城市表層土壤重金屬污染分析

1、城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文以土壤重金屬污染問題為背景，以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究某一城區(qū)的表層土壤重金屬污染問題。建立了綜合污染指數(shù)模型、AHP 法綜合污染指數(shù)評價模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型和模型解決了題目中的四個問題。針對問題一: 首先建立 X、Y 和重金屬濃度的三維坐標(biāo)系，對給出的 319 組數(shù)據(jù)進行三次樣條插值，得到八種主要重金屬元素在城區(qū)內(nèi)的空間分布圖。然后利用綜合污染指數(shù)和 AHP 法綜合污染指數(shù)兩種模型分別對該城區(qū)內(nèi)五個區(qū)域的綜合污染程度進行評估并進行對比驗證。最終得到五個分區(qū)內(nèi)八種元素的濃度分布和綜合污染指數(shù)。針對問題二：通過建立灰色關(guān)聯(lián)度模型，判斷出八種重金屬元素中哪幾種之間關(guān)聯(lián)度較

2、大，如 Ni 和 Cr 等存在明顯的正相關(guān)，說明這些重金屬很可能來自相同污染源。同時根據(jù)每種重金屬元素在五個功能區(qū)濃度的分布差異和可能的污染來源，最終確定每種重金屬污染的主要原因。針對問題三：首先對重金屬污染物的途徑進行分析，確定擴散方式。通過對條件的分析，最終利用連續(xù)點源擴散模型確定特征和濃度擴散特性，再由污染源周圍濃度分布逆推出污染源具一定是高污染地區(qū)的濃度極值點的結(jié)論。置，并得到污染源位置不針對問題四：針對問題三模型的之處，增加風(fēng)速或土壤含水率、ph 值等條件，提高模型與實際情況的貼近程度。最后選取增加風(fēng)速一項信息，建立相應(yīng)的 擴散模型，更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，尤其是污染物的擴

3、散模式。：型 重金屬污染綜合污染指數(shù)AHP 法綜合污染指數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度模1問題重述1.1 問題背景隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。1.2 問題提出按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為 1 類區(qū)、2 類區(qū)、 5 類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境。為此，將所的城區(qū)劃分為間距1 公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里 1 個采樣

4、點對表層土（0 儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照 2 公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤10 厘米深度）進行取樣、景值。，并用 GPS采樣點的位置。應(yīng)用專門中元素的背附件 1 列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件 2 列出了 8 種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件 3 列出了 8 種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：(1) 給出 8 種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)(3)(4)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。分析重金屬污

5、染物的特征，由此建立模型，確定污染源的位置。分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？一、問題分析2.1 問題（1）的分析第一問要求8種主要重金屬元素在城區(qū)空間分布，在附件中給出319個采樣散點坐標(biāo)、濃度數(shù)據(jù)。鑒于三維圖形可以直觀、形象表現(xiàn)重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，應(yīng)用插值法把一批離散樣點轉(zhuǎn)化為光滑曲面。常見插值方法很多，如多項式插值（lagrange 插值）、Hermite 插值、分段插位、Newton 插值等等。但是這些插值法的總體光滑度都不高，這對于地形圖的應(yīng)用是有缺陷的?？紤]上述因作出濃度關(guān)于 X、素，選用整

6、體光滑度較高的三次樣條插值法，通過Y 的三維圖。第二問要分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。題目中已明確將城區(qū)分為五區(qū)，首先要求得各種元素在五區(qū)的分布圖。然而，一種元素的污染指數(shù)無法反映該區(qū)綜合污染程度，故應(yīng)設(shè)法建立模型求各區(qū)綜合污染指數(shù)?？紤]到所給8種元素濃度差異較大，而濃度的大小與元素污染貢獻相關(guān)，故應(yīng)建立各元素污染2與綜合污染的關(guān)系模型。最后分區(qū)求得綜合污染指數(shù)，從而解決該城區(qū)不同區(qū)域重金屬的污染程度問題。2.2 問題（2）的分析本問探求重金屬污染的主要原因，即污染來源。在問題（1）的基礎(chǔ)上，已可明確各元素分布規(guī)律和各區(qū)污染程度。知道，元素的化學(xué)性質(zhì)對元素在土壤的相關(guān)性有一定影響，如

7、Cu、Cr 性質(zhì)相似，關(guān)聯(lián)度大，故在土壤中的遷移過程很相似，所以為探求來源可以建立模型研究土壤中重金屬含量的相關(guān)性，若重金屬含量有顯著的相關(guān)性，說明可能來源相同。因此，建立相關(guān)性模型有助于分析重金屬污染物的來源。2.3 問題（3）的分析首先通過對八種重金屬元素海拔與濃度之間關(guān)系和表層土壤重金屬元素的形成方式與存在機理的分析，確定了重金屬污染物大氣污染擴散模型。由于污染源是近似于連續(xù)均勻穩(wěn)定的。在無 況下，污染物勻速在大氣中向四周擴散，污染物的擴散服從擴散定律，即度成正比。在這些條件下，時間通過要研究法向面積的流量與它的濃度梯是連續(xù)點源污染擴散問題，由擴散定律、重金屬元素物質(zhì)質(zhì)量守恒定律、氣體泄

8、漏連續(xù)性定理出區(qū)域內(nèi)的拋物線型偏微分方程，即列出連續(xù)點源擴散方程。與之相反，要確定污染源位置，可由污染源周圍濃度分布逆推優(yōu)化求解初污染源位置。具體數(shù)值實現(xiàn)方面，可以在區(qū)域極值周圍進行優(yōu)化求解，來確定污染來源。2.4 問題（4）的分析首先對第三問所建立的模型進行優(yōu)缺點評估，然后為了更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，尤其是重金屬污染物模式，應(yīng)該讓所建模型更加貼近實際情況并且增加信息量。比如收集城區(qū)尤其是污染源地區(qū)的風(fēng)速分布，土壤含水率分布，地區(qū) ph 值分布等信息。針對第三問的，在第四文中假設(shè)收集到的是城區(qū)內(nèi)（污染源附近）的風(fēng)速分布，建立相應(yīng)的擴散模型解決問題。二、模型假設(shè)1、采樣點測量準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)

9、真實反映污染程度；2、重金屬污染物的擴散看作是空間某一連續(xù)點源向四周等強度地瞬時重金屬污染物，重金屬污染物在無窮空間擴散過程中不發(fā)生性質(zhì)變化，且不計地形影響；3、重金屬污染物擴散服從擴散定律，即的濃度梯度成正比；時間通過法向面積的流量與它4、重金屬元素?zé)o法被降解，從源到采樣點之間，污染物在途中保持質(zhì)量守恒；5、受體污染物中某種元素是各污染源貢獻的線性組合，各污染源之間互不相關(guān)；6、由各個污染源貢獻的某元素的量有足夠的差別，且采樣點和分析期間變化不大；7、污染物濃度在 y、z 軸上的分布符合分布（正態(tài)分布）；8、在全部空間中風(fēng)速是均勻的、穩(wěn)定的。三、符號系統(tǒng)3、模型建立與求解5.1 問題一模型建

10、立與求解首先根據(jù)附件一中 X、Y 和各采樣點重金屬濃度數(shù)據(jù)，通過三次樣條插值可得地形圖(5.1)。4四Pi單項污染分指數(shù)P綜綜合污染指數(shù)Pi max所有元素污染指數(shù)最大值Piave第 i 樣點的某種重金屬的平均污染指數(shù)Ci樣點此重金屬的實測含量Si所在土壤適用的評價標(biāo)準(zhǔn)S一規(guī)則的球面面積Q1在(t,t t) 內(nèi)通過 的流量Q2 內(nèi)放射性物質(zhì)的增量t任意擴散時刻C0污染源此重金屬的實測含量（x0 , y0 , z0）污染源坐標(biāo)（xi , yi , zi）樣點坐標(biāo)Q0污染源的重金屬物質(zhì)總量Q源強， kg / s x , y , z用濃度標(biāo)準(zhǔn)差表示的 x, y, z 軸上的擴散參數(shù)i強度的電源函數(shù)圖

11、 5.1地形圖根據(jù)附件中 X 與 Y 坐標(biāo)和附件二對應(yīng)的 8 種重金屬元素濃度值，應(yīng)MLAB，使用三次樣條插值得到8 中主要重金屬元素在城區(qū)的空間分布，如下圖所示。圖 5.2As 濃度分布圖圖 5.3Cd 濃度分布圖5圖 5.4Cr 濃度分布圖圖 5.5Cu 濃度分布圖圖 5.6Hg 濃度分布圖6圖 5.7Ni 濃度分布圖圖 5.8Pb 濃度分布圖圖 5.9Zn 濃度分布圖7根據(jù)八種元素在城區(qū)的濃度分布圖，需要建立模型求的城區(qū)的綜合污染指數(shù)，這是因為單因子污染指數(shù)只能反映單個污染物的污染程度。當(dāng)多種污染物在某一區(qū)域同時存在時，無法全面、綜合地反映多種污染物的整體污染水平。因此，為了分析該城區(qū)不

12、同區(qū)域重金屬的污染程度，需要計算各分區(qū)的綜合污染指數(shù)P綜 ，本文下述兩種模型計算 P綜 。5.1.1 模型一：綜合污染指數(shù)模型首先由下式確定每種元素的單因子土壤污染指數(shù)2：Pi Ci / Si（1）若 Pi 1 則表示 i 樣點已受到這種重金屬的污染， Si 取為附件三中 i 樣點背景值上限值。22 Pi m axPia v e2P根據(jù)下式計算 P ：（2）綜綜由上式得到每個測點的 Pi ，然后分別統(tǒng)計五個區(qū)的 Pi ，求各個區(qū)平均值，則到下表：5.1.1 重金屬元素在各分區(qū)的綜合污染柱狀圖綜合污染指數(shù)模型兼顧單因子污染指數(shù)的平均值和最高值，能較全面地反映環(huán)境質(zhì)量，而且可以突出污染較重的污染物

13、的作用，然而在計算過程中發(fā)現(xiàn)該模型只考慮了分指數(shù)的算數(shù)平均值和最高值，大大突出了污染最嚴(yán)重元素的貢獻，未考慮其他重金屬元素對綜合污染的貢獻。由此，引入模型二。5.1.2 模型二：綜合污染指數(shù)評價模型為考慮各種元素對土壤污染的影響和作用，考慮采用權(quán)重系數(shù)來突出污染指8標(biāo)在綜合污染指數(shù)中的權(quán)重。計算公式如下：cijm1 n i1 p ppijpjp i jjimcj 1(3)i 0根據(jù)附件 3，每一種重金屬元素其給出了背景值的平均值x 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，規(guī)定重金屬濃度在( x - 2 ，x 2 ) 范圍內(nèi)為類，濃度在( x 2 ，x 4 ) 范圍內(nèi)為類，濃度在( x 4 ， x 6 ) 范圍內(nèi)為類，濃

14、度在( x 6 ，+ ) 范圍內(nèi)為類。為評估不同濃度元素對土壤污染的作用，可以規(guī)定其系數(shù)如下：類為 0.2；類為 0.5；類為 1.0；類為 2.0。這些系數(shù)應(yīng)該在現(xiàn)實中加以驗證并做出改進。若重視某些點污染的影響可以加重其值，否則可以減小。由上述表述可知，每種元素污染指數(shù) Pi 由平均值公式：5.2 八種重金屬元素在五分區(qū)內(nèi)濃度分布表由上表得到八種元素在五個區(qū)域分布的柱狀圖，如下:5.1.2As5.1.3Cd9分區(qū)As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)15.311404.90574.09779.827

15、146.626.79792.959384.16428.639655.54344.368243.0061250.45013.136155.031491.39131.85384.74521.20510.17122.9328.74819.43129.76643.732574.81950.444109.160856.4557.25786.145417.91454.874372.79819.77637.316195.2174.54670.416198.215求和24.4092092.809209.889479.4812471.67240.485423.9821521.4515.1.4Cr5.1.5Cu5

16、.1.6Hg5.1.7Ni5.1.8Pb5.1.9Zn針對城市表層土壤重金屬污染的特點,參照土壤質(zhì)量, 選擇土壤的8 種采用主要重金屬元素 As、Cd、Cr 、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn 作為本次評價因子,AHP 法賦權(quán)值。依據(jù)層次分析法(AHP 法)確定權(quán)重的基本原理是構(gòu)造判斷矩陣，所謂判斷矩陣就是征詢們的意見，對諸因子的相互重要性給出評判，將判斷結(jié)果用數(shù)值表示出來，統(tǒng)計匯總后寫成矩陣形式(即判斷矩陣)5。本文結(jié)合土壤污染的特征，通過相關(guān)資料的查找對每一個進行較客觀的判斷，經(jīng)統(tǒng)計得到10之間的重要程度（即相對重要程度）的 88 A 判斷矩陣。AHP判斷用數(shù)量方式表達和處理, 實現(xiàn)了定性分析

17、和定量分析相結(jié)合,各個評判法把人的解決了評價模型中確定權(quán)重。5.1.10八種重金屬元素權(quán)重表5.1.11A 判斷矩陣表利用權(quán)重系數(shù)對五個區(qū)中的八種重金屬元素進行綜合評價，P綜 表，如下表：到五個區(qū)的5.1.12五分區(qū) P綜 表利用 5.1.12 得下圖;11背 景均 值A(chǔ)s 3.6Cd 130Cr 31Cu 13.2Hg 35Ni 12.3Pb 31Zn 69綜合11.4753.1152.3906.0484.1890.5532.9995.56859.68022.4005.0431.43118.41035.7271.0685.0017.122232.36630.5150.6520.6840.77

18、10.6550.7110.6270.4319.63641.0374.4221.6278.27024.4700.5902.7796.057149.67951.3542.8680.6382.8275.5780.3702.2712.87346.905AsCdCrCuHgNiPbZnAs12134112Cd1/211/21.521/21/21Cr12134112Cu1/32/31/314/31/31/32/3Hg1/41/21/43/411/41/41/2Ni12134112Pb12134112Zn1/211/21.521/21/21As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)H

19、g (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)均值5.67302.4453.5455.05300.1317.2561.74201.13背景均值3.61303113.23512.33169比值1.5742.3261.7274.1708.5751.4031.9922.915權(quán)重121341125.1.13重金屬元素在各分區(qū)的平均綜合污染柱狀圖由 5.1.1 和 5.1.13，兩模型所求結(jié)果一致性很高，增強了結(jié)論的說服力。問題二模型建立與求解灰色關(guān)聯(lián)度模型建立選取參考數(shù)列：x0 x0 (k) | k 1,2, n (假設(shè)有m 個比較數(shù)列xi xi (k) | k 1,2, n (則

20、稱0 (n)其中k 表示時刻。i (n),i 1,2, mmin | x0 (t) xs (t) | max max | x0 (t) xs (t) |(k) stst(4)i| x (k) x (k) | maxmax | x (t) x (t) |0st0is為比較數(shù)列 xi 對參考數(shù)列 x0 在k 時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中 0,1 為分辨系數(shù)。in | x0 (t) xs (t) |tmaxmax | x0 (t) xs (t) |stms稱式中大差。、分別為兩級最小差及兩級最一般來講，分辨系數(shù) 越大，分辨率越大； 越小，分辨率越小。式定義的關(guān)聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參考數(shù)列在某時刻關(guān)聯(lián)程度的

21、一種指標(biāo)，由于各個時刻都有一個關(guān)聯(lián)度，因此信息顯得過于分散，不便于比較，因此出定義：稱為數(shù)列 xi 對參考數(shù)列 x0 的關(guān)聯(lián)度給n1n i (k)ri k 1(5)由(5)易看出，關(guān)聯(lián)度是把各個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個平均值，亦即把12過于分散的信息集中處理。利用關(guān)聯(lián)度4這個概念，可以對各種元素進行分析。在利用（4）和（5）計算關(guān)聯(lián)度之前，需要對數(shù)據(jù)進行初始化處理，一般來講，實際問題中的不同數(shù)列往往具有不同的量綱，而時，要求量綱要相同。因此，需首先對各種數(shù)據(jù)進行無量比較，要求所有數(shù)列有公共的交點。為了解決上述兩個問題，行變換。在計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。另外，為了易于對給定數(shù)列進x )xn()x (, ,

22、 2( ), x(n) ，稱x(x(給定數(shù)列數(shù)列。為原始數(shù)列的初始化5.2.2灰色關(guān)聯(lián)度模型求解依照問題的要求，依次將每種重金屬元素在319個點的濃度作為原始數(shù)列，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的初始化數(shù)列，計算出八個數(shù)列兩兩之間的關(guān)聯(lián)度如下表（這里 = 0.02）。5.2.1八種重金屬元素的關(guān)聯(lián)度5.2.2 重金屬元素的相關(guān)性分析由上表易看出，與As元素相關(guān)性最大的是Ni元素，與Cd元素相關(guān)性最大的是Pb元素，與Cr元素相關(guān)性最大的是Ni元素，與Cu元素相關(guān)性最大的是Pb元素，與Hg元素相關(guān)性最大的是As 元素，與Ni元素相關(guān)性最大的是Cr元素，與Pb元素相關(guān)性最大的是Cd元素，與Zn元素相關(guān)性最大的是C

23、u元素。研究土壤中重金屬全量的相關(guān)性可以推測重金屬的來源是否相同，若重金屬含量有顯著的相關(guān)性，說明有相同來源的可能性較大，否則來源可能不同。對表層土壤各種重金屬之間的相關(guān)性分析表明:在全部表層土壤測點中，Ni和Cr、As之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.914和0.899，As和Cr、Hg之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.868和0.826，均達到顯著的相關(guān)水平，說明這些重金屬來自相同污染源的概率較大。13元素As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)As (g/g)10.7140.8680.7240.8260.8990.7

24、510.688Cd (ng/g)10.7360.7810.6310.7270.8290.794Cr (g/g)10.7570.7400.9140.7840.725Cu (g/g)10.6360.7450.8030.801Hg (ng/g)10.6450.5010.452Ni (g/g)10.6240.568Pb (g/g)10.682Zn (g/g)1上表的結(jié)果還表明:Pb和Cu這兩種元間存在著明顯的正相關(guān)，因為這兩種元屬于親硫元素，它們的構(gòu)型和性質(zhì)相近，在土壤中的地球化學(xué)行為十分相似。5.2.3分析城區(qū)重金屬污染主要原因由重金屬元素在各分區(qū)的平均綜合污染柱狀圖，發(fā)現(xiàn)3區(qū)綜合污染程度最低，5區(qū)

25、其次，2區(qū)污染程度最高，結(jié)果于情理之中。為更直觀分析，作八種重金屬元素在五分區(qū)的柱狀圖，如下：5.2.2八種元素在五分區(qū)柱狀圖由上圖直出城區(qū)土壤重金屬元素分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律，表現(xiàn)為工業(yè)區(qū)、主干道路區(qū)污染很嚴(yán)重；生活區(qū)污染較嚴(yán)重；公園綠地區(qū)污染較輕，有六種金屬元素超過背景值；山區(qū)受人為活動影響很少，污染最輕，各種元素均在背景值之下。整體而言，As,Ni元素的含量是最低的，其主要來自土壤本質(zhì)；Hg、Cu、Cd的濃度值很大，通過上面八種單個元素在五分區(qū)的平均污染柱狀圖與綜合污染柱狀圖對比分析，發(fā)現(xiàn)Cu、Hg和Cd三個柱狀圖與綜合污染柱狀圖有很強的相似性，表明Cu、Hg和Cd對該城區(qū)土壤污染貢獻最大，

26、是該城區(qū)重金屬污染的首要元素。5.2.3八種重金屬元素污染來源1主要污染物重金屬元素（Hg）鎘（Cd）銅（Cu）鋅（Zn）鉛（Pb）鉻（Cr）鎳（Ni）砷（As）制燒堿、 化物生產(chǎn)等工業(yè)廢水和污泥，含、 蒸氣冶煉、電鍍、等工業(yè)廢水、污泥和廢氣，肥料雜質(zhì)冶煉、銅制品生產(chǎn)等廢水、廢渣和污泥，含銅冶煉、鍍鋅、紡織等工業(yè)廢水和污泥、廢渣，含鋅，磷肥顏料、冶煉等工業(yè)廢水，防爆燃燒排氣，冶煉、電鍍、制革、印染等工業(yè)廢水和污泥冶煉、電鍍、煉油、等工業(yè)廢水和污泥、玻璃等工業(yè)廢水、廢氣，硫酸、化肥、14經(jīng)分析，推得：1區(qū)（生活區(qū)）含量最多污染元素為Hg、Zn、Cu，而且Cr元素在1區(qū)含量最高。 Cr元素區(qū)域明顯

27、，主要來源于母質(zhì)土壤。推測三種元素與生產(chǎn)生活廢棄物堆放和生活區(qū)內(nèi)車輛排出廢氣相關(guān)。2區(qū)（工業(yè)區(qū)）污染程度最重，重金屬元素含量幾乎均為最多。尤其以Hg元素為最高，該元素來源較單一，主要來自工業(yè)廢氣、廢水的排放。如火力發(fā)電、鋼鐵冶煉、水泥制造等工廠都很可能是排放Hg的來源。3區(qū)（山區(qū)）重金屬元素相差不大，均低于背景值。與其他區(qū)比較而言，Ni元素含量較高，此時Ni主要來自土壤本質(zhì)，不為污染所致。4區(qū)（主干道路區(qū)）Hg的含量較高，一部分來源于工業(yè)區(qū)的污染，還與燃煤燃油相關(guān)；Pb主要來源于含鉛的燃燒；Zn主要來源于汽車的輪胎磨損。5 區(qū)（公園綠地區(qū)）綜合污染程度偏小，主要污染元素為 Hg、Zn、Cd 元

28、素，施用肥料如磷肥、含鋅肥料等會帶來 Cd、Zn 的污染，故推測這些元素主要來源于含這三種元素的化肥的使用。經(jīng)整理、分析后得 5.2.4 表：5.2.4各分區(qū)污染來源分析表5.3 問題三模型建立與求解5.3.1模型思路引入由于重金屬污染源為點源，而且無法向上擴散，故重金屬污染物的可以看作模型。由于擴散相當(dāng)于稀釋，所以理論上哪里污染物濃度大就是污染源。但問題比較復(fù)雜，比如一個地方本身不是污染源，但周圍到處是污染源，那周圍的污染物都會“擴散”到這里并集中起來，這種地區(qū)土壤污染程度也很高，所以模型中，本地用地類型和周邊用地類型都要考慮；地勢高低也要考慮。初步估計此城市城區(qū)表層土壤重金屬污染物可能的氣

29、沉降、土壤遷移。途徑大致有三種：地表水、大15AsCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)母質(zhì)土壤堆肥、污水母質(zhì)土壤含 Cu 化肥、受 2、4 影響母質(zhì)土壤受 2、4 影響受 2、 4、5 影響工業(yè)區(qū)母質(zhì)土壤冶煉、電鍍等母質(zhì)土壤冶煉廠、廢水廢渣工業(yè)三廢，火力發(fā)電等母質(zhì)土壤顏料、冶煉等廢水廢渣冶煉、鍍鋅山區(qū)母質(zhì)土壤受周圍影響 不大母質(zhì)土壤受周圍影響不大受周圍影響不大母質(zhì)土壤受周圍影響不大受 周圍 影響 不大主道路區(qū)母質(zhì)土壤受 2、5 區(qū)影響母質(zhì)土壤受 2 區(qū)影響汽車等燃燒母質(zhì)土壤含鉛 燃燒、交通運輸汽 車輪 胎磨損公園綠地區(qū)含 As化肥綠化過程堆 肥、污染灌溉母質(zhì)土壤含 Cu 化肥、含母質(zhì)土壤受 2、

30、4 影響含 Zn、 磷肥地表水污染物的特點是污染濃度較大的地區(qū)一般屬于附近區(qū)域內(nèi)的地勢較低點，而且重金屬污染物屬于守恒污染物質(zhì)，大多數(shù)具有生物可給性，在水環(huán)境中不易為微生物所降解，而且能被水生生物積累富集。因此確定是否有重金屬元素方式為地表水首先應(yīng)該確定重金屬元素濃度分布與高程的關(guān)系。以下給出每種重金屬元素濃度最高的十個采樣點在地形圖上的位置：5.3.1每種重金屬元素濃度最高的十個采樣點在地形圖上的位置由上圖可知，每種重金屬濃度較大的位置雖然地勢一般較低但并不是周圍一定區(qū)域內(nèi)地勢最低的地方，而且濃度較大的位置相對集中，不符合污染物由地表水的特點。同時，污染物在土體及和非飽和條件。污染物在土體及

31、水中遷移轉(zhuǎn)化相當(dāng)復(fù)雜，其水分狀況可分為飽與水中遷移轉(zhuǎn)化系統(tǒng)可分為系統(tǒng)內(nèi)污染物遷移過程、系統(tǒng)內(nèi)各相間交換過程(污染物固相液相濃度之間、污染物固相濃度之間、污染物液相濃度之間)、系統(tǒng)內(nèi)污染物轉(zhuǎn)化過程、系統(tǒng)內(nèi)與系統(tǒng)外部污染物交換以及污染物在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生物理、化學(xué)及生物作用的結(jié)果。而土壤遷移中橫向影響的計算主要是考慮含水層內(nèi)向擴散比，它是控制污染溶質(zhì)擴散形態(tài)的重要。隨著擴散比的減小，二維擴散流速形態(tài)亦隨之成為細(xì)長形狀如下圖所示。因為所取土壤為每平方公里一個采樣點的表層土（010 厘米深度），因此土壤遷移可以忽略不計。5.3.2 隨擴散比的減小，二維擴散流速形態(tài)變化圖16最后將重金屬污染物的途徑定為大氣。

32、大氣擴散的基本問題，是研究湍流傳輸與污染物濃度衰弱的關(guān)系問題。為了推斷各種條件下污染物傳輸及濃度時空分布規(guī)律，必須將各種污染源、氣象參數(shù)以及下墊面條件下的大氣污染過程模式化。研究模式中的參數(shù)，以模式計算的形式給出空氣污染濃度的時空分布規(guī)律。大氣擴散模式很多。這里采取適用于開闊平坦地形條件下，續(xù)點源在正態(tài)分布假設(shè)下的擴散模式模型。5.3.2此模型建立模型首先是不考慮風(fēng)速的，以重金屬元素污染源正下方的地面為坐標(biāo)0 0,原點，平均風(fēng)向為 X 軸，鉛直方向為 Z 軸，水平垂直于風(fēng)向軸（X 軸）為Y 向，建立空間坐標(biāo)系，則污染源距有效地面的高度為 H ，則金屬元素污染源0,0）。位置坐標(biāo)為時刻記作 t=

33、0，時刻 t 無窮空間中任意一點坐標(biāo)將重金屬元素從污染源為,zyz,t的濃度記為，若將重金屬元素污染源的擴散看作是空間某污染物質(zhì)，放射性物質(zhì)在無窮空間擴散過程一連續(xù)點源向四周等強度地瞬時中不發(fā)生性質(zhì)變化，且不計地形影響。梯度成正比，則：q i g adC時間通過法向面積的流量與濃度（1）i (i x, y, z) 是擴散系數(shù)， grad 表示梯度，負(fù)號表示由濃度高向濃度低的地方擴散。空間域 ，其體積為V ，包圍 的曲面為S ，S 為一規(guī)則的球面, Sn (- x , - y ,1)zz(t,t t)內(nèi)通過 的流量為：外法線向量為。則在t t nd dt（2）s 內(nèi)重金屬元素的增量為：Q2 C(

34、 x,Vy, z,t t)C(x,y,z,t) d V（3）從污染源的重金屬污染物的總量為：t tQ p0dVdt（4）0t根據(jù)“質(zhì)量守恒定律”和“氣體泄漏連續(xù)性原理”，時間內(nèi)通過所選曲面 S 的向外擴散的重金屬污染物的量與S 曲面內(nèi)重金屬污染物增量之和，等于污染源在時間內(nèi)向外的重金屬污染物。則：171 Q2（5）即：t tVC(x, y, z, t t) C(x, y, z, t)dV q nd dt t t tp dVdt（6）0ts又根據(jù)曲面積分的 Gauss 公式： q nd divqdV(其中div 是散度記號)（7）sV t) C(x, y, z, t)C(x, y, z, t t

35、 tt tV tdV divqdVdt p dVdttt0tVt t lim C(x, y, z,t t) C(x, y, z,t) lim tkdiv(gradC)dt Ctttt0t0由以上兩式得： C dV t divqdV t p dV t0tVV即為：C t dV divqdV p0dV（8）VVV由以上公式并利用積分中值定理得：C 2C 2C z2 ), t0,x, y, z 2Cidiv(gradC) i ( x2（9）tyy2z這是區(qū)域的拋物線型偏微分方程，根據(jù)假設(shè)擴散過程中濃度在 y 、 z 軸上的變化分布是分布，初始條件為作用在坐標(biāo)原點的電源函數(shù)，記作C(x, y, z,

36、0) Q0 (x, y, z)（10）方程（9）滿足方程（10）的解為：222x y e 4itzQC( x, y, z, t) 0, i( x, y, z)（11）( 4 t3) / 2i設(shè)檢測時，t 已趨于無窮大，即污染已相對穩(wěn)定，取 t=1000000s。且設(shè)污染源的坐 x y zi 標(biāo)為（xy z0）,濃度為C0 ,假定此時的 0.0001 。對于任意一測量點，均有, 濃度為Ci ,則22004it2z0Q0exyz 222 z 2( x 2 )( y ) ( z z 2 )( t2Ci 00 0 i 0 i 0 i 0 4it4it4it e eOiz 2Ci Qi4it0 e( t

37、2i18則污染源的濃度可以表示為：( xi x0 )2 ( yi y0 )2 ( zi z0 )24itC C e（12）0i那么，對于任意假設(shè)的污染源，分別求出由在大區(qū)域內(nèi)的各測量點而得到的濃度， C0 C01C02 C0m , m 1,2,其中 m 為大區(qū)域內(nèi)測量點的個數(shù)。假設(shè)該區(qū)域內(nèi)的極值點即為污染源，此時C0極 C01C02 C0m , m 1,2, ，對于污染源，真實的C0 將大于等于C極 ，且對于真實污染源的C0真里各數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差將小于等于極值點做污染源的 C0極 里各數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。故在極值點周圍做100m100m 的網(wǎng)格，對于有限范圍的網(wǎng)格節(jié)點進行窮舉求解，若滿足ma x(C j

38、) C ，且jC ，其中 j 為網(wǎng)格點序號，j=1,2,，則第 j 個網(wǎng)格（C ）O極0極點將比極值點更接近污染源。這樣依次進行比較，最后確定污染源的坐標(biāo)為，濃度為C0 。此時，將污染源作為已知點再次進行三次樣條插值，繪制地形，濃度三維分布圖。求得每種元素的前十個最有可能的污染源的數(shù)據(jù)制成表格放到附錄二。As 的 10 個可能污染源19Cd 的 10 個可能污染源Cr 的 10 個可能污染源Cu 的 10 個可能污染源20Hg 的 10 個可能污染源Ni 的 10 個可能污染源Pb 的 10 個可能污染源21Zn 的 10 個可能污染源的數(shù)值模擬，效果和建立的模型基本吻合，污染源出現(xiàn)在極值點附

39、近，但并是通過不是全部是在極值點上。將每種元素的可能污染源畫在同一幅圖上，進行比較，如圖：5.4 問題四解答5.4.1 所建模型優(yōu)點：（1）前提假設(shè)比較符合實際，即污染物的濃度符合正態(tài)分布模型經(jīng)大量小尺度擴散實驗證明粗略近似。（2）模式物理概念反映湍流擴散的隨機性，其數(shù)算比較簡單。（3）圖表。模型具有堅實的實驗基礎(chǔ)，擴散參數(shù)的求取有比較可靠的經(jīng)驗公式或（4）對基本擴散模式作一些地形修正，便可以直接將其處理一些特殊條件下的大氣擴散問題。（5）5.4.2 所建1、第三問所建擴散模式具有形式，因此其數(shù)學(xué)計算簡單，計算量相對較少。模型缺點：模型濃度公式是建立在無風(fēng)條件下，沒有考慮到風(fēng)場的改變。在風(fēng)場改

40、變情況下無法使用上述模型。2、模型適用于不太復(fù)雜的地形條件，有局限性。5.4.3 還需收集的信息為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集城區(qū)尤其是污染源地區(qū)的風(fēng)速分布，土壤含水率分布，地區(qū) ph 值分布等信息。這里假設(shè)收集到了城區(qū)的22X(*100m)Y(*100m)Z(*100m)162241061721619153731風(fēng)速分布，建立模型解決問題。收集風(fēng)速的信息，更符合實際情況，也可以更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，尤其是重金屬污染物模式。5.4.4 在考慮風(fēng)速下的模型建立當(dāng)風(fēng)速為u m/s 時，利用連續(xù)點源擴散模型分析重金屬污染源周邊污染物濃度的變化情況。此污染點源是有邊界點源，污

41、染點源的實際高度為 H 。以污染點源在地面的投影點為坐標(biāo)原點以風(fēng)向方向為 x 軸，鉛直方向為 z 軸，與x 軸水平面垂直方向為 y 軸建立三維坐標(biāo)系，由于擴散過程中濃度在 y、z 軸上的變化分布符合分布，所以下風(fēng)向的任一點C(x, y, z) 的濃度函數(shù)為：22C(x, y, z) A(x)eayebz（12）根據(jù)概率統(tǒng)計可以得出方差的表達式為：22y C(x, y, z)dyz C(x, y, z)dz y z 2 200（13）00C(x, y, z)dyC(x, y, z)dz進而源強的積分公式可以根據(jù)假設(shè)得出：Q uC(x, y, z)dydz把（12）式代入（13）積分可以得出：（1

42、4）a 12 y 212 z 2（15）b 將（12）式和（15）式代入（14）式可以得出：Q2 u y zA(x) （16）最后再將把（15）、（16）式代入（12）式可以得出：y2z2QC(x, y, z) exp 2 u y2 z （17）2y z由上，則得到在考慮風(fēng)速下的重金屬污染物模型，而確定污染源位置，即由污染源周圍濃度分布逆推初污染源位置的推導(dǎo)過程同問題三。六、 模型分析23模型評價模型優(yōu)點綜合污染指數(shù)：突出污染較重的污染物的作用，考慮了分指數(shù)的算數(shù)平均值和突出了污染最嚴(yán)重元素的貢獻率，克服了平均值法各個污染物分擔(dān)的缺陷。綜合污染指數(shù)：用 AHP 法對各分指數(shù)對綜合污染的影響貢獻

43、賦權(quán)AHP 法值，能更加全面的反映環(huán)境質(zhì)量。不僅克服了模型一缺陷，同時又通過權(quán)重使主要污染因子對環(huán)境的突出影響得以體現(xiàn)?；疑P(guān)聯(lián)度：可求出八種重金屬元素兩兩之間哪些關(guān)聯(lián)度最大，在通過數(shù)據(jù)得到每種重金屬元素污染程度嚴(yán)重的地區(qū)在哪個功能區(qū)后，確定元性便于探討污染來源。間的相關(guān)模型：物理概念清晰，具有很好的可植性，具有很高的計算效率和空間分辨率。既可以得到連續(xù)點源出污染源位置。6.1.2 模型缺點擴散方程，又可以由污染源周圍濃度分布逆推綜合污染指數(shù)：未考慮各分指數(shù)對綜合污染的影響貢獻的差異。這種通過直接平均計算得出的綜合值只有在所有評價元素超低或比較一致的情況下還不至于偏差太大，如果在不同評價元素污

44、染指數(shù)分散的情況下，就會得出錯誤信息，掩蓋真實污染情況。AHP 法綜合污染指數(shù)：只是從每種重金屬含量的角度加以評價，均化了和忽略了重金屬毒性差異，實際生態(tài)效應(yīng)。另外，權(quán)重的確定問題一直是學(xué)者的熱點，權(quán)重選擇根據(jù)具體情況差別較大，不具有一定的普遍性?；疑P(guān)聯(lián)度：當(dāng)在評價指標(biāo)較多的情況下數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大，易出現(xiàn)很多指標(biāo)間相關(guān)度相似的情況，不利于問題分析。模型：適用于開闊平坦地形不復(fù)雜條件下，設(shè)下的擴散模式，有局限性。6.2 模型改進續(xù)點源在正態(tài)分布假1、鑒于綜合污染指數(shù)和 AHP 法綜合污染指數(shù)兩缺點，在設(shè)置不同金屬元素權(quán)重時，可以通過濃度和毒性相結(jié)合來尋找各元素的最佳權(quán)重。這樣更真實的反映不同金屬的

45、污染狀況。2、城市土壤重金屬污染實際上是一個全面而又復(fù)雜的過程，來源可分為兩類：一類是土壤本身性質(zhì)決定的重金屬富集，一類是由人類活動造成。故還需對多種(如土壤樣品、大氣干濕沉降樣品、水樣、植物樣、有機樣品等)進行綜合分析研究，這樣可以更全面反映土壤重金屬污染情況。七、 結(jié)論1、對城區(qū)內(nèi)的 319 個土壤采樣點按照不同功能區(qū)對八種重金屬元素含量進行統(tǒng)計結(jié)果表明，城區(qū)的五個功能區(qū)中工業(yè)區(qū)和主干道路區(qū)重金屬元素相對含量較高。這可能由兩方面的原因造成:一是重金屬元素的濃度與地形有關(guān)，高濃度經(jīng)常出現(xiàn)于地勢較低處，這兩個功能區(qū)地勢相對較低。另一方面，與人類活動有關(guān)，這兩個地區(qū)中工業(yè)區(qū)排放的廢水、廢氣較多，

46、而主干道路區(qū)中車輛尾氣排放較多 2、從污染程度上來看，城區(qū)內(nèi)表層土壤的重金屬污染順序為: HgCu Zn Cd PbCrAs;從污染區(qū)域來看，污染程度順序為:工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)24公園綠地區(qū)山區(qū)。3、本文中運用了灰色關(guān)聯(lián)度分析并發(fā)現(xiàn)了在城區(qū)內(nèi)表層土壤中，除了 Hg 與 Zn兩種元素間關(guān)聯(lián)度較低外，八種重金屬元素間均存在較為顯著或極顯著正相關(guān)關(guān)系。另外，As 與 Cr、Hg、Ni 有極顯著的相關(guān)性;Cd 與 Pb 有顯著關(guān)系;Ni 與 As、 Cr 之間均存在極顯著的關(guān)系。Pb 和 Cu、Zn 和 Cu 呈顯著的相關(guān)性。4、對重金屬污染物的途徑進行分析，經(jīng)過排除確定為大氣擴散。通過對條件的分

47、析，最終利用連續(xù)點源擴散模型確定特征和濃度擴散特性，再由污染源周圍濃度分布逆推出污染源位置，并且污染源位置不一定是高污染地區(qū)的濃度極值點。5、增加風(fēng)速或土壤含水率、ph 值等條件，都可以提高模型與實際情況的貼近程度，更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，尤其是污染物的擴散模式。參考文獻12新，環(huán)境污染化學(xué)，：化學(xué)工業(yè)，2003，吉林市城市表層土壤中重金屬污染狀況研究，吉林大學(xué)學(xué)位論文，20093，崇明島土壤重金屬污染的空間分析，華東師范大學(xué)，2009及污染評價4社，2005 5，環(huán)境系統(tǒng)模型及數(shù)值模擬，：中國環(huán)境科學(xué)，土壤重金屬污染的非線性可拓綜合評價，土壤， 2004,36(2):151-156

48、,20046才，大氣污染擴散的煙羽模型及其 GIS 集成研究J，環(huán)境監(jiān)測管理與技術(shù)，2008，20（5）：17-1925附錄一問題 3 程序%yuan_as.m求極值周圍的污染源load load loadloadx.txt y.txt z.txtas.txt%讀入數(shù)據(jù)，若算其他重金屬，替換就好me=as;x=x./100;y=y./100;z=z./100;% 將坐標(biāo)縮小100倍，使后面的計算（標(biāo)準(zhǔn)差，窮舉）方便 m_me l=max(me);x0=x(l);y0=y(l);z0=z(l);me0=m_me;me00=m_mexl=x0-20 x0-10 x0+10 x0+20;% 以最大值

49、為中心分別向外延伸2000米，為大區(qū)域，求得大區(qū)域內(nèi)的測量點yl=y0-20 y0-10 y0+10 y0+20;% 以極大值為中心的2000米以內(nèi)的正方形為小區(qū)域，對其海拔和濃度進行三次樣條插值，以便尋找污染源n=zeros(1,319); for i=1:319if(x(i)xl(2)if(x(i)yl(2)if(y(i)0)no(j)=i;% j=j+1;endendfor i=1:n_no2=no;yyy=no;zzz=no;meee=no;j=1;測量點的序號(i)=x(no(i);yyy(i)=y(no(i);zzz(i)=z(no(i);meee(i)=me(no(i);% 將小

50、區(qū)域測量點的x,y,z,濃度重新組end新的矩陣n=zeros(1,319); for i=1:319if(x(i)xl(1)26if(x(i)yl(1)if(y(i)0)no(j)=i;%j=j+1;測量點的序號endendfor i=1:n_nos2(i)=(x(no(i)-x0)2+(y(no(i)-y0)2+(z(no(i)-z0)2;xx(i)=x(no(i);yy(i)=y(no(i);zz(i)=z(no(i);mee(i)=me(no(i);% 將大區(qū)域的測量點的x,y,z,濃度重新組end新的矩陣xxi=xl(2):1:xl(3);yyi=yl(2):1:yl(3);% 將小

51、區(qū)域分劃網(wǎng)格 zzi=griddata(xx,yy,zz,xxi,yyi,V4);% 在小區(qū)域內(nèi)進行關(guān)于海拔的三次樣條插值 c0=mee.*exp(s2/400);max_c0=max(c0);std_c0=std(c0);yuan=x0 y0 z0 me0;nn=11;mm=11;f=1; %定義判斷指針，判斷污染源是否為已知極值點for i=1:10%向外分層循環(huán)，確定每一層的個點的相對坐標(biāo) n1=ones(1,i*4)*i;m1=ones(1,i*4)*i;for j=1:2*in1(j)=i+1-j;m1(j+2*i)=i+1-j;endn2=-1*n1;m2=-1*m1; n=n1

52、n2;m=m1 m2;yuan_x=x0+n;yuan_y=y0+m;yuan_z=zzi(11+n,11+m); %將相對坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為真實坐標(biāo) for k=1:8*i%對第i層的格點窮舉，找出最優(yōu)點for ii=1:n_nos2(ii)=(x(no(ii)-yuan_x(k)2+(y(no(ii)-yuan_y(k)2+(z(no(ii)-yuan_z(k)2;%距離平方endc01=mee.*exp(s2./400);max_c1=max(c01);std_c1=std(c01);%求c0，最大值，標(biāo)準(zhǔn)差27if(std_c1=me0)x0=yuan_x(k);y0=yuan_y(k);z0=yuan_z(k);me0=max_c1;nn=n(k)+11;mm=m(k)+11;%判斷最優(yōu)點 f=0;%若更改則污染源不是極值點endendend end if(f)fpr elsefpr xx=endf(原極值點)f(非原極值點)0;yy=yy y0;zz=zz z0;mee=mee me0;zzi=griddata