山西省臨汾市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的周長可以是（）A5B7C5或7D102如圖，四邊形OABF中，OABB90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8

2、C12D163公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=04一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個黑球，攪勻后從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（ ）A32個B36個C40個D42個5下面哪個圖形不是正

3、方體的平面展開圖（）ABCD6若x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20190的一個解，則1+a+b的值是（）A2017B2018C2019D20207若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則k值是（ ）A6B-6CD8方程的根是（）Ax=4 Bx=0 C D 9已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10如圖,在中，是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，連接,分別交于點(diǎn)，連接給出下列結(jié)論:；點(diǎn)是的外心；其中正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)D在的邊上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心，如果，那么兩

4、個三角形重心之間的距離的長等于_12如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別為l1、l2、l3、l4、l5、l6、當(dāng)AB1時，l3=_，l2019_13經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的概率是_14已知二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）15A、B為O上兩點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)（與A

5、、B不重合），若ACB=100，則AOB的度數(shù)為_16如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形，已知，先將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)的落點(diǎn)依次為，則的坐標(biāo)為_.17如果方程x2+4x+n0可以配方成（x+m）23，那么（nm）2020_.18如圖，在O中，AB是O的弦，CD是O的直徑，CDAB于點(diǎn)M，若ABCM4，則O的半徑為_三、解答題(共66分)19（10分）某商場以每件20元購進(jìn)一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設(shè)每件襯衫漲價元，回答下列問題：（1）該商場每天售出襯衫 件（用含的代數(shù)式表示

6、）；（2）求的值為多少時，商場平均每天獲利1050元？（3）該商場平均每天獲利 （填“能”或“不能”）達(dá)到1250元？20（6分）如圖，為的直徑，、為上兩點(diǎn)，垂足為直線交的延長線于點(diǎn)，連接（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：21（6分）采用東陽南棗通過古法熬制而成的蜜棗是我們東陽的土特產(chǎn)之一，已知蜜棗每袋成本10元.試銷后發(fā)現(xiàn)每袋的銷售價（元）與日銷售量（袋）之間的關(guān)系如下表：（元）152030（袋）252010若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量（袋）與銷售價（元）的函數(shù)關(guān)系式.（2）要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少

7、元？22（8分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高23（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來24（8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m65124178

8、3024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？25（10分）某商場購進(jìn)了一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低元，那么該商場平均每天可多售出件（1）若該商場計(jì)劃平均每天盈利元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元?（2）該商場平均每天盈利能否達(dá)到元?26（10分）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃AB

9、CD的面積為Sm2，垂直于墻的AB邊長為xm（1）若墻可利用的最大長度為8m，籬笆長為18m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如何圍矩形花圃ABCD的面積會最大，并求最大面積（2）若墻可利用最大長度為50m，籬笆長99m，中間用n道籬笆隔成（n+1）小矩形，當(dāng)這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時，請直接寫出所有滿足條件的x、n的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長，進(jìn)而求出三角形的周長本題解析：x -4x+3=0(x3)(x1)=0，x3=0或x1=0，所以x =3

10、,x =1，當(dāng)三角形的腰為3，底為1時，三角形的周長為3+3+1=7，當(dāng)三角形的腰為1，底為3時不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，所以三角形的周長為7.故答案為7.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三邊關(guān)系, 等腰三角形的性質(zhì)2、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點(diǎn)睛】

11、此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵3、C【詳解】試題分析：可設(shè)原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x1）m，寬為（x2）m根據(jù)長方形的面積公式列方程可得=1故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程4、A【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù) 得： 解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)得x=1是方程的解答：盒中大約有白球1個故選；A【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題

12、目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗(yàn)根5、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是正方體展開圖，符合題意；B、是正方體展開圖，不符合題意；C、是正方體展開圖，不符合題意；D、是正方體展開圖，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20190的一個解，可以得到a+b的值，從而可以求得所求式子的值【詳解】解：x1是關(guān)于x的一元二次方程ax

13、2bx20190的一個解，a+b20190，a+b2019，1+a+b1+20192020，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值7、B【分析】直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】利用因式分解法求解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵

14、9、B【分析】連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】如圖連接OP，OP1，過P作PNy軸于N，過P1作P1My軸于M點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，在第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可判斷；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出GPD=GDP，利用等角對等邊可得出GP=GD，可判斷；先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得出CAP=ACP，利用等角對等邊可得出AP=CP

15、，又AB為直徑得到ACQ為直角，由等角的余角相等可得出PCQ=PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可判斷；正確證明APFABD，可得APAD=AFAB，證明ACFABC，可得AC2=AFAB，證明CAQCBA，可得AC2=CQCB，由此即可判斷；【詳解】解：錯誤，假設(shè)，則，顯然不可能，故錯誤正確連接是切線，故正確正確，是直徑，點(diǎn)是的外心故正確正確連接，可得，可得，故正確，故選：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確現(xiàn)在在相似三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題(每小題3分

16、,共24分)11、4【分析】連接并延長交于G，連接并延長交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，即可求出GH的長，根據(jù)對應(yīng)邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案【詳解】如圖，連接并延長交于G，連接并延長交于H，點(diǎn)E、F分別是和的重心，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn)，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)的距離的2倍12、 673 【分析】用弧長公式，分別計(jì)算出l1，l2，l3，的長，尋找其中的規(guī)律，確定l2019的長【詳解】解：根據(jù)題意得：l1=，l2=，l3=，則l2019=.故答案為：；673.【點(diǎn)睛

17、】本題考查的是弧長的計(jì)算，先用公式計(jì)算，找出規(guī)律，則可求出ln的長13、【分析】列舉出所有情況，讓一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性【詳解】一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的情況有兩種，則概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當(dāng)x2時，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：x=2，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，x2時，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

18、二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、160【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=100，得到它所對的圓心角=2ACB=200，用360-200即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=100，=200，AOB=360-200=160故答案為：160【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半16、（2326，0）【分析】根據(jù)題意連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2由于2029=3366+3，因此點(diǎn)向右平移2322（即3362）即可到達(dá)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)就可

19、求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：連接AC，如圖所示：四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=2，AC=2畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如上圖所示由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移22029=3366+3，點(diǎn)向右平移2322（即3362）到點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），的坐標(biāo)為（2+2322，0），的坐標(biāo)為（2326，0）故答案為：（2326，0）【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解決本題的關(guān)鍵17、1【分析】已知配方方程轉(zhuǎn)化成一般方程后求出m、n的

20、值，即可得到結(jié)果【詳解】解：由（x+m）2=3，得：x2+2mx+m2-3=0，2m=4，m2-3=n，m=2，n=1，（nm）2020=（12）2020=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、2.1【分析】連接OA，由垂徑定理得出AMAB2，設(shè)OCOAx，則OM4x，由勾股定理得出AM2+OM2OA2，得出方程，解方程即可【詳解】解：連接OA，如圖所示：CD是O的直徑，CDAB，AMAB2，OMA90，設(shè)OCOAx，則OM4x，根據(jù)勾股定理得：AM2+OM2OA2，即22+（4x）2x2，解得：x2.1；故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題

21、考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；熟練掌握垂徑定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)時，商場平均每天獲利1050元；（3）能【分析】(1)根據(jù)題意寫出答案即可.(2)根據(jù)題意列出方程,解出答案即可.(3)令利潤代數(shù)式為1250,解出即可判斷.【詳解】（1）根據(jù)題意：每天可售出60件，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，則商場每天售出襯衫：（2）解得，（不符合題意，舍去）.答：當(dāng)時，商場平均每天獲利1050元.（3）根據(jù)題意可得：解得：x=5所以，商場平均每天獲利能達(dá)到1250元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量

22、關(guān)系.20、（1）EF與O相切，理由見解析；（2）證明見解析【分析】(1)連接OC，由題意可得OCA=FAC=OAC，可得OCAF，可得OCEF，即EF是O的切線；(2) 連接BC，根據(jù)直徑所對圓周角是直角證得ACFABC，即可證得結(jié)論【詳解】(1)EF與O相切，理由如下：如圖，連接OC，F(xiàn)AC=BAC，OC=OA，OCA=OAC，OCA=FAC，OCAF，又EFAF，OCEF，EF是O的切線；(2)連接BC，AB為直徑，BCA=90，又FAC=BAC，ACFABC，【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵

23、21、 (1) ;(2) 要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤總銷量總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykxb得，解得故日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：yx40（2）設(shè)利潤為元，得當(dāng)時，取得最大值，最大值為225故要使這種蜜棗每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的

24、性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)每天的利潤一件的利潤銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題22、樹高為 5.5 米【解析】根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得BC的長，由 ABAC+BC ，即可求出樹高.【詳解】DEFDCB90，DD， DEFDCB ，DE0.4m，EF0.2m，CD8m， CB4（m），ABAC+BC1.5+45.5（米）答：樹高為 5.5 米.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型23、，在數(shù)軸上表示見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組