講義題庫十字相乘法

1、相乘法解數(shù)學(xué)題每年必考【已閱】相乘法解數(shù)學(xué)題!首先不是本人的就是覺得好 所以借用一下 感謝相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是，如果使用不對，就會(huì)犯錯(cuò)。（一）原理介紹通過一個(gè)例題來說明原理。某班學(xué)生的平均成績是 80 分，其中男生的平均成績是 75，的平均成績是 85。求該班男生和的比例。方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，一人，總分 160 分，平均分 80 分。男生和的比例是 1：1。方法二：假設(shè)男生有A，有B。（ A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和的比例是 1：1。方法三：男生：75580：855男生：=1：1。一個(gè)集合中的，只有 2 個(gè)不同的取值，部

2、分取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A 的與取值為B 的的比例。假設(shè)A 有X，B 有（1-X）。AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的計(jì)算過程可以抽象為：AC-BCBA-C這就是所謂的相乘法。相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：第一點(diǎn)：用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。第二點(diǎn)：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。第三點(diǎn)：總均值放，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。1（2006 年江蘇省考）某體育訓(xùn)練中心，員中男占 90，運(yùn)動(dòng)員中男占 80，在員和運(yùn)動(dòng)員中男占 82，員與運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之比是A2：5B1：3C1：4

3、D1：5：C分析： 90%2%男82%男運(yùn)動(dòng)員：80%8%男：男運(yùn)動(dòng)員=2%：8%=1：42.（2006 年江蘇省考）某公司職員 25 人，每季度共勞保費(fèi)用 15000 元，已知每個(gè)男職必每季度發(fā) 580 元， 每個(gè)女職員比每個(gè)男職員每季度多發(fā) 50 元，該公司男女職員之比是多少A21B32C. 23D12：B分析：職工平均工資 15000/25=600男職工工資 ：58030600女職工工資：63020男職工：女職工=30：20=3：23 （2005 年國考）某城市現(xiàn)在有 70 萬，如果 5 年后城鎮(zhèn)增加 4%，農(nóng)村增加 5.4%，則全市將增加 4.8%?，F(xiàn)在城鎮(zhèn)有（）萬。A30 B 31.

4、2 C 40 D41.6A分析：城鎮(zhèn)：4%0.6%4.8%農(nóng)村：5.4%0.8%：農(nóng)村=0.6%；0.8%=3：4城鎮(zhèn)70*（3/7）=304.（2006 年國考）某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電價(jià)格為每度 0.50 元，若每月用電超過規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)用電，部分按照基本價(jià)格的 80%。某用戶九月份用電 84 度，共交電費(fèi) 39.6 元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電為（ ）度。A 60 B 65 C 70 D 755（2007 年國考） 某班男生比人數(shù)多 80%，一次后，全班平均成級為 75 分，而的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班的平均分是：A 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分：A

5、的平均成績?yōu)閄，男生的平均Y。男生與的比例是 9：5。分析： 假設(shè)男生：Y975：X5根據(jù)相乘法原理可以知道X=846. （2007 年國考）某高校 2006 年度畢業(yè)學(xué)生 7650 名，比上年度增長 2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 % . 而畢業(yè)數(shù)量比上年度增加 10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：A 3920 人B 4410 人C 4900 人D 5490 人：C分析：去年畢業(yè)生一共 7500 人。7650/（1+2%）=7500 人。本科生：-2%8%2%：10%4%=8%：4%=2：1。本科生：7500*（2/3）=50005000*0.98=49007 資料分

6、析：根據(jù)所給文字資料回答 121-125 題。2006 年 5 月份市消費(fèi)品市場較為活躍，實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額 272.2 億元，創(chuàng)今年歷史第二高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1-5 月份全市累計(jì)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額 1312.7 億元，比去年同期增長 12.5。汽車銷售繼續(xù)支撐消費(fèi)品市場的繁榮。5 月份，全市機(jī)動(dòng)車類銷售量為 5.4 萬輛，同比增長 23.9。據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計(jì)，汽車類商品當(dāng)月實(shí)現(xiàn)零售額 32.3 億元， 占限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額的 20.3。據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計(jì)，5 月份，家具類、建筑及裝潢材料類銷售延續(xù)了 4 月份的增長，持續(xù)旺銷，零售額同比增長了 50。其

7、中，家具類商品零售額同比增長 27.3，建筑及裝潢材料類商品零售額同比增長 60.8。同時(shí)由于季節(jié)變換和節(jié)日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)家用電器和音像器材類商品零售額同比增長 13.6。121市 2006 年 5 月份限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)社會(huì)消費(fèi)品零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的百分比約為：A50.5B58.5C66.5D74.5:B分析:（32.3/20.3%）/272.2。結(jié)果和 160/270 相當(dāng)。接近 60%。所以選B。122若保持同比增長不變，預(yù)計(jì)市 2007 年前 5 個(gè)月平均每月的社會(huì)消費(fèi)品零售額：A將接近 255 億元B將接近 280 億元C

8、將接近 300 億元D將突破 300 億元:C分析: （1312.5/5）*（1+12.5%）。12.5%=1/8。（1312.5*9）/40 接近 300。1232006 年 5 月份，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額的比例是：A27.4B29.9C32.2D34.6:A分析:兩種方法。法一：比較常規(guī)的做法假設(shè) 2005 年家具類所占比例為X。X*（1+27.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50%X=32.2%。32.2%*（1+27.3%）/ 32.2%*（1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）=27.4%整個(gè)

9、過程計(jì)算下來，至少 5 分鐘。法二：相乘法原理.最快.家具 27.3%，近似為 27%；建筑 60.8%，近似為 61%。家具： 27%11%50%建筑： 61%23%家具：建筑=11%：23% 大約等于 1：2。注意這是 2006 年 4 月份的比例。建筑類 2006 年所占比例為：1*（1+27.3%）/1*（1+27.3%）+2*（1+60.8%）=1.27/（1.27+3.2）=1.27/4.5=28%。和 A 最接近。124下列說法正確的是：I2006 年 1-5 月份市每月平均社會(huì)消費(fèi)品零售額比去年同期增長 1252006 年 5 月份家具類、建筑及裝潢材料類、家電類限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額的增長率相比較，建筑及裝潢材料類增長最快2005 年，市機(jī)動(dòng)車類銷售量約為 4.36 萬輛A僅 B僅C和D和:C分析: 1-5 月份全市累計(jì)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額 1312.7 億元，比去年同期增長 12.5。說的是累計(jì)增長。因此錯(cuò)。正確，文中直接找。5.4/（1+23.9%）約等于 4.36。125下列說法肯定正確的是：A2006 年前 5 個(gè)月中，5 月份的社會(huì)消費(fèi)品零售額最高B2006 年 5 月，幾類商品的零售額都比前 4 個(gè)月高C2006 年 5 月，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比前 4 個(gè)月都高D至少存在