十字相乘法因式分解專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題

1、十字相乘法分解因式 1x3+5x2+6x十字相乘法分解因式專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）8.-2x2+10 x-12.2.(x2+x)2-8(x2+x)+12.9.16-8(x2-3x)+(x2-3x)2.3.(1)a2-4a+3；10.2ax2-10ax-100a.2)2m4-16m2+32.11.x2-x-12.4.3x2-5x-2.12.(x2+2x)2-11(x2+2x)+24.5.x(x-5)-6.13.x4-2x2-8.6.x2-5x+6.14.(x2-2x)2-11(x2-2x)+24.7.x3+5x2y-24xy2.15.ax8-5ax4-36a.十字相乘法分解因式 16x2-x-6

2、.17.x2-x4+12.18.x4-13x2+36.21.3ax2-18ax+15a.22.23.24.x2-3x-10.x2-4x)2-2(x2-4x)-15.a2+a)2-8(a2+a)+12.十字相乘法分解因式 #十字相乘法分解因式 #19.(a2-a)2-14(a2-a)+24.十字相乘法分解因式 #十字相乘法分解因式 #25.2ab4+2ab2-4a.20.-a4+13a2-36.26.x2-11x-26十字相乘法分解因式 十字相乘法分解因式 #27.閱讀下面因式分解的過(guò)程：a2+10a+9=a2+2a5+52-52+9=(a+5)2-16=(a+5)2-42=(a+5+4)(a+

3、5-4)=(a+9)(a+1)請(qǐng)仿照上面的方法，分解下列多項(xiàng)式：(1)x2-6x-272)a2-3a-28.28在因式分解中，有一類(lèi)形如x2+(m+n)x+mn的多項(xiàng)式，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它分解成x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n).例如：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2x3=(x+2)(x+3).你能運(yùn)用上述方法分解多項(xiàng)式x2-5x-6嗎？根據(jù)多項(xiàng)式的乘法與因式分解的關(guān)系，可得x2-x-6=(x+2)(x-3),右邊的兩個(gè)一次兩項(xiàng)式的系數(shù)有關(guān)系11x-32，左邊上、下角兩數(shù)積是原式左邊二次項(xiàng)的系數(shù)，右邊兩數(shù)積是原式左邊常數(shù)

4、項(xiàng)，交叉相乘積之和是原式左邊一次項(xiàng)的系數(shù)這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問(wèn)題(1)填空：分解因數(shù)：6x2-x-2=.解方程：3x2+x-2=0，左邊分解因式得()()=0，.X=，x?=.(2)解方程x2+-=0.30.我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單.如：(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3x2=(x+2)(x+3)；(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)x1=(x

5、-6)(x+1).請(qǐng)你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：x2-8x+7；x2+7x-18.十字相乘法分解因式 參考答案：1x3+5x2+6x=x(x2+5x+6)=x(x+2)(x+3)2.(x2+x)2-8(x2+x)+12=(x2+x-2)(x2+x-6)=(x-1)(x+2)(x-2)(x+3)3.(1)a2-4a+3=(a-1)(a-3)；(2)2m4-16m2+32=2(m4-8m2+16)=2(m2-4)2=2(m+2)2(m-2)2.4.3x2-5x-2=(x-2)(3x+1).x(x-5)-6=x2-5x-6=(x-6)(x+1)x2-5x+6=(x-2)(x-3)原式(-)

6、()(-).(-+-(-)(-).9.16-8(x-3x)+(x-3)x2=(x-3-x4)2=(x-4)(x+)1=(x-4)2(x+)110.2ax2-10ax-100a=2a(x2-5x-50)=a(x+5)(x-10).11.x2-x-12=(x-4)(x+3)原式=(x2+2x-3)(x2+2x-8)=(x+3)(x-1)(x+4)(x-2)x4-2x2-8x4-2x2-8=(x2-4)(x2+2)=(x+2)(x-2)(x2+2).原式=(x2-2x-3)(x2-2x-8)=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)ax8-5ax4-36a=a(x8-5x4-36)=a(x4-9)(

7、x4+4)=a(x2+3)(x2-3)(x4+4)=a(x2+3)(x-.3)(x+.3)(x4+4).x2-x-6=(x-3)(x+2)原式=-(x4-x2-12)=-(x2-4)(x2+3)=-(x+2)(x-2)(x2+3)x4-13x2+36=(x2-4)(x2-9)=(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)原式=(a2-a-2)(a2-a-12)=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)-a4+13a2-36=-(a4-13a2+36)=-(a2-9)(a2-4)，=-(a-3)(a+3)(a-2)(a+2)21.3ax2-18ax+15a=3a(x2-6x+5)=3a(x-1)(x

8、-5).x2-3x-10=(x-5)(x+2).(x2-4x)2-2(x2-4x)-15=(x2-4x+3)(x2-4x-5)=(x-1)(x-3)(x+1)(x-5)(a2+a)2-8(a2+a)+12=(a2+a-2)(a2+a-6)=(a+2)(a-1)(a+3)(a-2)25.2ab4+2ab2-4a=2a(b4+b2-2)=2a(b2-1)(b2+2)=2a(b2+2)(b+1)(b-1)26.27.x2-11x-26=(x-13)(x+2)原式=x2-2x3+32-32-27=(x-3)2-36=(x-3+6)(x-3-6)=(x+3)(x-9)2-=(a-號(hào)+號(hào))(a-號(hào)-號(hào))=(a+4)(a-5).原式=a2-2a+(號(hào))2-(號(hào))2-28=(a-號(hào))x2-5x-6=(x-6)(x+1)(1)、6x2-x-2=(2x+1)(3x-2).、3x2+x-2=0,左邊分解因式得(x+1)(3x-2)=0,解得：X=-1,XqW；(2)解方程兩邊都乘以(x2-3),得x2(x2-3)+2=0,化簡(jiǎn)得x4-3x2+2=0設(shè)y=x2，則原方程為y2-3y+2=0,解這個(gè)方程得y1=1，y2=2，即x2=1或x2=2,