圓解答題專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專題六 圓的解答題一：?jiǎn)栴}的背景 圓的解答題是近幾年的必考題目。一般有兩問(wèn)，第一問(wèn)一般是證明切線、線段相等、角相等、線段平行、線段垂直等。第二問(wèn)一般是求一條線段的長(zhǎng)度。特別是第二問(wèn)，是許多同學(xué)丟分的地方。所以，在這里將求線段的長(zhǎng)度作為訓(xùn)練的重點(diǎn)，整理出來(lái)，供大家參考。第二問(wèn)運(yùn)用到的思想是方程思想，具體方法是：1、勾股定理。2、相似三角形。3、三角函數(shù)。其中，前兩種方法使用的概率較大。二：基礎(chǔ)訓(xùn)練如圖,在ABC中, B=60,P=300是ABC的外接圓.過(guò)點(diǎn)A的直線交CO

2、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,CP交O于點(diǎn)D.(用3種方法做)(1)求證:PA為O的切線;(2)若AC=3,求PD的長(zhǎng).2、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PD與O相切于點(diǎn)D，點(diǎn)C在O上，且PC=PD.（1）PC是O的切線嗎？為什么？（2）連接AC，若AC=PC，PB=1，求O的半徑.3、如圖，已知：ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，若B=D=30（1）求證：AD是O的切線（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)4、已知：如圖，在ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求證：ADBD(2)判斷直線DF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由5、如圖,AB是半

3、圓的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且PDA=PBD.(1)判斷直線PD是否為O的切線,并說(shuō)明理由(2)如果BDE=60,PD= QUOTE ,求PA的長(zhǎng). (用2種方法做)6、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AED=45。（1）試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;（2）若O的半徑為3，AE=5，求ADE的正弦值7、如圖,PB為O的切線,B為切點(diǎn),過(guò)B作OP的垂線BA,垂足為C,交O于點(diǎn)A,連接PA、AO,并延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)E,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.(1)求證:PA是O的切線(2)若tanD= QUOTE ,DE=16,求PD的長(zhǎng).8、如

4、圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:DEAC(2)若AB=10,AE=8,求BF的長(zhǎng).9、 如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點(diǎn)F在O上，且滿足，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)(1)求證：AEDE(2)若tanCBA= QUOTE ，AE=3，求AF的長(zhǎng)10、已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，且ED=EC。（1）求證：AB=AC。（2）若AB=4，BC=2 QUOTE ，求CD的長(zhǎng)。三：提高訓(xùn)練1、如圖,在ABC中,AB=AC ,以AC為直徑

5、作O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作FEAB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:EF與O相切(2)若AE=6,sinCFD= QUOTE ,求EB的長(zhǎng).2、如圖，點(diǎn)D是ABC中AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的O與BC相切于點(diǎn)C，連接CD.(1)求證：BCD=A.(2)若O的半徑為3,tanBCD=12，求BC的長(zhǎng)度。3、已知：如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長(zhǎng)4、如圖,AB是O的直徑,BD是O的弦,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD

6、,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為E.(1)求證:AB=AC;(2)求證:DE為O的切線;(3)若O的半徑為5, BAC=60,求DE的長(zhǎng).5、如圖, OPA= QUOTE APB,O與PA相切于點(diǎn)C.(1)求證:直線PB與O相切.(2)PO的延長(zhǎng)線與O相交于點(diǎn)E,若O的半徑為3,PC=4,求CE的長(zhǎng).6、如圖，在ABC中，以AB為直徑作半圓O，半圓O與BC相交于點(diǎn)D，半圓O與AC相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)D為弧BE的中點(diǎn)，半圓O的切線BF與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.(1)求證：AC=AB.(2)若EF:AE=9:16，求sinCBF.7、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分CAE交O于

7、點(diǎn)D，且AECD，垂足為點(diǎn)E。（1）求證：直線CE是O的切線.（2）若BC=3，CD=3 QUOTE ，求弦AD的長(zhǎng).8、如圖, RtABC中,A=90,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在O上,CE=CA ,AB,CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證:CE與O相切.(2)若O的半徑為3,EF=4 ,求BD的長(zhǎng).9、如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E.(1)求證：AADE(2)若AD16，DE10，求BC的長(zhǎng)10、如圖已知P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，B為O上一點(diǎn)，且PA=PB，C為優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于

8、點(diǎn)D，連接AC、BC。（1）求證：PB為O的切線.（2）若tanBCA= QUOTE 23 23，O的半徑為 QUOTE ，求弦AB的長(zhǎng).11、如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。（1）求證：直線EF是的O切線.（2）若CF=5，cosA= QUOTE 25 25，求BE的長(zhǎng).12、如圖，在O中，直徑AB平分弦CD、AB與CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BC，點(diǎn)F是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且FCA=B.(1)求證：CF是O的切線.(2)若AC=4,AE:EC=1:2，求O的半徑.13、如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形,延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB,連接CE.(1)求證:直線CE