2021-2022學年北京市燕山區(qū)初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1據資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學記數法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( )ABCD2如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點，若AB14，BC1則BDC的度數是（）A15B30C45D60

2、3如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D144在下列實數中，3，0，2，1中，絕對值最小的數是（）A3B0CD15（）A4B4C2D26為了支援地震災區(qū)同學，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學積極參與現將捐書數量繪制成頻數分布直方圖如圖所示，則捐書數量在5.56.5組別的頻率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.47體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）ABCD8下列各數是不等式組的解是（）A0

3、BC2D39某車間20名工人日加工零件數如表所示：日加工零件數45678人數26543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、610一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11對于任意不相等的兩個實數，定義運算如下：，如32.那么84 12一次函數 y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b0 時，x 的取值范圍為_.13如圖，在菱形ABCD中，于E，則菱形ABCD的面積是_14如圖，直線y=x與雙曲

4、線y=交于A，B兩點，OA=2，點C在x軸的正半軸上，若ACB=90，則點C的坐標為_15江蘇省的面積約為101 600km1，這個數據用科學記數法可表示為_km116化簡: _.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點（1）求y與x之間的函數關系式；（2）直接寫出當x0時，不等式x+b的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標18（8分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個數中選擇一個合適的數代入求值19（8分）如圖，分別延長ABCD的邊到，

5、使，連接EF，分別交于，連結求證：20（8分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數分布表和統(tǒng)計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：頻數分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？ 21（8分）如圖，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分線BD交AC于點D，DEAB于點E（1）依題意補全

6、圖形；（2）猜想AE與CD的數量關系，并證明22（10分）某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產品,現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:若只在國內銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為yx150,成本為20元/件,月利潤為W內（元）;若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數,10a40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）（1）若只在國內銷售,當x1000（件）時,y （元/件）;（2）分別求出W內、W外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）;（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月

7、利潤的最大值相同,求a的值23（12分）計算：解不等式組，并寫出它的所有整數解24如圖，四邊形ABCD內接于O，BAD=90，點E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當AB=8，CE=2時，求AC的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數詳解：將360000000用科學記數法表示為：3.61故選：B點睛：此題考查

8、科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】只要證明OCB是等邊三角形，可得CDB=COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等邊三角形，COB=60，CDB=COB=30，故選B【點睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的首先解決問題，屬于中考?？碱}型3、B【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據平行線的性質和角平分線的性質可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+D

9、E=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質和等腰三角形的性質，解題關鍵是把所求線段轉化為題目中已知的線段，根據等量代換可求解.4、B【解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對值最小的數是0，故選：B5、B【解析】表示16的算術平方根，為正數，再根據二次根式的性質化簡【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查了算術平方根，本題難點是平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數算術平方根有一個，而平方根有兩個6、B【解析】在5.56.5組別的頻數是8，總數是40，=0.1故選B7、C【解析】先分別表示出小進和小

10、俊跑800米的時間，再根據小進比小俊少用了40秒列出方程即可【詳解】小進跑800米用的時間為秒，小俊跑800米用的時間為秒，小進比小俊少用了40秒，方程是，故選C【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，能找出題目中的相等關系式是解此題的關鍵8、D【解析】求出不等式組的解集，判斷即可【詳解】，由得：x-1，由得：x2，則不等式組的解集為x2，即3是不等式組的解，故選D【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、D【解析】5出現了6次，出現的次數最多，則眾數是5；把這些數從小到大排列，中位數是第10，11個數的平均數，則中位數是（66）26；平均數是：（425665748

11、3）206；故答案選D10、A【解析】讓黃球的個數除以球的總個數即為所求的概率【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選：A【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據新定義的運算法則進行計算即可得.【詳解】，84=，故答案為.12、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數與一元一

12、次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.13、【解析】根據題意可求AD的長度，即可得CD的長度，根據菱形ABCD的面積=CDAE，可求菱形ABCD的面積【詳解】sinD= AD=11四邊形ABCD是菱形AD=CD=11菱形ABCD的面積=118=96cm1故答案為：96cm1【點睛】本題考查了菱形的性質，解直角三角形，熟練運用菱形性質解決問題是本題的關鍵14、（2，0）【解析】根據直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點，OA=2，可得AB=2AO=4，再根據RtABC中，OC=AB=2，即可得到點C的坐標【詳解】如圖所示，直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點，OA=2，AB=2AO=4，又A

13、CB=90，RtABC中，OC=AB=2，又點C在x軸的正半軸上，C（2，0），故答案為（2，0）【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數交點問題，解決問題的關鍵是利用直角三角形斜邊上中線的性質得到OC的長15、1.016105【解析】科學記數法就是將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪,【詳解】解：101 600=1.016105故答案為：1.016105【點睛】本題考查科學計數法，掌握概念正確表示是本題的解題關鍵.16、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式

14、，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數關系式；（2）依據A（1，3），可得當x0時，不等式x+b的解集為x1；（3）分兩種情況進行討論，AP把ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3=，或OP=4=，進而得出點P的坐標詳解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線

15、y=，可得k=13=3，y與x之間的函數關系式為：y=；（2）A（1，3），當x0時，不等式x+b的解集為：x1；（3）y1=x+4，令y=0，則x=4，點B的坐標為（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y2=0，則x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面積分成1：3兩部分，CP=BC=，或BP=BC=OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點18、，1【解析】先算括號內的減法

16、，同時把除法變成乘法，再根據分式的乘法進行計算，最后代入求出即可【詳解】原式=由題意，x不能取1，1，2，x取2當x=2時，原式=1【點睛】本題考查了分式的混合運算和求值，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解答此題的關鍵19、證明見解析【解析】分析：根據平行四邊形的性質以及已知的條件得出EGD和FHB全等，從而得出DG=BH，從而說明AG和CH平行且相等，得出四邊形AHCG為平行四邊形，從而得出答案詳解：證明：在ABCD中，又，又，四邊形AGCH為平行四邊形， 點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質以及判定定理，屬于基礎題型解決這個問題的關鍵就是根據平行四邊形的性質得出四邊形AHCG為平行四邊

17、形20、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【解析】分析：（1）由統(tǒng)計圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計圖補充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；總人數為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為：0.3，4；補全統(tǒng)計圖得：（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，所選兩人正

18、好都是甲班學生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學生的概率是：點睛：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】（1）根據題意畫出圖形即可；（2）利用等腰三角形的性質得A45則ADEA45，所以AEDE，再根據角平分線性質得CDDE，從而得到AECD【詳解】解：（1）如圖：（2）AE與 CD的數量關系為AECD證明：C90，ACBC，A45DEAB，ADEA45AEDE，BD平分ABC，CDDE，AECD【點睛】此題考查等腰三角形的性質，角平分線的性質，解題關鍵在于根據題意作輔助線.22、（1）1

19、40;（2）W內x2130 x,W外x2 (150a)x;（3）a1【解析】試題分析:（1）將x=1000代入函數關系式求得y,;（2）根據等量關系“利潤=銷售額成本”“利潤=銷售額成本附加費”列出函數關系式;（3）對w內函數的函數關系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值試題解析:（1）x=1000,y=1000+150=140;（2）W內(y1)x(x1501)xx2130 x W外(150a)xx2x2(150a)x;（3）W內x2130 x=（x6500）2+2,由W外x2(150a)x得:W外最大值為:(7505a)2,所以:(7505a)22解得a280或a1經檢驗,a280不合題意,舍去,a1考點:二次函數的應用23、（1）；（1）0，1，1.【解析】（1