一模、二模與高考數(shù)學(xué)對(duì)比分析教學(xué)提綱

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一模、二模與高考數(shù)學(xué)對(duì)比分析-一模、二模與高考數(shù)學(xué)對(duì)比分析一、模擬試題總體特點(diǎn)特點(diǎn)1：突出重點(diǎn)注重雙基，主干內(nèi)容常考常新，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法的考查達(dá)到“橫向到邊，縱向到底，不留死角，一網(wǎng)打盡”的境地特點(diǎn)2：知識(shí)能力素質(zhì)相融，全面檢測(cè)綜合素養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)和理性思維能力的考查導(dǎo)入“回歸源頭，得心應(yīng)手，先思后解，自在悠閑”的境域特點(diǎn)3：背景公平似曾相識(shí)，巧妙變換引爆思考，對(duì)自主探究和創(chuàng)新意識(shí)考查的命題設(shè)計(jì)步入“路徑寬敞，寓意深厚，淡中見雋，出奇制勝”的境界二、試卷對(duì)比分析分析1：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題分

2、析：高考第3題：由題意分別求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可一模第9題：由二次函數(shù)圖像的a,b范圍進(jìn)而求的單調(diào)性。點(diǎn)評(píng)：兩題雖然形式不一樣，但都是研究含參函數(shù)。高考第3題是由指數(shù)函數(shù)到三次函數(shù)，一模第9題是由二次函數(shù)到對(duì)數(shù)函數(shù)。同時(shí)，兩題又都考查了函數(shù)的單調(diào)性問題。點(diǎn)評(píng)：兩題均是函數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，考查了單調(diào)性、奇偶性，最值等性質(zhì)。二模題命題組織更具有綜合性，從預(yù)測(cè)高考的角度來看此題很有價(jià)值。點(diǎn)評(píng)：兩題均考查的是函數(shù)圖象，但若直接利用圖象其實(shí)不易判斷，為此利用了構(gòu)造函數(shù)的方法，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解，要求具有轉(zhuǎn)化、分析解決問題。高考題是由一般到特殊的能力題目立意較高。需要先構(gòu)造函

3、數(shù)設(shè)F（x）=ax3+bx21，則方程F（x）=0與f（x）=g（x）同解，可知其有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解一模試題需要讀懂新定義、利用新定義，在新背景下進(jìn)行即時(shí)性學(xué)習(xí)，即可解決問題。目的是考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，考生需要抓住本質(zhì)進(jìn)行做答，是一道好題，思維靈活分析2：三角函數(shù)試題分析：高考第17題：（）通過將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象求出g（x）的表達(dá)式，（念模擬題）點(diǎn)評(píng)：兩題均考查三角函數(shù)圖像變換.一模是先平移后伸縮，高考是先伸縮后平移。試題分析：高考第17題：（）求

4、出g（x）的表達(dá)式后通過x0，求出函數(shù)的值域二模17題：（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值點(diǎn)評(píng)：兩題考查三角函數(shù)的最值，從方向上看二模是對(duì)高考很好的指導(dǎo)。三角函數(shù)在高考題中比較穩(wěn)定，以考察三角化簡求值，圖像性質(zhì)（平移），解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)為主，每年運(yùn)算量都不小。由于學(xué)生運(yùn)算能力相對(duì)薄弱，所以歷年三角得分不夠理想。分析3：數(shù)列試題分析：高考20題：（I）由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)可求a4，由可求公差d，進(jìn)而可求a1，進(jìn)而可求通項(xiàng)（II）由可得9m+89n92m+8，從而可得，由等比數(shù)列的求和公式可求二模20題：（1）解決此題關(guān)鍵是由,確定d的取值范圍，求出公差d進(jìn)而可求通項(xiàng)（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法或二項(xiàng)展開式確

5、定與的大小關(guān)系。類比可得：它們均為與數(shù)論有關(guān)的數(shù)列問題，其實(shí)高考題與數(shù)論知識(shí)聯(lián)系的遠(yuǎn)沒有青島二輪聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)多，且高考題的難度比二輪的要低，但考后，相當(dāng)一部分學(xué)生反映這個(gè)題做得不好，可能是學(xué)生的心態(tài)問題，心理作用所致。分析4：立體幾何點(diǎn)評(píng)：考查線面位置關(guān)系的證明與二面角的余弦值的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線面位置關(guān)系的判定定理及二面角的兩種求法向量法與幾何法，本題是高中數(shù)學(xué)的典型題，也是高考中的熱點(diǎn)題型，尤其是利用空間向量解決立體幾何問題是近幾年高考的必考題。二模題非常符合今年高考風(fēng)格與形式。分析5：解析幾何從條件上看：二模22題的條件之一為：連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為；高考21題的條

6、件之一為：直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8。二模的條件比高考的要復(fù)雜得多。從所求的結(jié)論看：（）問：二模比高考難度要大；（）問：高考題的解答為：，設(shè)，則，由得.當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，.由于的不同，導(dǎo)致的長度不同，從而分三種情況進(jìn)行討論，考查了弦長公式、最值的求法。對(duì)變形能力要求比較高。點(diǎn)評(píng)：二模考查的也是分類討論的思想，對(duì)化簡變形能力要求比較高，其難度其實(shí)比高考題的要大。但高考題的目標(biāo)的立意似乎新穎了些。分析6：概率試題分析：高考19題：（I）記：“該射手恰好命中一次”為事件A，“該射手射擊甲靶命中”為事件B，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D，根據(jù)事件

7、的獨(dú)立性和互斥性可求出所求；（II）根據(jù)題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，4，根據(jù)事件的對(duì)立性和互斥性可得相應(yīng)的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可二模19題：（1）題目“堵車事件“應(yīng)理解為“至少發(fā)生一次堵車事件”,轉(zhuǎn)化為對(duì)立事件即可解決；（2）（II）根據(jù)題意，的所有可能取值為0，1，2，3，根據(jù)事件的對(duì)立性和互斥性可得相應(yīng)的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可點(diǎn)評(píng)：兩題主要考查了離散型隨機(jī)變量的期望，以及分布列和事件的對(duì)立性和互斥性，同時(shí)考查了計(jì)算能力和分析問題的能力。二模試題以生活中的堵車問題為背景，加以合理的數(shù)學(xué)抽象，試題更加形式新穎，生動(dòng)活潑。分析7：線性規(guī)劃點(diǎn)評(píng)：兩題均是考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義。難度相當(dāng)！類比可得：考查的均為復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算。如出一轍！結(jié)束語：年一模、二模數(shù)學(xué)試題以考試大綱為依據(jù)，科學(xué)地考查了學(xué)生繼續(xù)學(xué)