山東省利津縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知BAC=ADE=90，ADBC，AC=DC關(guān)于優(yōu)弧CAD，下列結(jié)論正確的是（ ）A經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)EB經(jīng)過點(diǎn)B，不一定經(jīng)過點(diǎn)EC經(jīng)過點(diǎn)E，不一定經(jīng)過點(diǎn)BD不一定經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：AEDB；DEBC；ADBCDEAC；ADEC，能滿足ADEACB的條件有( )A1個(gè)B2C3個(gè)D4個(gè)3若將半徑為的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（ ）ABCD4下列事件是必然事件的是（）A通常加熱到100，水沸騰B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D經(jīng)過城市中某一有交通信

3、號燈的路口，恰好遇到紅燈5反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論： 常數(shù)m 1； 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在圖象上，則hk； 若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上. 其中正確的是ABCD6某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（）ABCD727的立方根是（）A3B3C3D38在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD9如圖，直線AC,DF被三條平行線所截，若 DE:EF

4、=1:2，AB=2，則AC的值為（ ）A6B4C3D10如圖，在RtABC中，AC=3，AB=5，則cosA的值為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為_12已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是_,m的值是_.13如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ABE，則BFC=_14從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=12t6t2，則小球運(yùn)動(dòng)到的最大高度為_米；15一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，

5、摸到紅球的概率是_.16如圖，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC則BD_17從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)， 則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是_18若2，則_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1） 求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 當(dāng)m為何值時(shí)，該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于1.20（6分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2）（I）求此反比例函數(shù)的解析式；（II）當(dāng)y2時(shí)，求x的取值范圍21（6分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，過點(diǎn)C作O的切線，與AB延長線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（

6、2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小22（8分）已知如圖AB EF CD， （1）CFGCBA嗎？為什么？（2）求 的值23（8分）如圖，ABC的邊BC在x軸上，且ACB=90反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)D，且與AC邊相交于點(diǎn)E，連接CD已知BC=2OB，BCD的面積為1（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)24（8分）如圖，在長方形中，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，問：(1)當(dāng)秒

7、時(shí)，四邊形面積是多少？(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)距離是？(3)當(dāng)_時(shí)，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)25（10分）一位橄欖球選手?jǐn)S球時(shí)，橄欖球從出手開始行進(jìn)的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，已知橄欖球在距離原點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大高度，橄欖球在距離原點(diǎn)13米處落地，請根據(jù)所給條件解決下面問題：（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求運(yùn)動(dòng)員出手時(shí)橄欖球的高度26（10分）2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個(gè)等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學(xué)生的成績，根據(jù)

8、抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽查的人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若某校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級共有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由條件可知BC垂直平分AD，可證ABCDBC，可得BAC=BDC=90故BAC+BDC=180則A、B、D、C四點(diǎn)共圓，即可得結(jié)論.【詳解】解：如圖：設(shè)AD、BC交于MAC=CD，ADBCM為AD中點(diǎn)BC垂直平分ADAB=DBBC=BC，AC=CDABCDBCBAC=BDC=90BAC+BDC=18

9、0A、B、D、C四點(diǎn)共圓優(yōu)弧CAD經(jīng)過B，但不一定經(jīng)過E故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了四點(diǎn)共圓，掌握四點(diǎn)共圓的判定是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可【詳解】解：由AED=B，A=A，則可判斷ADEACB；DEBC，則有AED=C，ADE=B，則可判斷ADEACB；，A=A，則可判斷ADEACB；ADBCDEAC，可化為，此時(shí)不確定ADE=ACB，故不能確定ADEACB；由ADE=C，A=A，則可判斷ADEACB；所以能滿足ADEACB的條件是：，共4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握相似三角形的三種判定定理3、C【分析】易得圓錐的母線長為24cm，

10、以及圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以即為圓錐的底面半徑.【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為：，圓錐的底面半徑為：.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的有關(guān)計(jì)算，熟記各計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】解：A通常加熱到100，水沸騰，是必然事件，故A選項(xiàng)符合題意；B拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)不符合題意；C明天會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)不符合題意；D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在

11、一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、C【解析】分析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一、三象限，故有m0，故錯(cuò)誤；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)；對于，將A、B坐標(biāo)代入，得：hm，因?yàn)閙0，所以，hk，故正確；函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故正確因此，正確的是故選C6、D【解析】第一個(gè)月是560，第二個(gè)月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度總計(jì)560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，選D.7、C【分析】由題意根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，據(jù)此定義進(jìn)行分析求解即可【詳解】解：1的立方等于27，

12、27的立方根等于1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同8、D【解析】試題分析： A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2kx的圖象應(yīng)該開口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k0，此時(shí)二次函數(shù)y=kx2kx的圖象頂點(diǎn)應(yīng)在y軸的負(fù)半軸，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸，錯(cuò)誤；D、正確故選D考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象9、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理

13、得到比例式，求出BC，計(jì)算即可【詳解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可【詳解】解：在RtABC中，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出的長【詳解】中，連接，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是矩形，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最

14、短可知當(dāng)時(shí)，則最小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不大，設(shè)計(jì)很新穎，解題的關(guān)鍵是求的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段的最小值12、3 -4 【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得：=3，則方程的另一根為3；根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=4=m，則m=4.考點(diǎn)：方程的解13、1【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出ADE=15，DAC=45，再求DFC，證DCFBCF，可得BFC=DFC【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD=CD=BC， DCF=BCF=45又ABE是等邊三角形，AE=AB=BE，BAE=1AD=AEADE=AED，D

15、AE=90+1=150ADE=（180-150）2=15又DAC=45DFC=45+15=1在DCF和BCF中CD=BCDCF=BCFCF=CF DCFBCFBFC=DFC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要是考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出ADE=1514、6【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得，即可得到答案.【詳解】，當(dāng)t=1時(shí)，h有最大值6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查最值問題，確定最值時(shí)需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)開口方向確定最值.15、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的

16、袋中裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)白球和5個(gè)紅球，共5個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）16、4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的長，得出OA長，然后由勾股定理求得OB的長即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、【分析】從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中

17、，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，得出組成的兩位數(shù)總個(gè)數(shù)及能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，求概率【詳解】從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，共有6種情況，它們分別是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75兩種，組成兩位數(shù)能被3整除的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是直接用概率公式求概率問題，找對符合條件的個(gè)數(shù)和總個(gè)數(shù)是關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)=1，得出x=1y，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】=1，x=1y，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)求得x=1y三、解答題(共66分)19、（2）見解析

18、 （2）【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=2m2+40，進(jìn)而即可證出：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可【詳解】證明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2m20，m2+20，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）設(shè)方程的兩根為a、b，利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2根據(jù)題意得：=2，即：2解得：m=-，當(dāng)m=-時(shí)該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于2【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式20、 (I) y；(II) 當(dāng)y2時(shí)，2x1【分析】（I）利用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)解析式；（II

19、）利用反比例函數(shù)的解析式不求出的點(diǎn)，利用函數(shù)圖象即可求得答案.【詳解】（I）設(shè)解析式為y，把點(diǎn)（2，2）代入解析式得，2，解得：k4反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)；（II）當(dāng)y2時(shí)，x2，如圖，所以當(dāng)y2時(shí)，2x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確求出函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象的草圖21、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得A

20、CD=12AOD=40，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（2）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40，ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)22、（1）CFGCBA，見解析；（2）【分析】（1）由題意利用相似三角形的判定定理-平行模型進(jìn)行分析證明即可；（2）根據(jù)題意平行線分線段成比例定理進(jìn)行分

21、析求值.【詳解】解：（1）CFGCBA，理由如下，AB EF，F(xiàn)GAB，CFGCBA（2）ABEFCD，, CFGCBA，.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)以及判定23、（1）k=12；（2）A（1，1）【解析】（1）連接OD，過D作DFOC于F，依據(jù)ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，即可得到CD=AB=BD，進(jìn)而得出BC=2BF=2CF，依據(jù)BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，進(jìn)而得出k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設(shè)OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，進(jìn)而得到E（3m，-2m），依據(jù)3m（-2m）=

22、12，即可得到m=2，進(jìn)而得到A（1，1）【詳解】解：（1）如圖，連接OD，過D作DFOC于F，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=AB=BD，BC=2BF=2CF，BC=2OB，OB=BF=CF，k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設(shè)OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，DF是ABC的中位線，AC=2DF=，又AE=BC=2m，CE=AC-AE=-2m，E（3m，-2m），3m（-2m）=12，m2=4，又m0，m=2，OC=1，AC=1，A（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k24、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【分析】（1）求出BP，CQ的長，即可求得四邊形BCQP面積.（2）過Q點(diǎn)作QHAB于點(diǎn)H，應(yīng)用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.【詳解】（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，BP=6-2t=4，CQ=t=