2022年湖南常德芷蘭中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，AB是定長(zhǎng)線段，圓心O是AB的中點(diǎn)，AE、BF為切線，E、F為切點(diǎn)，滿足AE=BF，在上取動(dòng)點(diǎn)G，國(guó)點(diǎn)G作切線交AE、BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、C，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式為（）A正比例函數(shù)y=k

2、x（k為常數(shù)，k0，x0）B一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb0，x0）C反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）D二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0，x0）2如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）ABCD3一元二次方程mx2+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A0B0或2C2D24如圖，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EFBD垂足為F則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEEC=BEEDBAEED=ABCDCEFAB=DFDBDADBD=AEBF5下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx4+

3、x26a的倒數(shù)是3，則a的值是（）ABC3D37一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900，那么從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）A3B4C5D68下列運(yùn)算中正確的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a39如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1對(duì)于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1x3時(shí)，y0，其中正確的是（）ABCD10如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A主視圖是中心對(duì)稱圖形B左視圖是中心對(duì)稱圖形C主視

4、圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形11如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長(zhǎng)為（ ）ABCD312如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_14如圖，菱形的邊，是上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)

5、度最小時(shí)，的長(zhǎng)為_15如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF16如圖，E是ABCD的邊AD上一點(diǎn)，AE=12ED，CE與BD相交于點(diǎn)F，BD=10，那么DF=_17同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 18若+(y2018)20，則x2+y0_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市對(duì)城區(qū)部分

6、路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，21（6分）計(jì)算：4cos30+|3|（）1+（2018）022（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD=90，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且DE

7、C=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)23（8分）如圖（1），P 為ABC 所在平面上一點(diǎn)，且APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn) P 叫做ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)（1）如果點(diǎn) P 為銳角ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)，且ABC=60求證：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，則 PB= （2）已知銳角ABC，分別以 AB、AC 為邊向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 點(diǎn)如圖（2）求CPD 的度數(shù)；求證：P 點(diǎn)為ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)24（10分）小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释Ａ袅艘欢螘r(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，

8、以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎?，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；求小張與小李相遇時(shí)x的值25（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電腦，已知購(gòu)買一臺(tái)A型電腦需0.6萬(wàn)元，購(gòu)買一臺(tái)B型電腦需0.4萬(wàn)元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元，全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元？26（12分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，

9、AB，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積27（12分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_ 人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、

10、C【解析】延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AE與EO垂直，BF與OF垂直，由AE=BF，OE=OF，利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到A=B，利用等角對(duì)等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到QO垂直于AB，得到一對(duì)直角相等，再由FQO與OQB為公共角，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到QOE=QOF=A=B，再由切線長(zhǎng)定理得到OD與OC分別為EOG與

11、FOG的平分線，得到DOC為EOF的一半，即DOC=A=B，又GCO=FCO，得到三角形DOC與三角形OBC相似，同理三角形DOC與三角形DAO相似，進(jìn)而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x，BC=y代入，并將AO與OB換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確的選項(xiàng)【詳解】延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，AE，BF為圓O的切線，OEAE，OFFB，AEO=BFO=90，在RtAEO和RtBFO中，RtAEORtBFO（HL），A=B，QAB為等腰三角形，又O為AB的中點(diǎn)，即AO=BO，QOAB，QOB=QF

12、O=90，又OQF=BQO，QOFQBO，B=QOF，同理可以得到A=QOE，QOF=QOE，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得：OD平分EOG，OC平分GOF，DOC=EOF=A=B，又GCO=FCO，DOCOBC，同理可以得到DOCDAO，DAOOBC，ADBC=AOOB=AB2，即xy=AB2為定值，設(shè)k=AB2，得到y(tǒng)=，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）故選C【點(diǎn)睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，做此題是注意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)2、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的

13、正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖3、C【解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗(yàn)m0不合題意，則m1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根4、A【解析】利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性

14、質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：ABBD，CDBD，EFBD，ABCDEFABEDCE，AEED=ABCD，故選項(xiàng)B正確，EFAB，EFAB=DFDB,ADAE=BDBF，ADDB=AEBF，故選項(xiàng)C，D正確，故選：A【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、A【解析】試題解析：A、x2x2x2=x6，故選項(xiàng)A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)B不符合題意；C、x2x3=x5，故選項(xiàng)C不符合題意；D、x4+x2，無(wú)法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意故選A6、A【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】a的倒數(shù)

15、是3，3a=1，解得：a=故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)7、B【解析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個(gè)正多邊形是正七邊形所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.8、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

16、積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、x2x8=x-6，故該選項(xiàng)正確；B、aa2=a3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a）3=27a3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則9、A【解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y2【詳解】對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，ab2，故正確；對(duì)稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，

17、b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m1時(shí)，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于2故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a2時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a2時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab2），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab2），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（2，c）10、D

18、【解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、左視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵11、B【解析】四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60，的弧長(zhǎng)=.故選B.12、A【解析】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的

19、倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.14、【解析】如圖所示，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，且，所以為等邊三角形， 根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得，因?yàn)?，所?/p>

20、在中，根據(jù)勾股定理可得，因?yàn)樘菪窝刂本€折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，因?yàn)樗?，所以，所以點(diǎn)睛:A為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長(zhǎng)為定值，即A點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A、P在同一條直線時(shí)CA取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.15、【解析】試題解析：F是AD的中點(diǎn)，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項(xiàng)正確；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，四邊形ABCD是平行

21、四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯(cuò)誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此選項(xiàng)正確考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線16、4【解析】AE=12ED，AE+ED=AD，ED=2

22、3AD，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=BD=10，DF=4，故答案為4.17、【解析】試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）

23、（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為：=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法18、1【解析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)

24、承包該項(xiàng)工程【解析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，

25、所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬(wàn)元）.應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、9【解析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】 當(dāng)，時(shí)，原式 【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法21、1 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、

26、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式=1+232+1=2+21=11【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）AC的長(zhǎng)為【解析】（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BDDE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACBD，進(jìn)而求出BCAB8，進(jìn)而判斷出BCDDCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出CFDBCD，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接BD，BAD=90，點(diǎn)O必在BD上，即：BD是直徑，BCD=90，DEC+CDE=90DEC=BAC，BAC+CDE=90BAC=BDC，BDC+CDE=90，BDE=90，即：BDDE點(diǎn)D在O上，D

27、E是O的切線；（2）DEACBDE=90，BFC=90，CB=AB=8，AF=CF=AC，CDE+BDC=90，BDC+CBD=90，CDE=CBDDCE=BCD=90，BCDDCE，CD=1在RtBCD中，BD=1，同理：CFDBCD，CF=，AC=2C=【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC8是解本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；23；（2）60；證明見解析；【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；由三角形ABP與三角形BCP相似，得比例，將PA與PC的長(zhǎng)代入求出P

28、B的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)三角形ABE與三角形ACD為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩個(gè)角為60，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACE與三角形ABD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到1=2，再由對(duì)頂角相等，得到5=6，即可求出所求角度數(shù)；由三角形ADF與三角形CPF相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對(duì)頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到APF為60，由APD+DPC，求出APC為120，進(jìn)而確定出APB與BPC都為120，即可得證試題解析：（1）證明：PAB+PBA=180AP

29、B=60，PBC+PBA=ABC=60，PAB=PBC，又APB=BPC=120，ABPBCP，解：ABPBCP，PAPB=PBPC，PB2=PAPC=12，PB=23；（2）解：ABE與ACD都為等邊三角形，BAE=CAD=60，AE=AB，AC=AD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在ACE和ABD中，AC=ADEAC=BADEA=AB，ACEABD（SAS），1=2，3=4，CPD=6=5=60；證明：ADFCFP，AFPF=DFCF，AFP=CFD，AFPCDFAPF=ACD=60，APC=CPD+APF=120，BPC=120，APB=360BPCAPC=120，P

30、點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)考點(diǎn)：相似形綜合題24、（1）300米/分；（2）y=300 x+3000；（3）分【解析】（1）由圖象看出所需時(shí)間再根據(jù)路程時(shí)間=速度算出小張騎自行車的速度（2）根據(jù)由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）由題意得：（米/分），答：小張騎自行車的速度是300米/分；（2）由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得： 解得： 小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）小李騎摩托車所用的時(shí)間： C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式為：y=800 x4800，則 答：小張與小李相遇時(shí)x的值是分【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=0.2x+14（0 x3