必修1、3、4、5綜合練習(xí)題1

1、必修1、3、4、5綜合練習(xí)題一、 選擇題：1、集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，則S(UT)等于( )A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,52、已知Uy|ylog2x，x1，P，則UP( )A. B. C. D.3、已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實(shí)數(shù)a的值等于( )A3 B1 C1 D34、已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)y2x上，則cos2( )A B C. D. 5、設(shè)變量x，y滿(mǎn)足則x2y的最大值和最小值分別為( )A1，1 B2，2 C1，2 D2，16、若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處取最小值，則a( )A1

2、 B1 C3 D47、如圖11，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于( )圖11A. B. C. D. 8、有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是( )A. B. C. D. 9、執(zhí)行如圖11所示的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是( )A120 B720 C1440

3、D504010、函數(shù)在內(nèi)（A）沒(méi)有零點(diǎn)（B）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（C）有且僅有兩一個(gè)零點(diǎn)（D）有無(wú)窮個(gè)零點(diǎn)11、名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有( )A B C D12、已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D二、填空題；13、已知log2alog2b1，則3a9b的最小值為_(kāi)14、已知向量a，b滿(mǎn)足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，則a與b的夾角為_(kāi)15、從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_16、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，為掌握各類(lèi)超市的營(yíng)業(yè)情況

4、，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家17、九章算術(shù)“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為_(kāi)升18、若，則的取值范圍是_三、解答題：19、已知等比數(shù)列an的公比q3，前3項(xiàng)和S3.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若函數(shù)f(x)Asin(2x)(A0,01y|y0，P，所以UP3、A【解析】 由已知，得f(1)2；又當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x1，而f(a)f(1)0，f(a)2，且a0，a12，解得a3，故選A4、B【解析】 解法1：在角終邊上任取一點(diǎn)P(a,2a)(a0)，則r22a

5、2(2a)25a2，cos2，cos22cos211.解法2：tan2，cos2.5、B【解析】 畫(huà)出可行域(如圖所示陰影部分)可知當(dāng)直線(xiàn)ux2y經(jīng)過(guò)A(0,1)，C(0，1)時(shí)分別對(duì)應(yīng)u的最大值和最小值故umax2，umin2.6、C【解析】 x2，f(x)x(x2)2224，當(dāng)且僅當(dāng)x2，即x3時(shí)取等號(hào)7、C【解析】 因?yàn)镾ABE|AB|BC|，S矩形|AB|BC|，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率p9、【解析】 k1時(shí)，p1；k2時(shí)，p122；k3時(shí)，p236；k4時(shí)，p6424；k5時(shí)，p245120；k6時(shí)，p1206720.8、B【解析】 根據(jù)樣本中的頻率分布可得：數(shù)據(jù)落在31.5,43

6、.5)的概率約是.10、B 【解析】：令，則它們的圖像如圖故選B11、D 總和為；樣本數(shù)據(jù)分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，；從小到大排列，中間一位，或中間二位的平均數(shù)，即12、6D ，最大值為，最小值為二、填空題；13、18【解析】 log2alog2blog2ab1，ab2，3a9b3a32b22218.14、 【解析】 設(shè)a與b的夾角為，依題意有(a2b)(ab)a2ab2b272cos6，所以cos.因?yàn)?，故.15、【解析】 一次隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的有2種，故所求概率為.16、20【解析】 由題意，樣本容量為20040

7、014002000, 抽樣比例為，所以中型超市應(yīng)抽40020家17、【解析】 設(shè)所構(gòu)成的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由得解得所以a5a14d.18、 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)與的圖象，可以觀(guān)察得出三、解答題：19、【解答】 (1)由q3，S3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值為3，所以A3；因?yàn)楫?dāng)x時(shí)f(x)取得最大值，所以sin1.又0，故.所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)3sin.20、【解答】 由acb及正弦定理可得sinAsinCsinB.又由于AC90，B180(AC)，故cosCsinCsin(AC)sin(902C)cos2C.故cosCsinCcos2C，cos(45C)cos2C.因?yàn)?C90，所以2C45C，C15.21、【解答】 (1)設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a9a2a6得a9a，所以q2.由條件可知q0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.(2)bnlog3a1log3a2lo