初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析一元一次方程的應(yīng)用相遇問題一案例實施背景：本節(jié)課是我2013-2014年度第一學(xué)期第11周星期四在北師大株洲附屬學(xué)校1306班上的一節(jié)公開課。課堂上優(yōu)秀生，中等生，后進(jìn)生都有。我使用的教材是湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊的教材。二、教材分析1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用（1）本節(jié)課是七年級第七章用一元一次方程解決實際問題的第3課時，主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實際問題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實際問題。對學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義

2、和作用。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)能借助“畫示意圖”的方法審題、找等量關(guān)系，進(jìn)而用一元一次方程解決路程問題。（2）能力目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力。（3）情感目標(biāo)通過實際問題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性3、教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“畫示意圖”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動，不然學(xué)生就不具備主動建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點。4、教學(xué)難點掌握用畫“示意圖”的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)

3、學(xué)背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會“畫示意圖”在把握路程問題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點。5、教法學(xué)法優(yōu)選教法本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，提供問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點撥，促進(jìn)學(xué)生主動探索，積極思考，總結(jié)歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人指導(dǎo)學(xué)法學(xué)生不是被動的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計解決策略、與他人合作交流、自我總結(jié)反思”的過程中學(xué)習(xí)。三教學(xué)工具：三角板一個，每種不同

4、顏色的磁釘兩個教學(xué)環(huán)節(jié)：我把整節(jié)課分為4個環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)引入：1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2.行程問題中的基本數(shù)量是什么？基本關(guān)系是什么？學(xué)生思考，舉手回答。學(xué)生：1.列方程的一般步驟是：審題設(shè)元列方程解方程檢驗作答。2.行程問題中的三個數(shù)量是路程，速度，時間?；娟P(guān)系有三個：路程=速度X時間，時間=路程*速度，速度=路程*時間。教師：我們這節(jié)課在熟悉了列方程解應(yīng)用題的一般步驟后，在小學(xué)學(xué)習(xí)路程的問題的基礎(chǔ)上，今天我們學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用相遇問題。（板書：一元一次方程的應(yīng)用相遇問題）新課例題講解：例題：小明與小紅的家分別在相距20千米的甲乙兩地，星期天小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，小明

5、騎車的速度為每小時13千米。兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小紅騎車速度是每小時12千米。（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30分鐘，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？教師：這是一道非常典型的相遇問題。首先，讓一位同學(xué)來讀題（體現(xiàn)審題的過程），同時請同學(xué)們找出題中的已知量。學(xué)生讀題。教師：看完題后，這道題目中有哪些已知量？學(xué)生：甲乙兩地的距離，甲乙的速度。教師：很好?，F(xiàn)在我們在黑板上畫出一條線段表示甲乙兩地的距離。畫圖。用不同顏色的兩個磁釘分別代表甲乙?，F(xiàn)在我們知道甲乙兩地為20千米。然后演示相遇的過程，并用相應(yīng)的磁釘表示出相遇的情況。讓學(xué)

6、生回答：這時20千米分為了幾段？每段用代數(shù)式怎么表示？學(xué)生：兩段。13x.12x.教師：把兩個代數(shù)式標(biāo)在相應(yīng)的位置上。由圖可以看出：13x+12x=20,解方程得到：x=0.8，檢驗作答。同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)案上填空，并試著完成第二問的問題。(體現(xiàn)并強調(diào)示意圖的重要性)學(xué)生思考做題3分鐘，然后讓學(xué)生分析，教師板書：設(shè)小紅騎車走了x小時后與小明相遇，那么小明騎車走的路程為13(x+0.5)千米,小紅騎車走的路程為12x千米。根據(jù)題意，建立方程為13(x+05)+12x=20解這個方程，得X=0.54答：小紅騎車走了_054小時后與小明相遇。教師歸納：1相遇問題包括兩個方面：同時出發(fā)和不同時出發(fā)，但都是甲

7、走的路程+乙走的路程=總路程2.做題的時候，要注意解題格式，設(shè)元要帶單位，要檢驗作答。3.注意單位的統(tǒng)一。三課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：1甲乙兩車分別從A.B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知A.B兩地的距離為480km,且甲車以65km/h的速度行駛，若兩車4小時后相遇,則乙車的行駛速度是多少？2.電氣機車與磁懸浮列車從相距31千0米的兩地同時出發(fā)相對而行。磁懸浮列車的速度比電氣機車的速度的5倍還快20千米/時，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？甲乙兩個人同時從A地前往相距為25.5km的B地，甲騎自行車,乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快2km/h,甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中相遇乙，這時距

8、他們出發(fā)的時間為3小時求這兩個人的速度。教師引導(dǎo)學(xué)生先審題，然后畫示意圖，設(shè)元，找出等量關(guān)系。然后到學(xué)生中查看學(xué)生做題的情況，并且根據(jù)學(xué)生的進(jìn)度，安排學(xué)生到黑板上板書。學(xué)生做完后，舉手示意，然后教師對黑板上學(xué)生所做的進(jìn)行講解評判。四暢談收獲，內(nèi)化提高教師：這節(jié)課體驗到了什么？讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設(shè)計的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們總結(jié)收獲，交流疑問，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容讓每一個學(xué)生都體驗到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。教師最后根據(jù)學(xué)生交流的情況進(jìn)行總結(jié)，并布置作業(yè)

9、。設(shè)計亮點（1）本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂見，使他們能快速進(jìn)入問題的解決。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷實踐認(rèn)識再實踐再認(rèn)識的過程，在這個過程中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。教學(xué)反思：一元一次方程的應(yīng)用是數(shù)學(xué)中的一個重點，對學(xué)生而言是一個難點。所以我在設(shè)計這堂課的時候，采用了教師手動演示+示意圖的方法，讓學(xué)生能夠清楚的看到相遇的過程，比起幻燈片一晃而過，留下的印象要深，且容易理解。在講解例題的時候，花的時間比較的多，讓學(xué)生懂得怎么樣去分析相遇問題，并且給相遇問題設(shè)定了解題的思路，讓學(xué)生很快能夠聽懂，接受。在講課的過程中，注重學(xué)生的思考，參與，并且提倡一題多解，提高學(xué)生的思維能力。同時教師示范板書，學(xué)生做題的格式掌握的非常好。在這節(jié)課中，因為我在之前分析例題的時候很詳細(xì)，花費了18分鐘，在后面做