各地高考題和模擬題分類匯編(很全很詳細(xì))8第4章-第2節(jié)-三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第4章 三角函數(shù)及三角恒等變換第2節(jié) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換第1部分 六年高考薈萃 2010年高考題一、選擇題1.（2010全國(guó)卷2理）（7）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（A）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （B）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（C）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （D）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【答案】B 【命題意圖】本試題主要考查三角函數(shù)圖像的平移.【解析】=，=，所以將的圖像向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到的圖像，故選B.2.（2010陜西文）3.函數(shù)f (x)=2sinxcosx

2、是(A)最小正周期為2的奇函數(shù)（B）最小正周期為2的偶函數(shù)(C)最小正周期為的奇函數(shù)（D）最小正周期為的偶函數(shù)【答案】C解析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期為的奇函數(shù)3.（2010遼寧文）（6）設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（A） （B） （C） （D） 3【答案】 C解析：選C.由已知，周期4.（2010遼寧理）（5）設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（A） (B) (C) (D)3 【答案】C【命題立意】本題考查了三角函數(shù)圖像的平移變換與三角函數(shù)的周期性，考查了同學(xué)們對(duì)知識(shí)靈活掌

3、握的程度?！窘馕觥繉=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后為，所以有=2k,即，又因?yàn)椋詋1,故，所以選C5.（2010重慶文）（6）下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（A） （B）（C） （D）【答案】 A解析：C、D中函數(shù)周期為2，所以錯(cuò)誤 當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)而函數(shù)為增函數(shù)，所以選A6.（2010重慶理）（6）已知函數(shù)的部分圖象如題（6）圖所示，則A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -解析： 由五點(diǎn)作圖法知，= -7.（2010山東文）（10）觀察，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則=（A） (B) (C) (D)【答案】D8

4、.（2010四川理）（6）將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A） （B） （C） （D）解析：將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x) 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.【答案】C9.（2010天津文）（8）為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

5、，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個(gè)值為，故圖像中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（xR）的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變?！緶剀疤崾尽扛鶕?jù)圖像求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x

6、的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0.（2010福建文）11.（2010四川文）（7）將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A） （B）（C） （D）【答案】C解析：將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x) 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.12.（2010湖北文）2.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為A. B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4，故D正確.13.（2010福建理）1的值等于（ ）ABCD【

7、答案】A【解析】原式=，故選A?！久}意圖】本題考查三角函數(shù)中兩角差的正弦公式以及特殊角的三角函數(shù)，考查基礎(chǔ)知識(shí)，屬保分題。二、填空題1.（2010浙江理）（11）函數(shù)的最小正周期是_ .解析：故最小正周期為，本題主要考察了三角恒等變換及相關(guān)公式，屬中檔題2.（2010浙江文）（12）函數(shù)的最小正周期是 。答案 3.（2010福建文）16.觀察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推測(cè)，m n + p = 【

8、答案】962【解析】因?yàn)樗?；觀察可得，所以m n + p =962?！久}意圖】本小題考查三角變換、類比推理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查同學(xué)們的推理能力等。4.（2010山東理）5.（2010福建理）14已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥坑深}意知，因?yàn)椋?，由三角函?shù)圖象知：的最小值為，最大值為，所以的取值范圍是。6.（2010江蘇卷）10、定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長(zhǎng)為_。解析 考查三角函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合思想。線段P1P2的長(zhǎng)即為

9、sinx的值，且其中的x滿足6cosx=5tanx，解得sinx=。線段P1P2的長(zhǎng)為三、解答題1.（2010湖南文）16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期。(II) 求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。2.（2010浙江理）（18）(本題滿分l4分)在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)解析：本題主要考察三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同事考查運(yùn)算求解能力。（）解：因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，由正弦定

10、理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=43.（2010江西理）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；(2) 當(dāng)時(shí)，求m的值?！窘馕觥靠疾槿呛瘮?shù)的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求值問題。依托三角函數(shù)化簡(jiǎn)，考查函數(shù)值域，作為基本的知識(shí)交匯問題，考查基本三角函數(shù)變換，屬于中等題.解：（1）當(dāng)m=0時(shí)， ，由已知，得從而得：的值域?yàn)椋?）化簡(jiǎn)得：當(dāng)，得：，代入上式，m=-2.4.（2010浙江文）（18）（本題滿

11、分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為ABC的面積，滿足。（）求角C的大小；（）求的最大值。5.（2010北京文）（15）（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求的最大值和最小值解：（）= （） 因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)取最大值2；當(dāng)時(shí)，去最小值-1。6.（2010北京理）（15）（本小題共13分） 已知函數(shù)。（）求的值；（）求的最大值和最小值。解：（I） （II） = =, 因?yàn)椋?所以，當(dāng)時(shí)，取最大值6；當(dāng)時(shí)，取最小值7.（2010廣東理）16、（本小題滿分14分）已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求sin，8.（2010廣

12、東文）9.（2010湖北文）16.（本小題滿分12分）已經(jīng)函數(shù)()函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？（）求函數(shù)的最小值，并求使用取得最小值的的集合。10.（2010湖南理）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最大值；（II）求函數(shù)的零點(diǎn)的集合。2009年高考題一、選擇題1.(2009年廣東卷文)函數(shù)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 答案 A解析 因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以選A.2.（2009全國(guó)卷理）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（ ）A . B. C. D. 答案 C解析: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中

13、心對(duì)稱 由此易得.故選C3.（2009全國(guó)卷理）若，則函數(shù)的最大值為 。答案 -8解析:令, 4.（2009浙江理）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是 ( )答案 D解析 對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了5.（2009浙江文）已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ） 【命題意圖】此題是一個(gè)考查三角函數(shù)圖象的問題，但考查的知識(shí)點(diǎn)因含有參數(shù)而豐富，結(jié)合圖形考查使得所考查的問題形象而富有深度答案 D解析 對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了6.(2009山東卷理)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1

14、個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.答案 B解析 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形. 7.(2009山東卷文)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D. 答案 A解析 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選A.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公

15、式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形.8.（2009安徽卷理）已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D. 答案 C解析 ，由題設(shè)的周期為，由得，故選C9.（2009安徽卷文）設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 答案 D解析 ，選D10.（2009江西卷文）函數(shù)的最小正周期為A B C D 答案：A解析 由可得最小正周期為,故選A.11.（2009江西卷理）若函數(shù)，則的最大值為A1 B C D答案：B解析 因?yàn)?當(dāng)是，函數(shù)取得最大值為2. 故選B12.(2009湖北卷理)函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為

16、奇函數(shù)時(shí)，向量可以等于 答案 B解析 直接用代入法檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單.或者設(shè)，根據(jù)定義，根據(jù)y是奇函數(shù)，對(duì)應(yīng)求出，13.（2009全國(guó)卷理）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為A B. C. D. 解析：，又.故選D答案 D14.（2009福建卷理）函數(shù)最小值是 ( )A-1 B. C. D.1答案 B解析 .故選B15.（2009遼寧卷理）已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則=( )A. B. C. D. 解析 由圖象可得最小正周期為 EQ f(2,3) 于是f(0)f( EQ f(2,3),注意到 EQ f(2,3)與 EQ f(,2)關(guān)于 EQ f(7,12)

17、對(duì)稱 所以f( EQ f(2,3)f( EQ f(,2)答案 B16.（2009全國(guó)卷文）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為A. B. C. D. 【解析】本小題考查三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，基礎(chǔ)題。解: 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 由此易得.故選A17.（2009湖北卷文）函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于A. EQ B. C. D.答案 D解析 由平面向量平行規(guī)律可知，僅當(dāng)時(shí)，：=為奇函數(shù)，故選D.18.(2009湖南卷理)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0 2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于 （D）A B C.

18、D. 答案 D解析 由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有，所以選D項(xiàng)19.（2009天津卷理）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 【考點(diǎn)定位】本小題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題。解析：由題知，所以，故選擇A答案 A二、填空題20.（2009江蘇卷）函數(shù)（為常數(shù)，）在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則= . 答案 3解析 考查三角函數(shù)的周期知識(shí) ，所以， 21（2009寧夏海南卷理）已知函數(shù)y=sin（x+）（0, -0，且0B，sinB=

19、. 2分由正弦定理得， 4分 . 6分(2) SABC=acsinB=4， 8分 ， c=5. 10分由余弦定理得b2=a2+c22accosB，.14分2.（2009聊城一模）設(shè)函數(shù)。 （1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積。解（1） （2分） （4分）故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。 （6分）（2）（理）當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的最大值與最小值的和 （8分）的圖象與x軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)為 （10分）所以的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積 （12分）3.（2009茂名一模）設(shè)函數(shù)將函數(shù)的圖象向

20、左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若且是偶函數(shù)，求的值。解：4.（2009上海八校聯(lián)考）已知函數(shù).（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）若，且，求的值解：（1） =. 分 因此的最小正周期為,最小值為. 分 (2)由得=2，即， 而由，得. 分 故， 解得. 1分5.（2009閔行三中模擬）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且最小正周期為。 （1）求的值； （2）求取最小值時(shí)的x的集合。解：（1）函數(shù)最小正周期為，且，2分又是奇函數(shù)，且，由f(0)=0得5分 (2) 由(1)。6分所以，10分當(dāng)時(shí)，g(x)取得最小值，此時(shí)，解得12分所以，取得最小值時(shí)的集合為14分6.（

21、2009上海青浦區(qū)）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，（） （1）若，試求的取值范圍；（2）若，求函數(shù)的最小值（1）即，又，2分所以，從而的取值范圍是 5分（2），令，則，因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，8分由解得，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是； 11分下面求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)所以函數(shù)的最小值為當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)的證明：任取，因?yàn)?，所以，由單調(diào)性的定義函數(shù)在上為減函數(shù)于是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值 15分7.（2009日照一模）已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿足。（I）求角的大??；（）設(shè)，求的最小值。解：（I）由于弦定理，有代入得。 4分即。 6分 7分 8分（）， 10分

22、 由，得。 11分所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0， 12分8.（2009汕頭一模）己知函數(shù)f（x）sin x一cos x。 （1)若cosx，x，求函數(shù)f (x)的值； (2)將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位，使平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若0m，試求m的值。解：（1）因?yàn)閏os，x，所以，sinx所以，（2），所以，把f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到，ysinx的圖象，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 故m9.（2009棗莊一模）已知函數(shù) （1）求 （2）當(dāng)?shù)闹涤颉＝猓海?） 2分 4分 6分 （2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：當(dāng)時(shí)，取最大值1 8分當(dāng)時(shí) 10分即 12分10.（2009深圳一模）已知函數(shù)（

23、）求的最小正周期；（）設(shè)，求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間解：（）. 3分 的最小正周期為 5分（）， ， 的值域?yàn)?10分當(dāng)遞減時(shí)，遞增，即 故的遞增區(qū)間為 12分2009年聯(lián)考題選擇題1.（2009福建?。榱说玫胶瘮?shù)y=的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( ) A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案 D2.（2009廈門一中）把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個(gè)變化可以是（ ） A.沿x軸方向向右平移 B.沿x軸方向向左平移 C.沿x軸方向向右平移

24、 D.沿x軸方向向左平移答案 D3.（2009泉州市） 答案 A4.（2009濱州一模）(5)已知，則的圖象A與的圖象相同 B與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 C向左平移個(gè)單位，得到的圖象 D向右平移個(gè)單位，得到的圖象答案D5.（2009青島一模）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 B的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C把的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像 D的最小正周期為，且在上為增函數(shù)答案 C6.（2009長(zhǎng)郡中學(xué)第六次月考）下列命題：若是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，則； 若銳角、滿足 則; 在中，“”是“”成立的充要條件;要得到函數(shù)的圖象, 只需將的圖象向左平移個(gè)單位.

25、其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D4答案B7.（2009長(zhǎng)沙一中期末）函數(shù)f(x)=sin2x+在區(qū)間上的最大值是( )A.1B C. D.1+答案 C8.（2009常德期末）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則它的一條對(duì)稱軸方程可能是 A. B. C. D. 答案 C9.（2009衡陽四校聯(lián)考）已知函數(shù)，則是A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)答案 D二、填空題10. (2009年4月北京海淀區(qū)高三一模文)函數(shù)的最小正周期是 . 答案 211.（2009淮安3月調(diào)研）函數(shù)上的最大值為 答案12.（2009揚(yáng)州大學(xué)附中3月月考）函數(shù)的最小正周期是 答

26、案 13.（2009上海十校聯(lián)考）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案解答題14.（2009福州三中）已知, f(x)=。(1)求函數(shù)在0,上的單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為4，求實(shí)數(shù)m的值。解：（1）依題意得：令得 上的單調(diào)增區(qū)間為（2）依題意得：15.（2009棗莊一模）已知函數(shù) （1）求 （2）當(dāng)?shù)闹涤颉＝猓海?） （2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：當(dāng)時(shí)，取最大值1 當(dāng)時(shí) 16.（2009長(zhǎng)郡中學(xué)第六次月考）已知函數(shù)為常數(shù)）（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3) 若時(shí)，的最小值為，求的值解:(1) 的最小正周期. (2) 當(dāng), 即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為 (3)

27、 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)取得最小值, 即, .17.（2009上海奉賢區(qū)模擬考）已知函數(shù)（1）將寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；（2）如果ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為，試求角的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域. = = 若為其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，即=0， -， 解得： （2）， 即，而，所以。 ， 所以 18（安徽合肥2009模擬）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；（2）指出圖像經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。解：（1）最小正周期的最大值為，最小值為 6分（2），19.(山東省聊城市2009 年 高 考 模 擬 試 題)設(shè)函數(shù)。 （1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)

28、遞減區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求a的值。解（1） 故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。 （2） 當(dāng)時(shí)，原函數(shù)的最大值與最小值的和 20.（2009玉溪市民族中學(xué)第四次月考）已知函數(shù)（）將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式，并指出的最小正周期；（）求函數(shù)上的最大值和最小值解 () f(x)=sinx+. 故f(x)的最小正周期為2kZ且k0。()由x，得.因?yàn)閒(x)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，故當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最小值；而f()=2，f()2，所以當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最大值2.21.（2009玉溪一中期中）圖像的一條對(duì)稱軸是直線。（）求；（）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。解：（）的圖像的對(duì)稱軸， （）由x

29、0y1010故函數(shù) 22.（福州市普通高中2009年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知的最小正周期為。 （I）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （II）求的最大值和最小值解：（I）由已知 （II）23.（2009屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)第四次綜合測(cè)試）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)解: = （1）T=； （2）由可得單調(diào)增區(qū)間（ （3）由得對(duì)稱軸方程為， 由得對(duì)稱中心坐標(biāo)為 24.（金華十校2009年高考模擬考試（3月）試卷）已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值。解：（1）由圖像知 , ,

30、又圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0） （2） ， 當(dāng)即時(shí)，的最大值為，當(dāng)， 即時(shí)， 最小值為20072008年聯(lián)考題一、選擇題1.(2008江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試四)已知為偶函數(shù)，則可以取的一個(gè)值為（ ）A EQ f(,6) B EQ f(,3) C EQ f(,6) D EQ f(,3) 答案：D2.(2008四川省成都市新都一中高2008級(jí)一診適應(yīng)性測(cè)試)已知函數(shù)f(x)asinxbcosx（a、b為常數(shù)，a0，xR）在x EQ f(,4)處取得最小值，則函數(shù)yf( EQ f(3,4)x)是（ A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)( EQ f(3,2),0)對(duì)稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)( EQ f(3,2),0)對(duì)稱D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱答案：D3.(2008四川省成都市一診)把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則和的值依次為A B C D 答案：C 4.(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)已知函數(shù)則下