求：(1)汽車達(dá)到額定功率后保持額定功率不變，運(yùn)動中最大速度多大？(2)經(jīng)過多長時間汽車達(dá)到額定功率？(3)汽車牽引力在10s內(nèi)做的功多大

9、？如下圖所示，一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為R=5.0m的圓弧的A端，在拉力F作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi)).拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點的切線成37角，圓弧所對應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向，g取10m/s2.求這一過程中：(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功如圖所示，一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為R=5.0m的圓弧軌道的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))。拉力F的大小始終為15N，方向始終與物體在該點的運(yùn)動方向成37角。圓弧所對應(yīng)的圓心角為45，BO沿豎直方向。求這一

10、過程中：(cos37=0.8,g=10m/s2)(計算結(jié)果可用和根號表示)(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圓弧面對物體的支持力FN做的功。一輛汽車的額定功率為80kW，運(yùn)動中所受的阻力恒為4.0103N，汽車質(zhì)量為4.0103kg沿水平路面行駛汽車運(yùn)動過程中的實際功率始終未超過額定功率(1)求汽車運(yùn)動的最大速度；(2)若汽車以額定功率行駛，求車速為36km/h時汽車的加速度汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為P=100kW，汽車的質(zhì)量為m=5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的k=0.1倍，g=10m/s2(1)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，當(dāng)汽車的速度為v1=5m/s時，加速度多大?

11、(2)若汽車以a2=1m/s2的加速度從靜止開始做勻加速啟動，經(jīng)過多長時間汽車功率達(dá)到額定值？(3)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，經(jīng)t=60s到達(dá)最大行駛速度.汽車從靜止到開始到勻速運(yùn)動時所通過的路程是多少？汽車發(fā)動機(jī)的最大功率為P=60kW，汽車的質(zhì)量為m=2.0103kg。汽車在足夠長的水平路面從靜止以a1=1.0m/s2的加速度先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)小車牽引力的功率達(dá)到最大時，保持最大功率不變，變加速運(yùn)動了t2=20s后小車的速度達(dá)到最大vm，已知汽車在行駛中所受路面阻力恒定為重力的0.1倍，重力加速度取g=10m/s2.求：(1)汽車在水平路面能達(dá)到的最大速度大小vm；(2)汽車在

12、水平路面做勻加速運(yùn)動能維持的時間t1；(3)汽車的瞬時速度為v2=25m/s時，汽車的加速度a2大??；(4)小車在加速運(yùn)動過程中的總位移s的大小汽車發(fā)動機(jī)的功率為60kW，汽車的質(zhì)量為4t，當(dāng)它行駛在坡度為(sin=0.02)的長直公路上時，如下圖所示，它所受的摩擦阻力為車重的110(g取10m/s2)，求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度；(2)若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則此過程能維持多長時間?(3)當(dāng)汽車以0.3m/s2的加速度勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時，汽車發(fā)動機(jī)做的功參考答案【課堂檢測】1.2.【解析】根據(jù)題意可得Weq o(F,sup6()1deq f(

13、kd,2)d，Weq o(F,sup6()2deq f(kdkdd,2)d，聯(lián)立解得d(eq r(2)1)d(d(eq r(2)1)d不符合實際，舍去)，故B正確【答案】B3.解析】方法一：由F h圖線與位移軸所圍面積的物理意義，得拉力做功：Weq f(250200,2)10 J2 250 J.方法二：提升物體過程中拉力對位移的平均值：eq o(F,sup6()eq f(250200,2)N225 N，Weq o(F,sup6()10 J2 250 J.【答案】2 250 J4.【解析】把槽道分成s1、s2、s3、sn微小段，拉力在每一段上可視為恒力，則在每一段上做的功W1F1s1，W2F2s

14、2，W3F3s3，WnFnsn，拉力在整個過程中所做的功WW1W2W3WnF(s1s2s3sn)F(eq f(R,2)R)eq f(3,2)FR。故選項C正確。5.ACD6.【解析】畫出運(yùn)動的v-t圖象如圖，若為勻變速運(yùn)動，則圖象如圖示紅線，位移為3km，故選C7.【答案】(1)15 m/s(2)30 m/s【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.解：(1)當(dāng)F=f時，a=0，速度最大，故最大速度為：vm=Pf=61045103m/s=12m/s(2)根據(jù)P=Fv得達(dá)到額定功率時的速度為：v=PF=61041104m/s=6m/s，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，解得：a=F-fm=1104-51035103m/s

15、2=1m/s2得：t=va=61s=6s(3)前6s汽車通過的位移x=12at2=12162m=18m，汽車牽引力在前6s所做的功W1=Fx=110418J=1.8105J汽車牽引力在后4s所做的功W2=Pt=61044J=2.4105J汽車牽引力在10s內(nèi)做的功W=W1+W2=4.2105J答：(1)汽車達(dá)到額定功率后保持功率不變，運(yùn)動中最大速度為12m/s；(2)經(jīng)過6s的時間汽車達(dá)到額定功率；(3)汽車牽引力在10s內(nèi)做的功為4.2105J。2解：(1)(1)將圓弧AB分成很多小段l1、l2、ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點的切線成37

16、角，所以W1=Fl1cos37、W2=Fl2cos37、Wn=Flncos37，所以WF=W1+W2+Wn=Fcos37(l1+l2+ln)=Fcos373R=20J=62.8J(2)重力mg做的功為：WG=-mgR(1-cos60)=-50J(3)由于支持力N始終與物體運(yùn)動方向垂直，所以支持力N不做功，即圓弧面對物體的支持力做的功為03解：(1)將圓弧AB分成很多小段l1、l2、ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點的運(yùn)動方向成37角，W1=Fl1cos37，W2=Fl2cos37，。則有；(2)重力G做的功；(3)物體受的支持力FN始終與物體的

17、運(yùn)動方向垂直，所以。4.解：(1)當(dāng)汽車的牽引力和阻力相等時，汽車達(dá)到最大速度：F=f=4.0103N；由P=Fv可得，汽車最大速度為：vm=Pf=800004000m/s=20m/s；即：汽車運(yùn)動的最大速度為20m/s；(2)當(dāng)車速為v=36km/h=10m/s時，由P=Fv得：此時汽車的牽引力為：F=Pv=8000010N=8000N；所以此時的加速度大小為：a=F-fm=8000-40004000m/s2=1m/s2；即：汽車以額定功率行駛時，當(dāng)車速為36km/h時汽車的加速度為1m/s2。5.解：(1)速度為5m/s的牽引力為F，則F=Pv1=1.01055N=2104N由牛頓第二定律

18、可得F-f=maa=F-fm=2104-0/s2=3m/s2(2)由牛頓第二定律可得F-f=ma2則F=ma2+f=10000N勻加速獲得的速度為v=PF=110510000m/s=10m/s加速時間為t=va2=101s=10s(3)若汽車保持額定功率不變從靜止啟動，F(xiàn)1=f時到達(dá)最大行駛速度，vm=PF1=Pf=11050.1500010m/s=20m/s全程列動能定理：Pt-fs=12mvm2-0，帶入數(shù)據(jù)，解得：s=1000m。6.解：由題意知：f=0.1mg=2000N(1)當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，為：P=Fv=fvm最大速度為：vm=61042.0103m/s=30m/s(2)勻加速階段，由牛頓第二定律得：F1-f=ma1達(dá)到最大功率為：P=F1v1代入數(shù)據(jù)有：F1=4000N；v1=15m/s由v1=a1t1得勻加速時間為：t1=15s(3)當(dāng)v2=25m/s時，有：P=F2v2由牛頓第二定律