寧夏銀川一中2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理

1、寧夏銀川一中2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試一試題理本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2223題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考據(jù)號填寫在答題卡上，仔細核對條形碼上的姓名、準考據(jù)號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定地點上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（署名）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3考生必定依照題號在答題卡各題號相對應(yīng)的答題地區(qū)內(nèi)(黑色線框)作答,

2、寫在底稿紙上、超出答題地區(qū)或非題號對應(yīng)的答題地區(qū)的答案一律無效。4保持卡面潔凈，不折疊，不損壞。5做選考題時，考生依照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項切合題目要求的1復(fù)數(shù)(1i)2iA22iB2C2D22i2設(shè)會合Mx|x2x0，Nx|11，則xAMNBMNCMNDMUNR3已知tan1(0,)，則sin2，且2A4B4C3D35555rrrr4若兩個單位向量a，b的夾角為120o，則2abA2B3C2D35從標有數(shù)字1、2、3、4、5的五張卡片中，依次抽出2張(取后不

3、放回)，則在第一次抽到卡片是奇數(shù)的情況下，第二次抽到卡片是偶數(shù)的概率為A1B1C1D242336已知24ln3，則a33，b23，cAacbBabcCbcaDbac7中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點2,4，則它的離心率為A5B2C3D528三棱錐P-ABC中，PA面ABC，PA=2，AB=AC=3，BAC=60，則該棱錐的外接球的表面積是A12B8C83D43920世紀70年月，流行一種游戲角谷猜想，規(guī)則以下：隨意寫出一個自然數(shù)n，依照以下的規(guī)律進行變換：假如n是個奇數(shù)，則下一步變成3n1；假如n是個偶數(shù)，則下一步變成n，這種游戲的魅力在于不論你寫出一個多么弘大的數(shù)字，最后必

4、定會落在谷底，2更正確地說是落入底部的4-2-1循環(huán)，而永久也跳不出這個圈子，以下程序框圖就是依照這個游戲而設(shè)計的，假如輸出的i值為6，則輸入的n值為A5B16C5或32D4或5或3210已知P是ABC所在平面外的一點，M、N分別是AB、PC的中點，若MNBC4，PA43，則異面直線PA與MN所成角的大小是A30B45C60D9011若將函數(shù)f(x)sin(2x)3cos(2x)(00)的焦點為F，連結(jié)FA，與拋物線C訂交于點M，延伸FA，與拋物線C的準線訂交于點N，若|FM|MN|13，則實數(shù)a的值為_三解答題17（本小題滿分12分）an的前n項和Sn滿足：an+Sn=1(1)求數(shù)列an的通

5、項公式；an，數(shù)列Cn的前n項和為Tn，求證：Tn0，得(3x4)0，即x3，由h(x)0，44得(3x4)3，故當x3時，函數(shù)h(x)獲取極大值在同一平面直角坐標系中作出yh(x)，yg()的大概圖象以以下圖，當0時，滿足xmg(x)h(x)的整數(shù)解超出兩個，不滿足條件；當0時，m要使g(x)h(x)的整數(shù)解只有兩個，則需滿足h2g2,h3g3,55e12m，m2e，58即8e23m，即8即2em3e2，即實數(shù)m的取值范圍是0)的焦點為，連結(jié)，與拋物線C訂交于點，延ACaxaFFAM長FA，與拋物線C的準線訂交于點N，若|FM|MN|13，則實數(shù)a的值為_答案2a分析依題意得焦點F的坐標為4

6、，0，設(shè)M在拋物線的準線上的射影為K，連結(jié)MK，由拋物線的定義知|MF|MK|，由于|FM|MN|13，因此|KN|KM|20121，又kaFN404|4KNa，kFN|KM|22，因此a22，解得a2.三解答題：17.分析：(1)由an+Sn=1得an-1+Sn-1=1(n2)兩式相減可得：nn-1an112a=a即an12，又a12an為等比數(shù)列，an=(1)n2(1)n11(2)Cn21n2n12n(12)12n1112n1故TnC1C2C3Cn11121122212n1266218.解：(1)由題意：x3.5，y16，xixyiy35，xix17.5，i1i1$35$y$x1623.5

7、$2x9，b2，ab9，y17.5x$7923.7時，y2即展望M企業(yè)2020年4月份(即x7時)的市場占有率為23%.(2)由頻次估計概率，每輛A款車可使用1年，2年，3年，4年的概率分別為0.2、0.35、0.35、0.1，每輛A款車的收益數(shù)學(xué)希望為50010000.2100010000.35150010000.35200010000.1175(元)每輛B款車可使用1年，2年，3年，4年的概率分別為0.1，0.3，0.4，0.2，每輛B款車的收益數(shù)學(xué)收益為50012000.1100012000.3150012000.4200012000.2150(元)175150，應(yīng)當采買A款車.19.(

8、1）證明：在平行四邊形中，由于，因此由分別為的中點，得，因此由于側(cè)面底面，且，因此底面又由于底面，因此又由于，平面，平面，因此平面（2）解：由于底面，因此兩兩垂直，以分別為、，成立空間直角坐標系，則，因此，設(shè)，則，因此，易得平面的法向量設(shè)平面的法向量為，由，得令，得由于直線與平面所成的角和此直線與平面所成的角相等，因此，即，因此，解得，或（舍）綜上所得：20.【分析】（1）依題意，設(shè)橢圓C的方程為x2y21(ab0)，焦距為2c。a2b2由題設(shè)條件知，a28,bc，因此b21a24。2故橢圓C的方程為x2y21。84（2）由題意，知點P的坐標為4,0。明顯直線l的斜率k存在，因此直線l的方程為

9、yk(x4)。以以下圖，設(shè)點M,N的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)，線段MN的yk(x4),中點為G(x0,y0)，由x2y2得(12k2)x216k2x32k280。841,由(16k2)24(12k2)(32k28)0，解得2k2。22由于x1,x2是方程的兩根，因此1x216k2，x12k2于是x08k20，因此點G不可以能在y軸的右邊。12k2將x08k2+4)得y04k12k2代入y=k(x12k2又直線F1B1,F1B2方程分別為yx2，yx2，因此點G在正方形Q內(nèi)（包括界限）的充要條件為y0 x02,4k8k22,12k212k22,即y0 x04k8k22,12k21

10、2k2解得31k31，由此也成立。22故直線l斜率的取值范圍是31,312221（1）函數(shù)h(x)的定義域為(0,)當a1時，h(x)f(x)g(x)x2xlnx2，因此h(x)2x11(2x1)(x1)xx因此當0 x1時，h(x)0，當x1時，h(x)0，22因此函數(shù)h(x)在區(qū)間(0,1)單一遞減，在區(qū)間(1,)單一遞加，22因此當x1時，函數(shù)h(x)獲取極小值為11+ln2，無極大值；242）設(shè)函數(shù)f(x)上點(x1,f(x1)與函數(shù)g(x)上點(x2,g(x2)處切線相同，則f(x1)g(x2)f(x1)g(x2)x1x2因此2x1a1x12ax11(lnx2a)x2x1x21ax1

11、x22因此x12x22，代入xx1ax11(lnx2a)得：21alnx2a2a20(*)4x222x24設(shè)F(x)1alnxa2a2，則F(x)1a12x2ax14x22x42x32x2x2x3不如設(shè)2ax010(x00)則當0 xx0時，F(xiàn)(x)0，當xx0時，F(xiàn)(x)02x0因此F(x)在區(qū)間(0,x0)上單一遞減，在區(qū)間(x0,)上單一遞加，代入a=12x0212x0可得：F(x)minF(x0)x022x01lnx02x0 x0 x0設(shè)G(x)x22x1lnx2，則G(x)2x2110對x0恒成立，xx2x因此G(x)在區(qū)間(0,)上單一遞加，又G(1)=0因此當0 x1時G(x)0

12、，即當0 x01時F(x0)0,又當xea2時F(x)1alnea2a2a24e2a42ea241120(a2a)4e因此當0 x01時，函數(shù)F(x)必有零點；即當0 x01時，必存在x2使得(*)成立；即存在x1,x2使得函數(shù)f(x)上點(x1,f(x1)與函數(shù)g(x)上點(x2,g(x2)處切線相同又由y12x得：y120 xx2因此y12x在(0,1)12x0212x01，+)x單一遞減，因此a=x0 x0因此實數(shù)a的取值范圍是1,)22.(1)解：由sin22acos(a0)得：(sin)22acos曲線C的直角坐標方程為：x22t由2消去參數(shù)t2ty42解：將直線l的參數(shù)方程t222

13、t(4a)t8(4a)0y22ax(a0)得直線l的一般方程為yx22x2t代入y22ax中得：2y4t2分設(shè)M、N兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則有t1t222(4a)，t1t28(4a)8分|PM|PN|MN|2，(t1t2)2(t1t2)24t1t2=t1t2即8(4a)240(4a)，解得a123（本小題滿分10分）選修45；不等式選講解法一：【命題妄圖】此題旨在觀察絕對值不等式的解法、分析法在證明不等式中的應(yīng)用，觀察考生的推理論證能力與運算求解能力?！窘忸}思路】（1）先確定函數(shù)f(x)的最大值，再確定m的取值范圍；（2）從要證的結(jié)論發(fā)出，向來逆推分析，聯(lián)合提干信息證明結(jié)論的正確性。1,x0,解：（1）去絕對值符號，可得f(x)2x1,0 x1,1,x1,因此f(x)max1。因此|m1|1，解得0m2，因此實數(shù)m的取值范圍為0,2。（2）由（1）知，M2，因此x2y22。由于x0,y0，因此要證xy2xy，只要證xy24x2y2，即證2(xy)2xy10，即證2xy1(xy1)0。由于2xy