四川成都市武侯區(qū)西蜀實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線y(x3)22向左平移（ ）個單位后經(jīng)過點(diǎn)A

2、（2，2）A1B2C3D42已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-13如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD4將一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，則n等于（ ）A-3B1C4D75如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D326平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以

3、原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到對應(yīng)線段，則端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）7如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是ABCD8關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()AmBm且m2Cm2Dm29已知關(guān)于x的函數(shù)yx22mx1，若x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm1Dm110已知，則的值是（）ABCD11已知A是銳角，那么A的度數(shù)是（）A15B30C45D6012

4、如圖，在O中，ABOC，垂足為點(diǎn)D，AB8，CD2，若點(diǎn)P是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn)，則sinAPB（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某10人數(shù)學(xué)小組的一次測試中，有4人的成績都是80分，其他6人的成績都是90分，則這個小組成績的平均數(shù)等于_分14在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，則BC_15將拋物線yx2向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，得到的拋物線的解析式為_16已知二次函數(shù)（），與的部分對應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2下面有四個論斷：拋物線（）的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為，；當(dāng)時，的值為正，其中正確的有_.17小亮在投籃訓(xùn)練中，對多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行

5、記錄得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計小亮投一次籃，投中的概率是_18如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)，都在格點(diǎn)上，則_.三、解答題（共78分）19（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影同學(xué)甲的方案公平嗎？

6、請用列表或畫樹狀圖的方法說明；你若認(rèn)為這個方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設(shè)計一個公平的方案20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(12，10)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為A作y軸的垂線，垂足為C點(diǎn)D從O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運(yùn)動；點(diǎn)E從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個單位長度運(yùn)動；點(diǎn)F從B出發(fā)，沿BA方向以每秒2個單位長度運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A時，三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中ODE關(guān)于直線DE的對稱圖形是ODE，設(shè)運(yùn)動時間為t（1）用含t的代數(shù)式分別表示點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）若ODE與以點(diǎn)A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；（3）當(dāng)t2時，求O點(diǎn)在坐標(biāo)21（8分）一汽車

7、租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi) （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少

8、元22（10分）如圖，在中，圓是的外接圓.（1）求圓的半徑；（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點(diǎn)，且，請直接寫出圓的半徑的長.23（10分）已知，求代數(shù)式的值24（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積25（12分）某小型工廠9月份生產(chǎn)的、兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，、兩種產(chǎn)品出廠單價之比為2:1，由于訂單的增加，工廠提高了、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價，10月份產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和產(chǎn)品出廠單價的增長率相等，產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半，產(chǎn)品出廠單價的增長

9、率是產(chǎn)品出廠單價的增長率的2倍，設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為（），若10月份該工廠的總收入增加了，求的值.26如圖，方格紙中有三個點(diǎn)，要求作一個四邊形使這三個點(diǎn)在這個四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：將拋物線向左平移后經(jīng)過點(diǎn)設(shè)平移后的解析式為或（不合

10、題意舍去）將拋物線向左平移個單位后經(jīng)過點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵2、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C3、A【詳解】解：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，BGAD，A=60，BGAD，ABG=30，在直角ABG中，BG=AB=2=，AG=1，圓B的半徑為，SABG=，在菱形ABCD中，A=60，則ABC=120，EBF=120，S陰影=2（SABGS扇形ABG）+S扇形FBE=故選A考點(diǎn)：1扇形面積的計

11、算；2菱形的性質(zhì)；3切線的性質(zhì)；4綜合題4、B【分析】先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，兩邊加上4，利用完全平方公式得到（x-2）2=1，從而得到m=-2，n=1，然后計算m+n即可【詳解】x2-4x+3=0，x2-4x=-3x2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1，即n=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方（當(dāng)二次項系數(shù)為1時）5、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4

12、，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或2即得答案【詳解】解：原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到對應(yīng)線段，且A（2，2）、B（3，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）或（4，4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類、掌握求解的方法是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出

13、，根據(jù)互余求出COD的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：連接OD，.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)等知識.熟練應(yīng)用圓周角定理是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得且=，解得且，設(shè)方程的兩根為a、b，則=，而，即，m的取值范圍為故選D考點(diǎn)：1根的判別式；2一元二次方程的定義9、C【解析】根據(jù)函數(shù)解析式可知，開口方向向上，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小【詳解】解：函數(shù)的對稱軸為x=，又二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，x1時，y隨x的增大而增大，-m1，即m-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖

14、形與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】設(shè)a=k,b=2k,則 .故選A.11、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，且A是銳角，A=45.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.12、B【分析】如圖，連接OA，OB設(shè)OAOBx利用勾股定理構(gòu)建方程求出x，再證明APBAOD即可解決問題【詳解】如圖，連接OA，OB設(shè)OAOBxOCAB，ADDB4，在RtAOD中，則有x242+（x2）2，x5，OAOB，ODAB，AODBOD，APBAOBAOD，sinAPBsinAOD，故選：B【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理和解直角三角

15、形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練靈活運(yùn)用其相關(guān)知識二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解決問題即可【詳解】平均成績（480+690）1（分），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.14、1【分析】由tanA1可設(shè)BC1x，則ACx，依據(jù)勾股定理列方程求解可得【詳解】在RtABC中，tanA1，設(shè)BC1x，則ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（負(fù)值舍去），則BC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵15、y（x1）1+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律

16、：左加右減，上加下減，可得答案【詳解】將拋物線yx1向右平移1個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為y（x1）1+1故答案是：y（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)表格，即可判斷出拋物線的對稱軸，從而得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱性即可判斷；根據(jù)表格中函數(shù)值為-2時，對應(yīng)的x的值，即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解：根據(jù)表格可知：拋物線（）的對稱軸為x=2，拋物線（）的頂點(diǎn)為，故正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知：當(dāng)x=4和x=0時，對應(yīng)的函數(shù)值相同，m=1，故錯誤；由表格

17、可知：對于二次函數(shù)，當(dāng)y=-2時，對應(yīng)的x的值為1或3關(guān)于的方程的解為，故正確；由表格可知：當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，拋物線過（0,1）當(dāng)時，10當(dāng)時，的值為正，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵17、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計出這名球員投一次籃投中的概率【詳解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，估計小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題比較容易

18、，考查了利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、【分析】連接AC，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)得到BAC90，根據(jù)勾股定理求出AC、AB，根據(jù)正切的定義計算即可【詳解】連接AC，由網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)可知，BAC90，根據(jù)勾股定理得，AC，AB2，則tanABC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊三、解答題（共78分）19、（1）不公平，理由見解析；（2）拿出一個紅球或放進(jìn)一個藍(lán)球，其他不變游戲就公平了.【解析】（1）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式

19、即可求出概率，比較概率即可得出結(jié)論；（2）讓二者的概率相同即可.解：（1）同學(xué)甲的方案不公平理由如下：由樹狀圖可以看出：共有12種可能，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍(lán)”的概率有2種，故小剛獲勝的概率為= ，小明獲勝的概率為=，所以這個游戲不公平（2）拿出一個紅球或放進(jìn)一個藍(lán)球，其他不變游戲就公平了20、（1）E(3t，0)，F(xiàn)(12，102t)；（2）t；（3）O(，)【分析】（1）直接根據(jù)路程等于速度乘以時間，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出DOEEAF90，再分兩種情況，用相似三角形得出比例式，建立方程求解，最后判斷即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出DE，再利用三角形的面積求出OG

20、，進(jìn)而求出OO，再判斷出OHOEOD，得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BAx軸，CBy軸，B（12，10），AB10，由運(yùn)動知，ODt，OE3t，BF2t（0t4），AF102t，E（3t，0），F(xiàn)（12，102t）；（2）由（1）知，ODt，OE3t，AF102t，AE123t，BAx軸，OAB90AOC，ODE與以點(diǎn)A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似，DOEEAF或DOEFAE，當(dāng)DOEEAF時，t，當(dāng)DOEFAE時，t6（舍），即：當(dāng)ODE與以點(diǎn)A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形相似時，t秒；（3）如圖，當(dāng)t2時，OD2，OE6，在RtDOE中，根據(jù)勾股定理得，DE2，連接OO交DE

21、于G，OO2OG，OODE，SDOEODOEDEOG，OG，OO2OG，AOC90，HOO+AOO90，OODE，OED+AOO90，HOOOED，過點(diǎn)O作OHy軸于H，OHO90DOE，OHOEOD，OH，OH，O（，）【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)21、（1）y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表見解析；（3）當(dāng)每輛車的月租金為4050元時，公司獲得最大月收益307050元【解析】（1）判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車的輛數(shù)和未出租車的輛數(shù)即可（3）租出的車的利潤減去未租

22、出車的維護(hù)費(fèi)，即為公司最大月收益【詳解】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式為，將（3000，100），（3200，96）代入得，解得：將（3500，90），（4000，80）代入檢驗(yàn)，適合y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表如下：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）設(shè)租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：當(dāng)x=4050時，Wmax=307050，當(dāng)每輛車的月租金為4050元時，公司獲得最大月收益307050元22、（1）；（2）或【分析】（1）過點(diǎn)作，垂足為，連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得在上，根據(jù)垂徑定理即可求出BD，再根據(jù)勾股定理即可求出AD，設(shè)，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出半徑；（2）根據(jù)垂直平分線的判定可得點(diǎn)P在BC的中垂線上，即點(diǎn)P在直線AD上，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)P的相對位置分類討論，然后根據(jù)勾股定理分別求出半徑即可【詳解】（1）過點(diǎn)作，垂足為，連接，垂直平分點(diǎn)在的垂直平分線上，即在上在中，設(shè)，則在中，即解得，即圓的半徑為（2）圓也經(jīng)過、兩點(diǎn)