2022年黑龍江省哈爾濱市五常市二河鄉(xiāng)二河中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，則（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=02一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊

2、形B六邊形C七邊形D八邊形3現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長短，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取（ ）A10cm的木棒B40cm的木棒C50cm的木棒D60cm的木棒4已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：4a+

3、c0；m（am+b）+ba（m1）；關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，ABO30，將ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A(，)B(2，)C(，)D(，3)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為點(diǎn)B（3，1）、C（0，1），若將ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（2，2）C（1

4、，3）D（3，0）8如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，沿CE折疊CDE，點(diǎn)D恰好落在AC的中點(diǎn)F處，若CD，則ACE的面積為（）A1BC2D29一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD10下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a2=a3 B（2a+b）（2ab）=4a2b2 C（a）2a3=a6 D5a+2b=7ab二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為 .12如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F

5、分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，則CEF的面積最大值是_13如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若O過A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_14若式子有意義，則x的取值范圍是_15如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長度等于_米（結(jié)果保留根號(hào)）16如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若原點(diǎn)O是線段AC上的任意一點(diǎn)，那么a+b-2c= _ 17如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點(diǎn)D是O上的一點(diǎn)，

6、過點(diǎn)D作O的切線交直線AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解方程組：.19（5分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFCD，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值21（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且

7、B（4，0）(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)|PCPD|取得最大值時(shí)，求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點(diǎn)Q，使QBC的面積最大，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y（xh）2+k的對(duì)稱軸是直線x1若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求k的值；當(dāng)1x0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍23（12分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)求日銷售量y

8、（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是多少元？24（14分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2過點(diǎn)B作CBOA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）可知對(duì)稱軸為x=2，由nm知x=1時(shí)，y的值小于x=0時(shí)y的值，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,m）、（4、m）對(duì)稱軸為x=2，

9、則,4a+b=0圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，n），且nm拋物線的開口方向向上，a0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的對(duì)稱性.2、B【解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決3、B【解析】設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取

10、值范圍進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x，則30cm-20cmx30cm+20cm，即10cmx50cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2

11、+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確

12、；拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵5、D【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線x=1，由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，當(dāng)x=3時(shí)，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以選項(xiàng)結(jié)論正確；拋物

13、線的對(duì)稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有實(shí)數(shù)根；由圖象得：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，0k2k2+1，當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選D6、A【解析】

14、解：四邊形AOBC是矩形，ABO=10，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），AC=OB=，CAB=10，BC=ACtan10=1將ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，BAD=10，AD=過點(diǎn)D作DMx軸于點(diǎn)M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）故選A7、B【解析】作出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得A1B1C，即可得到點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示，A1B1C即為旋轉(zhuǎn)后的三角形，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，2）故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)

15、鍵 圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)8、B【解析】由折疊的性質(zhì)可得CD=CF=，DE=EF，AC=，由三角形面積公式可求EF的長，即可求ACE的面積【詳解】解：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，AF=CF=AC，將CDE沿CE折疊到CFE，CD=CF=，DE=EF，AC=，在RtACD中，AD=1SADC=SAEC+SCDE，ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE，DE=EF=1，SAEC=1=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，熟練運(yùn)用三角形面積公式求得DE=EF=1是解決本題的關(guān)鍵9、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過

16、二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C10、B【解析】A選項(xiàng):利用同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相減即可；B選項(xiàng):利用平方差公式，應(yīng)先把2a看成一個(gè)整體，應(yīng)等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng):先把（-

17、a）2化為a2，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加，即可得到；D選項(xiàng):兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能進(jìn)行合并【詳解】A選項(xiàng):a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng):（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng):（-a）2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng):5a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生同底數(shù)冪的乘除法法則的運(yùn)用以及對(duì)平方差公式的掌握，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行正確的判斷二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】AB5，AD12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC13.BO為RABC斜邊上的中線BO6.5O是AC的中點(diǎn)，

18、M是AD的中點(diǎn)，OM是ACD的中位線OM2.5四邊形ABOM的周長為：6.52.5651故答案為112、 【解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點(diǎn)，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)

19、，邊AE最短，AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時(shí)CEF的面積就會(huì)最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵13、1【解析】AOB=COD，S陰影=SAOB四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=1=2ABAC，S陰影=SAOB=OAAB=21=1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算14、x【解析】由題意得：12x0，解得：，故答案為15、【解析】過梯形上底的兩個(gè)頂

20、點(diǎn)向下底引垂線、，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，分別解、求得線段、的長，然后與相加即可求得的長【詳解】如圖，作，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長度等于米故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義16、1【解析】點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，由中點(diǎn)公式得：c=，a+b=2c， a+b-2c=1 故答案為1 17、1或9【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)

21、F，如圖所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE是圓的切線，DEOD,ODE=E=90o,四邊形ODEF是矩形，OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示同（1）可得：EFOD5，OFDE3，在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、；.【解析】分析：把原方程組中的第二個(gè)方程通過分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，再分別和第一方程組合成兩個(gè)新的方程組，分別解這兩個(gè)新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，； 則原方程

22、組轉(zhuǎn)化為（）或 （），解方程組（）得，解方程組（）得 ，原方程組的解是 .點(diǎn)睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）把原方程組中的第2個(gè)方程通過分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程，并分別和第1個(gè)方程組合成兩個(gè)新的方程組；（2）將兩個(gè)新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.19、（1）；（2）或；【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍【詳解】（1）過點(diǎn)， ，反比例函數(shù)的解析式為；點(diǎn)在上，一

23、次函數(shù)過點(diǎn)，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式20、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）BDAB，EFCD，ABD90，EFD90，根據(jù)題意，在ABCD中，ABCD，BDCABD90，BDGF，四邊形BDFG為平行四邊形，BDC90，四邊形BDFG為矩形；（2）AE平分BAD，BAEDAE，ADBC，BEADAE，BAEBEA，BABE，在RtBCD中，點(diǎn)E為

24、BC邊的中點(diǎn)，BEEDEC，在ABCD中，ABCD，ECD為等邊三角形，C60，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵21、 (1) y=（x1）2+9 ，D（1，9）； (2)p=1；（3）存在點(diǎn)Q（2，1）使QBC的面積最大【解析】分析：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=ax2+2x+1求得a的值，即可得到該拋物線的解析式，再把所得解析式配方化為頂點(diǎn)式，即可得到拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由題意可知點(diǎn)P在直線CD上時(shí)，|PCPD|取得最大值，因此，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出直CD的解析式，即可求得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而得到p的值；（

25、3）由（1）中所得拋物線的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m2+2m+1）（0m4），然后用含m的代數(shù)式表達(dá)出BCQ的面積，并將所得表達(dá)式配方化為頂點(diǎn)式即可求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo).詳解：（1）拋物線y=ax2+2x+1經(jīng)過點(diǎn)B（4，0），16a+1+1=0，a=1，拋物線的解析式為y=x2+2x+1=（x1）2+9，D（1，9）；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，C（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入得：，解得：k=1，b=1，直線CD的解析式為y=x+1當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得：x=1，直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)P在直線CD上時(shí)，|PCPD|取得最大值，p=1；（3）存在，理由：如圖，由（2）知，C（0，1），B（4，0），直線BC的解析式為y=2x+1，過點(diǎn)Q作QEy軸交BC于E，設(shè)Q（m，m2+2m+1）（0m4），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（m，2m+1），EQ=m2+2m+1（2m+1）=m2+4m，SQBC=（m2+4m）4=2（m2）2+1，m=2時(shí)，SQBC最大，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（2，1）點(diǎn)睛：（1）解第2小題時(shí)，知道當(dāng)點(diǎn)P在直線CD上時(shí)，|PCPD|的值最大，是找到解題思路的關(guān)鍵；（2）解第3小題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（m，m2+2m+1）（0m4），并結(jié)合點(diǎn)B、C的坐標(biāo)把BCQ的面積用含m的代數(shù)式表達(dá)出來.22、（1）k1；（2）當(dāng)4k1時(shí)，拋