2022屆安徽六安市舒城古碑鎮(zhèn)畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若|a|=a，則a為（）Aa是負數(shù)Ba是正數(shù)Ca=0D負數(shù)或零2如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D4

2、3若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D4已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D55小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD6二次函數(shù)的對稱軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸7如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE8下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD9如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個幾何體的體積為

3、（）A2B3C4D510cos30=（ ）ABCD11PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD12若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值是（ ）.ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）1316的算術平方根是 14如圖，將量角器和含30角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0cm刻度線與量角器的0線在同一直線上，且直徑DC是直角邊BC的兩倍，過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E，則

4、點E在量角器上所對應的度數(shù)是_.15如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，則1= 度16把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則BOG_17已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_18甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是_km/h三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點，以AC為直徑的O交AB于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半徑20（6分）如圖，

5、在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標21（6分）兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表（如圖）獎金金額獲獎人數(shù)20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是 ，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾

6、數(shù)是 ；（2）請你補全統(tǒng)計圖1；（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購物消費了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？22（8分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線，C是O上的點，ACOP，M是直徑AB上的動點，A與直線CM上的點連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點連線距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線；（2）設OP=AC，求CPO的正弦值；（3）設AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍23（8分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特

7、別引人關注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了 個評價；請將圖1補充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率24（10分）計算25（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天

8、可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？26（12分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于點求反比例函數(shù)的表達式和一次函數(shù)表達式；若點C是y軸上一點，且，直接寫出點C的坐標27（12分）在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，各班積極行動，圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買的圖書外，還有師生捐獻的圖書，下面是九（1）班全體同學捐獻圖書情況的統(tǒng)計圖（每人都有捐書）請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解

9、答下列問題：該班有學生多少人？補全條形統(tǒng)計圖九（1）班全體同學所捐圖書是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應扇形的圓心角為多少度？請你估計全校 2000 名學生所捐圖書的數(shù)量參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答.【詳解】解：當a0時，|a|=-a，|a|=-a時，a為負數(shù)或零，故選D.【點睛】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當a是零時，a的絕對值是零2、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、B兩點

10、關于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點3、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不

11、變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B4、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D5、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關鍵.6、C【解析】根據(jù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2的對稱軸為y軸故選:C 【點睛】本題考查二次

12、函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵是頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，頂點坐標為（h，k）7、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定

13、等，熟練掌握相關的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共

14、由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個小正方形，所以下面一層共有3個小正方體，結合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個小正方體，故這個幾何體由4個小正方體組成，其體積是4.故選C.【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.10、C【解析】直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】故選C.【點睛】考點：特殊角的銳角三角函數(shù)點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.11、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)字前所有0的個數(shù)考點：用科學計數(shù)法計數(shù)12、C【解析

15、】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出+=-、=-3，將其代入=中即可求出結論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點睛：本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4 【解析】正數(shù)的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數(shù)沒有平方根也沒有算術平方根 16的平方根為4和-416的算術平方根為414、60.【解析】首先設半圓的圓心為O，連接OE，OA，由題意易得AC是線段OB的垂直平分線，即可求得AOCABC60，又由AE是切線，易證得RtAOERtAOC，繼而求得AOE

16、的度數(shù)，則可求得答案【詳解】設半圓的圓心為O，連接OE，OA，CD2OC2BC，OCBC，ACB90，即ACOB，OABA，AOCABC，BAC30，AOCABC60，AE是切線，AEO90，AEOACO90，在RtAOE和RtAOC中，RtAOERtAOC(HL)，AOEAOC60，EOD180AOEAOC60，點E所對應的量角器上的刻度數(shù)是60，故答案為：60.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用15、1【解析】試題分析：ABC為等腰直角三角形，BAC=90，ABC=ACB=1，mn，1=1；故答

17、案為1考點：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)16、55【解析】由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，根據(jù)鄰補角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（180AOB）（18070）55故答案為55【點睛】考核知識點：補角，折疊.17、5.2【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)求出x的值，然后根據(jù)方差的計算法則進行計算即可得出答案詳解：平均數(shù)為6， (3+4+6+x+9)5=6， 解得：x=8，方差為：點睛：本題主要考查的是平均數(shù)和方差的計算法則，屬于基礎題型明確計算公式是解決這個問題的關鍵18、3.6【解析】分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時兩人相

18、遇，可以用方程思想解決問題詳解：由題意，甲速度為6km/h當甲開始運動時相距36km，兩小時后，乙開始運動，經(jīng)過2.5小時兩人相遇設乙的速度為xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點睛：本題為一次函數(shù)實際應用問題，考查一次函數(shù)圖象在實際背景下所代表的意義解答這類問題時，也可以通過構造方程解決問題三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（1）322 【解析】試題分析：（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定即可得出結論；（1）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可試題解析：（1）證明：連接OE、EC

19、AC是O的直徑，AEC=BEC=90D為BC的中點，ED=DC=BD，1=1OE=OC，3=4，1+3=1+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE是O的切線；（1）由（1）知：BEC=90在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC1=BEBAAE：EB=1：1，設AE=x，則BE=1x，BA=3xBC=6，61=1x3x，解得：x=6，即AE=6，AB=36，AC=AB2-BC2=32，O的半徑=322點睛：本題考查了切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解答此題的關鍵20、（1）；（2）點P的

20、坐標是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；（2）.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點P的坐標是（0，4）或（0，4）.21、（1）10，5元；（2）補圖見解析；（3）在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎分別為10元、8.2元；（4）.【解析

21、】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)計算平均數(shù)的公式求解即可；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結合概率公式求解即可.【詳解】（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是=10元，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)5元，故答案為：10元、5元；（2）補全圖形如下：（3）在甲超市平均獲獎為=10（元），在乙超市平均獲獎為=8.2（元）；（4）獲得獎金10元的概率是=【點睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式及簡單概率的求法，熟知這些知識點是解決本題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）；（3）【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A

22、=OCA，由平行線的性質(zhì)得到A=BOP，ACO=COP，等量代換得到COP=BOP，由切線的性質(zhì)得到OBP=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結論；（2）過O作ODAC于D，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDOP=OC2，根據(jù)已知條件得到，由三角函數(shù)的定義即可得到結論；（3）連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=12，當M與A重合時，得到d+f=12，當M與B重合時，得到d+f=9，于是得到結論【詳解】（1）連接OC，OA=OC，A=OCA，ACOP，A=BOP，ACO=COP，COP=BOP，PB是O的切線，AB是O的直徑，OBP=90，在POC與POB中，COPBOP，OCP=OBP=90，PC是O的

23、切線；（2）過O作ODAC于D，ODC=OCP=90，CD=AC，DCO=COP，ODCPCO，CDOP=OC2，OP=AC，AC=OP，CD=OP，OPOP=OC2，sinCPO=；（3）連接BC，AB是O的直徑，ACBC，AC=9，AB=1，BC=12，當CMAB時，d=AM，f=BM，d+f=AM+BM=1，當M與B重合時，d=9，f=0，d+f=9，d+f的取值范圍是：9d+f1【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵23、（1）150；作圖見解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評

24、”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評”的人數(shù)，補全條形圖即可；根據(jù)“差評”的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價的所有可能結果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計算出兩人中至少有一個給“好評”的概率【詳解】小明統(tǒng)計的評價一共有：（40+20）（1-60%=150（個）；“好評”一共有15060%=90（個），補全條形圖如圖1：圖2中“差評”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結果，其中至少有

25、一個給“好評”的有5種，兩人中至少有一個給“好評”的概率是考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法24、 【解析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可【詳解】原式=，=，=，=.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式25、（1）100+200 x；（2）1【解析】試題分析：（1）銷售量=原來銷售量下降銷售量，列式即可得到結論；（2）根據(jù)銷售量每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結論試題解析：（1）將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是100