2022年山東省臨沂市沂水市級名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【 】A在同一條直線上

2、 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個正方形的四個頂點2在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD3下列運算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a74在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()ABCD5下列各式計算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b26已知

3、拋物線yx2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+57化簡的結(jié)果為（ ）A1B1CD8若，則括號內(nèi)的數(shù)是ABC2D89五個新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+510三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11將一副三角尺如

4、圖所示疊放在一起，則的值是 12若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_13如圖，已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，若A=60，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_14如圖，在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，若S四邊形ABFE=9，則S三角形EFC=_15如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于_16如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，B的半徑為2，點P是B上的一個動點，則PDPC的最大值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：（2）2+|3|20

5、18018（8分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.19（8分）如圖，半圓O的直徑AB5cm，點M在AB上且A

6、M1cm，點P是半圓O上的動點，過點B作BQPM交PM（或PM的延長線）于點Q設(shè)PMxcm，BQycm（當(dāng)點P與點A或點B重合時，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.7_3.83.32.5_（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60時，PM的長度約為_cm20（8分）如圖，ABC中，D是BC上的一點，若

7、AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面積21（8分）已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB（2）四邊形ABCD是平行四邊形22（10分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？ 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案 售出一部甲種型號手機

8、，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值23（12分）如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的長24湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1

9、、A。【解析】對于點A（x1，y1），B（x2，y2），如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。2、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理3、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計算即可得到答案.【詳解】A

10、、a3+a32a3，故A錯誤；B、a6a2a4，故B正確；C、a3a5a8，故C錯誤；D、（a3）4a12，故D錯誤故選：B【點睛】此題考查整式的計算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方的計算方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C5、C【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項計算即可.【詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7 ，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；

11、故選C.【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.7、B【解析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B8、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得

12、答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)9、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵10、B【解析】解方程得：x=5或x=1當(dāng)x=1時，3+4=1，不能組成三角形；當(dāng)x=5時，3+45，三邊能夠組成三角形該三角形的周長為3+4+5=12，故選B二、填空題（本大題共6個小

13、題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，12、1【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca

14、解題時要注意這兩個關(guān) 系的合理應(yīng)用13、3【解析】如圖，連接BD首先證明BCD是等邊三角形，推出SEBC=SDBC=42=4，再證明EMNEBC，可得=（）2=，推出SEMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，A=BCD=60，ADBC，BCD是等邊三角形，SEBC=SDBC=42=4，EM=MB，EN=NC，MNBC，MN=BC，EMNEBC，=（）2=，SEMN=，S陰=4-=3，故答案為3【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型14、3

15、【解析】分析：由已知條件易得：EFAB，且EF：AB=1：2，從而可得CEFCAB，且相似比為1：2，設(shè)SCEF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得方程：，解此方程即可求得EFC的面積.詳解：在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，EF是ABC的中位線，EFAB，EF：AB=1：2，CEFCAB，SCEF：SCAB=1：4，設(shè)SCEF=x，SCAB=SCEF+S四邊形ABFE，S四邊形ABFE=9，解得：，經(jīng)檢驗：是所列方程的解.故答案為：3.點睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關(guān)鍵.15、70【解析】試題分析：由平角的定義可知，1+2+3=180，又

16、1=2，3=40，所以1=（180-40）2=70，因為b，所以4=1=70.故答案為70.考點：角的計算；平行線的性質(zhì).16、1【解析】分析: 由PDPCPDPGDG，當(dāng)點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG1詳解: 在BC上取一點G，使得BG1，如圖，PBGPBC，PBGCBP，PGPC，當(dāng)點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG1故答案為1點睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建相似三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，把問題轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考壓軸題三、解答題（共8題，共72

17、分）17、1【解析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項后，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可.【詳解】原式=1+313=1【點睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算順序是解決問題的關(guān)鍵.18、 (1)72，見解析；(2)7280；(3)16.【解析】（1）根據(jù)題意列式計算，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】(1)扇形統(tǒng)計

18、圖中玉蘭所對的圓心角為360(1-40%-15%-25%)=72月季的株數(shù)為200090%-380-422-270=728(株)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2)月季的成活率為728200040%=91%所以月季成活株數(shù)為800091%=7280(株). 故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=212=16【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵19、（1）4

19、，1；（2）見解析；（3）1.1或3.2【解析】（1）當(dāng)x=2時，PMAB，此時Q與M重合，BQ=BM=4，當(dāng)x=4時，點P與B重合，此時BQ=1（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)直角三角形31度角的性質(zhì)，求出y=2，觀察圖象寫出對應(yīng)的x的值即可；【詳解】（1）當(dāng)x2時，PMAB，此時Q與M重合，BQBM4，當(dāng)x4時，點P與B重合，此時BQ1故答案為4，1（2）函數(shù)圖象如圖所示：（3）如圖，在RtBQM中，Q91，MBQ61，BMQ31，BQBM2，觀察圖象可知y2時，對應(yīng)的x的值為1.1或3.2故答案為1.1或3.2【點睛】本題考查圓的綜合題，垂徑定理，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

20、是靈活運用所解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用測量法、圖象法解決實際問題.20、3【解析】試題分析：根據(jù)AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案試題解析：BD3+AD3=63+83=303=AB3，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，CD=，SABC=BCAD=(BD+CD)AD=338=3，因此ABC的面積為3答：ABC的面積是3考點：3勾股定理的逆定理；3勾股定理21、證明見解析【解析】證明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AF

21、DCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（1）利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明AFDCEB（2）由AFDCEB，容易證明AD=BC且ADBC，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形22、 (1) 甲種型號手機每部進價為1000元，乙種型號手機每部進價為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當(dāng)m80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān)【解析】（1）設(shè)甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進甲種型號手機a部，這購進乙種型號手機(20a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利