王惠民-CLSI文件中精密度與正確度評價涉及的統(tǒng)計學(xué)問題

1、CLSI文件中精密度與正確度評價涉及的統(tǒng)計學(xué)問題南通大學(xué)附屬醫(yī)院王惠民前 言 CLSI是Clinical and Laboratory Standards Institute的縮寫 CLSI發(fā)布了很多方法學(xué)評價（Method Evaluation）方面的指南性文件，主要歸類于EP 目前正式發(fā)布的共有27項 EP05-A3：2014 Evaluation of Precision of Quantitative MeasurementProcedures EP06-A：2003 Evaluation of the Linearity of QuantitativeMeasurement Proc

2、edures: A Statistical Approach EP07-A3：2018 Interference Testing in Clinical Chemistry EP09-A3：2014 Measurement Procedure Comparison and BiasEstimation Using Patient Samples EP10-A3：2014 Preliminary Evaluation of Quantitative ClinicalLaboratory Measurement Procedures EP12-A2：2008 User Protocol for E

3、valuation of Qualitative TestPerformance EP14-A3：2014 Evaluation of Commutability of Processed Samples EP15-A3：2014 User Verification of Precision and Estimation of Bias EP17-A2：2012 Evaluation of Detection Capability for ClinicalLaboratory Measurement Procedures EP18-A2：2009 Risk Management Techniq

4、ues to Identify and ControlLaboratory Error Sources EP19-A2：2015 A Framework for Using CLSI Documents to EvaluateClinical Laboratory Measurement Procedures EP21-A2：2016 Evaluation of Total Analytical Error for QuantitativeMedical Laboratory Measurement Procedures EP23-A：2011 Laboratory Quality Contr

5、ol Based on Risk Management EP24-A2：2011 Assessment of the Diagnostic Accuracy of LaboratoryTests Using Receiver Operating Characteristic Curves EP25-A：2009 Evaluation of Stability of In Vitro Diagnostic Reagents EP26-A：2013 User Evaluation of Between-Reagent Lot Variation EP27-A：2012 How to Constru

6、ct and Interpret an Error Grid forQuantitative Diagnostic Assay EP28-A3：2010 Defining, Establishing, and Verifying ReferenceIntervals in the Clinical Laboratory EP29-A：2012 Expression of Measurement Uncertainty in LaboratoryMedicine EP30-A：2010 Characterization and Qualification of CommutableReferen

7、ce Materials for Laboratory Medicine EP31-A-IR：2012 Verification of Comparability of Patient ResultsWithin One Health Care System EP32-A：2006 Metrological Traceability and Its Implementation EP33-A：2016 Use of Delta Checks in the Medical Laboratory EP34-A：2018 Establishing and Verifying an Extended

8、MeasuringInterval Through Specimen Dilution and Spiking EP35-Preorder Assessment of Equivalence or Suitability of SpecimenTypes for Medical Laboratory Measurement Procedures EP36-A：2015 Harmonization of Symbology and Equations EP37-A：2018 Supplemental Tables for Interference Testing in ClinicalChemi

9、stry需要討論的主要問題 CLSI EP15-A3精密度評價涉及的單因素方差分析 CLSI EP05-A3精密度評價涉及的嵌套式方差分析 CLSI EP05-A3精密度評價涉及的有效自由度問題 CLSI EP09-A3方法比較時涉及的離群值的處理問題 CLSI EP15-A3偏倚評價時如何確定靶值及其標(biāo)準(zhǔn)誤（自由度問題） CLSI EP09-A3方法比較時涉及的數(shù)據(jù)回歸分析問題一、CLSI EP15-A3精密度評價涉及的單因素方差分析 精密度驗證批內(nèi)、批間、實驗室內(nèi)精密度（總精密度） EP15-A3精密度驗證方案55（每天重復(fù)測量5次，5天） 統(tǒng)計學(xué)處理：單因素方差分析方差分析簡介 方差分析

10、（analysis of variance，ANOVA）又稱變異數(shù)的分析，在統(tǒng)計學(xué)上是對多個均數(shù)進(jìn)行比較的常用方法之一。由于該方法于1923年首先由英國統(tǒng)計學(xué)家Fisher提出，因此又稱為F檢驗。 方差是用來描述隨機(jī)變量起伏波動的量。 方差分析的特點就是研究批內(nèi)（組內(nèi)）和批間（組間）變異，并將它們合成。 在大多數(shù)研究中，需要研究處理的因素只有一個，只要比較組間（日間）的差異是否有意義，因此稱為單因素ANOVA。 如果要比較多種因素，不但要比較日間變異的差別，還要比較不同實驗室間的測量差異，則稱為多因素ANOVA，又稱嵌套式ANOVA等。舉例分析血清鐵蛋白測定(g/L)重復(fù) 第1天 第2天 第3

11、天 第4天 第5天測定12345140139138138140140 140 141 139143 138 144 140141 136 142 141143 141 143 138137 136 144 141將每一天的測量結(jié)果視為一個組，存在組內(nèi)變異與組間變異1. 計算每組均值與總均值重復(fù)測 第1天定第2天第3天 第4天第5天總數(shù)12341401391381381401431411431401381361411411441421431391401411385140695139137704136691144714141699總數(shù)均值3505140.8138.2 142.8139.8140.1

12、22. 計算總變異（SS總） 所有測量數(shù)據(jù)存在的不一致稱為總變異（SS總）重復(fù)測定第1天第2天X Y第3天第4天第5天Y Y2XY Y2Y2XYY2XY Y2X12345140140143141143140141139-0.12 0.0144-1.12 1.2544-2.12 4.4944-2.12 4.4944-0.12 0.0144-0.12 0.0144-2.12 4.4944-4.12 16.97440.88 0.77440.88 0.77443.88 15.05441.88 3.53442.88 8.2944-1.12 1.2544-0.12 0.01440.88 0.7744-2.

13、12 4.49441391381381381361411441421431401411382.88 8.29440.88 0.77442.88 8.2944140 -0.12 0.0144 137 -3.12 9.7344 136 -4.12 16.9744 144 3.88 15.0544 141 0.88 0.7744 經(jīng)計算，總變異SS總=126.64X為鐵蛋白測量值，Y為離均差（Y=X-140.12）3. 計算組內(nèi)變異（SS組內(nèi)）重復(fù)測定第1天第2天X Y第3天第4天第5天Y Y2XY Y2Y2XYY2XY Y2X12341401401431411431401411391010-0.8

14、 0.641.8 3.24-0.2 0.04-2.2 4.842.8 7.84-1.8 3.241.2 1.44-0.8 0.640.2 0.04-0.8 0.640.2 0.041.2 1.44-1.8 3.241391381381381361411441421431401411382.2 4.840.2 0.042.2 4.84-1 1-1 15140 11137 -3.8 14.44 136 -2.2 4.84144 1.2 1.44141 1.2 1.44組內(nèi)均 X =139X2=140.8X3=138.2X4=142.8X5=139.81值 經(jīng)計算，組內(nèi)變異SS組內(nèi)=63.24. 計

15、算組間變異（SS組間）均值離均差-1.12平方第1天第2天3天139.0140.8138.2142.8139.81.25440.46243.68647.18240.102412.6880.68-1.922.68 SS組間=512.688=63.44第第4天第5天總計-0.32 三種變異只要先算出其中的二種就可以了：SS =SS + SS =63.2+63.44=126.64總組內(nèi)組間SS =SS -SS =126.64-63.44=63.2組內(nèi)總組間SS =SS -SS =126.64-63.2=63.44組間總組內(nèi)5. 列出方差分析表，計算自由度變異來源 SSvMSVs（U/L）總變異126

16、.6424組內(nèi)變異組間變異63.220463.44組內(nèi)變異自由度DF組內(nèi)為N-k=25-5=20。6. 計算組內(nèi)均方（MS ）與組間均方（MS ）組內(nèi)組間 組內(nèi)變異與組間變異總是與組內(nèi)測量個數(shù)與組數(shù)有關(guān)，因此需要求平均值MS =SS /（N-k）=63.2/20=3.16組內(nèi)組內(nèi)MS =SS /（k-1）=63.44/4=15.86組間組間7. 計算組內(nèi)方差（V ）與組間方差（V ）組內(nèi)組間組內(nèi)方差V =MS =3.16組內(nèi)組內(nèi)組間方差V =（MS -MS ）/n =（15.86-3.16）/5=2.54組間組間組內(nèi)i如果MS 小于MS ，則V =0，V 不能為負(fù)數(shù)。組間組內(nèi)組間組間8. 計算

17、不精密度數(shù)據(jù)CV批內(nèi)=1.78/140.12100%=1.27%CV批間=1.59/140.12100%=1.13%CV總=2.39/140.12100%=1.71%方差分析表（總結(jié)果）變異來源 SSDF MSVs（U/L）（v）總變異126.64242.39組內(nèi)變異組間變異63.22043.163.161.781.5963.4415.86 2.549. 如何運用EXCEL表計算方差分析表的數(shù)據(jù)（1）在Excel表中輸入待要進(jìn)行方差分析的數(shù)據(jù)（2）點擊“數(shù)據(jù)”欄，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”如果EXCL表中沒有“數(shù)據(jù)分析”的功能，必須自己添加，不同版本號的EXCEL添加的方法不同，可從“百度”中找具體的添

18、加方法。（3）點擊“數(shù)據(jù)分析”，出現(xiàn)對話框，選中“方差分析：單因素方差分析”，點“確定”（4）選中所要分析的數(shù)據(jù)，按“確定”（5）得到方差分析的基本數(shù)據(jù)。二、CLSI EP05-A3精密度評價涉及的嵌套式方差分析1. 概述 嵌套式方差分析又稱為巢式方差分析（nested analysis of variance），或系統(tǒng)分級（hierarchal classification）方差分析，或二因素嵌套式方差分析（two-way nested ANOVA）。 是分組資料中，組內(nèi)又分亞組的方法，可有二級或三級或多級的套式設(shè)計。 在各個級別中應(yīng)區(qū)分出主要因素。 2022方案（單位點方案）：一套測量系統(tǒng)

19、，測量20天，每天2批次，每批重復(fù)測量2次 355方案（多位點方案）：三套測量系統(tǒng)（或3個實驗室），測量5天，每天1批次，每批重復(fù)測量5次2. CLSI EP5-A3的案例: 2022 某實驗室在某一臺生化分析儀上進(jìn)行了葡萄糖的精密度實驗（single-site precision experiment），采用2022的實驗設(shè)計，即測定20個工作日（不一定連續(xù)），每天測量2批（上午和下午各一批），每批重復(fù)測量2次，試劑為同一批號。共80個測量結(jié)果。 經(jīng)處理未發(fā)現(xiàn)離群值。第1批第2次第2批第1次 第2次245 246天第1次242123456782462422392412422452462452

20、39246251248240249248238244244239240243247249246244241245243244252249242246247240241244241247238241250243251245243244247247251251248245239245237247245238240245240247247245245239241246245240246242248242245242單位：mg/dL91011121314151617181920葡萄糖濃度測量方差分析表變異來源總變異SSDF MS V s（mg/dL）（v）791012.83.621.88 1.96 1

21、.414.05 3.08 1.75日間變異 415.81920批間（日內(nèi)） 281.0變異批內(nèi)變異 316.0407.97.9 2.81自由度計算 N=測量總數(shù)=80 DF總=N-1=80-1=79 DF =n -1=20-1=19日間日間 DF =（ n -1） n =（2-1）20=20批間批間日間 DF =N-n n =80-220=40批內(nèi)批間 日間（DF = DF - DF - DF =79-19-20=40）批內(nèi)總?cè)臻g批間ss總=1012.8-2.2-1.22.84.81.8-0.2-3.20.8-1.2-0.27.81.8-2.2-5.2-3.2-2.20.81.80.8-5.2

22、1.80.8-6.2-3.25.8-1.26.80.8-1.2-0.22.82.86.86.83.80.8-5.20.8-7.22.80.81.8-6.2-4.20.8-4.22.84.841.447.8423.043.240.0410.240.641.443.244.8427.0410.244.840.643.240.6427.043.2446.2414.4417.6423.0414.4438.440.040.0427.0417.640.6438.4410.2433.641.4446.240.641.440.047.847.8446.2446.2414.440.6427.040.643.24

23、38.4417.640.6417.647.842.87.840.80.8-5.2-3.21.80.8-4.21.8-2.23.8-2.20.8-2.20.640.6427.0410.243.240.6417.643.244.8414.444.840.644.840.046.83.8-4.24.860.8423.044.843.244.8-2.21.82.83.87.84-4.2-3.2-0.2-3.22.8-6.2-0.2-0.2-5.2-4.217.6410.240.0410.247.8451.847.840.64第 天均值1244.75240.25241.75246.25242.75246

24、.75244.75244.5242.752440.55-3.95-2.452.05-1.452.550.550.30.302515.60256.00254.20252.10256.50250.30250.09第 天均值2第 天均值3第 天均值4第 天均值5第 天均值6第 天均值7第 天均值8第 天均值9-1.45-0.23.554.32.10250.04第 天均值10第 天均值11247.75248.5244.5245.75246.5239.75244.5241.7524312.602518.490.09第 天均值12第 天均值130.3第 天均值141.552.32.40255.29第 天均

25、值15第 天均值16-4.450.319.80250.09第 天均值17第 天均值181920-2.45-1.2-0.76.00251.44第天均值第天均值243.50.49每天均值244.75均值均值run 2run 1差值run1差值run2244245.5-0.752.251.25-1.251.25-2.25-1.250.50.75-2.25-1.251.25-1.252.251.25-0.51.75-10.56255.06251.56251.56251.56255.06251.56250.250.56255.06251.56251.56251.56255.06251.56250.252

26、40.25241.75246.25242.75246.75244.75244.5242.75244242.5243238240.5247.5241.5249245244244.5243.5245246244241244.5243-1.7513.062513.06251245247.75248.5244.5245.75246.5239.75244.5241.75243251.5248.52412443.750-3.75014.0625014.06250248.5248-3.51.7513.512.253.0625112.253.06251247.5247.5239244-1.75-1245.52

27、40.5246.5239.5246-0.75-20.7520.562540.56254242.52442.25-3-2.2535.062595.06259240243.5243.5243.50000均值均值run 1的差值 run 1的差值run 2的差run 1run 2run 2的差值212值1244245.5238-2.000.504.004.002.00-0.50-2.500.002.00-1.000.500.501.00-1.50-0.501.00-1.500.001.003.502.00-0.50-4.00-4.00-2.000.50-0.500.000.502.501.500.5

28、00.00-0.50-2.50-1.50-2.001.004.000.2516.0016.004.000.256.250.004.001.000.250.251.002.250.251.002.250.001.0012.254.000.2516.0016.004.000.256.250.004.001.000.250.251.002.250.251.002.250.001.0012.250.250.000.256.252.254.001.001.000.2516.009.006.259.0016.000.252.252.256.251.002.250.250.000.256.252.254.0

29、01.001.000.2516.009.006.259.0016.000.252.252.256.251.002.25242.5243240.5247.5241.5249245244244.5243.52452.00-1.00-1.00-0.504.003.002.503.004.00-0.50-1.50-1.50-2.501.001.502462.502440.00-2.001.001.00241244.52430.50245-4.00-3.00-2.50-3.00-4.000.50251.5248.5241244-0.50-0.50-1.001.50248.5248247.5247.523

30、9244245.5240.5246.5239.52460.50-1.001.501.50242.52441.500.00-1.00-3.502.50240-1.00-1.50243.5243.5不精密度的可信區(qū)間計算EP05-A3將 設(shè)為0.25， 設(shè)為0.25， 設(shè)為日間批間批內(nèi)0.5。用于計算95%可信區(qū)間的輸入量重復(fù)性總不精密度3.60mg/dL65不精密度值（s） 2.81mg/dLDF4059.324.489.2（0.025，DF）（0.975%，DF）44.64.35(mg/dL)s的區(qū)間2.313.60(mg/dL) 3.07CV的區(qū)間0.951.5(%) 1.31.8(%)3.

31、 CLSI EP5-A3的案例: 355 對于廠家標(biāo)本不同檢測濃度的精密度，由多臺儀器檢測或多個實驗室測量，此為一級水平的精密度，或稱為復(fù)現(xiàn)性。 每臺儀器或每個實驗室具有日間測量的精密度和批內(nèi)測量的精密度，此為二級水平的精密度，相當(dāng)于單因素方差分析。 設(shè)某廠家的參考實驗室作為主導(dǎo)實驗室，檢測CA199標(biāo)本的濃度，在可測量范圍內(nèi)共制備了6個濃度的標(biāo)本，同時又在另外2家實驗室進(jìn)行測量，分析其精密度（55）的變化。標(biāo)本1的精密度評定數(shù)據(jù)（CA199）儀器1（A1）儀器2（A2）儀器3（A3）第1天（B1） 12.5；11.8；11.6；11.6；11.712.8；12.8；12.7；13.2；11.

32、112.2；11.7；11.6；11.9；11.6第2天（B2） 12.2；11.8；11.6；12.2；11.511.4；10.7；11.0；13.8；11.412.0；11.7；11.9；12.1；11.7第3天（B3） 12.0；11.9；11.4；11.6；11.914.7；13.7；13.2；13.2；13.112.0；11.7；11.5；11.8；11.7第4天（B4） 11.9；11.1；12.4；11.3；11.513.6；13.5；12.8；12.3；12.011.5；11.8；11.9；12.3；12.6第5天（B5） 13.3；10.7；10.3；10.7；11.914.

33、1；12.8；12.2；15.8；13.312.0；10.5；10.5；11.2；11.13家實驗室（臺儀器）標(biāo)本1的CA199測量的散點圖（進(jìn)行離群值的判斷）CA199 P1濃度測量方差分析表變異來源總SSDF（v） MS74Vs（U/L）70.4922.0416.96儀器間日間21211.020.38 1.0391.41333 0.18 0.8370.5248 0.52 0.7211日內(nèi)31.488 60總均數(shù)：12.081（U/L）site1day3site2day3site 3day1day212.2day411.9day5day1day2day4day5day1day2day3day

34、4day512.511.811.611.611.71213.310.710.310.711.912.812.812.713.211.111.410.71114.713.613.512.812.31214.112.812.215.813.312.211.711.611.911.61211.711.912.111.71211.711.511.811.711.511.811.912.312.61210.510.511.211.111.811.612.211.511.911.411.611.911.112.411.311.513.713.213.213.113.811.40.4187 0.119 -0

35、.081-0.18 1.21870.7187 -0.6810.7187 -1.3812.6187 1.5187 2.01867 0.11871.6187 1.4187 0.71867 -0.3811.1187 0.7187 0.11867 -0.4811.1187 0.2187 3.718671.0187 -0.081 1.21867 -0.481-0.08 -0.081-0.581-0.281-0.1810.21870.5187-0.08133-1.58133-1.58133-0.88133-0.98133-0.281-0.481-0.28 -0.181-0.48 -0.681-0.980.

36、319-0.78-0.58-1.381-1.781-1.381-0.181-0.38-0.18-0.381-0.5810.6187 -1.0811.1187 1.7187-0.981 -0.681-0.481 0.119 -0.481-0.181 0.019 -0.281-0.381-0.58 -0.181-0.38-0.3810.17530.07910.23170.23170.14540.86320.014 0.00660.0330.9630.1020.611.48521.90813.17311.90810.03298.50730.5165 0.46426.85742.62011.25141

37、.25142.30642.01260.51650.04784.075030.516490.0140813.82851.4851619.91930.01410.14540.23170.03290.23170.65570.0070.1450.0333E-040.1450.3310.00660.14540.33790.07910.14540.71450.33790.07910.03290.04780.2690.0066152.5006052.5006050.7767430.9630096.7475750.0790.2320.0140.3380.6770.03290.46420.23170.03290

38、.76830.51650.38281.25141.90811.16932.95380.3382.0460.963 0.46423.6302 6.95961.0377 0.006613.018 4.88990.766870.49387site1均值site2均值site3均值11.69612.84811.7-0.385330.76667-0.381330.14850.58780.14540.8817合計均值11.8412.5211.8均值Day2均值11.7613.5811.74均值均值11.3813.6411.06Day1Day3Day4 Day5site1site2site311.8611.

39、6411.6611.8812.8412.02離均差（每臺儀器）0.1440.1640.0640.7320.04-0.06-0.3160.792-0.64-0.3280.1-1.1880.18-0.010.32離均差平方（每臺儀器）0.02070.10760.010.02691.411340.03240.00410.53580.00160.0036E-050.1020.09990.62730.40963.3928合計site1day2 day312.2site2day3site 3day2 day3day1day4 day511.9day1day211.4day413.6day5day1day4

40、day512.511.811.611.611.759.21213.310.710.310.711.912.812.812.713.211.162.614.714.112.812.215.813.368.212.211.711.611.911.6591211.711.912.111.759.41211.711.511.811.912.312.660.11210.510.511.211.155.311.811.612.211.559.311.911.411.611.958.811.110.71113.713.213.213.167.913.512.812.31212.411.511.811.711

41、.313.811.458.311.5日總數(shù)均數(shù)58.256.964.258.711.7411.84 11.86離均差11.76 11.6411.3812.52 11.6613.58 12.8413.6411.8 11.8812.0211.060.660.340.240.14 -0.54-0.36 0.760.261.92-0.68-1.08-0.680.520.28 -0.260.28 -0.960.18 -0.661.120.120.760.660.46-0.84-1.442.160.40.120.26-0.04-0.240.06-0.52-0.22-0.120.280.580.94-0.5

42、6-0.560.14-0.04 -0.06-0.24 -0.26-0.1 -0.18-0.38 -0.04-0.38 -0.54-0.48 -0.84-0.20.10.020.22-0.240.34-0.16 -0.340.14 -0.140.682.14-0.14 -0.36離均差平方-1.42 -0.26-0.34-0.2 -0.18-0.040.040.4356 0.116 0.0576 0.0676 3.6864 0.0784 0.0676 1.2544 0.5776 0.21160.0016 0.004 0.0196 0.2916 0.4624 0.0784 0.9216 0.014

43、4 0.4356 0.70560.0576 0.068 0.1296 0.5776 1.1664 0.0324 0.4356 0.1444 0.0016 2.07360.0576 0.116 0.0256 0.1156 0.4624 0.4624 4.5796 0.1444 0.2916 4.66560.16 0.014 0.0676 0.2704 0.88360.01 0.032 0.0016 0.0484 0.31360.04 4E-04 0.0576 0.0144 0.31360.01 0.048 0.0036 0.0784 0.01960.04 0.032 0.0016 0.3364

44、0.00160.01960.13 0.0196 0.0196 0.2704 2.0164 0.0676 0.2304 0.7056 0.115631.488自由度與置信區(qū)間的計算三、CLSI EP05-A3精密度評價涉及的有效自由度問題方差齊性與有效自由度的應(yīng)用 在進(jìn)行方差分析時，理論上要求兩相應(yīng)總體的方差相等，即所謂方差齊（homogeneity）。 即使兩總體方差相等，也可能由于抽樣誤差導(dǎo)致兩樣本方差不同，此時可進(jìn)行方差齊性檢驗。 方差不齊的處理方法有多種，如Cochran & Cox法、Welch法、Satterthwaite法等。 Satterthwaite法是應(yīng)用較多的方法。EP05

45、-A3單因素ANOVA中有效自由度的計算EP05-A3將日間設(shè)為0.25， 批間設(shè)為0.25， 批內(nèi)設(shè)為0.5。已知設(shè)則根據(jù)Satterthwaite公式建立的原理，可得到以下公式：該公式經(jīng)轉(zhuǎn)換后，得：有效自由度的作用有效自由度越大，標(biāo)準(zhǔn)差的不確定度就越小一般希望標(biāo)準(zhǔn)差的不確定度小于10%。是否可根據(jù)Satterthwaite方程推算出重復(fù)測量次數(shù)？四、CLSI EP09-A3方法比較時涉及的離群值問題在二組數(shù)據(jù)進(jìn)行比對時，是否有一對或若干對數(shù)據(jù)為離群值，應(yīng)用廣義ESD方法進(jìn)行判斷1. 概述 1975年Rosner提出利用極端學(xué)生化偏差(Extreme Studentized deviate，

46、ESD)方法判斷離群值，該法采用逐步鑒定與標(biāo)準(zhǔn)差比較最極端的偏離值是否離群值，可以排除多個離群值。 該法計算特別復(fù)雜，需要利用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬，在計算機(jī)尚未普及的年代，常規(guī)工作中運用ESD方法是不可想象的。同時，具有將非離群值判為離群值的可能。 Rosner于1983年建立了廣義ESD （generalized ESD）方法，避免了使用蒙特卡洛進(jìn)行模擬，通過計算出檢驗統(tǒng)計量和檢驗臨界值進(jìn)行離群值判斷。 CLSI EP09-A3在進(jìn)行方法學(xué)比對時，對得到的眾多偏倚是否存在離群值，應(yīng)用廣義ESD進(jìn)行判斷。 廣義ESD的理論基礎(chǔ)是正態(tài)分布下的概率理論，因此運用廣義ESD是應(yīng)首先判斷“數(shù)據(jù)集”是否

47、呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。 “數(shù)據(jù)集”中的各個數(shù)據(jù)是獨立的。 （1） 統(tǒng)計假設(shè)H0：沒有離群值H1 ：最多有h個離群值（2） 計算檢驗統(tǒng)計量Ri （或ESD值） （3） 計算檢驗臨界值i根據(jù)對“數(shù)據(jù)集”的集合進(jìn)行分析得到該方程p 12(n i 1)v=n-i-1查表確認(rèn)t,p或計算t,p （4） 結(jié)果判斷if (t)dt p0P(t i) p2. 廣義ESD與概率理論相關(guān)的概念 （1） 正態(tài)分布的基本概念 如某市1997年12歲男童120人的身高(cm)資料142.3134.4150.3141.9143.5138.1142.9140.9134.7141.2135.5140.2156.6148.

48、8133.1140.7139.2140.2134.9141.4138.5148.9144.4145.4142.7137.9142.7141.2144.7137.4143.6160.9138.9154.0143.4142.4145.7151.3143.9141.5139.3145.1142.3154.2137.7147.7137.4148.9138.2140.8151.1148.8141.9145.8125.9137.9138.5152.3143.6146.7141.6149.8144.0140.1147.8147.9132.7139.9139.6146.6150.0139.2142.5145.

49、2145.4150.6140.5150.8152.9149.7143.5132.1143.3139.6130.5141.8146.2139.5138.9144.5147.9147.5142.9145.9146.5142.4134.5146.8143.3146.4134.7137.1141.8136.9129.4146.7149.0138.7148.8135.1156.3143.8147.3147.1141.4148.1142.5144.0142.1139.9組 段(1)頻 數(shù)頻 率(3)(2)124128132136140144148152156160合 計10.00830.01670.083

50、30.18340.30830.21670.12500.03330.01670.00831.000021022372615421120403020100124132140148156164(a)(b)(c)(d) （2） 正態(tài)分布與概率密度函數(shù) 正態(tài)分布的“鐘形”曲線可用函數(shù)的形式表示1 22(X ) 2f (X ) e 2式中和是正態(tài)分布的兩個參數(shù)，為總體均數(shù)，為總體標(biāo)準(zhǔn)差，一般情況下，用N(,2)表示均數(shù)為、方差為2的正態(tài)分布。為圓周率，e為自然對數(shù)的底，X為隨機(jī)變量，代表圖形上橫軸的數(shù)值，f(X)為縱軸數(shù)值（一般表示頻率）。 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)計算極為復(fù)雜，為了簡化表達(dá)方式，設(shè)0，1，

51、則將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N(0,1)。式中的u稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差(standard normaldeviate)，于是正態(tài)分布的概率密度函數(shù)可被簡化為:1u2 2 X(u) eu 2如何求正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的縱坐標(biāo)的值可通過概率密度函數(shù)（PDF）進(jìn)行計算：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如下：1 22(X) 2f (X) e 2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如下：1u2 2(u) e2 為總體均數(shù)，為總體標(biāo)準(zhǔn)差，為圓周率，e為自然對數(shù)的底，X和u為隨機(jī)變量，代表圖形上橫軸的數(shù)值，f(X)和（u）為縱軸數(shù)值。 我們欲了解某事件出現(xiàn)的概率，就需要了解正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積占總

52、面積的比例，用以估計該區(qū)間出現(xiàn)的情況占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布），或變量值落在該區(qū)間的概率。 最常用的是-至某一數(shù)值X間曲線下面積占總面積的比例，也就是求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的定積分，稱為累積分布函數(shù)。 （3） 正態(tài)分布的累積分布函數(shù) 如果我們想知道在橫坐標(biāo)上某一個點的概率是多少，如何計算呢？這就需要對于正態(tài)分布的概率密度函數(shù)進(jìn)行定積分，也就是了解正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積占總面積的比例。1X(X )2 22F(X )edX 21u2(u) e duu 22 統(tǒng)計學(xué)書籍的附表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積曲線下面積/總面積標(biāo)準(zhǔn)差t分布與正態(tài)分布的區(qū)別 （5） t分布的概率密度函數(shù) 在知道自由度

53、的情況下，通過t分布的概率密度函數(shù)在某一個t值可求得該t值的分布頻率。n ini()( )2t22(1 )( )f t n i 1ni1(n i 1) ()2 (z) t e dt, z 0z1 t0 （6） t分布的累積分布函數(shù)2F1是超幾何函數(shù) （7） 如何用利用EXCEL電子表得到t值的概率 （8） 如何在EXCEL電子表格獲取t值3. 廣義ESD方法的應(yīng)用實例 運用EP09-A3附錄A的數(shù)據(jù)標(biāo)本號xy(y-x)/x標(biāo)本號xy(y-x)/x10.520.49-5.77-2.02-55.70-6.031.5951525354555657585960616263646566676869707

54、17273747576777879808182838485868788899091929394959697989910027.1325.7224.4526.3928.7626.3727.6328.7827.7432.5931.4830.3132.3033.1131.3331.4531.3733.5432.7433.2132.5735.8537.0435.2334.5435.4539.3540.1337.9841.8741.1443.3938.9343.2842.4842.5545.1744.1845.1240.9348.8049.4745.2148.4445.0743.7249.7447.59

55、48.6153.0824.4227.7224.1727.6528.1229.7428.2827.8929.1929.3432.0031.9930.5032.7332.7631.6232.3533.4632.7136.0732.2637.9034.1836.4342.2835.5237.2939.2741.9342.2942.4637.6839.7142.5246.8244.1639.2945.7841.7146.0346.8943.8647.8846.2643.6447.4552.8354.0654.0949.53-9.997.7820.990.9731.490.66-1.154.7741.9

56、91.8752.522.56-2.2312.782.3563.202.91-9.064.7573.373.5383.953.960.25-3.095.2394.854.51-7.0110.089.7610111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849504.965.46-9.971.655.335.856.005.98-0.33-5.70-3.22-3.74-1.95-5.94-9.426.745.547.026.62-5.57-1.154.567.156.927.767.477.71

57、7.560.548.598.083.129.878.94-0.24-0.098.618.759.3410.4810.1611.1711.8311.7912.2911.3913.6712.9312.8316.7814.7216.5317.1716.8218.3917.6819.3019.5319.7720.4821.0821.3121.6420.5224.3021.3024.1323.9922.1923.839.81-6.39-3.74-2.33-5.923.229.78-0.955.7210.9111.1312.1712.6312.9614.9312.9115.3514.7115.9215.3

58、217.0415.6818.1717.3818.8220.9818.4218.7720.3421.3721.2124.3323.6821.7223.5924.1924.1923.75-7.723.412.7722.410.2013.789.22-5.24-2.1410.401.00-0.1519.64-12.348.153.21-7.32-0.76-6.78-1.20-1.70-2.497.42-13.162.00-1.7610.223.78-13.023.62-6.83-8.35-3.510.28-7.5612.46-3.91-11.345.91-1.9918.57-2.551.97-4.5

59、0-3.178.53-2.240.836.2113.6011.27-6.699.01-0.34i=1i=2i=3i=4i=5偏倚（b）-55.7022.417519.642918.574413.7826偏倚序列（j） 3實驗總數(shù)（n） 100999897960.0159.014檢驗統(tǒng)計量Ri 6.1810.5787.2143.0260.999949970.3556.9042.7930.999949960.1566.6542.7670.99994895-0.0356.4172.1530.99994894標(biāo)準(zhǔn)差（s）pi值i值t 值0.99995984.056784.053144.054954.0

60、51474.05335,p臨界值i離群值判斷3.7543.7483.7473.7413.740是否否否否 醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)體外診斷檢驗系統(tǒng) 性能評價方法 第 2 部分：正確度（征求意見稿）中介紹了廣義ESD的離群值排除方法，測定120人份標(biāo)本，在100mg/L以下用絕對值進(jìn)行分析，在100mg/L以上用相對值分析。計算類型序號絕對值計算i=2相對值計算i=5i=1i=3i=4i=6偏倚（b） 9.000數(shù)據(jù)序列（j）33實驗總數(shù)（n）751.8279.000348.000739.52%666.52%306.50%7974734544431.7303.5592.0430.9999324721.630