2021-2022學(xué)年甘肅省武威市民勤考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民

2、家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶(hù)居民家庭上一年的年用水量(單位：m1)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示下面有四個(gè)推斷：年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；年用水量不超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150180m1之間；該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1 其中合理的是( )ABCD2安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.67107B4.67106

3、C46.7105D0.4671073對(duì)于有理數(shù)x、y定義一種運(yùn)算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算，已知35=15，47=28，則11的值為（ ）A-1B-11C1D114若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D25如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E6如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B C D7一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(guò) ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如圖，將ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEF的位

4、置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D489半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A，B，C，D，10拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F(xiàn)，已知OA=3，OB=4，ECF的面積為，則k的值為_(kāi)12如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_(kāi)13在函數(shù)y=xx+3中，自變量x的取值范圍是 14在平面直角坐標(biāo)系x

5、Oy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線(xiàn)上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)15如圖，直線(xiàn)y1kx+n（k0）與拋物線(xiàn)y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點(diǎn)，那么當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_16已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是 17對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：因?yàn)?2，所以4*2=4242=8，則（3）*（2）=_.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10

6、分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，且DH是O的切線(xiàn)，連接DE交AB于點(diǎn)F（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑19（5分）我市某中學(xué)決定在八年級(jí)陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀

7、圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率20（8分）如圖，C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，O的半徑為3，PB=2，PC=1（1）求證：PC是O的切線(xiàn)（2）求tanCAB的值21（10分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表七年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)分等級(jí)人數(shù)A12BmCnD9請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度數(shù)；若該校七年級(jí)共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到B級(jí)以上包括B

8、級(jí)的學(xué)生人數(shù)22（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a、b的值23（12分）已知PA與O相切于點(diǎn)A，B、C是O上的兩點(diǎn)（1）如圖，PB與O相切于點(diǎn)B，AC是O的直徑若BAC25；求P的大小（2）如圖，PB與O相交于點(diǎn)D，且PDDB，若ACB90，求P的大小24（14分）已知函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中

9、位數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬(wàn)），100%=80%，故年用水量不超過(guò)180m1的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)，正確；年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.15（萬(wàn)），100%=7%5%，故年用水量超過(guò)240m1的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬(wàn)戶(hù)，戶(hù)數(shù)最多，該市居民家庭年

10、用水量的眾數(shù)約為110m1，因此正確，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67106，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.3、B【解析】先由運(yùn)算的定義，寫(xiě)出35=25，47=28，得到關(guān)于a、b、c的方程組，用含c的代數(shù)式表示出a、b代入22求出值【詳解】由規(guī)定的運(yùn)算，35=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28所

11、以3a+5b+c154a+7b+c28 解這個(gè)方程組，得a-35-2cb24+c所以22=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了新運(yùn)算、三元一次方程組的解法解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算的意義，正確的寫(xiě)出35=25，47=28，224、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.5、C【解析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【詳解】由，得B=D,因?yàn)?，若，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.6、A【解析】由三視圖的定義可知，A是該幾何體的

12、三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，看不到的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.7、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由k=20，b=10可知，一次函數(shù)y=2x+1的圖象過(guò)一、二、三象限.另外此題還可以通過(guò)直接畫(huà)函數(shù)圖象來(lái)解答.【詳解】k=20，b=10，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).8、D【解析】由平移

13、的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個(gè)圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.9、A【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，易得OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長(zhǎng)為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OHBC于H，六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，BOC=，OB=OC=R，OBC是等邊三角形，BC

14、=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即邊心距為；，S正六邊形=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)；求得正六邊形的中心角為60，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫(huà)出圖形，由此即可得出結(jié)論【詳解】二次函數(shù)圖象只經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）= ，求出k即可；【詳解】四邊形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=

15、OB=1，設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（1，5），不符合題意，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題12、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為13、x-3。【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使xx+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+30 x-3。14、（，0）【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)

16、B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD=90， OAC+ACO=90，OAC=BCD，在ACO與BCD中， ，ACOBCD（AAS）OC=BD，OA=CD，A（0，2），C（1，0）OD=3，BD=1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B（3，1）代入y=，k=3，y=，把y=2代入y=，x=，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故答案為（，0）.15、1x2【解析】根據(jù)圖象得出取值范圍即可【詳解】解：因?yàn)橹本€(xiàn)y1kx+n（k0）與拋物線(xiàn)y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點(diǎn)，所以當(dāng)y

17、1y2時(shí)，1x2，故答案為1x2【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍16、1【解析】試題分析：因?yàn)?+24，所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是4，底邊長(zhǎng)2，周長(zhǎng)：4+4+2=1，答：它的周長(zhǎng)是1，故答案為1考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系17、-1【解析】解：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案為-1三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、 (1)見(jiàn)解析;(2).【解析】（1）連接OD，由DHAC，DH是O的切線(xiàn)，然后由平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)可證C=ODB，由圓周角定理可得OBD=DEC，進(jìn)而C=DEC，可證結(jié)論成立；（2）證明OFDAFE，根據(jù)相似三

18、角形的性質(zhì)即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DHAC，由且DH是O的切線(xiàn)，ODH=DHA=90，ODH=DHA=90，ODCA，C=ODB，OD=OB，OBD=ODB，OBD=C，OBD=DEC，C=DEC，DC=DE；（2）解：由（1）可知：ODAC，ODF=AEF，OFD=AFE，OFDAFE，AE=1，OD=，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理的推論，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.19、 (1)50名;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3) 剛好抽到同性別學(xué)生的概率是【解析】試題分

19、析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：1530%；（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：(1)根據(jù)題意得： 1530%50(名)答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生；(2)圖如下：(3)用A表示男生，B表示女生，畫(huà)圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是20、（1）見(jiàn)解析；（2）12.【解析】（1）連接OC、BC，根據(jù)題意可得OC2+PC2=OP2，即可證得OCPC，由此可得出結(jié)論（2）先根據(jù)題意證明出PBCPCA，再根據(jù)相似

20、三角形的性質(zhì)得出邊的比值，由此可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OC、BCO的半徑為3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切線(xiàn)（2）AB是直徑ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線(xiàn)的判定與相似三角形的判定與性質(zhì).21、 (1)60人;(2)144;(3)288人.【解析】等級(jí)人數(shù)除以其所占百分比即可得；先求出A等級(jí)

21、對(duì)應(yīng)的百分比，再由百分比之和為1得出C等級(jí)的百分比，繼而乘以即可得；總?cè)藬?shù)乘以A、B等級(jí)百分比之和即可得【詳解】解：本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有人；級(jí)所占百分比為，級(jí)對(duì)應(yīng)的百分比為，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度數(shù)為；人，答：估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到B級(jí)以上包括B級(jí)的學(xué)生人數(shù)為288人【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題也考查了樣本估計(jì)總體22、或【解析】把代入二元一次方程組得到關(guān)于a，b的方程組，經(jīng)過(guò)整理，得到關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得到b的值，把b的值代入一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程，求出a的值，即可得到答案【詳解】把代入二元一次方程組得：，由得：a=1+b，把a(bǔ)=1+b代入，整理得：b2+b-2=0，解得：b= -2或b=1，把b= -2代入得：a+2=1，解得：a= -1，把b=1代入得：a-1=1，解得：a=2，即或【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵23、（1）P=50；（2）P45.【解析】（1）連接OB，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到PA=PB，PAO=P