《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 一、課程概況所屬專業(yè):物聯(lián)網(wǎng)工程開課單位：數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)科學(xué)院課程類型:專業(yè)基礎(chǔ)課程課程代碼:07415110開課學(xué)期:3學(xué)分：3學(xué)時：48核心課程:否擬使用教材：祝東進(jìn) 主編. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社. 2009年第二版國內(nèi)(外)現(xiàn)有教材： 盛驟，謝式千，潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).高等教育出版社.2006年第三版沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程.高等教育出版社.2004年第四版學(xué)習(xí)參考資料 HYPERLINK /search/%E8%8C%86%E8%AF%97%E6%9D%BE 茆詩松， HYPERLINK /search/%E7%A8%8B%E4%BE%

2、9D%E6%98%8E 程依明， HYPERLINK /search/%E6%BF%AE%E6%99%93%E9%BE%99 濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程. HYPERLINK /publish/高等教育出版社_1.html o 高等教育出版社 t _blank 高等教育出版社.2012孫國正，杜先能.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).安徽大學(xué)出版社.2004二、課程描述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課.概率統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用已經(jīng)滲透到自然科學(xué)、工程技術(shù)、和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，是本課程教學(xué)的根本任務(wù).本課程包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量（一維及多維

3、）及其分布、隨機(jī)變量（一維及多維）及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容.三、課程目標(biāo) 掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識、計(jì)算、推理方法。 具有適應(yīng)社會發(fā)展的能力以及終身學(xué)習(xí)能力。為本專業(yè)所必需的設(shè)計(jì)、實(shí)施、實(shí)驗(yàn)、測試、運(yùn)算、分析等技能提供概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。具有創(chuàng)新意識，具備對新計(jì)算、推理方法進(jìn)行研究、開發(fā)和設(shè)計(jì)的初步能力。四、教學(xué)要求授課教師將按照學(xué)校本科教學(xué)工作有關(guān)要求做好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)各項(xiàng)工作，嚴(yán)格按照課表規(guī)定的時間、地點(diǎn)上課，并根據(jù)本大綱要求，認(rèn)真?zhèn)湔n完成教案與講稿編寫等各項(xiàng)課前準(zhǔn)備工作；授課過程力求內(nèi)容充實(shí)、概念準(zhǔn)

4、確、思路清晰、詳略得當(dāng)、邏輯性強(qiáng)、重難點(diǎn)突出，并根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)上的實(shí)際應(yīng)用價值和前景，以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)之間的關(guān)系和在物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)所處的位置，激發(fā)和培養(yǎng)物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要性，且很快適應(yīng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)；同時將結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程目標(biāo)要求，做好考核內(nèi)容設(shè)計(jì)，并嚴(yán)格按照本大綱要求做好出勤率統(tǒng)計(jì)、作業(yè)評價等各項(xiàng)工作.學(xué)生應(yīng)根據(jù)課程大綱要求制定概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)計(jì)劃，提升自主學(xué)習(xí)能力。積極與授課教師進(jìn)行教學(xué)互動，同時利用課余時間做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、課外書籍閱讀等工作，主動與同學(xué)開展合

5、作學(xué)習(xí)，認(rèn)真完成任課教師布置的作業(yè).五、考核方式及要求為實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)，本門課程考核方式及要求為：平時成績+期末考試成績，其中平時成績占40%，期末考試成績占60%，平時成績主要按出勤率、課外作業(yè)、隨堂測試、課堂筆記等計(jì)算，期末考試主要是閉卷書面考試。注：授課教師應(yīng)緊扣課程目標(biāo)，把課程考核貫穿于教學(xué)的全過程，選擇能夠全面衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的考核方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行有效評價。六、課程內(nèi)容第一章：隨機(jī)事件和概率（授課時間：第四學(xué)期第一到三周）教學(xué)目標(biāo)：了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾

6、何型概率，掌握概率的加法、減法、乘法、全概率公式，以及貝葉斯公式 理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)事件的概念及運(yùn)算，條件概率，全概率公式及貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)事件的運(yùn)算，全概率公式及貝葉斯公式，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)學(xué) 時：課堂教學(xué)7學(xué)時，課外自主學(xué)習(xí)時間不少于5學(xué)時教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上

7、的若干練習(xí)題并在下周課提交第二章：隨機(jī)變量及其分布（授課時間：第四學(xué)期第三到六周）教學(xué)目標(biāo)：理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松分布 及其應(yīng)用了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的概念，分布函數(shù)，分布列，概率密度，隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)難點(diǎn)：分布函數(shù)的性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布學(xué) 時：課堂教學(xué)11學(xué)時，課外自主學(xué)習(xí)時

8、間不少于6學(xué)時教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第三章：多維隨機(jī)變量及其分布（授課時間：第四學(xué)期第七到十一周）教學(xué)目標(biāo)：理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件 掌

9、握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布 的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義 會求兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布，會求多個相互獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)合分布，邊緣分布，獨(dú)立性，不相關(guān)性，隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度，隨機(jī)變量函數(shù)的分布，正態(tài)分布的性質(zhì)學(xué) 時：課堂教學(xué)15學(xué)時，課外自主學(xué)習(xí)時間不少于8學(xué)時教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個及兩個以上隨機(jī)變量函數(shù)的分布學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)

10、、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第四章：隨機(jī)變量的數(shù)字特征（授課時間：第四學(xué)期第十二到十四周）教學(xué)目標(biāo)：理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望教學(xué)重點(diǎn)： 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及其性質(zhì)，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，協(xié)方差的性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，相關(guān)系數(shù)學(xué) 時：課堂教學(xué)9學(xué)時，課外自主學(xué)習(xí)時間不少于5學(xué)時教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)

11、學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第五章：大數(shù)定律和中心極限定理（授課時間：第四學(xué)期第十五周）教學(xué)目標(biāo)：了解切比雪夫不等式 了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律) 了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) 教學(xué)重點(diǎn)：大數(shù)定律，中心極限定理教學(xué)難點(diǎn)：大數(shù)定律和中心極限定理的應(yīng)用學(xué) 時：課堂教學(xué)3學(xué)時，課外自主學(xué)習(xí)時間不少于1學(xué)時教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：切比雪夫不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努

12、利大數(shù)定律辛欽大數(shù)定律棣莫弗拉普拉斯定理 列維林德伯格定理學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第六章：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念（授課時間：第四學(xué)期第十六周）教學(xué)目標(biāo)：理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念 了解 分布、 分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算了解正態(tài)總體的常用抽樣分布教學(xué)重點(diǎn)：樣本統(tǒng)計(jì)量，分布、 分布和分布，上側(cè)分位數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：分布、 分布和分布，上側(cè)分位數(shù)學(xué) 時：課堂教學(xué)3學(xué)時，課外自主學(xué)習(xí)時間不少于1學(xué)時教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：總體 個體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第七章：參數(shù)估計(jì)（授課時間：第四學(xué)期第十七周）教學(xué)目標(biāo)：理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性理解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)，最大似然估計(jì)，區(qū)間估計(jì)教學(xué)難點(diǎn)：最大似然估計(jì)，估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性，區(qū)間估計(jì)，學(xué)