八年級數(shù)學(xué)人教版上冊【能力培優(yōu)】15.1分式

1、第十五章分式15.1分式專題一分式有意義的條件、分式的值為0的條件1使代數(shù)式xx有意義，那么x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x13x2272如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為x33若分式x29x2x9的值為零，求x的值專題二約分m2mnn24化簡的結(jié)果是（）m2mn來源數(shù)理化網(wǎng)A2n2BmnmnmnCDmmnm9a(yx)25約分：=_27x27y4x6從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，并將它化簡：24xy+y2，4x2y2，2xy狀元筆記【知識要點(diǎn)】1分式的概念一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式2分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母乘(或除以)同一

2、個(gè)不等于0的整式，分式的值不變用式子表示為：AACAAC=，=(其中A，B，C是整式，C0)BBCBBC12分式的分子、分母系數(shù)化整問題的基本做法是分式的分子、分母都乘同一個(gè)“適當(dāng)”的3約分與通分約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分【溫馨提示】1分式的值為0受到分母不等于0的限制，“分式的值為0”包含兩層意思：一是分式有意義，二是分子的值為0，不要誤解為“只要分子的值為0，分式的值就是0”2分式的基本性質(zhì)中的A、B、C表示的都是整式，且C03分子、分母必須“

3、同時(shí)”乘C(C0)，不要只乘分子（或分母）4性質(zhì)中“分式的值不變”這句話的實(shí)質(zhì)，是當(dāng)字母取同一值（零除外）時(shí)，變形前后分式的值是相等的但是變形前后分式中字母的取值范圍是變化的【方法技巧】1分式的符號法則可總結(jié)為：一個(gè)負(fù)號隨意跑，兩個(gè)負(fù)號都去掉就是說，分式中若出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號，則此負(fù)號可“隨”我們的“意”（即根據(jù)題目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一個(gè)位置上；若分式中出現(xiàn)兩個(gè)負(fù)號，則可以將這兩個(gè)負(fù)號同時(shí)去掉來源數(shù)理化網(wǎng)不為零的數(shù)，這里的“適當(dāng)”的數(shù)又分兩種情況：若分式分子、分母中的系數(shù)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，“適當(dāng)”的數(shù)就是分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)的所有分母的最小公倍數(shù)；若分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)是小數(shù)時(shí)，則“適當(dāng)?shù)臄?shù)”就是10n，其中n是分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后最多的位數(shù)最后根據(jù)情況需要約分時(shí)，則要約分2參考答案:1D解析：根據(jù)題意得：x0且x10解得x0且x1故選D3x227023解析：根據(jù)分式值為0，可得，解得x=3x303解：xx292x9的值為0，x29=0且x26x+90解x29=0，得x=3當(dāng)x=3時(shí)，x26x+9=3263+9=0，故x=3舍去當(dāng)x=3時(shí)，x26x+9=(3)26(3)+9=36當(dāng)分式x29x2x9的值為0時(shí)，x=3m2mnn2(mn)2mn4B解析：=故選Bm2mnm(mn)maxay9a(yx)29a(xy)2a(xy)axay5解析：=2