7.2.2 用坐標表示平移(第2課時)-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計精品)

1、 7.2坐標方法的簡單應(yīng)用（第3課時）-公開課-優(yōu)質(zhì)課（人教版教學(xué)設(shè)計精品）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容探究圖形上點的坐標的某種變化引起的圖形平移2內(nèi)容解析上一節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形的平移引起的圖形上的點的坐標的變化規(guī)律，反過來，圖形上點的坐標的某種變化引起圖形平移例如，將三角形三個頂點的橫坐標都減去某個正數(shù)，縱坐標不變，得到三個新的點，連接這三個點，得到一個新的三角形，這個新三角形與原來的三角形大小形狀完全相同，只是位置不同，實際上是對三角形向左進行了平移本節(jié)課內(nèi)容再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想本節(jié)課教學(xué)重點：在平面直角坐標系中，探究點的坐標的某種變化引起的圖形平移二、教材解析本節(jié)課是在學(xué)生探究點或圖形的平移引

2、起點的坐標的變化規(guī)律后，結(jié)合一個具體的三角形的例子展開將一個三角形頂點坐標進行某種變化引出三角形的平移，最終探索出點的坐標的某種變化與點的平移的關(guān)系，圖形各個點的坐標的某種變化與圖形平移的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生探究點的坐標的某種變化引起的圖形平移，這實際上讓學(xué)生經(jīng)歷一個由特殊到一般的歸納過程對于這個規(guī)律的獲得，教科書僅用了一個例題和思考欄目，這樣實際上給學(xué)生留出了較大的探索空間三、教學(xué)目標和目標解析1教學(xué)目標會根據(jù)圖形上點的坐標的某種變化，得出圖形進行了怎樣的平移2目標解析由點的坐標的某種變化會確定點的平移方向和距離，圖形上所有點也發(fā)生同樣的變化，進而確定圖形進行了怎樣的平移四、

3、教學(xué)問題診斷分析研究圖形平移引起對應(yīng)點坐標的變化規(guī)律，學(xué)生直觀結(jié)合圖形的運動，由形到數(shù)方便理解，但逆向思維由點的坐標的變化規(guī)律探究圖形平移情況，由數(shù)到形學(xué)生不易理解，所以本節(jié)課的教學(xué)難點是理解圖形上點的坐標的某種變化引起圖形的平移五、教學(xué)過程設(shè)計1設(shè)置問題，引出新課引入：在上節(jié)課中我們探索了由圖形的平移變化，引起圖形上點的坐標變化的規(guī)律這節(jié)課我們反過來研究，從圖形上點的坐標的某種變化，來觀察和研究圖形的平移情況問題1如圖1,已知點A的坐標是（一2,3）,a22914-3-2-1o:3匕X-1A2Mi圖T把它的橫坐標加5,縱坐標不變，得到點A,點A的坐標是什么？點A所在位置發(fā)生了什么變化？若點A

4、的橫坐標不變,縱坐標加4呢？師生活動：已知點A的坐標是（一2,一3）,把它的橫坐標加5,縱坐標不變,得到點A1的坐標是（3,一3）,即點A向右平移了5個單位長度；若點A的橫坐標不變，縱坐標加4,得到點A2的坐標是（一2,1）,即點A向上平移了4個單位長度【設(shè)計意圖】由點的坐標的變化,觀察點的平移情況,為研究圖形上點的坐標的變化引起的圖形的平移進行鋪墊2探究發(fā)現(xiàn),合作交流問題2如圖2,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1,B1,C1,點A1,B1,C1坐標分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A1

5、B1C1.（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系，為什么？（3）若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢?師生活動：學(xué)生容易寫出對應(yīng)點的坐標分別是A1（2,3）,B1（3,1）,C1（5,2）,即三角形ABC向左平移了6個單位長度，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同.然后用類比的思想，讓學(xué)生再次體驗把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5,縱坐標不變，即三角形ABC向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同【設(shè)計意圖】讓學(xué)生掌握圖形上點的橫坐標的某種變化引起圖形的左右平移問題3如圖3，將三角形ABC三個頂

6、點的縱坐標都減去5,橫坐標不變，猜想：三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？師生活動：學(xué)生仍然用類比的思想，自主探究得到三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度【設(shè)計意圖】讓學(xué)生掌握圖形上點的縱坐標的某種變化引起圖形的上下平移問題4如圖4，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，又能得到什么結(jié)論？師生活動：將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標減去5，學(xué)生可以分別得到的點的坐標是（2，2），（3，4），（5，3），依次連接這三點，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC沿坐標軸方向進行兩

7、次平移得到：（1）三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變，對應(yīng)點的坐標分別是A/2,3）,B/3,1）,C1（5,2）,即三角形ABC向左平移了6個單位長度；（2）三角形AQC三個頂點的縱坐標都再減去5,橫坐標不變，得到A2（2,2）,B2（3,4）,C2（5,3）,即三角形A1B1C1再向下平移了5個單位長度.所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同【設(shè)計意圖】讓學(xué)生掌握圖形上點的橫縱坐標的某種變化引起圖形的左右或上下平移3理解深化,歸納總結(jié)問題5通過前面問題的探究,你能總結(jié)圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),在平面直角坐標系內(nèi),如果把一

8、個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度教師指出：探討圖形上點的坐標的某種變化引起圖形的平移，通常選取圖形上某些特殊點來研究【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納出圖形上點的坐標的某種變化引起圖形平移的規(guī)律4實踐應(yīng)用，拓廣探索問題6在平面直角坐標系中，已知A(0,0),B(2,4),C(2,0),D(4,4)四點，連接AB,BC,CD形成一個“N”圖案.將已知四點的橫坐標加3,縱坐標不變，分別得到點A,B,C,D,連接AB,BC,CD也形成一個“

9、N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關(guān)系？將(1)中的的“橫坐標加3,縱坐標不變”改為“橫坐標不變,縱坐標減去2”,你能得出什么結(jié)論？將(1)中的的“橫坐標加3,縱坐標不變”改為“橫坐標減去5,同時縱坐標加4”,你能得出什么結(jié)論？學(xué)生回答：原圖案向右平移3個單位長度得到新圖案；原圖案向下平移2個單位長度得到新圖案；原圖案先向左平移5個單位長度,再向上平移4個單位長度得到新圖案.【設(shè)計意圖】鞏固圖形上點的坐標的某種變化引起圖形平移的規(guī)律.5.回顧小結(jié),歸納提升教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題：圖形上點的坐標的某種變化引起圖形平移的規(guī)律是什么？設(shè)計意圖】通過小結(jié),使

10、學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.圖56.布置作業(yè)教科書習(xí)題7.2第7題.補充作業(yè)：如圖5,已知鉛筆尖平移前后的坐標分別為(5,1.5)和(5,1.5),試寫出由原圖形得到新圖形的平移的方向及距離.AABC的三個頂點的坐標分別是A(-4,-1),B(-5,-4),C(1,3)，將這三個點的橫坐標加6,同時縱坐標加4,分別得到點A，,B,C,依次連接Af,B,C各點,說明AABC可以由AABC沿坐標軸方向平移得到.六、目標檢測設(shè)計(1)將點A(2,3)的橫坐標減去5,縱坐標不變，它的位置發(fā)生了什么變化?將點A(2,3)縱坐標加4,橫坐標不變,它的位置發(fā)生了什么變化？【設(shè)計意圖】檢測點的坐標的某種變化與點的平移間的關(guān)系.如圖,所示的魚是將坐標為(0,0),(5,4),(3,0),-3-4-