山東省滕州市北辛中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列命題中，真命題是（ ）A相等的角是對(duì)頂角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等2如圖，的半徑為5，的內(nèi)接于，若，則的值為（ ）ABCD3圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ）ABCD4的絕對(duì)值為（）

2、A2BCD15一元二次方程（x+2）（x1）4的解是（ ）Ax10，x23 Bx12，x23Cx11，x22 Dx11，x226在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)顏色不同的球(除顏色不同外，質(zhì)地、大小均相同)，其中個(gè)球?yàn)榧t球，個(gè)球?yàn)榘浊?，若從該袋子里任意摸?個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為()ABCD7下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）ABCD8如圖，在紙上剪一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑r1，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則R的值是（）AR2BR3CR4DR59圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180，圓錐的高是（）A5cmB1

3、0cmC6cmD5cm10已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，當(dāng)x1x20 x3時(shí)，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y111下列函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線的是（ ）ABCD12如圖，在RtABC中，C90，AC2，BC3，則tanA（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若某斜面的坡度為，則該坡面的坡角為_(kāi).14為解決群眾看病難的問(wèn)題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元若平均每次降價(jià)的百分率是x，則關(guān)于x的方程是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形AB

4、CD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，E，若AB=2，則k的值為_(kāi) 16如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，若AF3，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把AEF沿著EF折疊，得到PEF，若BPE為直角三角形，則BP的長(zhǎng)度為_(kāi)17如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，AD=BD，CD=1，AC=，則B的度數(shù)為_(kāi) 18如圖，把直角尺的角的頂點(diǎn)落在上，兩邊分別交于三點(diǎn)，若的半徑為.則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線y=x2+mx+m2的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3）.（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo);（2）將原拋物線沿

5、射線OA方向進(jìn)行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA交于C，D兩點(diǎn)，如圖，請(qǐng)問(wèn)：在拋物線平移的過(guò)程中，線段CD的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）在中，分別是的中點(diǎn)，連接求證：四邊形是矩形；請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖中作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21（8分）如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，且經(jīng)過(guò)A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B(1)若直線ymxn經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x1 上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22（10分）如圖，矩形

6、中，點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)作交邊于，交邊的延長(zhǎng)線于，交邊于，交邊于（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想23（10分）如圖，拋物線yx2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交直線BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10

7、分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，CD=3， BD=4，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距離為 （類(lèi)比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，過(guò) 點(diǎn) D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（問(wèn)題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 25（12分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)

8、點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1； （2）以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來(lái)的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、

9、角平分線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、由對(duì)頂角的定義“如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”可得，對(duì)頂角必相等，但相等的角未必是對(duì)頂角，此項(xiàng)不是真命題B、只有當(dāng)兩直線平行，同位角必相等，此項(xiàng)不是真命題C、根據(jù)內(nèi)角和定理可知，任意多邊形的外角和都為，此項(xiàng)是真命題D、由角平分線的性質(zhì)可知，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，此項(xiàng)不是真命題故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、同位角的定義、三角形的外角和、角平分線的性質(zhì)，熟記各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】連接OA、OB，作OHAB，利用垂徑定理和勾股定理求出OH的長(zhǎng)，再根據(jù)圓周角定理

10、求出ACB=AOH，即可利用等角的余弦值相等求得結(jié)果.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OHAB，AB=8，OHAB，AH=AB=4，AOB=2AOH,OA=5，OH=,AOB=2ACB,ACB=AOH,=cosAOH=,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，三角函數(shù)，圓周角定理，利用圓周角定理求得ACB=AOH，由此利用等角的函數(shù)值相等解決問(wèn)題.3、B【分析】根據(jù)題意得出圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，直接利用圓錐側(cè)面積公式求出即可【詳解】依題意知母線長(zhǎng)為：2，底面半徑r=1，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=rl=12=2故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，對(duì)圓錐的側(cè)

11、面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤4、C【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)詳解：的絕對(duì)值為|-|=-()= .點(diǎn)睛：主要考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是15、B【解析】解決本題可通過(guò)代入驗(yàn)證的辦法或者解方程【詳解】原方程整理得：x1+x-6=0（x+3）（x-1）=0 x+3=0或x-1=0 x1=-3，x1=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法把方程整理成一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為

12、所求的概率【詳解】解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，白球有4個(gè)，所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算的值，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B、=4+76=800，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、=-160，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；D、=1-4=-30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：B8、C【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算【詳解】解：扇形的弧長(zhǎng)是：，圓的半徑r1，則底面圓的周長(zhǎng)是2，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)則得到：

13、2，2，即：R4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐底面周長(zhǎng)與展開(kāi)扇形弧長(zhǎng)關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A錐底面周長(zhǎng)與展開(kāi)扇形之間關(guān)系.9、A【解析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到25=，然后解方程即可母線長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)題意得25，解得R1即圓錐的母線長(zhǎng)為1cm，圓錐的高為：5cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)為y=-，可得函數(shù)

14、圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，進(jìn)而得到y(tǒng)1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：反比例函數(shù)為y=-，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，又x1x20 x3，y10，y20，y30，且y1y2，y3y1y2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別寫(xiě)出各選項(xiàng)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，然后利用排除法求解即可【詳解】A、對(duì)稱(chēng)軸為y軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-3，故本選項(xiàng)正確；D、=對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，故本選

15、項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對(duì)稱(chēng)軸的確定，是基礎(chǔ)題12、B【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，C90，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正切的計(jì)算，熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】根據(jù)坡度與坡比之間的關(guān)系即可得出答案.【詳解】 坡面的坡角為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查坡度與坡角，掌握坡度與坡角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、10（1x）2=48.1【解析】試題分析：本題可先列出第一次降價(jià)后藥品每盒價(jià)格的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的價(jià)格列出第二次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，然后令它等于48.1即可列出方程解

16、：第一次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1x），則第二次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1x）（1x）=10（1x）2=48.1，即10（1x）2=48.1故答案為10（1x）2=48.1考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程15、【詳解】解：設(shè)E(x,x)，B(2,x+2)，反比例函數(shù) (k0,x0)的圖象過(guò)點(diǎn)B. E.x2=2(x+2)， ，(舍去)， ，故答案為16、2或【分析】根據(jù)題意可得分兩種情況討論：當(dāng)BPE90時(shí)，點(diǎn)B、P、F三點(diǎn)共線，當(dāng)PEB90時(shí)，證明四邊形AEPF是正方形，進(jìn)而可求得BP的長(zhǎng)【詳解】根據(jù)E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把AEF沿著EF折疊，得到PEF，若BPE為直角三角形，分兩種情況討論：當(dāng)B

17、PE90時(shí)，如圖1，點(diǎn)B、P、F三點(diǎn)共線，根據(jù)翻折可知：AFPF3，AB4，BF5，BPBFPF532；當(dāng)PEB90時(shí)，如圖2，根據(jù)翻折可知：FPEA90，AEP90，AFFP3，四邊形AEPF是正方形，EP3，BEABAE431，BP綜上所述：BP的長(zhǎng)為：2或故答案為：2或【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)一勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵17、30【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計(jì)算【詳解】C=90，CD=1，AC=，而AD=BD，BD=2，在RtABC中，AC=，BC=BD+CD=3，tanB=，B=30，故填：30【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，特殊

18、角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵18、【分析】連接OB、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長(zhǎng)=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y=x2+2x，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）；（2）CD長(zhǎng)為定值.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移規(guī)律，可設(shè)出新拋物線解析式，聯(lián)立拋物線與直線OA，可得C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理，可得答案【詳解】解：

19、（1）把（3，3）代入y=x2+mx+m-2得：3=32+3m+m-2，解得m=2，y=x2+2x，y=x2+2x=（x-1）2+1，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）；（2）易得直線OA的解析式為y=x， 平移后拋物線頂點(diǎn)在直線OA上，設(shè)平移后頂點(diǎn)為（a，a），可設(shè)新的拋物線解析式為y=（xa）2+a， 聯(lián)立解得：x1=a，x2=a1，C（a-1，a-1），D(a，a)，即C、D兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的差為1，縱坐標(biāo)的差也為1，CD= CD長(zhǎng)為定值【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再利用解析式確定頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)平移規(guī)律確定拋物線解析式，通過(guò)聯(lián)立解析式確定交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求解2

20、0、（1）證明見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】首先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷連接交于點(diǎn)，作射線即可【詳解】證明：分別是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形連接交于點(diǎn)，作射線，射線即為所求【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).21、（1）yx22x3，yx3；（2）M(1，2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出關(guān)于a、b、c的方程組，求得a、b、c的值，即可得出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再設(shè)出直線BC的解析式，把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可得出直線BC的

21、解析式；（2）點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BC，設(shè)直線BC與對(duì)稱(chēng)軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小，再求得點(diǎn)M的坐標(biāo)試題解析：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為y=-x2-2x+3，對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（-3，0），把B（-3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱(chēng)軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得，y=2M（-1，2）即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（-1，2）考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.軸對(duì)稱(chēng)

22、-最短路線問(wèn)題22、（1）；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)E為DP中點(diǎn)，可得出EH=2，再利用平行線分線段對(duì)應(yīng)成比例求解即可；（2）作交于點(diǎn)，可求證，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）四邊形是矩形，（2）答：證明：作交于點(diǎn)則，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定定理及其性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，解此題的關(guān)鍵是利用矩形的性質(zhì)求出EH的長(zhǎng)23、（1）A（1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）存在，點(diǎn)Q（3，2）或（1，0）【分析】（1）令拋物線關(guān)系式中的x0或y0，分別求出y、x的值，進(jìn)而求出與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2

23、）用m表示出點(diǎn)Q，M的縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示QM的長(zhǎng)，使CDQM，即可求出m的值；（3）分三種情況進(jìn)行解答，即MBQ90，MQB90，QMB90分別畫(huà)出相應(yīng)圖形進(jìn)行解答【詳解】解：（1）拋物線yx2+x+2，當(dāng)x0時(shí)，y2，因此點(diǎn)C（0,2），當(dāng)y0時(shí)，即：x2+x+20，解得x14，x21，因此點(diǎn)A（1,0），B（4,0），故：A（1,0），B（4,0），C（0,2）；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D（0,2），CD4，設(shè)直線BD的關(guān)系式為ykx+b，把D（0,2），B（4,0）代入得，解得，k，b2，直線BD的關(guān)系式為yx2設(shè)M（m,m2），Q（m,m2+m+2），QMm2+m+2m+2）m2

24、+m+4，當(dāng)QMCD時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；m2+m+44，解得m10（舍去），m22，答：m2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）在RtBOD中，OD2，OB4，因此OB2OD，若MBQ90時(shí)，如圖1所示，當(dāng)QBMBOD時(shí)，QP2PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則QPx2+x+2，PB4x，于是x2+x+22（4x），解得，x13，x24（舍去），當(dāng)x3時(shí)，PB431，PQ2PB2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）；若MQB90時(shí)，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A重合，Q（1，0）；由于點(diǎn)M在直線BD上，因此QMB90，這種情況不存在QBMBOD綜上所述，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在點(diǎn)Q，使得以

25、點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似，點(diǎn)Q（3，2）或（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)態(tài)幾何中的相似三角形問(wèn)題考查的知識(shí)點(diǎn)有二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的判定、兩點(diǎn)間的距離公式、相似三角形的判定，利用二次函數(shù)性質(zhì)設(shè)Q的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵注意要考慮全各種情況，不要漏解24、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+