青島版九年級數學上冊《銳角三角比》教學課件

1、銳角三角比 怎么求塔身中心線偏離垂直中心線的角度比薩斜塔這個問題涉及到銳角三角函數的知識，學過本章之后，你就可以輕松地解答這個問題了！ 在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于ABC50m30mB C 思考 即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 如圖，任意畫一個RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結論？ABC思考PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/P

2、PT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數學課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術課件： /kejian/meishu/ 科學課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學課件： /kejian/

3、huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 綜上可知，在一個RtABC中，C90，當A30時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，是一個固定值；當A45時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，也是一個固定值. 當A 取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？ 這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關系你能解釋一下嗎？探究ABCABC 如圖，在RtABC中，C90，

4、我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記住sinA 即例如，當A30時，我們有當A45時，我們有對邊ABCcab斜邊在圖中A的對邊記作aB的對邊記作bC的對邊記作c 正 弦 函 數例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值 例 題 示 范ABC34求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比。解：在RtABC中，因為AC=4、BC=3，所以AB=5，SinA= SinB=例2.如圖,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt ABC中,例3、如圖，在ABC中， AB=BC=

5、5，sinA=4/5， 求ABC 的面積。ABC55D如何求出ABC的底和高呢？銳角三角函數與直角三角形有關喲！解：過A作ADBC，垂足為D， sinA=4/5，AD/AB=4/5,AD=4，BD=3（為什么？）BC=2BD=6（為什么？）SABC =12（為什么？）練一練1.判斷對錯:A10m6mBC1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA= （ ） 2.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大 100倍，sinA的值（ ） A.擴大100

6、倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定C練一練3.如圖ACB37300則 sinA=_ .124.在平面直角平面坐標系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_5.在RtABC中,C=900,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sinDAC=_.6.在RtABC中, 則sinA=_.4/5ACBabc求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉化為求和它相等角的正弦值。1、如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比?想一想若C=5,CD=3,求sinB的值.ACBD解: B=ACD sinB=sinACD在RtACD中，AD=sin ACD=sinB=42

7、、要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角一般要滿足0.77 sin 0.97.現有一個長6m的梯子,問使用這個梯子能安全攀上一個5m高的平房嗎?3、已知在RtABC中,C=900,D是BC中點,DEAB,垂足為E,sinBDE= ,AE=7,求DE的長.ABCDE1.銳角三角函數定義:2.sinA是A的函數. ABCA的對邊斜邊斜邊A的對邊sinA=Sin300 =sin45=對于A的每一個值（0A90），sinA都有唯一確定的值與之對應。小結 1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數形結合，構造直角三角形)。 2、sinA是一個比值（數值）。 3、sinA

8、的大小只與A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關。如圖：在Rt ABC中，C90，sin 30=sin 45=sin 60=特殊角的正弦函數值正弦復習 當直角三角形的一個銳角的大小確定時，其任意兩邊的比值都是惟一確定的嗎？為什么？探究 對邊a斜邊c鄰邊b我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即 在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A對邊與斜邊的比及對邊與鄰邊的比是一個固定值。BACABC任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么BCAC和BCAC有什么關系？BCAB和BCAB，及由于C=

9、C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，BCAB=BCAB，BCAC=BCAC。如圖：在Rt ABC中，C90，BACbca斜邊對邊A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c。鄰邊對于銳角A的每一個值，sinA有唯一的值和它對應，所以sinA是A的函數，同樣地，cosA，tanA也是A的函數。銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數。例 如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA，tanB的值。ABC6解：sinA= ， AB= =6 =10，BCABBCsinA又 AC= = 8，cosA= ，tanB=應用舉例1、在Rt ABC中，C90，求A的三角

10、函數值。 a=9 b=12 a=9 b=12 2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函數值。 3、已知A為銳角，sinA ，求cosA、tanA的值。4、如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值。BAC 1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時擴大100倍,tanA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定ABCC試一試： 2、下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D。指出A和B的對邊、鄰邊。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADACBD=acsinA=小結 回顧 在RtABC中=bccosA=abtanA=定義中應該注