2022年江蘇省寶應(yīng)中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，A,B是半徑為1的O上兩點，且OAOB點P從A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束. 設(shè)運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能

2、表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是ABC或D或2函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx23計算6m6（-2m2）3的結(jié)果為（）ABCD4如果ab=5，那么代數(shù)式（2）的值是（）ABC5D55將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)26如圖，A、B為O上兩點，D為弧AB的中點，C在弧AD上，且ACB=120，DEBC于E，若AC=DE，則的值為（ ）A3BCD7如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD8下列說法正確的是（ ）A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨B“拋一

3、枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎D“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近9如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D4510若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k111函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c1；b+c+1=1；3b+c+6=1；當(dāng)1x3時，x2+（b1）x+c1其中正確的個數(shù)為A

4、1B2C3D412如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（）A2B3C4D6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BPBC，則ACP度數(shù)是_度14關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是_15已知m=，n=，那么2016mn=_16對于實數(shù)a，b，我們定義符號maxa，b的意義為：當(dāng)ab時，maxa，ba；當(dāng)ab時，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若關(guān)于x的函數(shù)為ymaxx+3，x+1，則該函數(shù)的最小值是_17如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、

5、C、E和B、D、F，如果，那么_18如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC； 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC； 在軸上求作一點P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).20（6分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出

6、一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率21（6分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)22（8分）已知，拋物線yx2x+與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），交y軸于點F（1）A點坐標(biāo)為 ；B點坐標(biāo)為 ；F點坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，C為第一象限拋物線上一點，連接AC，BF交于

7、點M，若BMFM，在直線AC下方的拋物線上是否存在點P，使SACP4，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，D、E是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點，直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點，若OMON，求證：直線DE必經(jīng)過一定點23（8分）綜合與探究：如圖，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=90，點 A 在 x 軸上，點 B 在 y 軸上，點在二次函數(shù)的圖像上（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）求點 A，B 的坐標(biāo)；（3）把ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點 B 落在拋物線上時， 求ABC 掃過區(qū)域的面積24（10分）解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.25（10分

8、）拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減?。?6（12分）如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的長 27（12分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F（1）求證：ABFEDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】分兩種情

9、形討論當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是故選D2、D【解析】試題分析：由分式有意義的條件得出x+10，解得x1故選D點睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵3、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型明白冪的計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】先對括號內(nèi)的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，

10、最后把a-b=5整體代入進行求解即可.【詳解】（2）=a-b，當(dāng)a-b=5時，原式=5，故選D.5、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.6、C【解析】連接 D為弧AB的中點，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得： 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則即可求出的值.【詳解】如圖：連接 D為弧AB的中點，根據(jù)弧

11、，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF, 則, 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則 故選C.【點睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.7、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項中的圖形進行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物

12、體的上面看得到的視圖8、D【解析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少，隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定在某一個固定數(shù)附近，可得答案【詳解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是，故B不符合題意；C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎故C不符合題意；D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】欲

13、求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解【詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半10、C【解析】根據(jù)題意得k-10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k1故選C【點睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判別式=b-4ac，關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根11、B【解析】分析：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，b24c1；故錯誤。

14、當(dāng)x=1時，y=1+b+c=1，故錯誤。當(dāng)x=3時，y=9+3b+c=3，3b+c+6=1。故正確。當(dāng)1x3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c1。故正確。綜上所述，正確的結(jié)論有兩個，故選B。12、B【解析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進行計算即可【詳解】D、E分別是ABC邊AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，BC=6，DE=12BC=1故選B【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

15、13、22.5【解析】ABCD是正方形，DBC=BCA=45，BP=BC，BCP=BPC=（180-45）=67.5，ACP度數(shù)是67.5-45=22.514、【解析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解：由不等式得：xa，由不等式得：x1，所以不等式組的解集是ax1關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，3個整數(shù)解為0，1，2，a的取值范圍是3a2故答案為：3a2【點睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小

16、小解不了15、1【解析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的冪的積，然后化簡從而得到m=n，再根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答.【詳解】解：m=，m=n，2016m-n=20160=1故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n.16、2【解析】試題分析：當(dāng)x+3x+1，即：x1時，y=x+3，當(dāng)x=1時，ymin=2，當(dāng)x+3x+1，即：x1時，y=x+1，x1，x1，x+12，y2，ymin=2，17、【解析】由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4，即可求得BD的長.【詳解】解：由直線ab

17、c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4可得：解得：BD=.故答案為.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.18、【解析】根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y，長又是75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）圖形見解析；（

18、2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關(guān)于該直線的對稱點，然后連接對稱點與另一點【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，點P的坐標(biāo)為：（2，0）【點睛】1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用20、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的

19、結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：59考點：列表法與樹狀圖法21、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1【解析】（1）觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=2

20、8；（2）計算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28； （2）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2在這組數(shù)據(jù)中，3 出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)

21、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)22、（1）（1，0），（3，0），（0，）；（2）在直線AC下方的拋物線上不存在點P，使SACP4，見解析；（3）見解析【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的特點建立方程求解，即可得出結(jié)論；（2）在直線AC下方軸x上一點，使SACH4，求出點H坐標(biāo)，再求出直線AC的解析式，進而得出點H坐標(biāo)，最后用過點H平行于直線AC的直線與拋物線解析式聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；（3）聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得出，進而得出，再由得出，進而求出，同理可得，再根據(jù)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）針對于拋物線，令x0，則

22、，令y0，則，解得，x1或x3，綜上所述：,；（2）由（1）知，BMFM，直線AC的解析式為：，聯(lián)立拋物線解析式得：，解得：或，如圖1，設(shè)H是直線AC下方軸x上一點，AHa且SACH4，解得：，過H作lAC，直線l的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式，解得，即：在直線AC下方的拋物線上不存在點P，使；（3）如圖2，過D，E分別作x軸的垂線，垂足分別為G，H，設(shè)，直線DE的解析式為，聯(lián)立直線DE的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，得，DGx軸，DGOM，即，同理可得，即，直線DE的解析式為，直線DE必經(jīng)過一定點【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，交點的求法，待定系數(shù)法

23、求函數(shù)解析式等方法式解決本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將點代入二次函數(shù)解析式即可；（2）過點作軸，證明即可得到即可得出點 A，B 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過掃過區(qū)域的面積=代入計算即可【詳解】解：(1)點在二次函數(shù)的圖象上，解方程，得二次函數(shù)的表達式為 (2)如圖1，過點作軸，垂足為，在和中，點的坐標(biāo)為 ，(3)如圖2，把沿軸正方向平移， 當(dāng)點落在拋物線上點處時，設(shè)點的坐標(biāo)為解方程得：(舍去)或由平移的性質(zhì)知，且，四邊形為平行四邊形，掃過區(qū)域的面積= 【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及全等三角形的判定與

24、性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)24、不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，則不等式組的解為：1x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓