電路分析第一章集總參數(shù)電路

1、電路分析第一章集總參數(shù)電路2022/8/272課程的地位、任務 電路分析基礎是電路理論的入門課程，是電類各專業(yè)的技術基礎課。它將著重闡述線性非時變電路的基本概念、基本規(guī)律和基本分析方法，為后續(xù)課程打下牢固的分析基礎，是電類各專業(yè)本科生的核心課程之一。 通過本課程的學習，學生不但能獲得電路分析的基本知識，而且可以在抽象思維能力，分析計算能力，總結歸納能力和實驗研究能力諸方面得到提高。本課程的先修課程是高等數(shù)學和大學物理。2022/8/27課件制作：高洪民31 學習本課程的目的和任務 21世紀是高科技發(fā)展的世紀，21世紀將是知識經濟占國際經濟主導地位的世紀。面向21世紀的高等教育質量目標，概括地說

2、，就是注意素質培養(yǎng)和能力培養(yǎng)，加強基礎，拓寬專業(yè)，造就研究型大學，培養(yǎng)全面適應新世紀的創(chuàng)新性人才，滿足21世紀對信息類專業(yè)人才的要求。學習本課程的目的： 本課程是技術基礎理論課，主要使學生獲得有關電路分析方面的基本理論、基本知識和基本技能，為學習后續(xù)課程以及今后從事工程技術工作打好基礎。2022/8/27課件制作：高洪民43 推薦參考書及資料來源教材：李瀚蓀，電路分析基礎，高等教育出版社，2006年5月第4版電路原理（上、下）江澤佳高教出版社1992年第三版電網絡理論（上、下）美巴拉巴尼安著夏承銓等譯高等教育出版社1982年電路 邱關源 西安交大 電工學 秦曾煌 哈工大 電工學 羅守儀 浙大2

3、022/8/27課件制作：高洪民5推薦參考書及資料來源李瀚蓀，吳錫龍 ， 簡明電路分析基礎教學指導書，高等教育出版社，2003.8周守昌主編，電路原理，高等教育出版社，1999.9邱關源主編, 電路(第4版)，高等教育出版社，1999.6所用教材每章末所列參考書目。2022/8/27課件制作：高洪民6推薦參考書及資料來源Fundamentals of Electric CircuitCharles K . Alexander，Matthew N.OSadiku. McGRAW-HILL . 2000數(shù)字圖書館 全文期刊鏡像站 課程意義及解決的問題一、課程內容電路分析：在已知電路結構和元件參數(shù)的

4、條件下，討論電路的激勵與響應之間的關系。激勵：電源或信號源的電壓或電流，它推動電路工作，即產生電路各部分電壓或電流的原因。響應：激勵在電路各部分產生的電壓和電流，即研究電路中因果關系。二、學習方法： 1.要找出與中學物理“電學”部分的聯(lián)系與不同，是在其基礎上的延續(xù)和加中學是從研究某一問題的特殊性入手。大學是從問題的普遍性（共性）入手，建立物理量間的函數(shù)關系得到其特殊性。2022/8/27課件制作：高洪民8學習方法掌握理論知識，大量演算習題把握電路規(guī)律，注意知識內在聯(lián)系思考，討論，實驗，交流教學與學習的指導思想關于作業(yè)、答疑和考試為人與做事3 課程意義及解決的問題任何一個門類的知識均包含著“分析

5、”與“綜合”兩個部分，本課程著重在于“分析”本課程研究的對象為電路模型，非實際電路電路分析課程研究的內容為求解電路的狀態(tài)，研究系統(tǒng)中能量的變化2022/8/27課件制作：高洪民104 課程結構電阻電路的分析動態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)的分析 電路 2022/8/27課件制作：高洪民114 課程結構電阻電路的分析電路定律、定理線性電路分析方法非線性電路分析方法運放電路的分析方法電阻電路的分析大規(guī)模網絡分析方法2022/8/27課件制作：高洪民124 課程結構動態(tài)電路分析一階電路的分析運算分析法網絡函數(shù)二階電路的分析二端口網絡動態(tài)電路的分析2022/8/27課件制作：高洪民134 課程結構正弦穩(wěn)態(tài)電路分

6、析相量法三相電路耦合電感電路分析正弦電流電路的分析非正弦周期電路正弦穩(wěn)態(tài)電路分析2022/8/27課件制作：高洪民145 前后續(xù)課程及聯(lián)系模擬電子技術高頻電子技術自動控制原理信號與系統(tǒng)傳感器及電子測量高等數(shù)學線性代數(shù)積分變換大學物理復變函數(shù)電路模擬電子技術生物醫(yī)學電子學與醫(yī)學儀器EDA技術C語言2022/8/27課件制作：高洪民156 作業(yè)要求作業(yè)按規(guī)定標注完成課程總結參加討論與小論文撰寫成績的結構化評定期末測驗60論文答辯15課程總結15平時作業(yè)10順利完成A復習完成B參考完成C難以下手D知識點小節(jié)分析方法小節(jié)學習體會 根據要求查閱相關資料，按照論文格式撰寫小論文，參加論文研討與答辯。 準備

7、并參與討論課。2022/8/27課件制作：高洪民161、在認真復習的基礎上，獨立完成作業(yè)。2、作業(yè)要書寫整潔，圖要標繪清楚，答數(shù)要注明單位。3、以班為單位交作業(yè)，每章交一次，全體同學均交。4、作業(yè)在下次上課前交。6 作業(yè)要求通讀教材，完成小論文一篇，題目自擬。格式參照論文格式執(zhí)行。內容必須包含電路學習的計劃和明確目標。2022/8/27課件制作：高洪民18電路分析基礎課程內容第一章 集總電路中電壓、電流的約束關系第二章 網孔分析和節(jié)點分析第三章 疊加方法和網絡函數(shù)第四章 分解方法及單口網絡第五章 電容元件和電感元件第六章 一階電路第七章 二階電路第八章 阻抗與導納第九章 正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三

8、相電路第十章 電路的頻率響應 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路第十一章 耦合電感和理想變壓器第十二章 拉氏變換在電路分析中的應用2022/8/27課件制作：高洪民19第一章 集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系1.1 電路及集總電路模型1.2 電路變量，電流、電壓及功率1.3 基爾霍夫定律1.4 電阻元件 1.5 電壓源1.6 電流源1.7 受控源1.8 分壓公式和分流公式1.9 兩類約束，KCL、KVL方程的獨立性1.10 支路分析：支路電壓法和支路電流法2022/8/27課件制作：高洪民20第一章 集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系主要內容1.基本概念：電路及電路模型、集總假設、電路變量、電流、 電壓、功率

9、、獨立電源、受控源、參考方向及關聯(lián)參考方向。2.基本定律：基爾霍夫定律，歐姆定律VAR。2022/8/27課件制作：高洪民21第一章 集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系 重 點1、參考方向2、幾種元件的基本概念3、基爾霍夫定律 難 點1、深入理解基爾霍夫定律的重要意義2、熟練地解決簡單電路的計算問題2022/8/27課件制作：高洪民22第一章 集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系1-1 電路及集總電路模型一、電路 若干個電氣設備或電子器件按照一定的方式連接起來構成電流的通路叫作電路例如手電筒電路：開關燈泡 干電池2022/8/27課件制作：高洪民23第一章 集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關系1-

10、1 電路及集總電路模型定義 電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電工設備或元件按一定方式組合起來的。 集成電路（IC）2022/8/27課件制作：高洪民241-1 電路及集總電路模型 集總參數(shù)電路 當實際電路的尺寸遠小于使用時其最高工作頻率所對應的波長時，每一種集總參數(shù)元件（以后簡稱為元件）只反映一種基本電磁現(xiàn)象，且可由數(shù)學方法精確定義。例如，電阻元件只涉及消耗電能的現(xiàn)象；電容元件只涉及與電場有關的現(xiàn)象，電感元件只涉及與磁場有關的現(xiàn)象，電場、磁場被認為只集中在相應元件的內部。在一定的條件下，有些部、器件的模型較簡單，只需涉及一種元件，而有些部、器件的模型則要由幾種元件構成。 集總假設（反映

11、一種基本電磁現(xiàn)象）2022/8/27課件制作：高洪民251-1 電路及集總電路模型二、集總假設、元件模型 集總參數(shù)電路: 當實際電路的尺寸遠小于使用時其最高工作頻率所對應的波長時，可以定義出幾種“集總參數(shù)元件”（lunmped parameter e1ement），用來構成實際部、器件的模型。 （1）集總假設：在器件的尺寸遠小于正常工作頻率所對應的波長時，可將它所反映的物理現(xiàn)象分別進行研究，即用三種基本元件表示其三種物理現(xiàn)象，這就是集總假設。不考慮電磁波現(xiàn)象 采用集總假設的條件：實際電路的尺寸遠小于電路使用時其最高工作頻率所對應的波長。二端元件模型2022/8/27課件制作：高洪民261-1

12、電路及集總電路模型二、集總假設、元件模型不考慮電磁波現(xiàn)象 （2）理想元件（集總元件） 電阻元件：只表示消耗電能的元件 電容元件：只表示儲存電場能量的元件 電感元件：只表示儲存磁場能量的元件二端元件模型 除以上三種(電阻 電容 電感）集總元件（理想元件）外，還有電源元件(電壓源、電流源)和耦合元件。 其中二端元件有：電阻元件 電感元件 電容元件 電壓源 電流源。 四端元件有：受控源 耦合電感 理想變壓器。2022/8/27課件制作：高洪民271-1 電路及集總電路模型集總參數(shù)電路（忽略次要性質）: 由電阻、電容、電感等集總參數(shù)元件組成的電路稱為集總電路，分電阻電路和動態(tài)電路兩大類。 只含電阻元件

13、和電源元件的電路稱為電阻電路。 各種實際電路一般都是由電阻器、電容器、線圈、電源等部件（component）和晶體管等器件（device）相互連接組成的。 2022/8/27課件制作：高洪民281-1 電路及集總電路模型也可分為有源元件和無源元件：(1)有源元件: 獨立源：電壓源，電流源。 受控源：電壓控制電壓源，電流控制電壓源， 電壓控制電流源，電流控制電流源 (2)無源元件: 電阻元件，電容元件，電感元件，耦合電感，理想變壓器。（3）實際元件的模型: 一個實際元件在某種條件下都可以找到它的模型。有些實際元件的模型比較簡單，可以由一種理想元件構成，有些實際元件的模型比較復雜，要用幾種理想元件

14、來構成。2022/8/27課件制作：高洪民291-1 電路及集總電路模型實際電路：收音機，電視，自動控制設備2.理想元件 實際的電路都是由電氣設備和器件組成，如：發(fā)電機、變壓器、電動、電池、晶體管、電阻、電容 我們在本課程中研究的不是這些實際設備而是理想化了的元件。 由于電磁能量的相互轉換(變化的磁場=變化的電場)，許多設備的性質往往比較復雜，表現(xiàn)出兩重性或多重性。 例如導線我們往往用電阻表示，但在一定的條件下它還表現(xiàn)出電容性、電感性。 在一定的條件下可把實際元件理想化，用其主要的電磁性質來代替成為理想元件集中（總）參數(shù)元件。2022/8/27課件制作：高洪民30第一章 1-1 電路及集總電路

15、模型電路的作用 1提供能量 2傳送及處理信號 3測量 4存儲信息供電電路 電路音響放大電路萬用表電路存儲器電路2022/8/27課件制作：高洪民311-1 電路及集總電路模型電路的作用電的應用可分為能量和信息兩大領域 3 負載1 電源2 中間環(huán)節(jié)1 能量的輸送與轉換發(fā)電機升壓變壓器輸電線降壓變壓器電燈電動機 3電能其它形式的能量2連接電源和負載，傳輸、分配電能發(fā)電設備 ，變電、輸電、用電設備：其他形式能量電能機械能，熱能，光能，化學能1其它形式的能量電能，2022/8/27課件制作：高洪民321-1 電路及集總電路模型2 信號的傳遞和處理放大器話筒揚聲器信號源負載話筒把聲音（信息）電信號揚聲器

16、把電信號 聲音（信息）電路的作用2、電用作信息處理和交換的媒介已成為當代社會的顯著特征2022/8/27課件制作：高洪民331-1 電路與集總電路模型（2）信號的傳遞和處理信號例1：卡拉OK例2：打 將一個用戶的信息傳送給另一個用戶通過通信系統(tǒng)完成信息的傳遞和交換2022/8/27課件制作：高洪民341-1 電路及集總電路模型三.電路模型 : 由集總（理想）元件構成的電路叫電路模型.我們所研究的是電路模型而不是實際電路。電源負載連接導線電路實體SUS電路模型RSRL+_2022/8/27課件制作：高洪民35實際電路 電氣圖 電路圖（電路模型） 電路分析理論所研究的對象都是由理想電路元件組成的實

17、際電路的電路模型 電氣圖、電路模型圖形符號（表1-1，P4）。2022/8/27課件制作：高洪民361-1 電路及集總電路模型電路分析：給定電路結構及電路參數(shù)，求各部分的電壓、電流叫電路分析。 采用集總電路模型意味著不考慮電路中電場與磁場的相互作用，不能考慮電磁波的傳播現(xiàn)象，認為電能的傳送是瞬間完成的。 當電路的尺寸大于最高頻率所對應的波長或兩者屬于同一數(shù)量級時，便不能作為集總電路處理，應作為分布（distributed）參數(shù)電路處理。2022/8/27課件制作：高洪民37第一章 1-2電路變量：電流、電壓及功率電子：負電荷質子：正電荷電量：1庫侖（C）=6.24*108個電子的電荷量 202

18、2/8/27課件制作：高洪民381-2電路變量：電流、電壓及功率電路分析：給定電路結構及電路參數(shù)，求各部分的 電壓、電流叫電路分析。電路分析：在已知電路結構和元件參數(shù)的條件下，討論電路的激勵與響應之間的關系。激勵：電源或信號源的電壓或電流，它推動電路工作，即產生電路各部分電壓或電流的原因。響應：激勵在電路各部分產生的電壓和電流，即研究電路中因果關系。2022/8/27課件制作：高洪民391-2電路變量：電流、電壓及功率 一.電流1.定義：帶電粒子的定向運動（有秩序的運動）形成電流。單位時間內通過導體橫截面的電荷量定義為電流的大小。i(t)=dq/dt 電荷的變化率（1A=1C/s，安培）電流方

19、向：正電荷運動的方向 大小和方向都不隨時間改變的電流稱為恒定電流，簡稱直流DC。I 大小和方向隨時間變化的電流稱為交變電流，簡稱交流AC。i ti0it0電路分析：給定電路結構及電路參數(shù)，求各部分的 電壓、電流叫電路分析。2022/8/27課件制作：高洪民401-2電路變量、電流、電壓及功率電壓和電流的參考方向 對電路進行分析計算時，不僅要算出電壓、電流、功率值的大小，還要確定這些量在電路中的實際方向。但是，在電路中各處電壓（電位）的高低、電流的方向等很難事先判斷出來。因此電路內各處電壓、電流的實際方向也就不能確定。為此引入參考方向的概念。2022/8/27課件制作：高洪民411-2電路變量、

20、電流、電壓及功率2.電流的參考方向電流的參考方向：預先假定的方向，用箭頭表示，也稱為電流的正方向（任意選定）根據所設方向進行計算， 如果求出 i 0，則 真實方向與參考方向一致 如果求出 i 0 ，則 真實方向與參考方向相反i分類 交流電流與直流電流2022/8/27課件制作：高洪民421-2電路變量、電流、電壓及功率2.電流的參考方向i 在電路分析中，電路中標出的電流方向都是參考方向。如果沒有方向，自己要設一個參考方向，在圖上標出，按所標參考方向進行計算。不設參考方向，算出的結果沒有意義。算得結果的正負配合參考方向就可確定真實方向，但不要把參考方向改為真實方向。2022/8/27課件制作：高

21、洪民431-2電路變量、電流、電壓及功率1.定義：單位正電荷由a點移動到b點所獲得或失去的能量，即 a,b兩點之間的電壓（電位差）。u(t)=dw/dq若a點電位低（-），b點電位高（+） ，則正電荷獲得能量。若a點電位高（+），b點電位低（-） ，則正電荷失去能量。ababuab+-二. 電壓2符號：u(或 U )，單位： 伏特 V2022/8/27課件制作：高洪民441-2電路變量、電流、電壓及功率 2.電壓 同電流一樣，電壓也分為恒定電壓和交變電壓。直流電壓U(t) 、交流電壓u(t);與電流一樣，電壓也需要參考極性： 用+，-號表示，任意選定參考方向+號表示高電位，-表示低電位。uab

22、指ab的電壓降 按所設參考極性進行計算如果求出 uab0，則 真實極性與參考極性一致。如果求出 uab 0，為吸收功率，吸收能量功率 p( t ) 0 吸收功率P(t)0 放出功率2022/8/27課件制作：高洪民561在電壓電流取定關聯(lián)參考方向時，在任意時刻電路部分所吸收的能量為2符號 w（W）3單位焦J電能計算1-2電路變量、電流、電壓及功率四、功率p(t)2022/8/27課件制作：高洪民57第一章 1-2電路變量：電流、電壓及功率（1）u=-2V,i=1A （2）u=2V,i=1A p(t)=ui=（-2)1=-2W0 產生功率 吸收功率注：功率公式不僅適用于任何一個元件， 對任一部分

23、電路也適用。例題：求下圖的p(t)2022/8/27課件制作：高洪民581-2電路變量、電流、電壓及功率四、功率p(t)p(t)=u(t)*I(t) p(t)=-u(t)*i(t)P(t)0 吸收功率 P(t)0 吸收功率 消耗功率 消耗功率 負載 負載P(t)0 放出功率 P(t)0 放出功率 提供功率 提供功率 電源 電源關聯(lián)參考方向iu+-ab非關聯(lián)參考方向iau+-b2022/8/27課件制作：高洪民591-2電路變量、電流、電壓及功率四、功率p(t)例題： p10，例1-1，例1-2 必須先假定所求量的參考方向， 注意SI單位及倍率單位的使用，p112022/8/27課件制作：高洪民

24、601.3 基爾霍夫定律一、拓撲術語:1支路(branch)：電路中的每一個二端元件 構成為一條支路2節(jié)點(node)：電路中各支路連接點3回路(loop)：電路中任一閉合路徑4網孔(mesh)：內部不含其他支路的回路2022/8/27課件制作：高洪民61 共7條支路拓撲學中為8條支路，即4和8為不同支路共4個節(jié)點拓撲學中為5個節(jié)點，即4和8 之間的聯(lián)接點算作節(jié)點共4個網孔共10個回路1.3 基爾霍夫定律2022/8/27課件制作：高洪民62KCL基爾霍夫電流定律1定律內容 對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進（或流出）該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零。如果 表示流入（或流出）節(jié)點K

25、 的電流，有下面的式子成立 1.3.1 基爾霍夫電流定律2022/8/27課件制作：高洪民631.3.1 基爾霍夫電流定律另一種描述： 對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進該節(jié)點的所有支路電流的和等于流出該節(jié)點的所有支路電流的和。即：2022/8/27課件制作：高洪民641.3 基爾霍夫定律1.3.1 基爾霍夫電流定律 KCL可表述為: 在電路的任何一個節(jié)點上, 同一瞬間電流的代數(shù)和等于零。用公式表示, 即 i = 0在直流電路中為 I = 0 顯然上述結論適用于任何電路的任何節(jié)點，而且對任意波形的電流來說，這一結論在任一瞬間也是適用的。2022/8/27課件制作：高洪民651.3.

26、1 基爾霍夫電流定律2關于定律的說明 適用于集總電路，表征電路中各個支路電流的約束關系，與元件特性無關KCL是各支路間的電流約束關系KCL定律可推廣到任意閉合面（廣義節(jié)點、高斯面）使用時，直接用參考方向列寫方程2022/8/27課件制作：高洪民661.3.1 基爾霍夫電流定律KCL的推廣應用：廣義節(jié)點 KCL可推廣應用于電路中的任何一個假定的閉合面。i1ABCi2IAIBICi3例如對右圖所示電路i1+ i2 i3 = 0或 i = 0由于閉合面具有與結點相同的性質，因此稱為廣義節(jié)點2022/8/27課件制作：高洪民671.3.1 基爾霍夫電流定律關于KCL的幾點說明：KCL闡明了電路中與任一

27、節(jié)點有關的各電流之間的關系，其反映的是電流連續(xù)性（電荷守恒）原理。集總參數(shù)電路中的節(jié)點不能聚集電荷，有多少電荷流入就必須有多少電荷流出。(2)KCL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變化的電流，也適用于由各種不同元件構成的電路。此定律與元件性質無關，是對支路電流所加的約束。 2022/8/27課件制作：高洪民681.3.1 基爾霍夫電流定律關于KCL的幾點說明： KCL不僅適用于任一節(jié)點，而且還適用于電路中任何一個假定的閉合面（廣義節(jié)點）。(4) 應用KCL列任一結點的電流方程時，一定要先在電路圖上標出電流的參考方向。2022/8/27課件制作：高洪民691.3.1 基爾霍夫電流定律I1I3

28、I4I209A若I1I22AI48A求：I309I382（）I319AKCL電流的參考方向與實際方向相反I1I2I3I4例1:解:得到:2022/8/27課件制作：高洪民701.3.1 基爾霍夫電流定律DBACI4I5I6I2I1I3例2：P14例1-3例3：在圖示電路中，已知 I1= 2A，I2= -1A，I6= 4A，求未知電流 I3，I4， I5 。2022/8/27課件制作：高洪民711.3.1 基爾霍夫電流定律DBACI4I5I6I2I1I3解： 對節(jié)點A列KCL方程，設電流流出為正，則I1 - I2 +I3= 0I3 = - I1 + I2 = -2+(-1)= -3A I3的真實

29、方向與參考方向相反I4= I3 = -3A2022/8/27課件制作：高洪民721.3.1 基爾霍夫電流定律DBACI4I5I6I2I1I3 對節(jié)點C列KCL方程I2 - I4 +I5- I6 = 0I5= - I2 + I4 + I6 = -(-1)+(-3)+(4)= 2A真實方向與參考方向相同。也可用節(jié)點B求：- I1 -I5+ I6 =0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A2022/8/27課件制作：高洪民731.3.1 基爾霍夫電流定律 解后總結：注意兩套符號: 括號前的符號取決于參考方向相對于節(jié)點的關系。設流出為正，流入為負，是列方程出現(xiàn)的符號。 括號里的符號是

30、電流本身的符號，反映真實方向和參考方向的關系，正的相同，負的相反。求出的值無論正負，都不要把參考方向改成真實方向。請認真體會相關概念，解題規(guī)范，多加練習！2022/8/27課件制作：高洪民741.3.2 基爾霍夫電壓定律1、回路和網孔LOOP & MESHabcdi1i2i3+-+-+-+uS1uS2u1u2R1R2R3 回路：由電路元件組成的閉合路徑稱為回路。如上圖中有adbca、abda和abca三個回路。 網孔： 未被其它支路分割的單孔回路稱為網孔。如上圖中有adbca和 abda兩個網孔。2022/8/27課件制作：高洪民751.3.2 基爾霍夫電壓定律KVL基爾霍夫電壓定律定律內容

31、對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。如果 表示回路中第k條支路電壓，K為回路中的支路數(shù)，有下面的式子成立 2022/8/27課件制作：高洪民761.3.2 基爾霍夫電壓定律另一種描述： 對于任一集總電路中的任一回路節(jié)點，在任一時刻沿著該回路的所有支路的電壓降的和等于沿著該回路的所有支路的電壓升的和相等。即：2022/8/27課件制作：高洪民771.3.2 基爾霍夫電壓定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+-+uS2u2R2基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff s Voltage Law，簡稱 KVL） KVL是能量守恒法則的反映，或者說

32、是電位單值性原理的反映。2022/8/27課件制作：高洪民781.3.2 基爾霍夫電壓定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+-+uS2u2R2基爾霍夫電壓定律-KVL對于任一集總參數(shù)電路中的任一回路，在任一時刻，沿回路電壓降的代數(shù)和等于零。 KVL是能量守恒法則的反映，或者說是電位單值性原理的反映。2022/8/27課件制作：高洪民791.3.2 基爾霍夫電壓定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+-+uS2u2R2uS2 + u1=u2 + uS1 例如對圖中的回路adbca而言，由于電位的單值性，若從a點出發(fā)，沿回路環(huán)行一周又回到a點，則在此回路上的電位降之和等于

33、電位升之和。即即，如果與回路環(huán)行方向一致的電壓前面取正號，與回路環(huán)行方向相反的電壓前面取負號，那么該回路中電壓的代數(shù)和就等于零。uS2u2 + u1uS1 =02022/8/27課件制作：高洪民801.3.2 基爾霍夫電壓定律 KVL可表述為: 在電路的任何一個回路中，沿同一方向循行,同一瞬間電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示, 即 u = 0在直流電路中為 U = 0 顯然上述結論也適用于任何電路的任一回路，而且對任意波形的電壓來說，這一結論在任一瞬間也是適用的。2022/8/27課件制作：高洪民811.3.2 基爾霍夫電壓定律、KVL的推廣應用 KVL可推廣應用于任何一個假定閉合的一段電路。例

34、如對右圖所示電路uS+ Ri u = 0或 u = uS+ Ri+-uSi+-uRab2022/8/27課件制作：高洪民821.3.2 基爾霍夫電壓定律關于KVL的幾點說明：(1) KVL闡明了電路中與任一回路有關的各電壓之間的關系，其反映的是電位單值性原理?；蛘哒f此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從 A 點出發(fā)繞行一周回到A點得到或失去的能量為零。(2) KVL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時任何變化的電壓，也適用于由各種不同元件構成的電路。KVL與元件性質無關，是對支路電壓所加的約束。2022/8/27課件制作：高洪民831.3.2 基爾霍夫電壓定律關于KVL的幾點說明：KVL不僅適用于

35、電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應用于任何一個假定閉合的一段電路。(4) 應用KVL時應注意,首先選定回路的循行方向,規(guī)定與回路循行方向一致的電壓前面取正號, 與回路循行方向相反的電壓前面取負號。2022/8/27課件制作：高洪民841.3.2 基爾霍夫電壓定律2關于定律的說明 適用于集總電路，表征電路中各個支路電壓的約束關系，與元件特性無關由KVL定律可知，任何兩點間的電壓與路徑無關使用KVL定律時，直接用參考方向根據選定的繞行方向列寫方程2022/8/27課件制作：高洪民85P17例1-4、P18例1-5例3：已知求：U2=？E1 =5V，電壓的實際方向與參考方向相反E2 = 3VU3

36、 =8V，U1 = 2V，U2 E2 U3 +E1 + U1 = 0U2 (3) 8 +5 + (2) = 0KVL解：應用KVLU2 = 2 VE2U3E1U1U2eabdc+1.3.2 基爾霍夫電壓定律2022/8/27課件制作：高洪民86回路電壓方程=nkuk10 u3 u5 u1 u4u2A從A點出發(fā)，沿順時針方向（也可相反），電壓降取正，電壓升取負。u1+u2-u3+u4-u5= 0這五個電壓線性相關。如果只有一個未知電壓，未知電壓可求。 V：1.3.2 基爾霍夫電壓定律2022/8/27課件制作：高洪民87 此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從A點出發(fā)繞行一周回到A點得到或失去的

37、能量為零。KVL與元件性質無關，是對支路電壓所加的約束。 KVL是各支路間的電壓約束關系V：1.3.2 基爾霍夫電壓定律2022/8/27課件制作：高洪民88例 2 求圖示電路中的U1、U2、U312v6vU2U32vU1U1-(6)-(2)=0 U1=6+2=8 VU3-(6)-(12)=0 U3=6+12=18 V U2+U3-U1=0 U2= -U3+U1= -(18)+(8) = -10 V1.3.2 基爾霍夫電壓定律2022/8/27課件制作：高洪民891.3.2 基爾霍夫電壓定律解題中需要注意的問題兩套符號： 一是參考極性與繞行方向的關系，遇電壓降取正，電壓升取負，即括號前的符號。

38、 二是數(shù)值本身的符號，即括號里的符號，反映參考極性與真實極性關系。求出的值無論正負，都不要把參考方向改成真實方向。2022/8/27課件制作：高洪民901.3.2 基爾霍夫電壓定律三、基爾霍夫電路方程的獨立性 對于具有n個節(jié)點、b條支路、m個網孔的平面電路，獨立的KCL 方程為 個，獨立的KVL方程為m個，其中 定向圖：有向線段（支路）+節(jié)點2022/8/27課件制作：高洪民911-4 電阻元件 一、電阻 如果一個二端元件，在任一瞬間其端電壓和電流之間的關系可由u-i平面上的一條曲線所決定，則此二端元件稱為電阻。反映對電流的阻礙性能線性非時變電阻uiui非線性電阻線性時變電阻uit1t2請看右

39、圖所示電阻 ui曲線i+-u2022/8/27課件制作：高洪民92電阻：R （）=u/i歐姆定律 u(t)=Ri(t)電壓電流關系 VCR (voltage current relation) 元件約束線性電阻對原點對稱且具有雙向性。電導 G=1/R ，單位：西門子(S) i(t)=Gu(t)ui0=iR開路ui0=0=Ru短路 u iR對于線性非時變電阻：1-4 電阻元件 歐姆定律2022/8/27課件制作：高洪民931-4 電阻元件 二、線性非時變電阻 線性電阻：電阻的伏安特性曲線是一條經過坐標原點的直線。(雙向、無記憶性）f(u,i)=u-Ri=0, f(u,i)=i-Gu=0 非時變電

40、阻：電阻的伏安特性曲線不隨時間變化。 線性非時變電阻：其伏安特性曲線是一條不隨時間變化的且經過坐標原點的直線。2022/8/27課件制作：高洪民941-4 電阻元件R= u(t)/i(t) R=-u(t)/i(t)u(t)=Ri(t) u(t)=-Ri(t)P(t)=u(t)I(t) P(t)=-u(t)I(t)P(t)0 吸收功率 P(t)0 吸收功率 消耗功率 消耗功率 負載 負載P(t)0 放出功率 P(t)0理想二極管 u i1-4 電阻元件 2022/8/27課件制作：高洪民971-4 電阻元件 理想二極管 實際二極管 特 性 正向連接: 導通 U=0 I0 R=O 反向連接：截止

41、I=0 R= 正向連接：二極管的電阻 很小， 而電流很大。 反向連接：加反向電壓時，電 流很小，電阻很大2022/8/27課件制作：高洪民98三、 電阻的功率 電阻元件上電壓電流的真實方向總是一致的，所以p總是大于零的，電阻是耗能元件。iut p=)(直流1-4 電阻元件 RURIIUP22=GI2=正電阻元件為無源元件，從不向外電路提供能量；P24例1-6負電阻元件為有源元件，可向外電路提供能量。2022/8/27課件制作：高洪民991-4 電阻元件 電阻元件分線性u,I和非線性；時變和非時變。我們研究的電阻元件：1.是線性，非時變，二端元件2.通過它的電流與加在它兩端的電壓服從定律i,u取

42、關聯(lián)參考向時：U(t)=Ri(t)I,u取非關聯(lián)參考向時：U(t)=-Ri(t)3.其u-I特性（伏安特性、VAR特性） 曲線是通過原點的一條曲線2022/8/27課件制作：高洪民1001-4 電阻元件 4.在并聯(lián)電路中常用它的倒數(shù) G=1/R電導 單位S（西門子）5.電阻元件是將電能熱能的元件在dt時間內元件消耗的熱能：RI(t)dt=dW(t)在時間t0,t內電阻元件消耗的熱能：中學已知：Q=RIt（焦爾熱）6. R,G對偶2022/8/27課件制作：高洪民1011-5 電壓源電源1，獨立電源：u,I是獨立存在的 可以用兩種不同的模型等效：電壓源； 電流源二端元件（單口元件）2，受控源（相

43、關電源） 其電壓和電流是受電路中其他部分的電壓或電流控制的，這些電壓或電流不存在時該電源也不復存在四端元件（雙口元件）2022/8/27課件制作：高洪民1021-5 電壓源用理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構成實際電壓源的模型。 電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的輸入，也叫激勵。電源分電壓源和電流源。1、什么是電壓源（理想電壓源） ？ 電壓源是內阻 的電源,是一個二端元件 電壓源其端電壓為定值或一定的時間函數(shù)，與流過的電流無關，流過它的電流為不定值，其大小由與之相聯(lián)的外電路決定。 請看下面伏安特性圖和電路符號圖2022/8/27課件制作：高洪民1031-5 電壓源uiUs(t1）0t

44、1時刻的伏安特性+Us, us-電路符號Us 用理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構成實際電壓源的模型。 電路因電源不同而分為直流電路、交流電路。2022/8/27課件制作：高洪民104 理想電源元件 當實際電源本身的功率損耗可以忽略不計，即電源內阻可以忽略不計，這種電源便可以用一個理想電源元件來表示。理想電壓源 (恒壓源)如圖所示:+_+_USU=定值I圖形符號UIUSO伏安特性特點: 輸出電壓 U為定值 , 與外電路無關。 U=US 輸出電流 I不是定值 , 由外電路決定。1-5 電壓源2022/8/27課件制作：高洪民105 (a)凡是與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均等于恒壓源的電壓，

45、即 U=US 。注意：不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的，某個恒壓源串聯(lián)電阻后可以與恒壓源并聯(lián)。+_+_USU=USIR1 R2I1I2關于恒壓源的幾點結論： 1-5 電壓源2022/8/27課件制作：高洪民106 (b)當與恒壓源并聯(lián)的元件的量值變化時（不應短路），不會影響電路其余部分的電壓和電流 ，僅影響該元件自身和恒壓源的電流。+_+_USU=USIR1 R2I1I2關于恒壓源的幾點結論：1-5 電壓源2022/8/27課件制作：高洪民107 (c)多個恒壓源串聯(lián)時，可合并成一個等效的恒壓源。+_+_US=US1+US2I+_+US1US2I等效 多個串聯(lián)恒壓源合并時，應考慮每個恒壓源的

46、參考方向。1-5 電壓源2022/8/27課件制作：高洪民1081-5 電壓源例p28例1-8：下圖所示的含源支路ab，已知us1=6V,us2=14V,uab=5V,R1=2,R2=3,求i.Uab=R1i+us1+R2i-us2i=(uab-us1+us2)/(R1+R2) =(5-6+14)/(2+3)=2.6A例2、p27例1-7；例3：p29例1-92022/8/27課件制作：高洪民1091-6 電流源 電流源提供一定值的電流或一定時間函數(shù)的電流，與端電壓無關，電壓值則由外電路決定。 即：能夠提供一定值的電流Is或一定時間函數(shù)的電流is(t)的元件稱為理想電流源，簡稱電流源。電流源有

47、兩個基本性質： （1）輸出定值的電流is或一定時間函數(shù)的電流is(t)，與端電壓無關。 （2）電流源兩端電壓為不定值，大小由外電路決定。2022/8/27課件制作：高洪民1101-6 電流源 由電流源和電阻的并聯(lián)組合可以構成實際電流源的模型。 信號源可以是電壓源也可以是電流源iuis(t1）0電流源在時刻t1的伏安特性曲線is,Is電路符號請看下面伏安特性圖和電路符號圖2022/8/27課件制作：高洪民111 理想電流源 (恒流源)特點: 輸出電流 I為定值 , 與外電路無關。 I=IS 輸出電壓 U不是定值 , 由外電路決定。 UIO伏安特性IS+_ISUI =定值圖形符號1-6 電流源20

48、22/8/27課件制作：高洪民112 (a)凡是與恒流源串聯(lián)的元件，其電流均等于恒流源的電流，即 I=IS 。注意：不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的。IR1 R2+_ISU關于恒流源的幾點結論：1-6 電流源2022/8/27課件制作：高洪民113 (b)當與恒流源串聯(lián)的元件的量值變化時（不應開路），不會影響電路其余部分的電壓和電流 ，僅影響該元件自身和恒流源的電壓。IR1 R2+_ISU關于恒流源的幾點結論：1-6 電流源2022/8/27課件制作：高洪民114 (c)多個恒流源并聯(lián)時，可合并成一個等效的恒流源。等效IS1IS2IIS = IS1 + IS2I 多個并聯(lián)恒流源合并時，應考慮每個

49、恒流源的參考方向。關于恒流源的幾點結論：1-6 電流源2022/8/27課件制作：高洪民115 理想電源元件的兩種工作狀態(tài) (1) 起電源作用 當恒壓源或恒流源的電壓和電流的實際方向與下圖中的參考方向相同時，它們輸出電功率，起電源作用。+_+_USU=定值I恒壓源+_ISUI =定值恒流源+_U1-6 電流源2022/8/27課件制作：高洪民116 理想電源元件的兩種工作狀態(tài)+_+_USU=定值I恒壓源(2) 起負載作用 當恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個的實際方向與下圖中的參考方向相反時，它們取用電功率，起負載作用。+_ISUI =定值恒流源+_U1-6 電流源2022/8/27課件制作：

50、高洪民117例7 求下圖電路中U以及各個電源的功率解: KVL: U-5+1*10=0U=5-10=-5V功率: 左10A 右10A 左5V 右5V電 壓 u1=5Vu2=U-5=-10V 5V 5V電 流 10A 10A -20A 10A功 率 50W -100W - 100W 50W 吸收 產生 產 生 吸 收例5、p32例1-10；例6：p32例1-112022/8/27課件制作：高洪民118結論從上面例題中可以看出:1.電壓源的電流不能由其本身確定,要由與之相連的外電路確定. 電流源的電壓不能由其本身確定,要由與之相連的外電路確定.2.電流源可以吸收能量,如左10A電流源;也可放出能量

51、,如右10A電流源. 電壓源可以吸收能量,如右5V電壓源;也可放出能量,如左5V電壓源.3.電流源,電壓源均為有源元件.2022/8/27課件制作：高洪民119例8：求下圖中開關在A或者B時電流i=？解： 開關在A時 ： i=2 A 開關在B時 ： i=1 A2022/8/27課件制作：高洪民120例9：下列答案那個正確？解：（1） R 時，I1 （2） R 時，I2 （3） R 時，I3不變 2022/8/27課件制作：高洪民121例10：求下圖中開關在A和B時的電壓U。 2022/8/27課件制作：高洪民122例11：下圖所示，哪個答案正確？（1）R增大，U1增大 （2）R增大，U2增大（

52、3）R增大，U3不變 答：（2）正確2022/8/27課件制作：高洪民1231-7 受控源一、受控源 受電路中其他支路電壓或電流控制的電壓源或電流源叫做受控源。 受控源是電子器件的抽象模型：輸入端（控制支路U、I）控制輸出端（受控支路U、I），表明電子器件的“互參數(shù)”和“轉移”關系。根據控制支路是開路(U)、短路(I)，受控支路是U、I分類：電壓放大器+u1-+-u2=u1u1+u1-+-受控源的分類為2022/8/27課件制作：高洪民124二、受控源的種類 本課程講授討論的是線性受控源，理想情況下：主控量為電壓時，控制支路的電壓是開路的，主控量為電流時，控制支路的電流是短路的。四種受控源如下

53、:電壓控制電壓源 VCVS+u1-+-u1i1i2u2+-電流控制電壓源 CCVS +u1-+-ri1i1+u2i2-1-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民125轉移電壓比；轉移電阻r 轉移電導g ；轉移電流比 上述四種受控源為線性、時不變、雙口電阻元件，屬電阻電路，因此參數(shù),r ,g,都是常數(shù)，受控源是單向性的；與獨立源不同的是，它單獨存在時無電壓、電流。電流控制電流源 CCCS +u1-ai1u2+-i1i2電壓控制電流源 VCCS +u1-gu1i1+-i2u2二、受控源的種類 1-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民126電壓控制電壓源 VCVS+u1-+-u1i1i

54、2u2+-電流控制電壓源 CCVS +u1-+-ri1i1+u2i2-電流控制電流源 CCCS +u1-ai1u2+-i1i2電壓控制電流源 VCCS +u1-gu1i1+-i2u21-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民127三、受控源的伏安特性受控電壓源伏安特性曲線u2= x1u2= x2u2= x3u2i2 受控電流源伏安特性曲線i2i2= x1u2i2= x2i2= x31-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民128總結1、受控源定義 受控電壓源（電流源）的電壓（電流）受同一電路的其他支路的電壓或電流控制。VCVS：i1=0 u2=u1 , 為轉移電壓比 CCVS：u1

55、=0 u2=ri1 , r為轉移電阻 VCCS：i1=0 i2=gu1 , g為轉移電導 CCCS：u1=0 i2=i1 , 為轉移電流比1-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民1292元件符號與圖形 3說明受控源是從晶體管、電子管電路中總結出來的一種雙口元件模型受控源其他特性與電壓（流）源相同1-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民130四、受控源功率1-7 受控源p(t)=u1i1+u2i2=u2i2 (因u1、i1中總有一個為零）電壓控制電壓源 VCVS+u1-+-u1i1i2u2+-+ us-電壓源電流源is例1、p37例1-13；例2：p37例1-142022/8/2

56、7課件制作：高洪民131五、獨立源與受控源的區(qū)別受控源1. 受控電流源端口電流、受控電壓源端口電壓不是定值，而是受其它支路電壓或電流的控制，即是與控制電路電壓，電流相關的。2. 受控源不能作為電路的輸入，它只不過是電子器件電路模型的組成部分。3. 受控源均為四端耦合器件。獨立源1. 電壓源電壓、電流源電流是一定值，與外電路無關。2. 獨立源在電路中均作為電路的輸入，稱為激勵，它在電路中產生的電壓電流稱為響應。3. 獨立源均為二端元件。 1-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民132例3. 試求圖示電路中受控源提供的電流2I及每個元件的功率。 解：按最大回路，由KVL1+2I+2=0 I

57、=(2+1)/2= 0.5A受控源提供的電流2I=2 ( 0.5)= 1A因 2 I =1 I3故 I3 = 1AI1=I+ I3 = 1.5AI2=I1+2I= 1.5-1= 2.5A2V+1V-+-12I1I2II3I21-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民133例3. 試求圖示電路中受控源提供的電流2I及每個元件的功率。 解：P1V= 1VI1= 1 (1.5)=1.5W（1V電壓源消耗功率，起負載作用）P2V=2VI2 =2 (2.5)= 5W （1V電壓源提供功率，起電源作用）P控= 2V2I = 4(0.5)=2W (負載)P2= 2 I2 =2(0.5)2=0.5W，P

58、1=I32 x1 =(-1)2 x1=1W2V+1V-+-12I1I2II3I21-7 受控源2022/8/27課件制作：高洪民134 電路中兩個或多個電阻一個接一個地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。 串聯(lián)電阻：若干個電阻流過同一個電流叫串聯(lián)，這些電阻叫串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個電阻值相加。電阻的串聯(lián)及分壓公式1-8 分壓公式和分流公式R1RnR2+u-i2022/8/27課件制作：高洪民135等效電阻R = R1+R2RUI+R1R2UIU2U1+分壓公式U2 = UR1 + R2R2電阻的串聯(lián)及分壓公式1-8 分壓公式和分流公式2022/8

59、/27課件制作：高洪民136電阻的串聯(lián)及分壓公式u=R1i+R2i+RnI =(R1+R2+Rn)I =RIR=R1+R2+Rn R1RnR2+u-i1-8 分壓公式和分流公式2022/8/27課件制作：高洪民137電阻的串聯(lián)及分壓公式分壓公式： R1RnR2+u-i+u1-+u-R1R2R3u2+-分壓電路)(32132RRRuRu+=)()(32132RRRuRRu1+=)( uRRkR uRkuk=1-8 分壓公式和分流公式2022/8/27課件制作：高洪民138 電阻的并聯(lián)及分流公式 電路中兩個或多個電阻聯(lián)接在兩個公共的結點之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個并聯(lián)支路(電阻)上受

60、到同一電壓。 電阻的并聯(lián): 若干個承受同一個電壓的電阻是并聯(lián)電阻。 并聯(lián)電阻的總電導等于各個電導相加。+u-GnG2G1i1i2in1-8 分壓公式和分流公式2022/8/27課件制作：高洪民139分流公式I1 = IR1 + R2R2電阻的并聯(lián)及分流公式 I2 = IR1 + R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R =R1R2R1R2等效電阻1-8 分壓公式和分流公式2022/8/27課件制作：高洪民140nGGGG+=L21nuGuGuG+=L21niiii+=L21nuGuGGG=+=L21)(電阻的并聯(lián)及分流公式 并聯(lián)電阻的總電導等于各個電導相加。1-8 分壓公式和分流公式+u-G