2021-2022學(xué)年湖北省天門經(jīng)濟開發(fā)區(qū)等中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，C，B是線段AD上的兩點，若，則AC與CD的關(guān)系為（ ） ABCD不能確定2如圖所示的四邊形，與選項中的一個四邊形相似，這個四邊形是（）ABCD3在1、1、3、2這

2、四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D24等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD52018 年 1 月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，456下列計算正確的是（）Ax2x3x6B（m+3）2m2+9Ca10a5a5D（xy2）3xy67如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D808肥皂泡的泡壁厚度大

3、約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711089許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為（）A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.9155101210不等式組的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_12我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如y=3x

4、2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關(guān)于x軸對稱，那么b=_13因式分解：=_.14不等式組的解集是 15如圖，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若C=28，AB=BD，則B的度數(shù)為_度16已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線ykxb上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當x1x2時，y1與y2的大小關(guān)系為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于點O求BODO的值18（8分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能減

5、排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率19（8分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD（1）求ABC的面積；（2）設(shè)PB=x，APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，

6、并寫出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的長20（8分）如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O的切線，切點為F，F(xiàn)HBC，連結(jié)AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長21（8分）計算：|（2）0+2cos45 解方程： =122（10分）已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點A和點C的坐標；畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點A旋轉(zhuǎn)到點A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.23（12分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是

7、近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.24在一個不透明的布袋中裝兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是 (2)甲、乙、

8、丙三人依次從袋中摸出一個球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【詳解】AB=CD，AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又BC=2AC，BC=2BD，CD=3BD=3AC.故選B【點睛】本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點2、D【解析】根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可

9、【詳解】解：作AEBC于E，則四邊形AECD為矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應(yīng)角相等，故選D【點睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵3、C【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此

10、題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小4、B【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，對比即可得.【詳解】，解不等式得，x-3，解不等式得，x2，在數(shù)軸上表示、的解集如圖所示，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“

11、”，“”要用空心圓點表示.5、C【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，1，1，1，42，44，45， 數(shù)據(jù) 1 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1 處在第 4 位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1，眾數(shù)是 1 故選C【點睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩

12、位數(shù)的平均數(shù)6、C【解析】根據(jù)乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進行計算即可得到答案.【詳解】x2x3x5，故選項A不合題意；（m+3）2m2+6m+9，故選項B不合題意；a10a5a5，故選項C符合題意；（xy2）3x3y6，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題考查乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運算.7、B【解析】試題分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=

13、10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】0.00000071的小數(shù)點向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.91551011，故選C【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)解不等式

14、組的方法可以求得原不等式組的解集【詳解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式組的解集是x1故選B【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念進行求解即可得.【詳解】在數(shù)據(jù)3，1，1，6，7中1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念，熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點關(guān)于x軸對稱，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題【詳解】由題意函數(shù)y=1x1+bx的交

15、換函數(shù)為y=bx1+1x y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關(guān)于x軸對稱，=且，解得：b=1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵13、a(a+b)(a-b).【解析】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式= a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).14、1x1【解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）因此，解第一個不等式得，x1，解

16、第二個不等式得，x1，不等式組的解集是1x115、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得ADCD，等邊對等角可得DACC，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ADBCDAC，再次根據(jù)等邊對等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計算即可得解【詳解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)

17、角和定理，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵16、y1y1【解析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，x1x1，y1與y1的大小關(guān)系為：y1y1故答案為：y1y1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、33【解析】試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由A=ACD，AOB=COD可證ABOCDO，從而BOCO=ABCD；再在RtABC和RtBCD中分別求出AB和CD的長，代入即可.解：ABC=BCD=90，ABCD，A=ACD，ABOCDO，BOC

18、O=ABCD在RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，AB=1在RtBCD中，BCD =90，D=30，BC=1，CD=3，BOCO=13=3318、（1）50，360；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹狀圖：由

19、樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種考點：1、扇形統(tǒng)計圖，2、條形統(tǒng)計圖，3、概率19、（1）12（2）y=（0 x5）（3）或【解析】試題分析：（1）過點A作AHBC于點H ，根據(jù)cosB=求得BH的長，從而根據(jù)已知可求得AH的長，BC的長，再利用三角形的面積公式即可得；（2）先證明BPDBAC，得到=，再根據(jù) ，代入相關(guān)的量即可得；（3）分情況進行討論即可得.試題解析：（1）過點A作AHBC于點H ，則AHB=90，cosB= ，cosB=，AB=5，BH=4，AH=3，AB=AC，BC=2BH=8，SABC=83=12（2）PB=PD，B=PDB，AB=AC，B=C，C=P

20、DB，BPDBAC， ，即，解得=， ， ，解得y=（0 x5）； （3）APD90，過C作CEAB交BA延長線于E，可得cosCAE= ，當ADP=90時，cosAPD=cosCAE=，即 ，解得x=； 當PAD=90時， ，解得x=，綜上所述，PB=或.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、底在同一直線上且高相等的三角形面積的關(guān)系等，結(jié)合圖形及已知選擇恰當?shù)闹R進行解答是關(guān)鍵.20、【小題1】 見解析 【小題2】 見解析 【小題3】 【解析】證明：（1）連接OFFH切O于點FOFFH 1分BC | | FHOFBC 2分BF=CF 3分BAF=CAF 即AF平分BAC4分（2） CAF

21、=CBF又CAF=BAFCBF=BAF 6分BD平分ABCABD=CBDBAF+ABD=CBF+CBD即FBD=FDB 7分BF=DF 8分（3） BFE=AFB FBE=FABBEFABF 9分即BF2=EFAF 10分EF=4 DE=3 BF=DF =4+3=7 AF=AD+7即4（AD+7）=49 解得AD=21、（1）1；（2）x=1是原方程的根【解析】（1）直接化簡二次根式進而利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角三角函數(shù)值進而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x30，故x=1是原方程的根【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵22、（1）、（2）見解析（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的平面直角坐標系中點的位置寫出點的坐標；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點A所經(jīng)過的路程是以點C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧長計算公式23、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型3