2021-2022學年江蘇省泰州市相城區(qū)黃橋中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC中，B70，則BAC30，將ABC

2、繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得EDC當點B的對應(yīng)點D恰好落在AC上時，CAE的度數(shù)是（）A30B40C50D602下列運算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a3如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D4下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD52022年冬奧會，北京、延慶、張家口三個賽區(qū)共25個場館，北京共12個，其中11個為2008年奧運會遺留場館，唯一一個新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A1210B1.2

3、10C1.210D0.12106等腰三角形的一個外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或50C20D80或207（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD8的相反數(shù)是A4BCD9計算3（5）的結(jié)果等于（）A15 B8 C8 D1510在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x軸、y

4、軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，若OQ=OC，則點Q的坐標為_.12分解因式：x2y4xy+4y_13同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為 14計算：=_15如圖所示，在四邊形ABCD中，ADAB，C=110，它的一個外角ADE=60，則B的大小是_16如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一點，BE=3，DFAE，垂足為F，則tanFDC=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期

5、間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖（3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同一景點的概率18（8分）如圖所示，平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖象與x軸交于、B兩點，與y軸交于點C；（1）求c與b的函數(shù)關(guān)系式；（2）點D為拋物線頂點，作拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BC交DE于F，若AEDF，求此二次函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，點P為第四象限拋物線上一點，過P作DE的垂線交拋物線于點M，交DE于H，點Q為第三象限拋物線上一點，作于N，連接MN，且，當

6、時，連接PC，求的值19（8分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).20（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上設(shè)A(t,0)，當t=2時，AD=1求拋物線的函數(shù)表達式當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離21（8分）有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后，剩下

7、的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？22（10分）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（x0）的圖象與直線l1：yxb交于點A（3，a2）（1）求a，b的值；（2）直線l2：yxm與x軸交于點B，與直線l1交于點C，若SABC6，求m的取值范圍23（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當方程有一個根為1時，求k的值24如圖，點D為ABC邊上一點，請用尺規(guī)過點D，作ADE，使點E在AC上，且ADE與ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法，只作出符合條件的一個即可）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共

8、30分）1、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得ACB=80，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性質(zhì)可得CAE=AEC=50【詳解】B70，BAC30ACB80將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計算錯誤；B、a3和a2不是同類項

9、，不能合并，故原題計算錯誤；C、（a2）4=a8，故原題計算正確；D、a3和a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則3、B【解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B4、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確故選D5、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

10、，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)12000用科學記數(shù)法表示為1.2104，故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、D【解析】根據(jù)鄰補角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答【詳解】等腰三角形的一個外角是100，與這個外角相鄰的內(nèi)角為180100=80，當80為底角時，頂角為180-160=20，該等腰三角形的頂角是80或2

11、0.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).7、D【解析】試題分析：對于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對于D，PC=PD，無法判定POCPOD，故選D考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定8、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對值的定義分析得出答案【詳解】-1的相反數(shù)為1，則1的絕對值是1故選A【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵9、

12、A【解析】按照有理數(shù)的運算規(guī)則計算即可.【詳解】原式=-35=-15，故選擇A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，注意符號不要搞錯.10、B【解析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意；B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意；故選B【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.二、填空題（本大題共6個小題，每

13、小題3分，共18分）11、 (2,2)【解析】如圖，過點Q作QDOA于點D，QDO=90.四邊形OABC是正方形，且邊長為2，OQ=OC，QOA=45，OQ=OC=2，ODQ是等腰直角三角形，OD=OQ=22=2.點Q的坐標為(2，2).12、y(x-2)2【解析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為13、【解析】試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，

14、4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：=故答案為考點：列表法與樹狀圖法14、-【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=2.故答案為-.【點睛】本題考查二次根式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型15、40【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)

15、角和等于360進行求解即可得.【詳解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案為40【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360、外角的概念是解題的關(guān)鍵16、43【解析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得到FDCABE，進而得出tanFDCtanAEBABBE，即可得出答案.【詳解】DFAE，垂足為F，AFD90，ADFDAF90，ADFCDF90，DAFCDF，DAFAEB，F(xiàn)DCABE，tanFDCtanAEBABBE，在矩形ABCD中，AB4，E是BC上的一點，BE3，tanFDC43.故答案為43.【點睛】本題主要考

16、查了銳角三角函數(shù)的關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出tanFDCtanAEB是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）50萬人；（2）43.2；統(tǒng)計圖見解析（3）【解析】（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市景點共接待游客數(shù)；（2）先用360乘以E的百分比求得E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【詳解】解：（1）該市景點共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人）；（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：

17、360=43.2，B景點的人數(shù)為5024%=12（萬人）、D景點的人數(shù)為5018%=9（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為43.2；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，P（同時選擇去同一個景點）【點睛】本題考查的是統(tǒng)計以及用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，即可得到結(jié)論；（2）由（1）得，y=x2

18、-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=+1=b+1，當x=0時，得到y(tǒng)=-b-1，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到D（，-b-2），將D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到結(jié)論；（3）連接QM，DM，根據(jù)平行線的判定得到QNMH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NMH=QNM，根據(jù)已知條件得到QMN=MQN，設(shè)QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，設(shè)MH=s，求得NH=t2-s2，根據(jù)勾股定理得到NH=1，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到NMH=MDH推出NMD=90；根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程得到t1=，t2=-（舍去）

19、，求得MN=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】（1）把A（1，0）代入，；（2）由（1）得，點D為拋物線頂點，當時，將代入得，解得：，（舍去），二次函數(shù)解析式為：；（3）連接QM，DM，設(shè)，則，同理，設(shè)，則，在中，；，即，解得：，（舍去），當時，過P作于T，【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵19、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為

20、整數(shù)，a=2或3或4，當x=2或3時，原分式無意義，應(yīng)舍去，當a=4時,原式=120、（1）；（2）當t=1時，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個單位【解析】（1）由點E的坐標設(shè)拋物線的交點式，再把點D的坐標（2，1）代入計算可得；（2）由拋物線的對稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時AD=，根據(jù)矩形的周長公式列出函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得；（3）由t=2得出點A、B、C、D及對角線交點P的坐標，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過點P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點Q平移后的對應(yīng)點是P知PQ是OB

21、D中位線，據(jù)此可得【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為，當時，點的坐標為，將點坐標代入解析式得，解得：，拋物線的函數(shù)表達式為；（2）由拋物線的對稱性得，當時，矩形的周長，當時，矩形的周長有最大值，最大值為；（3）如圖，當時，點、的坐標分別為、，矩形對角線的交點的坐標為，直線平分矩形的面積，點是和的中點，由平移知，是的中位線，所以拋物線向右平移的距離是1個單位【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識點21、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨做，甲隊需x天，乙隊需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天22、（1）a=3,b=-2;(2) m8或m2【解析】(1)把A點坐標代入反比例解析式確定出a的值，確定出A坐標，代入一次函數(shù)解析式求出b的值；(2)分別求出直線l1與x軸交于點D，再求出直線l2與x軸交于點B，從而得出直線l2與直線l1交于點C坐標，分兩種情況進行討論：當SABC=SBCD+SABD=6時，利用三角形