2021-2022學(xué)年四川省甘孜藏族自治州甘孜中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長(zhǎng)為( )A2B3C4D52下面的幾何

2、體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD3方程的解是（ ）ABCD4如圖，O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分BAC和ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，取3，則陰影部分的面積為（）A4B74C6D5已知ab=1，則a3a2b+b22ab的值為（）A2B1C1D26在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，則sinA的值為（）A512B513C1213D13127如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)8已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論

3、中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補(bǔ)9二次函數(shù)y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x-1013y 33下列結(jié)論：（1）abc0（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。唬?）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2（n+2）x2n2=0的兩個(gè)根記作an，bn（n2），則_

4、12反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則 _ 13今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)人.14若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是_15關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.16科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是_千米17如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)

5、，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為30，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）如圖，已知矩形ABCD中，連接AC，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在對(duì)角線AC上求作一點(diǎn)E使得ABCCDE（保留作圖痕跡不寫(xiě)作法）19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，5），B（1）求，的值；（2）過(guò)點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，寫(xiě)出n的取值范圍20（8分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)

6、一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車(chē)尾氣排放C爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車(chē)尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根22（10分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A（6，0）、B（8，8）兩點(diǎn)（1）求拋物

7、線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P，求出所有滿(mǎn)足PODNOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)） 23（12分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)D作AC的垂線，交AC邊于點(diǎn)E，交AB 邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的長(zhǎng)24（14分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為bm的

8、正方形列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；如果a20，b10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】四邊形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍負(fù)），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的長(zhǎng)為3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，利用勾股定理即可得

9、解，解題的關(guān)鍵是證明AEGBFE2、C【解析】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形故選C3、D【解析】按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果要檢驗(yàn).【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意結(jié)果要檢驗(yàn).4、A【解析】O的直徑AB=2，C=90，C是弧AB的中點(diǎn)，AC=BC，CAB=CBA=45，AE，BE分別平分BAC和ABC，EAB=EBA=22.5，AEB=180 (BAC+CBA)=135，連接EO，EAB=EBA，EA=EB，OA=OB，EOAB，EO為RtABC內(nèi)切圓半徑，SABC

10、=(AB+AC+BC)EO=ACBC，EO=1，AE2=AO2+EO2=12+(1)2=42，扇形EAB的面積=，ABE的面積=ABEO=1，弓形AB的面積=扇形EAB的面積ABE的面積=，陰影部分的面積=O的面積弓形AB的面積=()=4，故選：A.5、C【解析】先將前兩項(xiàng)提公因式，然后把a(bǔ)b=1代入，化簡(jiǎn)后再與后兩項(xiàng)結(jié)合進(jìn)行分解因式，最后再代入計(jì)算【詳解】a3a2b+b22ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，四項(xiàng)不能整體分解，關(guān)鍵是利用所給式子的值，將前兩項(xiàng)先分解化簡(jiǎn)后，再與后兩項(xiàng)結(jié)合6、C【解析】先根據(jù)勾股定理求出BC得長(zhǎng)

11、，再根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義解答即可【詳解】如圖，根據(jù)勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故選C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知銳角三角函數(shù)正弦的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：過(guò)A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿(mǎn)足條件，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理8、C【解析】試題分析：如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NO

12、P=48，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.9、B【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對(duì)稱(chēng)軸，即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤；（3）由當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時(shí)y=-，x=0時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；

13、（3）對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案【詳解】拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11

14、、【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得：，則， 則，原式=點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一元二次方程的韋達(dá)定理以及規(guī)律的整理，屬于中等題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要想到使用韋達(dá)定理，然后根據(jù)計(jì)算的法則得出規(guī)律，從而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的12、-1【解析】先把點(diǎn)（1，6）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（m，-3）代入即可得出m的值【詳解】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6），6=，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)（m，-3）在此函數(shù)圖象上上，-3=，解得m=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合

15、此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13、3.53104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，35300=3.53104，故答案為：3.53104.14、2a1【解析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可【詳解】關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解為1，0，1，2a1，故答案為：2a1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵15、【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=

16、1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案為: a1且a2【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析16、3【解析】作BEAC于E，根據(jù)正弦的定義求出BE，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可【詳解】解：作BEAC于E，在RtABE中，sinBAC，BEABsinBAC，由題意得，C45，BC（千米），故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵17、100+100【解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，繼而可得DCB=60，從而可得AD=CD=100米，

17、DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.【詳解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、詳見(jiàn)解析【解析】利用尺規(guī)過(guò)D作DEAC，交AC于E，即可使得ABCCDE【詳解】解：過(guò)D作DEAC，

18、如圖所示，CDE即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的判定，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法19、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)利用圖象法即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）A（1，1）在直線上，A（1，1）在的圖象上，（2）觀察圖象可知，滿(mǎn)足條件的n的值為：0n1或者n1【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.20、（1）200人，；（2）見(jiàn)解析，；（3）75萬(wàn)人.【解析】(1)用A類(lèi)的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類(lèi)所占的百分比m

19、，繼而求出n的值即可；(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類(lèi)所占的百分比的和即可【詳解】(1)本次被調(diào)查的市民共有：(人)，；(2)組的人數(shù)是(人)、組的人數(shù)是(人)，；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；(3)(萬(wàn))，若該市有100萬(wàn)人口，市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車(chē)尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、原式=m是方程的根，即，原式=【解析】試題分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的

20、，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡(jiǎn)，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可試題解析：原式=.m是方程的根，即，原式=.考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解22、（1）拋物線的解析式是y=x23x；（2）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）或（）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可；（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點(diǎn)即可；（3）首先求出直線AB的解析式，進(jìn)而由P1ODNOB，得出P1ODN1OB1，進(jìn)而求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）拋物線y=a

21、x2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A（6，0）、B（8，8）將A與B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線的解析式是y=x23x （2）設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，由點(diǎn)B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1 直線OB的解析式為y=x， 直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：y=xm，xm=x23x， 拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)， =162m=0，解得：m=8， 此時(shí)x1=x2=4，y=x23x=4， D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）（3）直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，6），根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ABO=ABO，設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+6，過(guò)點(diǎn)（8，8），8k2+6=8，解得：k2= ， 直線AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO， BA和BN重合，即點(diǎn)N在直線AB上，設(shè)點(diǎn)N（n，），又點(diǎn)N在拋物線y=x23x上，=n23n， 解得：n1=，n2=8（不合題意，舍去）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）如圖1，將NOB沿x軸翻折，得到N1OB1， 則N1（，-），B1（8，8），O、D、B1都在直線y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1， P1ODN1OB1， 點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）將OP1D沿直