廣東省佛山市順德華僑中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省佛山市順德華僑中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題：，則是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，參考答案：A2. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)滿足的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 在ABC中，則k的值是 ( ）A5 B5 C D參考答案：A4. 5名應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)考三所高校，每人報(bào)且僅報(bào)一所院校，則不同的報(bào)名方法的種數(shù)是()A35 B53CA DC參考答案：A略5. 對(duì)變量 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量有觀

2、測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。 圖1 圖2（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)（C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)參考答案：D6. 下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）A. “正方形是矩形”的否命題；B. 若，則；C. “若，則”的逆命題；D. “若，則且”的逆否命題參考答案：B由題意得，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以選項(xiàng)B是正確的，故選B.7. 若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 （ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+）

3、 D（0，1）參考答案：D略8. 已知函數(shù)，則方程在區(qū)間上的根有（）A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)參考答案：D略9. 函數(shù)的大致圖象為（ ） A B C D參考答案：A由函數(shù)，則滿足，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B、D項(xiàng)；由當(dāng)時(shí)，排除C，故選A10. 過(guò)點(diǎn)（3，2）且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)已知橢圓的方程算出焦點(diǎn)為（，0），再設(shè)所求橢圓方程為（mn0），由焦點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)（3，2）在橢圓上建立關(guān)于m、n的方程組，解之即可得到m、n的值，從而得到所求橢圓的方程【解答】解：橢圓的方程為

4、a2=9，b2=4，可得c=，橢圓的焦點(diǎn)為（，0）設(shè)橢圓方程是（mn0），則，解之得所求橢圓的方程為故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題給出橢圓與已知橢圓有相同的焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），求橢圓的方程，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是_參考答案：12. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若,則=_.參考答案：813. 在圓中有結(jié)論：如圖所示，“AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過(guò)A，B的切線，P是圓O上任意一點(diǎn)，CD是過(guò)P的切線，則有PO2PCPD”類比到橢圓

5、：“AB是橢圓的長(zhǎng)軸，直線AC，BD是橢圓過(guò)A，B的切線，P是橢圓上任意一點(diǎn)，CD是過(guò)P的切線，則有_ 參考答案：PF1PF2PCPD14. 已知函數(shù)y=f（x）恒滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x1，1時(shí)，f（x）=2|x|1，則函數(shù)g（x）=f（x）|lgx|在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 參考答案：8【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】作出f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）的周期為2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）與y=|lgx|在（0，1）上

6、必有1解，又f（x）的最小值為，f（x）的最大值為1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，f（x）與y=|lgx|在（10，+）上沒(méi)有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知f（x）與y=|lgx|共有8個(gè)交點(diǎn)，g（x）共有8個(gè)零點(diǎn)故答案為：815. 為了調(diào)查本校高中男生的身高情況，在高中男生中隨機(jī)抽取了80名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：估計(jì)該高中男生身高的平均數(shù)為_(kāi)cm，估計(jì)該高中男生身高的中位數(shù)為_(kāi)cm.（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）參考答案：174.75 175.31略16. 以下命題正確的是 _. 若a2+b2=8，則ab的最大值為4；若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的前n項(xiàng)

7、和為；若；已知數(shù)列的遞推關(guān)系，則通項(xiàng)已知?jiǎng)t的取值范圍是參考答案：17. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路堵車的概率為，不堵車的概率為.若甲、乙兩輛汽車走公路，丙汽車由于其他原因走公路，且三輛車是否堵車相互之間沒(méi)有影響.（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路堵車的概率；（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）；（2）解：（1）由已知條件得2分即，則6

8、分答：的值為（2）解：可能的取值為0，1，2，3 5分6分7分8分的分布列為：012310分所以12分答：數(shù)學(xué)期望為19. 已知數(shù)列是公比小于1的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，已知。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)和為。參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，.1分由題意有：.3分 .4分 或，.6分 7分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為：.8分（2）由等比數(shù)列前項(xiàng)和有：12分20. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知 .（1）求tanA的值；（2）若，D為垂足，求AD的長(zhǎng).參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理化邊為角，再根據(jù)兩角和正弦公式化簡(jiǎn)得結(jié)果，（2）先根據(jù)余

9、弦定理求，再利用三角形面積公式求AD.【詳解】（1）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所?即.因?yàn)椋?，所?則.（2）因?yàn)?，所?.在ABC中，由余弦定理可得 ，即.由，得.所以.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.21. 已知且，直線和。（1）求直線的充分條件；（2）當(dāng)時(shí)，直線恒在軸上方，求的取值范圍。參考答案：（1）；（2）。（1）當(dāng)兩直線斜率存在時(shí)，兩直線平行的充要條件是斜率相等，截距不等，故且。（2）可以從函數(shù)的角度去分析，時(shí)，單調(diào)遞增，只需；時(shí)，單調(diào)遞減，只需。試題解析：（1）由題意得，解得。當(dāng)時(shí)，此時(shí)。（2）設(shè)法1：由題意得即解得。法2：或解

10、得。22. 已知袋子中裝有紅色球1個(gè)，黃色球1個(gè)，黑色球n個(gè)（小球大小形狀相同），從中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到黑色小球的概率是（）求n的值；（）若紅色球標(biāo)號(hào)為0，黃色球標(biāo)號(hào)為1，黑色球標(biāo)號(hào)為2，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b（）記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；（）在區(qū)間0，2內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2（ab）2恒成立”的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；概率的意義【分析】（）從中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到黑色小球的概率是，列出方程求解n的值；（）（）求出從袋子中現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球的所有事件個(gè)數(shù)，滿足“a+b=2”為事件A的個(gè)數(shù)，然后求解概率；（）直接利用幾何概型，求解全部結(jié)果的區(qū)域面積與所求結(jié)果的區(qū)域面積，求解概率即可【解答】解：（）依題意，得n=1（）（）記標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)閟，標(biāo)號(hào)為1的小球?yàn)閠，標(biāo)號(hào)為2的小球?yàn)閗，則取出2個(gè)小球的可能情況有：（s，t），（s，k），（t，s），（t，k），（k，s），（k，t），（s，s），（t，t），（k，k），共9種，其中滿足“a+