2014年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)及答案

1、重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分共48分）1.（4分）（2014重慶）實(shí)數(shù)-17的相反數(shù)是（）A.17B.C.-17D.11T172.（4分）（2014重慶）計算2x6：X4的結(jié)果是（）A.X2B.2x2C.2x4D.2x103.（4分）（2014重慶）在1a中,a的取值范圍是（）A.a0B.a0D.a0）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了詈a%，求a的值.（10分）（2014重慶）如圖，ABC中，ZBAC=90，AB=AC，AD丄BC,垂足是D，AE平分ZBAD,交BC于點(diǎn)E-在厶ABC外有一點(diǎn)F,使FA丄AE,FC丄BC.（2）在AB上取一點(diǎn)M

2、,使BM=2DE,連接MC,父AD于點(diǎn)N,連接ME.求證：ME丄BC；DE=DN.（1）求證：BE=CF；26.（12分）（2014重慶）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD書,AE丄BD,垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E五、解答題（本大題共2個小題,每小題12分,共24分）25.（12分）（2014重慶）如圖，拋物線y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQIIAB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作

3、QN丄x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求AEM的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的些最大時，連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=2DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).蚩圖求AE和BE的長；若將ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當(dāng)A.17B.丄TrC.-17D.-Tt關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF.1T-（1）（2）點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值.（3）如圖，將厶ABF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角a（0VaV180）,記旋轉(zhuǎn)中的ABF如A，BF,

4、在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P,與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使DPQ為等腰三角形？若存在，2此14年董慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：實(shí)數(shù)-17的相反數(shù)是17，點(diǎn)評：A.x2考點(diǎn)：八、分析：解答：點(diǎn)評：A.甲考點(diǎn)：八、分析：解答：點(diǎn)評：A.56考點(diǎn)：n八、分析：故選：A本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)B2x2c2x4點(diǎn)評：A.a0考點(diǎn)：八、分析：解答：a0點(diǎn)評：A.180考點(diǎn)：八、專題：分析：解答：點(diǎn)評A.北京考點(diǎn)八、專題分析解答整式的除法根據(jù)單項式

5、除單項式的法則計算，再根據(jù)系數(shù)相等解：原式=2x2,故選B本題考查了單項式除單項式，理解法則是關(guān)鍵B.a0故選A本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)B360C540多邊形內(nèi)角與外角常規(guī)題型直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計算即可解：（5-2）180=540.故選C.本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵B上海C重慶有理數(shù)大小比較應(yīng)用題根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案解：-8V-4V5V6，故選：D本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵Bx=3Cx=2D2x10DaVOD6OOD寧夏Dx=1相同字母的次數(shù)相同列式求解即可點(diǎn)評：A.x=4考

6、點(diǎn)：八、專題：分析：解答：解分式方程.計算題.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解：去分母得：x-1=2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故選B此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.乙D.丁c.丙方差根據(jù)方差越大，越不穩(wěn)定去比較方差的大小即可確定穩(wěn)定性的大小解：甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02,丁的方差最小，丁運(yùn)動員最穩(wěn)定，故選D本題考查了方差的知識，方差越大，越不穩(wěn)定B48C46D.40平行線的性質(zhì).根據(jù)兩直線平行，同

7、位角相等可得/3=Z1,再根據(jù)垂直的定義可得/GFE=90。，然后根據(jù)平角等于180列式計算即可得解解答：解：ABIICD,Z3=Z1=42,FG丄FE,ZGFE=90,Z2=180-90-42=48.故選B點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì),垂直的定義,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.A.30B.45C.60D.70考點(diǎn)：圓周角定理.專題：計算題.分析：先根據(jù)圓周角定理得到ZABCZAOC，由于ZABC+ZAOC=90,所以gzAOC+ZAOC=90,然后解方程即可.解答：解：TZABC冷ZAOC,而ZABC+ZAOC=90,*ZAOC+ZAOC=90,ZAOC=60.故選C.點(diǎn)評：本題考查了圓周

8、角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)在電腦上打字錄入這篇文稿,錄入字?jǐn)?shù)增加,因事暫停,字?jǐn)?shù)不變,繼續(xù)錄入并加快了錄入速度,字?jǐn)?shù)增加,變化快,可得答案.解答：解：A.暫停后繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，故A不符合題意；字?jǐn)?shù)先增加再不變最后增加，故B不符合題意錯誤；開始字?jǐn)?shù)增加的慢，暫停后再錄入字?jǐn)?shù)增加的快，故C符合題意；中間應(yīng)有一段字?jǐn)?shù)不變，不符合題意，故D錯誤；故選：C.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象，字?jǐn)?shù)先增加再不變最后增加的快是解題關(guān)鍵.A.20B.27C.35D.40考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：第（1）個圖

9、形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個,，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+.+n丄進(jìn)一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可.解答：解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+.+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個.故選：B.點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)

10、律，利用規(guī)律解決問題A.8B.10C.12D.24考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：根據(jù)已知點(diǎn)橫坐標(biāo)得出其縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AB的解析式，求出直線AB與x軸橫坐標(biāo)交點(diǎn)，即可得出AOC的面積.解戸解：反比例函數(shù)y=-衛(wèi)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的橫坐標(biāo)分別為-1,-3,xx=-1,y=6；x=-3,y=2,A（-1,6）,B（-3,2）,設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則廣-k+b=6”-3k+b=2?解得：y=2x+8，y=0時，x=-4,.CO=4，AOC的面積為：2x6x4=12.2故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

11、，得出直線AB的解析式是解題關(guān)鍵.考點(diǎn)專題分析解答解二元一次方程組.計算題.方程組利用代入消元法求出解即可.葢二3x+y=5解:將代入得：y=2,z=3y=2k=3尸丁則方程組的解為故答案為:點(diǎn)評考點(diǎn)：分析解答：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1laK10,n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).解：將563000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.63x105故答案為：5.6

12、3x105點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)ValVIO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：AB=AD，然后根據(jù)/A=60,可得三角形ABD為等邊三角形，繼而可得出邊長以及周長解答：解：T四邊形ABCD為菱形，AB=AD，ZA=60，ABD為等邊三角形，BD=7，AB=BD=7，菱形ABCD的周長=4x7=28.故答案為：28點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，比較簡單.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；扇形面積的計算.專題：計算題.分析：連接OC

13、,由AB為圓的切線，得到OC垂直于AB,再由OA=OB,利用三線合一得到C為AB中點(diǎn)，且OC為角平分線，在直角三角形AOC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，進(jìn)而確定出AB的長，求出ZAOB度數(shù)，陰影部分面積=三角形AOB面積-扇形面積，求出即可.解答：解：連接OC，AB與圓O相切，OC丄AB,vOA=OB,ZAOC=ZBOC，ZA=ZB=30，在RtAAOC中，ZA=30,OA=4,OC=1OA=2,ZAOC=60,2ZAOB=120,AC=,g梓_0嚴(yán)2一：虧，即AB=2AC=43,_._7貝yS=Saob-SxWsx2-H2=4氏-陰影AOB扇

14、形故答案為：413-點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及扇形面積計算，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：概率公式；解一元一次不等式組；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析.刀析：將-1,1,2分別代入y=2x+a,求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將-1,1,2分別代入11_求出解集，有解者即為所求.解答:解：當(dāng)a=-1時，y=2x+a可化為y=2x-1,與x軸交點(diǎn)為（寺0）,與y軸交點(diǎn)為（0,-1）,三角形面積為*x1；當(dāng)a=1時，y=2x+a可化為y=2x+1,與x軸交點(diǎn)為（-g,0）,與y軸交點(diǎn)為（0,1）,三角形的面積為gxgx1三；當(dāng)a=2時，y=2x+2可

15、化為y=2x+2,與x軸交點(diǎn)為（-1,0）,與y軸交點(diǎn)為（0,2）,5OF-5.三角形的面積為*x2xl=l(舍去);當(dāng)a=-1時，不等式組2,不等式組的解集為無解;當(dāng)a=1時,不等式組可化為-1”解集為一K%1-1，解得x=-1.一1使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、軸圍成的三角形的面積為扌，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=.故答案理.點(diǎn)評：本題考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有一定的綜合性.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形;正方形的性質(zhì)分析：在BE上截取BG=CF,連接OG,證明OBGOCF,則OG=OF,乙BOG=ZCOF,得出等腰直角

16、三角形GOF,在RTABCE中，根據(jù)射影定理求得GF的長，即可求得OF的長.解答：解：如圖，在BE上截取BG=CF,連接OG,RTABCE中,CF丄BE,ZEBC=ZECF,ZOBC=ZOCD=45,ZOBG=ZOCF,在厶OBG與厶OCF中rOB=OCZ0BG=Z0CF、EG二CFOBG竺OCF(SAS)OG=OF,ZBOG=ZCOF,OG丄OF,在RTABCE中，BC=DC=6,DE=2EC,EC=2,BC2=bfBE,則62=BF吃；10,解得：BF=,EF=BE-BF=】1。CF2=bfEF,CF=,GF=BF-BG=BF-CF旦在等腰直角OGF中OF2GF2,A,D點(diǎn)評：本題考查了全

17、等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定以及射影定理、勾股定理的應(yīng)用考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可解答：解：原式=2+9-1x4+6=11-4+6=13點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)：解直角三角形.分析：根據(jù)tanZBAD仝，求得BD的長，在直角厶ACD中由勾股定理得AC,然后利用正弦的定義求解.4解答：解：在直角厶ABD中，tanZBAD=，AD4BD=ADtanZBAD=12=9

18、，4CD=BC-BD=14-9=5，AC=AdScP.i/+護(hù)=13sinCHf點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系考點(diǎn)：分式的化簡求值；解一元一次方程專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值.解答:解：原式=三蘭2+1-2k1K1)1U+了K-1+/+12莖解方程2x=5x-1,得：x=g，當(dāng)x冷時，原式=-點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與

19、樹狀圖法.分析：（1）根據(jù)3月份有4家，占25%，可求出某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊小型企業(yè)一共有的家數(shù)，再求出1月份的家數(shù)，進(jìn)而將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)，根據(jù)題意畫出樹狀圖然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，3月份有4家，占25%，所以某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊小型企業(yè)一共有：4-25%=16（家），1月份有：16-2-4-3-2=5（家）2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)畫樹狀圖得開姑曰乙更丁ZK/K

20、ZK/K乙更丁曰區(qū)丁曰乙丁曰乙西共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為：22.126點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出解題的有關(guān)信息，在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍”，列出不等式求解即可；

21、（2）根據(jù)自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a0）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了爭，且總集資額為20000元列出方程求解即可.解答：解：（1）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則購買書籍的有（30000-x）元，根據(jù)題意得：30000-x3x，解得：x7500.答：最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施；（2）根據(jù)題意得：200（1+a%）x150（1-a%）=20000I整理得：a2+10a-3000=0，解得：a=50或a=-60（舍去）所以a的值是50.點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出等量關(guān)系和不等關(guān)系，難

22、度不大考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形專題：證明題；幾何綜合題分析：(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出/B=ZACB=45,再求出ZACF=45，從而得至狂B=ZACF,根據(jù)同角的余角相等求出/BAE=ZCAF,然后利用角邊角”證明厶ABE和厶ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；(2)過點(diǎn)E作EH丄AB于H,求出BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=HE,然后求出HE=HM，從而得至仏HEM是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；求出ZCAE=ZCEA=67.5,根據(jù)等角對等邊可得AC=C

23、E,再利用HL”證明RtAACM和RtAECM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得/ACM=ZECM=22.5,從而求出ZDAE=ZECM,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，再利用角邊角”證明厶ADE和厶CDN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可.解答：證明：(1)TZBAC=90,AB=AC,ZB=ZACB=45,FC丄BC,ZBCF=90,ZACF=90-45=45,ZB=ZACF,:ZBAC=90,FA丄AE,ZBAE+ZCAE=90,ZCAF+ZCAE=90,ZBAE=ZCAF,在厶ABE和厶ACF中，VBAE=ZCAFAB=AC,ZE二/ACFABE竺ACF(ASA),BE=C

24、F；(2)如圖，過點(diǎn)E作EH丄AB于H,貝仏BEH是等腰直角三角形，HE=BH，ZBEH=45，AE平分ZBAD,AD丄BC,DE=HE，DE=BH=HE，TBM=2DE，HE=HM，HEM是等腰直角三角形，ZMEH=45，ZBEM=45+45=90，ME丄BC；由題意得，ZCAE=45冷x45=67.5,ZCEA=180-45-67.5=67.5,ZCAE=ZCEA=67.5，AC=CE，在RtAACM和RtAECM中CM=CM，勺,l.AC=CERtAACM竺RtAECM(HL),ZACM=ZECMx45=22.5,2又:ZDAE=x45=22.5,L_bZDAE=ZECM,:ZBAC=9

25、0,AB=AC,AD丄BC,AD=CD芳BC,在厶ADE和厶CDN中，VDAE=ZECMAD=CD,iZAEE=ZCDNADE竺CDN(ASA),DE=DN點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形和全等三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于最后一問根據(jù)角的度數(shù)得到相等的角考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：(1)通過解析式即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0,解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐標(biāo).設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則PM=-m2-2m+3,MN=(-m-1)x2=-2m-2,矩形PMNQ的周長d=-m2-m+10,

26、將-m2-m+10配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出m的值，然后求得直線AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的邊長，從而求得三角形的面積.設(shè)F(n,-n2-2n+3),根據(jù)已知若FG=2DQ,即可求得.解答：解：(1)由拋物線y=-x2-2x+3可知，C(0,3),令y=0,貝90=-x2-2x+3，解得x=-3或x=1,A(-3，0)，B(1，0).(2)由拋物線y=-x2-2x+3可知，對稱軸為x=-1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,則PM=-m2-2m+3,MN=(-m-1)x2=-2m-2,矩形PMNQ的周長=2(PM+MN)=(-m2-2m+3-2m-2)x2=-2m2-8m+2=-2(m

27、+2)2+10,當(dāng)m=-2時矩形的周長最大.A(-3,0),C(0,3),設(shè)直線AC解析式為；y=kx+b,解得k=1b=3解析式y(tǒng)=x+3當(dāng)x=-2時則E(-21)EM=1AM=1SAMEM).22(3)TM點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,拋物線的對稱軸為x=-1,N應(yīng)與原點(diǎn)重合Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合DQ=DC,把x=-1代入y=-x2-2x+3,解得y=4,D(-1,4)DQ=DC=i2,FC=2.EdQ,FG=4,設(shè)F(n,-n2-2n+3),則G(n,n+3),|-n2-2n+3|-|n+3|=4,即n2+2n-3+n+3=4,解得：n=-4或n=l,F(-4,-5)或(1,0)點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法,矩形的性質(zhì),一元二次方程的解法,二次函數(shù)最值的求法綜合性較強(qiáng),難度適中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程思想是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：幾何變換綜合題分析：(1)利用矩形性質(zhì)、勾股定理及三角形面積公式求解；依題意畫出圖形，如答圖2所示.利用平移性質(zhì)，確定圖形中的等腰三角形，分別求出m的值；在旋轉(zhuǎn)過程中，等腰DPQ有4種情形，如答圖3所示，對于各種情形分別進(jìn)行計算.解答：解：(1)在RtAABD中，AB=5,AD斗，由勾股定理得：bd=y?+2=-TSaabd*dAE寺BAD,在RtAABE中，AB=5,AE=4，由勾股定理得：BE=3.(2)設(shè)平移中的三