北師大版七年級數學下冊《四章三角形3探索三角形全等的條件“角邊角”“角角邊”判定》公開課教案

1、第四章三角形3.2探索三角形全等的條件（第 2課時）一、學生起點分析學生的知識技能基礎：七年級的學生觀察、操作、猜想能力已經得到了很大 的發(fā)展，演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷 性、靈活性比較欠缺。學生通過第一課時的學習已經對三角形全等的條件的探索 過程有所了解，作為本章節(jié)第二節(jié)課，緊緊抓住學習內容與生活的聯(lián)系， 從學生 熟悉的、感興趣的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件，對三角形全等的探索有一個感性的認識，知識容量、思維難度不是很大，本節(jié)課以學生感興趣的 教學活動為主線，從而促進了知識和思維的發(fā)展。學生的活動技能基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一

2、些簡單 探索活動，并進行了一些簡單的邏輯推理過程， 解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲 得了一些數學活動經驗的基礎，同時在以前的數學學習中學生已經經歷全等三角 形判別條件的探索活動，具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力， 具備了 一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書通過以問題的形式，創(chuàng)設一個有利于學生動手操作和反思的情境， 進 一步發(fā)展學生的探索、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣，達到 進一步探索三角形全等條件的目的，能夠運用三角形全等的條件解決簡單的問題， 進一步發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識，由此體驗數學概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗數學術語表達的精練、

3、簡潔。為此，本節(jié)課的教學 目標是：（一）知識與技能.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的 過程；.掌握三角形的“角邊角” “角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（二）過程與方法學生經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程， 由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。（三）情感、態(tài)度、價值觀1,學生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實踐反思中 敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度。2 .學生積極參與三角形全等條件的探究過程， 從中體味全作與成功的快樂， 建立學習好數學的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實生活中的應用價值。三、教學過程設計本

4、節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：情境引入，實踐探索、鞏固提高、課堂小結， 布置作業(yè)、生活連接。第一環(huán)節(jié)情境導入活動內容：1.我們已學過識別兩個三角形全等的簡便方法是什么 ？識別三角形全等是不是還 有其它方法呢？設計目的：既復習了全等三角形的“SS6的識別方法，又喚起學生對新知識 探索學習的渴望，引發(fā)學生興趣，從而提高學生學習的熱情。2.實物顯示 有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器，你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎？這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺，于是教師引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素-兩個角一 條邊.活動目的：這樣設計的目

5、的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較 好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，讓學生通過觀察思考，對三角形全等條件的探 索有一個感性認識。實際教學效果：明確活動要求，設置開放的課堂情境。學生親身實踐，匯報出不 同的實踐結果，促使學生學習主動化。從而引出本課的研究內容：探索三角形全 等的條件，在實踐中產生感性認識。學生在一個開放的環(huán)境下想出很多的方法，從中獲取了大量的信息，親身經歷了感受全等的過程，而且氣氛熱烈。事實上， 同學們通過觀察都能說出一些解決問題的辦法，這就為下一環(huán)節(jié)探索三角形全等 的條件打好基礎。在同學們互相探討問題的過程中培養(yǎng)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。通過精心設計的問題用和

6、活動系列， 不斷地制造思維興奮點，再加上學 生在學習過程中的動手操作活動，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的 學習積極性，達到事半功倍的教學效果。第二環(huán)節(jié)實踐探索一、“兩角及其夾邊”活動內容：讓學生拿出提前準備好的60。角80。角和2厘米的線段，以小組為 單位，進行操作拼接成三角形，再進行對比，看一看組成的三角形是否全等。二.I I1.圖826活動目的：通過實踐操作，使學生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解一一 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學生懂得數學就來自于我們的生活，體會到數學與我們生活的聯(lián)系。讓學生逐步深入， 符合學生的認知規(guī)律。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新

7、精神，增強學生的合作意識。實際教學效果：活動中教師可以讓學生動手操作。 以分組討論的形式得出三角形 全等的條件。這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學生的動手能力，在討論活動中讓 學生得到友情的陶冶培養(yǎng)學生的動手操作能力，收到了良好的效果先有學生彳t表回答，最后老師總結三角形全等的另外一種簡便的識別方法：A-III如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或簡記為“ A.S.A. ”在ABCffi zDEF 中C B./B=/ E, BC=EF ZC=Z FD. .AB色DEF(A.SA)二、“兩角及一角對邊”活動內容：讓學生拿出提前準備好的60。角45。角和3

8、厘米的線段，以小組為單位，進行 操作拼接成三角形。(1)如果60。角所對的邊是3厘米。所組成上的三角形是否全等。(2)如果45。角所對的邊是3厘米。所組成上的三角形是否全等。組員之間，小組之間進行對比?；顒幽康模和ㄟ^學生實踐，讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三 角形全等的條件，培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力，提高他們歸納知識的能力和 組織語言能力、表達能力。實際教學效果：先由學生代表回答，最后老師總結三角形全等的另外一種簡便的 識別方法：如果兩個三角形有兩個角及其一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形 全等.簡寫成“角角邊”或簡記為“ A.A.S. ”第三環(huán)節(jié)鞏固提高活動內容：

9、鞏固練習例 1:已知 / 1 = /2, /ABCW DCB 那么ABCffi DCBir等嗎?解：在ABCffiDCE解：在ABCSADCB. .AB登 ADCB (AAS提出問題：通過這題的練習，你能得出什么結論呢？. .AB登 ADCB (ASA例2:已知/ 1 = /2, Z3=Z4,那么ABCffiDCE&等嗎?（小組討論，派代表回答）例3.如圖3-28所示，AB與CD相交與點O, O是AB的中點，/ A=/ B,AAOGWBODr等嗎？為什么?補充練習1、請在下列空格中填上適當的條件，使 AB（C ADEE在4ABC和4DEF中 .ABC ADEF (2、如圖，已知，/ C= /E

10、, /1 = /2,AB= AD, AABCP4人口陞等嗎？為什么?E3.實踐探索小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，該怎么辦？活動目的：使學生對三角形全等條件有了一個更清楚的 理解一一兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。在學生作體的過程中，學生還能體會到嚴謹的數學思想。實際教學效果：可以在適當的機會展示學生的才能， 以此激發(fā)學生進一步探究興趣，這里設計了與本課剛開始就前后呼應的小明的故事，然學生們進行解答，體現(xiàn)了人人學有價值的數學的思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，增強學生的合作意識。調動學生學習的積極主動性，起到激勵的作用。第四環(huán)節(jié)課堂小結活動內容:

11、.通過這堂課的學習你有什么收獲？知道了哪些新知識？學會了做什么？活動目的：學會歸納總結.通過獨立思考，自我評價學習效果，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 養(yǎng)成良好的學習習慣。這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，提高小結能力。.實際生活舉例：活動目的：培養(yǎng)應用數學知識解決實際問題的能力，感受數學來源于實踐，又服務 于生活。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)知識技能2, 3。問題解決?；顒幽康模悍謱哟巫鳂I(yè)：可達到因材施教，各有所獲，同時可以夯實基礎；第六環(huán)節(jié)生活連接活動內容：課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。 他們都說自己比對方長得 高，這時數學老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實你們一樣高， 瞧瞧地上，你倆的影

12、子一樣長！”，你知道數學老師為什么能從他們的影長相等就 斷定它們的身高相同？你能運用全等三角形的有關知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）活動目的：對三角形全等條件的理解更加深刻， 激發(fā)學習興趣，并為以后的學習打好基礎。實際教學效果：進一步增強應用意識與運用數學知識解決實際問題的能力，體會數學與實際生活的密切聯(lián)系.四、教學設計反思本節(jié)課采用探究操作教學法進行教學，充分發(fā)揮學生的主體作用。在課堂上，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，培養(yǎng)學生有條理 的思考、表達和交流的能力，盡量讓學生多動手操作，在操作的過程中，讓學生 進行小組合作學習，在合作操作的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方 法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自 悟原理。同時，通過范例和練習提高學生解答幾何問題的書寫格式和應用能力。本節(jié)課的另一特色是充分發(fā)揮媒體的作用， 利用課件設計，調動學生的學習 積極性，再一次使課堂氣氛推向高潮。還可以讓學生大膽想象、探索，使更多的 同學有更多的鍛煉機會。新課程要